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2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学答案

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先进行简单放缩，构造函数，进行证明.(1)八)的定义域为@。-士是-，当a:0时、了代>0恒成立。，放f到在m)上单调递增，故函数∫(x)在定义域上不可能有两个零点；当a>0时，令f'(x)>0得：x>a,令f'(x)<0得：00,当x→0时，f(y)→+o,由零点存在性定理可知：在(0，a)与(a,1)范围内各有一个零点，综上：实数a的取值范围是e(2)证明：当a=1时，即证nx+10)xx由于sinxe[-1,l,故g+simx≥g-1,只需证nx+0),则xxxx(x=1↓e(x-_(x-1-e,因为x>0,所以1-e<0,令h(x)>0得：0l,所以h(x)在x=1处取得极大值，也是最大值，h(x)x=h()=2-c<0,故h(x)<0在x∈(0，+∞)上恒成立，结论得证【点睛】导函数证明不等式，常常需要对不等式进行变形放缩，常见放缩有三角函数有界性放缩，切线放缩，如lnx≤x-1(x>0),e*≥ex,e≥x+1等高三数学答案第23页共23页
本文标签： 普通高中学业水平选择性考试猜题信息卷答案

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