衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)答案

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所以m=±2--12分2L【详解10m=-1时，f=hx--2x-=nx-x+2.>0)f1-1=1-x2分所以，当00,f(x)单调递增；当x>1时，f(x)<0,f(x)单调递减即f(x)的递增区间为(0,1)，递减区间为(1，+oo)--5分(2)因为x>1,f(x)<0⊙xnx-(x-1)2-m<0,令g(x)=xlnx-(x-1)2-m(x>0),则g(x)=lnx+1-2(x-1)=lnx-2x+3,-7分令h)=g(),则h()=1-2=1-2xx.当x>1时，h(x)<0,g(x)在(1，+oo)上单调递减又因为g(0)=1>0,g(2)=ln2-1<0,即存在唯一x。∈(1,2)，使g(x)=lnx,-2x,+3=0当x∈(1，x)时，g(x)>0;当x∈(x,+o)时，g(x)<0---10分g(x)max =g(xo)=xo In xo-(xo-1)2-m=x(2x0-3)-(x。-1)2-m=x6-x-1-m=(x。-1)x。-1-m<0所以m≥1时，g(x)<0恒成立.即f(x)<0.---12分
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