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炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案
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2数学答案)
当=&=寸时，函数)取得最大值，最大值为一-号十36.D【解标】因为《一）血一如，既不满足代-二化x,也不满足f(一x)=一f(x),所以f(x)是非奇非偶函数，排除A和B.3916令f(x1)=f(x2)=0,且x1∈[-元，0)，x2∈(0，元]，因为f(1)=sin1>所以fx)的最大值为器。0,所以∈0,1，又f(-受)-h受+sim(-受）-h受-1-3+31-3318.【解析】(1)：y=g(x)=f()-1=2·33+3,n忍<0，f(-)=lnx-sinx=nx>0,所以x∈一，-受，故g(-x)-31-3选D.3+3x=一g(x),函数g(x)是奇函数.又g(x)=7.D【解析】由题意可知直线l的斜率为2，设其方程为y=2(x一a),0≤2·323十3-1=1+3-1，as≤4.由两点式可得直线AB的方程为y=一2x十8，联立方程1+32>10<1+3云<2-1221+3-2a-1<1,{20得Q(名a+2,4-a),结合四边形0QB为常形，得其y=-2x+8,.函数y=g(x)的值域是（一1,1）.面积y=sa)=号×4X4-号×4-a)X(4-a)=-2(4-a)2(2).y=1十3x在R上单调递减8.故选D.2.g(x)=2·3r十3一1=1十3云一1在R上是单澍递增函数，8.B【解析】作出函数y=x2+2.x(x<0)的图象关于原∴y=g(x)在R上是单调递增函数，且是奇函数，点对称的图象，看它与函数y二(x≥0)的图象的交由g(m)十g(-2)>0,得g()>-g(m-2)=g(2-m),点个数即可，观察图象可得交点个数为2，即(x)的y=g(x)在R上是单调递增函数，m>2-m,m>1,“和谐点对”有2个.∴，实数m的取值范围是(1，十co).§4.2函数与方程第四单元1.D【解析】当x>0时，令f(x)=0可得x=1;当x0时，令f(x)=0函数的图象与函数的应用可得x=一2或x=0.因此函数f(x)的零点个数为3.35§4.1函数的图象2D【解析】：一2)=等-1)=3,f0)=1.f1)=2,f(2)=5,1.A【解析】y-xe≥0，排除选项C;函数y=xe既不是奇函数也不.f(0)f(1)>0,f(1)f(2)>0,是偶函数，排除选项D;当x>十∞时，y>十∞，排除选项B.综上，f(-2)f(-1)>0,f(-1)f(0)0.选A.由函数的零点存在性定理可知选D.2.C【解析】函数y=一x十b的图象与y轴交于点M,且点M的纵3.B【解析】函数f(x)是R上的增函数，g(x)是(0，+x)上的增函数（x+c）.f(0)=e1-4<0,f1)=5-4=1>0,又f(x1)=0,∴.0x1<1,坐标为正，·y=合>0.放6>0，：y=将的定文城为g(1)=-1<0,g(2)=ln2-2>0,又g(x2)=0,1