②当m>0时，当xe02时，f=osx-1+g>cosx-1+2=cosx+1≥0，一)在(Q,受上是增函数，m>0不符合合燃意：综上，m的取值范围是(-o,0):…4分(2)令f'(x)=0,则m=x-xcosx,x∈(0,2π)，…5分令g(x)=x-x COSx,00,∴g(x)在(0，π]上单增：…6分@当xe(a,1时，则g)=2snx+os<0,g6)在6x,1上单说，gx)2>0,8=1-7<0ex-gx)=1-cs+m=0,2当x红，)时，g≥0，六g的在（红，x)上单地：当xe(G)时，g)<0,8闭在（化，受上单减…7分0时，则g"(=3cosx-xsinx>0,÷8"(x)在g3=-2<0g2网=2a≥>0e(2x.g)-2sn+o0=0.当xe（受)时，g<0,g闭到在子)上减3π当x∈(x2,2π)时，g"(x)>0,∴g(x)在(x2,2π)上单增，g3=1受<0,82)-0，g0在受2)上恒设立:g在受2x)上年陵…8分综上，8(x)在(0，x1)上单增，在(x1,2π)上单减，且g(0)=g(2π)=0，g(x)=x(1-c0sx),.g')=1-cosx+sinx=0,..cos=1+sinx,..g()=xsinx,∴.0

免城市北向，体吧了重徒序、皇汉收治上，城市中形成所兴的市民阶层，与背建费族头同月了政治文化的差异，故A参政，分享权力，在等级代表会议中市民阶层的利益和的高低无关，故B项错要求受到重视；经济上，城市商品经济活跃，发展迅速；方位无关，故C项错误。文化上，随着城市的复兴和商品经济的活跃，以及市民一，但不是主要的，故D阶层出于经济活动的需要，在教会的支持下，大学兴起。(3)经济发展促进社会变革；历史在传承中发展萨的众多市民的意志结等。（言之有理即可）汉消参赛资格。”,说明教会认识到民众四、活动与探究19.(1)印度河地中海共同，点：都是地跨欧、年10月31日。由于商品经济发展，工商ionghen@126.c)RD或WPS格民，故A项正确。人文主亚、非三洲的大帝国。材料无法体现教会权威(2)观，点：暴力冲突对人类文明的影响。为“征文主题论述：积极影响，二者都促进被征服地区的广大地名、性别、身是在18世纪。区间的经济、文化联系与交流；消极影响，征服扩张与-、E-mail及统治充满冲突和暴力，给被征服地区带来深重灾难。置【提升题】1名，奖金为“孔雀王朝”。20.(1)大化改新。孝德天皇。1000元/(2)国家定期把土地分给农民耕种（或对农民分、:优秀当田、退田作出了具体规定)。农民要负担租、庸、调。(3)天皇是最高统治者。打破了氏族贵族的世袭人1本或顺发获奖字塔和狮身人面像、特权，建立了以天皇为首的中央集权制。影响：大化改新使日本发展成为一个中央集权制的封建国家。导老师报社乔达摩·悉达多)。宣(4)善于学是日本民族的特，点，通过不断学、改革和创新，日本跻身世界经济大国的行列；我们每个人也要学他人之长，克服自己之短，将中华民族的传10起了印度人民的强清况下，图②所示乔统美德发扬光大。（任答一点即可）生等”，佛教反对迎，得到迅速传播。制度；封君封臣制声明：1.本报选用了部分国内外图文，为了更好地维护著作者权益，严格的等级性；权利敬请作者与本报联系，以便及时奉寄稿酬。2.凡本报录用的作品，其与《中学生学报》相关的汇编出版、网络出版、网上传播、电子和录音录像义。作品制作等权利即视为由本报获得。上述各项权利的报酬，已包含在本争来实现。表现：报向作者支付的稿酬中。如有特殊要求，请在来稿时说明。《中学生学报》社有限公司公司址：新密市米村复方山村一组·四开四版0半年价：36.00元

当a≤0时00此时f(x)在(0,1)内单调递增；sinlt i1所以sin-(1+)2nna+2）∈W8分当00因此此时f(x)在(0,1)内单调递增：27+sin 1132+sin、sin17)3<1[3×,3x,42x3X2x4*3x5x...x (n+1)2z(n+2)当a>1时令h(x)=1-ax cos(1-x),01,cos(1-x)>0,sin(1-x)>0∴.h(x)<0∴h(x在(0,1)上为减函数解法一：令g(x)=lnx-2x-x>1则g()=1-x20+)又.h(0)=1>0,h(1)=1-a<0g=2-1.--2x+D.-=<02x22x22x2.h(x)在(0,1)上存在唯一零点x,使得h(xo)=1-axcos(1-)=0.g(x)在x>0上为减函数.当x∈(0，x)时h(x)>0,f(x)>0,f(x)递增：x>1当xE(x,1)时h(x)<0,f(x)<0,f(x)递减。5分÷g)1时当x∈(0，x)时h(x)>0,f(x)>0,f(x)递增：解法二：42+…+sin_1x…Xn+1)2I+)2<1[2×32×42当x∈(x1)时h(x)<0,f(x)<0,f(x)递减.32+sin1×32×43×5n(n+2)=ln(+1其中，为方程axc0s(1-x)=1的根6分n分+2×2)=n2+nn+1n+2n”+】<0,n∈Nn2+1n”+

设g)=x+。-1,则g)=1,令g)=0,解得x=0当x<0时，g'(x)<0，,g(x)在(-o,0)上单调递减，当x>0时，g'(x)>0,g(x)在(0，+o)上单调递增，所以x<0m>0,则由g(x)单调性可知，xx-x,设x2-x=1(t>0),即t随着m的增大而增大，因为网=名+占1=名+1，所以名+es+t+e,整理得e=c-lte'所以c=e",所以en但->0，设-e0>02e'Pe!则h(02e(e-小e-(+2）e(e-_e-[u-2e+i+2](te')设p()=(t-2)e'+t+2,则p()=(t-1)e+1,m(t)=(t-1)e'+1,则m'(t)=te'>0所以p'()单调递增，所以p()>p(0)=0,所以)单调递增，所以p(t)>p(0)=0,即h()>0,h()单调递增，所以e+随着t的增大而增大，又t随着m的增大而增大，所以x+x2随着m的增大而增大.【点晴】本题解决的关键在于根据函数方程的思想确定x,X是方程m=r+。-1的两根和构造函数证明ε+随着x2一x的增大而增大

20.解：(1)当m=1时，f(x)=xe-lnx-1,，f(1)=e-1f=(x+10e-1,f0=2e-1.……2分所以曲线y=f(x)在(1，f(I)处的切线方程为y-(e-1)=(2e-1)(x-1),即(2e-1)x-y-e=0.…4分(2)由己知得，mxe"-lnx-1≥x在(0，+o)上恒成立，即m≥nr+x+1在(0，十0)上恒成立.…5分xe*令h(x)=Inx+x+1,x∈(0，+0)，re则H(e)=-x+10x+In)6分x2e*令u(x)=x+lnx,则u(x)=1+二>0，所以u(x)在(0，+oo)上单调递增，又因为u白=1-1<0，M0=1>0,ee所以3x∈（仁，1），使得u()=x0+lnX=0,…8分当x∈(0，x)时，u(x)<0,(x)>0,h(x)单调递增，当x∈(xo,+oo)时，u(x)>0,(x)<0,h(x)单调递减，所以(=h(x)=血++1。…10分roeto由+1nx=0得，e=1，所以h(x)nx=h(x)=nx+x+1=1,roeto故m≥1，即m的取值范围为[1，十00).…12分高二数学答案（第3页，共6页）

亿，这一事实让我们感到震惊。粮食安全、农业和农村发展方面长期投资不足所产生的影响，又因近期粮食、金融和经济危机等因素而雪上加霜。”由此可见，各国政府认识到()A.粮食安全至关重要B.国际合作解决经济危机C.需要开放贸易市场D.当今世界经济面临严峻挑战【13题答案】【答案】A【解析】【详解】根据材料可知，《世界粮食安全首脑会议宜言》指出目前面临的粮食安全威胁，认识到粮食安全至关重要，A项正确：材料没有体现国际合作的信息，排除B项：也没有涉及需要开放贸易市场，排除C项：当前世界经济面临严峻挑战，但材料只是强调粮食安全问题，排除D项。故选A项。单项选择题II:1415题，每题3分，共6分。每一选项的分值分别为3、1、1、0分。选出最佳一项，多选不得分。14.1835年，英国颁布法律，规定城市的政府和议会都由当地选民选举产生，地方征税由城市自主开支，但必须接受选民监督。美国建国后，乡镇承担着除了司法之外的所有公共服务功能。法国革命后，每个市镇的市长和城市议会都由普选产生，市长对中央政府和本地选民负贵。由此看出()A.近代西方地方实行基层自治B.近代西方城镇实现民主化C.近代西方民族国家逐步形成D.近代西方地方政府职能明确【14题答案】【答案】A【解析】【详解】根据材料“城市的政府和议会都由当地选民选举产生“乡镇承担着除了司法之外的所有公共服务功能每个市镇的市长和城市议会都由普选产生，市长对中央政府和本地选民负贵”等信息可知，英美法等国都重视地方实行基层自治，A项正确：近代西方城镇实现民主化的观点只符合英国和法国，与美国不符，排除B项：材料信息得不出近代西方民族国家逐步形成，排除C项：地方政府职能明确只符合美国的地方制度，排除D项。故选A项。15.1964年1月，中法同时发布联合公报，内容是：“中华人民共和国和法兰西共和国政府一致决定建立外交关系。两国政府商定在3个月内任命大使。”短短的两句话，却犹如“外交核爆炸”一样在国际上引起了连锁反应。正如国际政论家所说：“法国不管美国的公开威胁和抗议而承认人民中国，给了美国一记响亮的耳光。”由此看出，中法建交()A.冲击了美苏两极格局B.冲破了西方国家对华封锁C中国外交打开了新局面D.体现中国独立自主和外交方针

g(a)>g(0),即af0)Ca-c013.石十3解析因为y'-1-2imx,所以当x∈0，石)时，y>0;当∴.f(a)>ef(0)x(,受]时w<0.所以当x=晋时yx否+.2.C解析设gx)=f四，则g=f-f4.18解析（对极值点存在的条件理解不清楚致误），·函数f(x)=x因为f(x)>f(x),所以g'(x)0,g(x)为定义在R上的减函数+a.x2+bx+a2在x=1处有极值10，因为f(x)十2021为奇函数，∴.f(1)=10,且f(1)-0.所以f(0)+2021=0,即f(0)=-2021,又f(x)=3x2+2a.x十b所以g0)=fK0)-2021,11+a+b+a2=10,e{3+2a+b=0,又因为f(x)十2021e<0,所以f2<-2021,即g(x)0.而当a=一3，b=3时，函数在x=1处无极值，故舍去。【例4】B解析因为函数y=f(x一2)的图象关于点(2,0)对称，.f(x)=x3+4x2-11x+16,.f2)=18.所以(x)的图象关于原点对称，故(x)是奇函数.义函数y=f(x)对于任意的x∈(0，π)满足f(x)cosx>f(x)sinx,所5(-,）解析f(x)-n(1n.)2a,以令g(x)=f2设g(x)=lnx-111sin a'(In )2In (In )2'(-(sinf()cos因为函数f(.x)在(1，+∞)上有极值，所以f(x)=g(x)一a的值在(1，sin'x十∞)上有正有负.所以函数5)在0，上单润递藏。由g(一)=f二2=二f2）-fe）=g(,得ga)为偶函数，令d2由>1可得n>0,即>0，得到y(一-一(：子)月sin(-x)-sin x sin x+11上≤所以a心子所以g(-吾)=g()3,此时f(x)>0;当一22时，1一x一1，此时f(x)0.由此可得函数f(x)在x=一2处取得极大值，在x=2处取得极小值.所以f(-苓)>-3f(否)故A错误，B正确.同理可知C,D错【变式训练1】D解析如图所示，设函数y=f(x)的图象在原点与点误.故选B.(c,0)之间的交点为(d,0).【微点练4】1.A解析设函数g(x)=∫(x)·cosx(x∈(0，π)，则由图象可知，f(a)=f(d)-f(c)=0.当xa时，f(x)0,此时函数f(x)单调递减：g(x)=f(x)cosx-f(x)sinx.因为f(x)cosx-f(.x)sinx>0,所以g(x)>0,当a0,此时函数f(x)单调递增；所以g(x)在(0，π)上是增函数.当d0,此时函数f(x)单调递增.=g(受）c=-号f()=f(爱）·s贤=g(g）,所以axf(x)0fx）极小值>；当-<<0时，关于x的不等式f()<2f()sinx可化为,∴.f(x)有极小值f(2)=一4ln2,无极大值【变式训练2】解析由题意知a≠0.fx)=ar2-6z=3ar(x一是）f(x)_sIn经)周Fer(贤）F(-号)用吾质令(x)=0,得x=0或x=2当a>0时，随着x的变化，f(x)与f(z)的变化情况如下表：以原不等式的解集为(-文，0)U(x)(-0,0)0(0,)220第3节利用导数研究函数的极值与最值f(x)00知识·要点梳理必备知识f(x)极大值极小值一、f(x)<0f(x)>0f(.x)>0f(x)<0(x)极大值=f(0)=1一3二、2.f(a)f(b)f(a)f(b)对点演练3十1.1.(1)×(2)×(3)×(4)/2.C解析由导函数f(x)的图象可知，x=0,x=2为函数f(x)的两极值点，x=0为极大值点，x=2为极小值点，(x)在(1,2)上小于0，因此(x)在(1,2)上单调递减，故选C.·22·23XLJ·数学（文科）

先进行简单放缩，构造函数，进行证明.(1)八)的定义域为@。-士是-，当a:0时、了代>0恒成立。，放f到在m)上单调递增，故函数∫(x)在定义域上不可能有两个零点；当a>0时，令f'(x)>0得：x>a,令f'(x)<0得：00,当x→0时，f(y)→+o,由零点存在性定理可知：在(0，a)与(a,1)范围内各有一个零点，综上：实数a的取值范围是e(2)证明：当a=1时，即证nx+10)xx由于sinxe[-1,l,故g+simx≥g-1,只需证nx+0),则xxxx(x=1↓e(x-_(x-1-e,因为x>0,所以1-e<0,令h(x)>0得：0l,所以h(x)在x=1处取得极大值，也是最大值，h(x)x=h()=2-c<0,故h(x)<0在x∈(0，+∞)上恒成立，结论得证【点睛】导函数证明不等式，常常需要对不等式进行变形放缩，常见放缩有三角函数有界性放缩，切线放缩，如lnx≤x-1(x>0),e*≥ex,e≥x+1等高三数学答案第23页共23页

当t∈(12,40]，log1(c-7)+79≥77得120时，因为2x>0,所以2x+a>0,所以函数f()=的定义域为R,结论：函数fx)=a>0)是增函数。.2分证明：设对任意的x1,x2∈R,且x12*,即21-22<0，又因为2*+a>0,2w+a>0,a>0,所以a2<0.所以f(x1)云又会]知，六<奈所以k<0,.7分因为a≠0，所以a<0或a>0.①当a>0时，由(1)知，函数f(x)=是增函数.2xta因为函数fF(x)在区间m,n(m0,所以方程t2-(a+k)t-ak=0(k<0)有两个互异正根，*>0,2所以a+k)2+4ak>0,从而-3+25<台<0..9分-ak>0②当a<0时，函数f()=1-4a在区间(-0，log2(-a.(og2(-a,+o∞)上均单调递减若m,n川sg2(-a),+∞)，则f(x)>1,于是点>0，这与k<0矛盾，故舍去：高一年级数学参考答案·第3页（共4页）

当一1二<1，且夫0时，又AB的中点坐标为(2，n22）=(2,,8=,0所以AB的中垂线1的方程为)=一（红一2)+1G门-0且D人@，代08A海令y=0,得x=3k,所以C(3k,0),.…e0:)-A且1)tA所以C到AB的距离d=3k+……9分√k2+IG人12又|AB|=√+1√16k+16m,,辽面A,1南鄂○足8灯A浪所以SAc=壳|AB到d=2V厦+mX13k+ml=2√1=尽X11+1=2√a=1中.10分令1-2=t,则t∈(0,1)，f(t)=t(2-t)2=-4+4t.#特一代0D-)照代国因为f(t)=32-8t+4=(t-2)(31-2),…,0是A面米L风3所以当t∈(o,号)时f()>0,f)在(0，号)上单调递增,王小帽代可3,0灯宜，动隔式3.0.0,-人(0,0,0)3.(8,1-，0)且圆当（号，1）时了()<0，f)在（号，1）上单调递减.……11分所以f(0=(号)=器，所以(Sg)=2V√号/3厘=8>2，,比前1入日避直.9=舰所以△ABC的面积的最大值为8…12分22.解：(1)f(x)=3x2-3(a+1)x=3x[x-(a+1)].的5会m01分讨次①当a+1<0,即a<-1时，若0,fx)>0,若a+10,即>-1时，若0<a+1,f()>0,0始所以f(x)的单调递增区间为(-6,0(a+1,+∞)，单调递减区间为(0，a十1..4分(2)由(1)知，逍二1

故选：BC11.ACD因为S。-12(a+a_12a,+a,）0所以4+4，>0故C正确22又因为S,=13(a+a-1324=13a,<0所以a,<0,4,>0,22所以等差数列前6项为正数，从第7项开始为负数，则a,>0,d<0,S为Sn的最大值故ACD正确，故选：ACD12.BCD因为f(x)=(x-1)e,所以f'(x)=xe,由f(x)>0,得x>0,所以f(x)在(0，+o)单调递增，由f(x)<0,得x<0,所以f(x)在(-0,0)单调递减，又因为x<0,f(x)=(x-1)e<0恒成立，f(I)=0,f0)=-1,结合单调性可知，大致图象如下：y个y=(x-1)e对于A选项，由图象知，函数只有一个零点，故A错误：对于B选项，函数的单调递增区间为(0，+0)，而(1，+0)三(0，+o),所以函数f(x)在(1，+∞)上单调递增，故B正确；对于C选项，函数的最小值是f(0)=-1,故C正确：对于D选项，由图象可知，当a=-1或a≥0时，方程f(x)=a有1个解，故D正确故选：BCD13.2W3~a=(2,0),a-i=(1-,.6=(1,V3,进而

(2)设直线1分别与f(x)、g(x)相切于点(x,alna)、(x2,aln(x2-1),"J(x)=a'In'a,g'(x)=-a-1.5分y-a"Ina=a"In2a.(x-x)y=a*In'a.x+a"Ina-xa"In'a-aln(3-0a-）yr+an6-0-.6分x3-1x2-1a%In2a=ax2-1.7分a"Ina-xa"In'a=aln(x2-1)-ax2-1消去x得1-lna+ln(x2-1)+2 Inlna=lna·(x2-l)ln(x2-1)-x,lna令t=x2-1,得Ina.tInt-lnt-lnat-2 InIna-1=0,令h(t)=lna…tlnt-lnt-lnat-2 Inlna-1...8分要证两函数有且只有两条公切线，即证h)在(0，+0)上有且只有两个零点.i0=ha-(w+-lna=-Inan1-0=u+卡>0恒成，立∴.h(t)在(0，+oo)上单调递增，。。。。。。。。。。。。….9分h')=-l<0,(e)=lna-7>0.h(t)在(0，+oo)上有唯一点to,且t。∈(L,e)当t∈(0，to)时，h(t)<0,当t∈(to,+o)时，h(t)>0,..10分.h(e)=elna-1-elna-2Inlna-1=-2Inlna-2<0 ..h(to)

·数学·参考答案及解析值，A错误；k=为二1-1n+n之=lnx2y=a有2个交点，(7分)x2一x1。x2一x1x2-x1g(x)=1-e2-,g(x)在(0，十∞)上单调递增，O,C正确.故选BCD.且g(2)=1-e2-2=0,(8分)三、填空题所以g(x)=e2-x十x在(0,2)上单调递减，在(2，9.(-号.+∞）【解折】令f)=-22(>0),十∞)上单调递增，且g(0)=e2,g(2)=3,当x→+∞时，g(x)→+∞，则f()=32-4红，令f(x)=0,得x=兰令f(d)(9分)>0,得>专，此时fx)单调递增；令了()<0，得作出函数g(x)=e2-x+x(x>0)的图象：y个0fm=一器y=g(x)10.9【解析】设圆心为0，由圆的性质可知，A,E,0,G,B共线，C,F,O,H,D共线，由菱形性质可知，EG⊥FH,不妨令OF=m,OE=n,且半径为10，则EF=√m+7=CF=10-m,即2m=100心，00)的(13分)<10,故SEFGH=4 SAOEF=2OE·OF=2mn=-图象与直线y=a有2个交点，故实数a的取值范围为(3，e2).(15分)+10m,不妨令f(x)=-0x+10x,00>01.令f(x)=0,则x=0;10,3时，f(x)在(0,10)上取最大值，从而要使镂空令f(x)>0,则x>0;3令f(x)<0,则-10时，f(x)>0,f(x)单调递增，令x=n'当x<0时，f(x)<0,f(x)单调递减，(8分)故f(x)的单调递减区间为（一∞，0），单调递增区间则>1a(分+1)=laa+1)-1aa为(0，十∞)，(4分)则2>ln3-n2,所以当x=0时，函数f(x)取得极小值e2一1，无极大值.(6分)号>h4-n3(2)令(x-a)e+e2=0,…,可得a=e2-x十x,记g(x)=e2-x十x,是>lha+1D-ha原问题等价于g(x)=e2-x十x(x>0)的图象与直线·28·

导，利用导数研究函数的单调性即可求解；（Ⅲ）假设1=0,得y=0,t>0取定，构造新函数h(x),对h(x)求导，结合（Ⅱ）中所以f(-1D=0,即f(-1D=(6-1)(日-a)=0,g(x)即f'(x)的单调性即可得证.解：(I)因为f(x)=eln(1+x),则a=上或6=1，e所以了')=e[z+l+]又f'(x)=e(x+b+1)-a,所以f(0)=0,f'(0)=1.所以f(-10-=名-a=-g2-1+是e所以曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=x,若a=。,则6=2-e<0,与6>0矛盾，(I由题设gz)=e[+l1+x]故a=b=1.(Ⅱ)证明：由(I)可知f(x)=(x+1)(e-1),所以g)=e[++la+]+e[f'(x)=e(x+2)-1,a]-e[阳+25+a+小令f(x)=0,得x=-1或x=0,故曲线y=f(x)与x轴负半轴的唯一交点P的坐标因为x≥0，所以g'(x)>0,为(-1,0)所以函数g(x)在[0，十∞)上单调递增.曲线在点P(一1,0)处的切线方程为y=h(x),(Ⅲ)不妨假设t>0取定，则h(x)=f'(-1)(x+1),令h(x)=f(x十t)-f(x)-f(t),x∈[0，+∞)，令F(x)=f(x)-h(x),则h'(x)=f'(x十t)-f'(x),x∈[0，+∞).则F(x)=f(x)-f'(-1)(x+1),由（Ⅱ）知，f'(x)在[0，十∞)上单调递增，所以h'(x)=f'(x十t)-f'(x)>0.所以F(x)=f')-f'(-1)=ez+2)-君从而h(x)在[0，十∞)上单调递增.所以F'(-1)=0,因为h(0)=-f(0)=0,所以当x<一1时，所以当s>0时，h(s)>h(0)=0,当x∈(-∞，-2]时，F'(x)<0;即f(s+t)-f(s)-f(t)>0.若x∈(-2，-1)，令g(x)=F'(x),综上，对任意的s,t∈(0，十∞)，有f(s+t)>则g'(x)=e(x十3)>0，f(s)+f(t).则F'(x)在(-2，-1)上单调递增，13.【名师指导】本题考查利用导数研究函数的单调性、最所以F'(x)0知F'(x)在(-1，+∞)上单示出切线方程y=h(x),然后构造新函数，进而利用调递增，导数研究新函数的单调性，进而即可证明；（Ⅲ）首先设即F'(x)>F'(-1)=0,h(x)=m的根为x1,曲线y=f(x)在点(0,0)处的切所以F(x)在（一1，+∞）上单调递增，线方程t(x)=m的根为x2,并利用h(x)=m和所以F(x)≥F(-1)=0,即f(x)≥h(x),t(x)=m的单调性证明x≤x1,x2>x2,再利用不等式所以对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x).的性质即可证明，解：(I)将x=-1代入切线方程(e-1)x+ey+e-()证明：由（Ⅱ）知A(x)=(任-1)x+1),数学·答17

22.(1)由题意，f)的定义域为(0，+o),f(x)=4--x=--4r+a,2因为fy)=4x-alnr-x2-2有两个极值点，k,2所以方程f'(x)=0即x2-4x+a=0在(0，+0)上有两不等实根，.4即函数g(x)=x2-4x+a在(0，+∞)上有两不同零点，因此只需g(0)=a>08(2)=4-8+a<0'解得00,则h(a)单调递增：当a∈(a,4)时，h'(a)<0,则h(a)单调递减：所以h(a)≤h(a)=(1-a)lna+a-2=lna-alna+a-2=lha+a-3,.10又y=lna+a-3在a。∈(1,2)上显然单调递增，所以lna。+a-3

（二)选考题：共25分。请考生从2道地理选考题、3道历史选考题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。4643.【地理一选修3：旅游地理】(10分)立年国中谁市公，只以学河合阅读材料，完成下列要求。纳米比亚鱼河峡谷(25S,18E)位于非洲西南部，是非洲最大的峡谷，这里有古老的地层、陡峻的崖壁、罕见的荆棘灌木和沙漠蜥蜴。峡谷内有河流穿过，很多路段比较崎岖，需要攀爬，仅适合徒步旅行，徒步天数约4~5天。我国某中学地理研学小组计划8月份赴鱼河峡谷徒步旅行，请分析出行时间的合理性并指出在峡谷徒步旅行需要注意的安全问题。(余5).费级组家件资林南44.【地理一选修6：环境保护】(10分)中0王朗自然保护区是我国建立最早的四个以保护大熊猫等珍稀野生动物及其栖息地为主的自然保护区之一，从一开始就选择小众的生态旅游方式对外34%开放，其所在的岷山是野生大熊猫分布数量最多的区域，占已知野生大熊猫种群数量的43%。保护区内只有不到一半的区域适宜大熊猫活动，基本上分布在低海拔的针阔叶混交林内。研究发现，超14%10%过70%的我国森林特有的哺乳类、70%的特有鸟类和31%的特有6%5%两栖类，都与大熊猫生活在同一片山水中。下图示意我国野生大熊猫栖息地排名前五的人类干扰类型。放牧道路挖药：代木农田简析放牧对大熊猫生存的不利影响及王朗自然保护区建立的重要意义。45.【中外历史人物评说】(15分)柔郑材料：唐群英(1871一1937)，湖南衡山人。女儿与丈夫离世后她冲破封建礼教，回到娘家。此后，她阔读了《妇女之苦总论》《天演论》《革命军》等著作，】她是同盟会唯一的女缔造者。在辛亥革命中，担任女子北伐队长，投入攻克南京之役，孙中山赞她为“创立民国的巾帼英雄”，授予“二等嘉禾章"”。民国成立后为反对袁世凯操纵临时参议院，否认“男女权”的主张，她创立中华民国女子参政同盟会，发起和领导了女子参政运动，向封建礼教展开猛烈冲击，时人叹为“中国妇女运动的第一声”。晚年，驰从事办学办报，旨在提高妇女文化知识，增进妇女参政能力。一生中创办了《女权日报)等五种女子报刊，创办了“中央女学校”等十所女子学校，被时人誉为“女界孙黄”。摘编自周亚《唐群英与近代女权运动》(1)根据材料，概括唐群英的主要活动。(9分)(2)根据材料并结合所学知识，分析唐群英走上革命道路的原因。(6分)

所以m=±2--12分2L【详解10m=-1时，f=hx--2x-=nx-x+2.>0)f1-1=1-x2分所以，当00,f(x)单调递增；当x>1时，f(x)<0,f(x)单调递减即f(x)的递增区间为(0,1)，递减区间为(1，+oo)--5分(2)因为x>1,f(x)<0⊙xnx-(x-1)2-m<0,令g(x)=xlnx-(x-1)2-m(x>0),则g(x)=lnx+1-2(x-1)=lnx-2x+3,-7分令h)=g(),则h()=1-2=1-2xx.当x>1时，h(x)<0,g(x)在(1，+oo)上单调递减又因为g(0)=1>0,g(2)=ln2-1<0,即存在唯一x。∈(1,2)，使g(x)=lnx,-2x,+3=0当x∈(1，x)时，g(x)>0;当x∈(x,+o)时，g(x)<0---10分g(x)max =g(xo)=xo In xo-(xo-1)2-m=x(2x0-3)-(x。-1)2-m=x6-x-1-m=(x。-1)x。-1-m<0所以m≥1时，g(x)<0恒成立.即f(x)<0.---12分

编风文怡泰常周林波主管：汇西第6烟等考答亲。1.B 2A 3D 4.C5B 6B 7.CD.AB I0-ABD8.A11.ABC13.(18-214.3162(2)/x)118.(1)(31(2)a=3例19.(1)[k2+八x)的世e》八0)=(2)(→4.20.4622)存在清记意的实2(x)数m且实故州的取值花闲爪x)为(-，2]2解：0烟为儿)e(x>0).所以（x)f'(x)x"-ae're（x-a)/(x>0当a<0时)>0在(0.十“)上成立，所以代)在(0.十上递增当a>0时由f()<0,解得0<不e由F>0,解得x>df(0所以函数)在(0，a)上单调递减，在a,+∞)上单调递增。综上所述当≤0时f(x)在(0，十⊙)上单调递e增：当a>0时x)在(0，a上单调递减，在(a,十∞)上>单调递增.(2)当a=2时，fx)=g>0所以f(x=(x-2)(x>0)设切点坐标为x(x),则切线方程为y-f(x)=f'(x)(x-),即yee"(ro-2)(x-x),将点(2,0)的丝标代入，可得e(-22-,即xi-5x+4=0,解得x=1或x,=4当x=1时，过点(2,0)的切线方程为y-e=一(x一1),即y=-er+2e=解y=er+2e得)=e,所以所求公共点x=1【下转(A)复2,3版中缝】

△=(8km)2-4(1+4k2)(4m2-4)=0,所以4k-m2+1=0.…6分(y=kx+m,x1十x2=-8km1+4k2,后+得(1+4k2)x2+8km.x+4m2-16=0,所以=14m2-16x1x2=1+4k2所以|AB|=√1+k|-2|=√/1+k√(x十x2)2-41x8%m)-4.4ml6-41+E√/4+16k-m】1+4k21+4k21+4k2又m=42+1,所以1AB1=43+8分√1十4k2又0到直线1的距离d=mL=+4√1十2√1+9分所以s-专ABd=子×4芒x片g=2√3√/1+4k√1+10分当直线l的斜率不存在时，若P(2,0),则l:x=2,则A(2W√3)，B(2,一√3)所以Sae=2X2X23=2W3)同理可得，若P(-2,0),S△a4B=2√3.11分综上，△OAB的面积为定值2√3.12分21.(1)证明：若a=0,则f(x)=e2-ex,所以f(x)=e2-e,……1分令f(x)>0,解得x>1,令f(x)<0,解得x<1,所以f(x)在（一o∞，1）上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，…3分所以f(x)≥f(1)=0,即f(x)≥0.……4分(2)解：由题意知g(x)=f(x)一axIn x-=e十(a-e)x-axln x,所以g'(x)=e2-alnx-e,且g(1)=e-e=0.……5分令h(x)=g'(x),则h(x)=e-a当a≤0时，h'(x)>0,所以h(x)即g'(x)在(0，+∞)上单调递增，又g(1)=0,所以当x∈(0,1)时，g(x)<0,g(x)单调递减，当x∈(1，十∞)时，g(x)>0,g(x)单调递增，所以g(x)在x=1处取得极小值，满足题意；…7分当a>0时，则h(x)=e-在(0，十e∞)上单调递增，又'(1)=e一a,若h'(1)=e-a≤0，即a≥e,又h'(a)=e-1>0,则存在xo∈[1，a),使得'(x)=0,当x∈(0，o)时，h'(x)<0,所以h(x)即g'(x)在(0，x)上单调递减，又g(1)=0,所以当x∈(0,1)时，g(x)>0,g(x)单调递增，此时1不是极小值点，不符合题意；……9分若(1)>0，即0

1、佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷数学答案

1、佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷数学答案

出入个中当f代中学生报cw四高二·数学R小必修5第1一6期参考答案18投稿信箱：ddzxsbsx@

2、佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷政治答案

1、佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷物理答案

A.整列车的加速度大小为4F一9kmg9mB.车厢对乘客的作用力与乘客所受的重力大小相等C第4节车

3、佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷语文试题

14.下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是(3分)A.首联点明嘉峪关在文化交流中的重要地位，歌颂了张骞的历史功绩，表达了对张骞的景仰之情。B.颔联描写塞上胡笳悠悠风浪静，诗人倚剑站在嘉峪关城楼，

4、佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷生物试题

7.【答案】A【解析】注意区分非条件刺激、无关刺激和条件刺激，此情境巾，食物是引起唾液分泌的非条件刺激，铃声开始是无关刺激，后来成为条件刺激，A项正确；味觉产生于大脑皮层，食物引起味觉产生的过程，没有

5、佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷物理试题

(2)使用打点计时器时，应先接通电源，后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后释放滑块1。(3)释放滑块1后，滑块1做匀速运动，与滑块2发生碰撞后，同滑块2一起做匀速运动，根据纸带的数据得，碰撞前滑

鉴案及獬析(2)①若-2≤0，即a≥0，(根据圆的方程，初步确定参数m的取值范围)当x>1时∫'(x)>0:当01或00:当-2<米<1时，设A(x1y1,B(x2y2）,f'(x)<0,rx=ty+m,由{(3+2=,消去x得(t2+3)y2+2y+m2-3=0,A=所以x在(0，-）(1，+∞)上单调递增，在(-2上单调递减，4t2m2-4(2+3)(m2-3)=12(t2-m2+3)=3(t2+9）>0,+得于是)的极小值f)=a-1.由a-11，则a<-241+一≤29Z0+子+6当0-号时，f"(x>0:当10.令f'()=0,则x=-号或x=l联立方程{得p2-(2cosa+lp2 2pcos 0+2psin 0+7,2sin a)p-7=0,(7分】所以△=(2cosa+2sina)2+28>0,p1+P2=2cos+比较导函数的两个零点-2与1的大小)2sinp1P2=-7:而p1p2<0,D43卷10

令h(x)=g(x),则h'()7.【答案18【解析】由题意，a,+a+0,+a,+a,=(a+,)+(a,+0)+0,=5a,=45,则，=9，所以a,+a,=2a,=18当a≤)时，则当≥0时8.【答案】2故g(x)≥g(0)=0,则g【解折1该三棱的四个面的面积分别为×2×，反=1，}×2×万=2，号×2×2=2，号×6x5=厅，故最大故g(x)≥g(0)=0,符合1值为2.当a>2时，令(0)=09.(1)解：抛物线y2=8x的焦点为F(2,0),所以当x∈[0，n2a),则椭圆C的一个焦点为F(2,0),故a2=b2+4,从而x∈[0，n2a)时，g把点A(2)带人椭圆方程得14+号=1，故当x∈[0，ln2a)时，ga2=8综上所述，a的取值范解得b2=4所以C的方程为+号=1(4分)(2)证明：由题意，可设直线AP的方程为y=k(x-2)+√2，则直线AQ的方程为y=-k(x-2)+√2，设P(x1,y),Q(x2y2),则y1=k(x1-2)+2,2=-k(x2-2)+V2,把直线AP的方程与C的方程联立得：(1+2k2)x2+(42k-82)x+(8k2-8√2k-4)=0,2·x1884-4,故-442-21+2k21+22同理可得，-4+42-2，（8分)11+2k2所以，二：-(-2)+2]-[(-2)+2x2-x1x2-x1-k(x2+x1)+4=6.?+七-4x2-X1x1-x242-42k-2,4k2+42k-2-41+2k2=k·1+2k24k2-42k-24h2+42k-22,(10分)1+2k21+22所以直线心的斜率是定值号(2分》10.解：(1)依题意，fx)=e-x,f'(x)=e-1,(1分)令f'(x)=0,解得x=0.(2分)故当xe（-∞，0)时f'(x)<0,当x∈(0，+∞)时，f'(x)>0,(3分)故f(x)的单调递减区间为(-°，0)，单调递增区间为(0，+∞).(4分)(2)依题意，e-ax2-x≥1，即e-ax2-x-1≥0，设g(x)=e-ax2-x-1(x≥0)，则g(x)mn≥0，且g(0)=0,(5分)则g(x)=e-2ax-1(x≥0)，且g'(0)=0,小题优练·文数第72页（共80页）

13.【答案】y2=16(x+3)【解析】不妨设F(-c,0,F(e,0,Mo,w>0).由an∠NFF=子∠NFF=45,所以，0=-号又5nn=F50-号2、即号2=10，c=5,0(-3,0,故抛物线方程为5y2=32(x+3).14.【答案】3【解折】/=3e+2xe+3nr-2,令g)=3rer+2rer+3nr-2,显然g在0，+∞)止单调x2增g(x)=3x4ex+2x3ex+3lnxr-2=3xeir+3nr+2e3x+3nr+3lnr-2,存在xo∈(0,1)，使3lnxo+3xo=0,且g(xo)=3x0+2+3lnxo-2=3nxo十3xo=0,故当x∈(0，xo)时，gx)<0,即f'(x)<0,所以x)在区间(0，xo)单调减，当x∈(x0,+∞)时，g(x)>0,即'(x)>0,所以x)在区间o,十o四)单调增，所以-)=o=ic-3n0-1_。-3咖0-1_-3n0=3.四、解答题（本大题共5小题，共计77分.请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15.【解】取AB中点F,由正三棱柱性质得，A1B1,DC1,EF互相垂直，以D为原点，分别以DB1,DC1,DF所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系.…2分不妨设A41=2,则A1B1=22,则A1(-2,0,0),A(-2,0,2),B(2,0,2),C0,6,0,E02,36,2)…4分22(1)证明：4B=(2V2,0,2),DA=(-V2,0,2),DC=C1(0,V6,0),…6分由A1B·DA=(22,0,2)(-2,0,2)=-4+0+4=0,得A1B⊥AD,由A1B·DC=(22,0,2)(0,6,0)=0+0+0=0,得AB⊥DC,因为AD,DCC面ACD,ADODC1=D,所以AB⊥面ACD.·8分(2)由(1)可知41B=(22,0,2)为面ACD的一个法向量，设n=(x,y,)面BCDE的法向量，9(号52=0+22：=0则kx,y0,6,0)=0.y=0令=1，得面CDE的一个法向量为n=(-22,0,1),…11分设二面角A一CD一E的值为0，则cos9=店·”_3所以，二面角A-CD-E的正弦值为…13分n33数学高考模拟卷参考答案第3页共6页

(ⅱ)求证：1【答案】(1)2x-y-1=0(2)(1)证明见解析；（ⅱ）证明见解析【分析】(1)借助导数的几何意义计算即可得；(2)(i)令A)=si-x+父，即证h(x)>0在x>0时恒成立，借助导数，多次求6导后即可得；(i)计算可得k,=2sin由(i)可得cosx>1-11即可得cos2可>1-2丽>0，借助放缩法可得2“sinm-小合等比数列求和公式及放缩即可得证，【详解】(1)当a=1时，f(x=2xlnx+1,f1=1,所以f'(x=2lnr+2,曲线y=fx在点(1，处切线的斜率为∫'1=2，所以切线方程为y-1=2(x-1,即2x-y-1=0:(2)(i)要证8到>利名之，即证>0时，>x6令=simr-x+,即证>0在x>0时恒成立因为到=6oar-1+号，令m到=eoar+号-1小则到=inr+x。x2令nx=-sinx+x,则n'(x=1-cosx之0，nx在(0，+∞)内单调递增，所以nx>-sin0+0=0,即m'（x>0,mx在(0，+o)内单调递增，所以mx>cos0+0-1=0,即h'(x>0,hx在(0，+o)内单调递增，所以h(x>sin0-0+9=0,即得证6(i)ieN时，k,=112*2=2由(i)知，m(x=cosx+x-1>0,即cosx>1-，则co2241>12243>0,试卷第15页，共16页

21.解：1)由题意如函数f(x)的定义城为(0，+)，2解：由超意可得曲线C的音通方程为十号r=aa++1=+a+-D(>0n1(0≤y≤3).(2分)(2分)由sm(0+)=4vi,得pin0+pcos0=8周为a>0,所以x十a十1>0，由pc0s0=1,osin0=y,得直线1的直角坐标方程为(5分)所以当x∈(0,1)时，了(x)<0,此时f(x)单调递减：x+y-8=0.当x∈(1，+©)时，f(x)>0,此时f(x)单调递增.2限据肉线C的香道方程为+号-1(0<)<所以f（x)m=f(1)=a-1.3),可设A(cos9W3sin9)(0≤pπ)，所以当a>1时，f(x)>0,f(x)没有零点.则点A到直线（的距离为当a=1时，f(x)有1个零点d-lcos3sin82sim(p+若)-8当0<<1时()=a3-ln3)+>0,)=d√2√2(7分)-1<0,=ah3+>0,周为0≤长，所以吾≤p+吾<石所以在（得1,3）上各有1个常点，此时所以-名1时，f(x)没有零点；当Q=1时，取得最小值，为2X1-8=3V2,fx)有1个零点：当0023证明：08++2=a2+(合0)+(o)+2>2a·b+2,bc=ab+V5ac,pab+V5c≤1(3分)设h(x)=e-x(x>0),则h'(x)=e-1>0(x>0),当且仅当a=6.号6=6,82+2十2-1时等号所以h(x)在(0，+∞)上是增函数.成立，所以h(x)>h(0)=1>0,即c-x>0.(8分)所以当x∈(0,2)时，g(x)<0,此时g(x)单调递减；即a=2(5分)当x∈(2，+∞)时，g(x)>0,此时g(x)单调递增.(2)由题意可得0寻(3-h2》当a=b时等号成立，(7分)宁后0，以0成e3、所以+>21+=2所以fx)<+工-3x(12分)当且仅当a=b-c=时等号成立(10分132

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1英语(BT)答案

题。每段对话仅读一遍。停顿00'02”例如：现在你有5秒钟的时间看试卷上的例题。停顿00'05'你将听到以下内容：M:Excuse me.Can you tell me how much the sh

2、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(二)2英语试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1数学试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)

3、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1物理(安徽版)试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1生物(安徽版)答案

A.图中①为转录过程，主要发生在细胞核B.图中②剪接过程主要作用于磷酸二酯

4、真题密卷 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·冲顶实战演练答案(英语)

W:What did you do while you were there?M:We helped the farmers dig up potatoes.Here are some photos

5、[真题密卷]2024年高三学科素养月度测评(四)4答案(物理)

Es-(2-3)mgd由关联选度知，此时A、B造度等大A,B动能等大，故比时A的动能为…(2A-号综上A和H总动能技大时A的动能为…(256分汇得折粒于在区跳1中做圆周运动，机建与区城1上边界相切，则

则g(x)>0,若x>名则g(x)<0,故函数f(x)在(e2,十o∞)时，g(a)=-2+lna<0,则函数g(a)单调递减，a2(0,云)内单调递增，在（云+∞）上单调递减，若∫(x)(1所以ga)m=g(e)=血+3=e,中名的最大值e-211有两个变号零点，则f(a)>0,解得a<2,此时x由正趋为e2.答案：e向于0时，f趋向于-0，z趋向于+o时，（✉）地向于15，解：1)=一2+mx一m=-(x一婴）》-m+网-0,则f()有两个变号裳点，满足题意，故00,则1<1<所以一m十答=0即m-4m=0,解得m=0或m=4.故实数m的值是0或4.112a2a,-x>-1,则x-x>2a-1,故C正（②)因为=-+rm=-(:受)厂-m叶琴确；对于D,f(x)有两个变号零点x1,x2(x1f)=-。>-是故D确所以实数m的取值范围为(-∞，一2]U[0,十∞).:16.解：(1)由f(x)=x3-x2+ax十1，得f(x)=3x2-2x十a.12.解析：令f(x)=x3-3x2-9x十2，则f(x)=3x2-6x-9,令f(x)=0,得x=-1或x=3(会去).所以x∈[-2，当△=4-12a<0,即a≥号时，f(x)≥0，f(x)在R上单调-1),f(x)>0,即f(x)单调递增，x∈(-1,2]，f(x)<0,递增即f(x)单调递减，由题知，x∈[-2,2]，只需m≤f(x)min即可，而f(-2)=0,f(2)=-20.所以f(x)mn=f(2)=当4=4-12a>0,即a<号时，令了(x)=0,得1一20，故m≤一20，即m的取值范围为（一∞，一20].1-3a,x,=1+-3@答案：（一∞，一20]33l3.解析：由函数f(x)=mx2十nx与g(x)=lnx,则f(x)=所以当x∈(-∞，1-30)时，f(x)>0,f()单调递mx0+nxo=lnxo,32mr十n与g(x)=士由题意得2m.+n=1.则增，当x∈(1-=3,1+=3)时，f(x)<0,fx)33m=1-ln.令h(x)=1-ln正(z>0),则(x)=单调递减，当x(1+-3和，十∞)时，f(x)>0,f(x)3=3+ln工，令(x)=0,则x=e是，所以x∈单调递增，x综上所述，当a≥号时，f(x)在R上单调递增，当a<号时，(e,+o∞)时，则h'(x)>0,故h(x)单调递增；x∈(0,e)时，则h'(x)<0,故h(x)单调递减.所以h(x)在x=)在(-o,1).(什专西+)上单两3e是处取得极小值，也是最小值，h(x)=h(e)=1-lne道(e)2递增，在(1-=3@，1+-3@)上单调递减.331=一2e,且→0时，h(x)→十∞，所以实数m的取值范国(2)设曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y=f(x)的切点的坐标为(x0,y),为[-0+四）】则为=f(x)=x8-x6+a十1，所以f(x)=3x号-2x十a.所以曲线y=f(x)过坐标原点的切线方程为y一(x8一x十答案：2，+∞）ax+1)=(3x6-2x十a)(x-x).因为切线过坐标原，点(0,0)，所以将点(0,0)的坐标代入并14,解析：设f)=1nx+2+兰>0，则了)-号=化简，得2x。一x。-1=0,所以(x8-x6)+(x8-1)=0,所以x号(x。-1)+(x-1)(号十2,国为a>0,所以当xE(0,a)时，f(x)=<0,则x+1)=0,即(x0-1)(2x6+x+1)=0,易得x=1.函数f)单调递减：当x6(a,+o)时，f()=>0,所以切点为(1,1十a).所以曲线y=f(x)过坐标原，点的切线方程为y-(1十a)=(a+1)(x-1),则函数f(x)单调递增.所以f(x)mn=f(a)=lna十3≥b,即y=(a+1)x.则白<血a+3.令g(a)=血a+3,则g(a)=1-na-3=17,解：)由题意知f(x)的定义城为(-∞，0)U(0,十∞)，aa2当x<0时，恒有f(x)<0,故f(x)在（一∞，0）内没有零点.-2+lna.由g(a)=0可得a=e2.所以当a∈(0，e2)当x>0时，由fx)=-1得f(x)=x-3)ea时，g(a)=-2n0>0,则函数g(a)单调递增；当a∈令f(x)>0得x>3,令f(x)<0得0

（Ⅱ）以O为坐标原点，以OB,0C,OP所在直线分别为x,y，轴建立空间直角坐标系，如图所示．.…：（9分）由已知可得A(0，-1,0),F(√3,0,3),C(0,3,0),E(-√3,0,3).（10分）所以CF=(√3,-3,3),CE=(-√3,-3,3),AE=(-√3,1,3).(11分）设面CEF的法向量为n=（x,,z)，CF·n=√3x-3y+3z=0,则可取n=(0,1,1).（14分）[CE· n= -√3x-3y +3z=0,设直线AE与面ECFG所成的角为0，|AE · nl则 sin θ=Icos1 :42√26(17分）IAEI· Inl√13×√21319.命题透析本题考查导数的计算与几何意义，利用导数研究函数的性质、证明不等式-=（x)x--=（x)f0=（1）(1分)所以f'（1）=e-1,又f（1）=e-2,(2分)所以曲线y=f（x)在点（1,f(1))处的切线方程为y=（e-1)（x-1）+e-2,即y=（e-1)x-1．·………：（4分）（Ⅱ)因为f(x)在R上单调递增,所以f'（x）=e*-1-2ax≥0恒成立.设g(x）=e*-1-2ax,则g'(x)=e*-2a.(5分）若α≤0,则g'（x）>0恒成立,g(x)在R上单调递增，当x<0时,g(x）0,令g'（x）=0,得x=ln(2a），NYI CULTURE当xln(2a)时,g'（x）>0,g(x)单调递增.(9分)>>0号,则ln（2a）<0,当ln（2a）1,则ln(2a）>0,当00,且α,=ean+1 -1.(13分）6

因为所以@=2π，7分（2）由（1）可知，f（x）=2sin（2x--1因为x∈[0，]，元5元所以2.x9分66结合正弦函数图象可知，sin(2.x-儿11分所以f（x）∈[-2，1]，所以函数f（x)的值域为[-2，1].13分16.【解析】（1）因为f（x）=xsinx+acosx，所以f'（x）=sinx+xcosx-asinx，即g（x）=sinx+xcosx-asinx，所以g'（x）=2cosx-xsinx-acosx2分因为x=π是函数g（x）的极小值点，所以g'（π）=-2+a=0，解得a=2，4分当a=2时，g'（x）=-xsinx，当x∈（0，π）时，g'（x）<0，当x∈（π，2π）时，g'（x）>0，符合题意，故a=2.6分（2）因为f（x）=xsinx+2cosx为偶函数，故只需考虑x∈[0，2π）的情形；8分由（1）f'（x）=xcosx-sinx=g（x），g'（x）=-xsinx当x∈（0，π）时，g'（x)<0，f'（x）单调递减；当x∈（π，2π）时，g'（x）>0，f'（x）单调递增10分因为f'（0)=0，f'（π)=-π，f（2π)=2π，所以存在x∈（π，2π），使得f'（x）=0；当x∈（0，x）时，f'（x)<0，f（x）单调递减；当x∈（x，2π）时，f'（x）>0，f（x）单调递增：12分因为f（0)=2，f（π)<0，f(2π)>0，所以存在x∈（0，π），x∈（π，2π），使得f（x）=f（x）=0；数学试题答案第2页（共5页）

048高考点晴卷·评分标准与详解详析499+2√28.4从而2k+k2≥3′3~88-48√2,9+2√2故2k,+k,的最小值为（17分）（·…正确求出 2k,+k,的最小值给1 分.219.（本题共17分 答案解析网解析:（1）当α=0时，g(x)=e-1，由g(x)=x得e*-x-1=0,（1分）é根据新定义列出方程给1分，记 h(x)=e*-x-1，则 h'(x)=e*-1，当 x∈(-∞,0) 时，h(x)<0 ,答案解析网h(x)单调递减；当x∈(0,+∞o)时，h'(x)>0，h(x)单调递增．（2 分）（用导数研究相关函数的单调性给1分，又h(0)=0，故h(x)有唯一零点0，即g(x)有唯一不动点0，（3分）（…观察出零点结合单调性求出零点给1分.所以函数g(x)的好点为(0,0) .（4分）写出好点给1分(2）由g(x)=e*-1，得g'(x)=e*，则g(l)=e-1，g'(l)=e,答案解析网所以曲线y= g(x)在点(l,g(1)处的切线为y=ex-1 ．（6分）求出切线斜率，写出切线方程给2分．(1令x=0，得y=-1，令y=0，得x=不妨设A，B(0,-1) ,答案解析网e结合（1）中的好点(0,0)，可得由点A、点B及函数g(x)的好点所 答案解析网1:1围成的封闭图形的面积为-x1x（8分）·求出切线与坐标轴的交点坐标并计2e2e算出相应面积给2分.x=(x)(+(x)（)(0,+∞)上无解，又等价于函数y=g(x)-x在(0,+∞)上没有零点.答案解析网-x+x=(x),‘1-x- x+x=x-(x)=(x)再记H(x)=G'(x)，则H'(x)=e*+ 2a（9分）（等价翻译并构造相应函数给1分，1①当a≥-时，H'(x)=e*+2α>0在(0,+∞)上恒成立，（10分）（时，判断H"(x)的正负给 12分.答案解析网所以H(x)即 G'(x)在(0,+∞)上单调递增，又 G'(0)=0 ,所以G'(x)>0在(0,+∞)上恒成立，（11分）·判断G(x)的正负给1分.所以 G(x)在(0,+∞)上单调递增，从而 G(x)>G(0)=0 ，（12分）（得到G(x)>0恒成立给1分.进而 G(x)在(0,+∞)上没有零点，即方程g(x)=x在(0,+∞)上无解,答案解析网即函数g(x)在(0,+∞o)上不存在不动点，符合题设;（13分）·得到相应的结论给1分.1-时，H'(In(-2a))=0，且当x∈(0,ln(-2a))时，H'(x)<0 ,答案解析网②当a<2从而 H(x)即 G'(x)在(0,In(-2a))上单调递减,答案解析网>D时，判断G(x)的正负给1分又 G'(0)=0，所以 G'(x)<0在(0,ln(-2a))上恒成立,（14分）（所以 G(x)在(0,ln(-2a)上单调递减,答案解析网又 G(0)=0，故G(ln(-2a))<0,（15分）（判断G(x)在某点的函数值为负数给1分.答案解析网由第（1）问，可得当x>0时，e>x+1>x，（x)x81所以 e²=(e3)3>所以当x>27(1-α)>且x>In(-2a)272x时，G(x)>+ax²-x-1=x²+a|-x-1>x²-x-1>0,27(27