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[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(九)9数学(XS5)试题

最新联考 2024-07-31 01:24:20 12

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本文从以下几个角度介绍。

则g(x)>0,若x>名则g(x)<0,故函数f(x)在(e2,十o∞)时，g(a)=-2+lna<0,则函数g(a)单调递减，a2(0,云)内单调递增，在（云+∞）上单调递减，若∫(x)(1所以ga)m=g(e)=血+3=e,中名的最大值e-211有两个变号零点，则f(a)>0,解得a<2,此时x由正趋为e2.答案：e向于0时，f趋向于-0，z趋向于+o时，（✉）地向于15，解：1)=一2+mx一m=-(x一婴）》-m+网-0,则f()有两个变号裳点，满足题意，故00,则1<1<所以一m十答=0即m-4m=0,解得m=0或m=4.故实数m的值是0或4.112a2a,-x>-1,则x-x>2a-1,故C正（②)因为=-+rm=-(:受)厂-m叶琴确；对于D,f(x)有两个变号零点x1,x2(x1f)=-。>-是故D确所以实数m的取值范围为(-∞，一2]U[0,十∞).:16.解：(1)由f(x)=x3-x2+ax十1，得f(x)=3x2-2x十a.12.解析：令f(x)=x3-3x2-9x十2，则f(x)=3x2-6x-9,令f(x)=0,得x=-1或x=3(会去).所以x∈[-2，当△=4-12a<0,即a≥号时，f(x)≥0，f(x)在R上单调-1),f(x)>0,即f(x)单调递增，x∈(-1,2]，f(x)<0,递增即f(x)单调递减，由题知，x∈[-2,2]，只需m≤f(x)min即可，而f(-2)=0,f(2)=-20.所以f(x)mn=f(2)=当4=4-12a>0,即a<号时，令了(x)=0,得1一20，故m≤一20，即m的取值范围为（一∞，一20].1-3a,x,=1+-3@答案：（一∞，一20]33l3.解析：由函数f(x)=mx2十nx与g(x)=lnx,则f(x)=所以当x∈(-∞，1-30)时，f(x)>0,f()单调递mx0+nxo=lnxo,32mr十n与g(x)=士由题意得2m.+n=1.则增，当x∈(1-=3,1+=3)时，f(x)<0,fx)33m=1-ln.令h(x)=1-ln正(z>0),则(x)=单调递减，当x(1+-3和，十∞)时，f(x)>0,f(x)3=3+ln工，令(x)=0,则x=e是，所以x∈单调递增，x综上所述，当a≥号时，f(x)在R上单调递增，当a<号时，(e,+o∞)时，则h'(x)>0,故h(x)单调递增；x∈(0,e)时，则h'(x)<0,故h(x)单调递减.所以h(x)在x=)在(-o,1).(什专西+)上单两3e是处取得极小值，也是最小值，h(x)=h(e)=1-lne道(e)2递增，在(1-=3@，1+-3@)上单调递减.331=一2e,且→0时，h(x)→十∞，所以实数m的取值范国(2)设曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y=f(x)的切点的坐标为(x0,y),为[-0+四）】则为=f(x)=x8-x6+a十1，所以f(x)=3x号-2x十a.所以曲线y=f(x)过坐标原点的切线方程为y一(x8一x十答案：2，+∞）ax+1)=(3x6-2x十a)(x-x).因为切线过坐标原，点(0,0)，所以将点(0,0)的坐标代入并14,解析：设f)=1nx+2+兰>0，则了)-号=化简，得2x。一x。-1=0,所以(x8-x6)+(x8-1)=0,所以x号(x。-1)+(x-1)(号十2,国为a>0,所以当xE(0,a)时，f(x)=<0,则x+1)=0,即(x0-1)(2x6+x+1)=0,易得x=1.函数f)单调递减：当x6(a,+o)时，f()=>0,所以切点为(1,1十a).所以曲线y=f(x)过坐标原，点的切线方程为y-(1十a)=(a+1)(x-1),则函数f(x)单调递增.所以f(x)mn=f(a)=lna十3≥b,即y=(a+1)x.则白<血a+3.令g(a)=血a+3,则g(a)=1-na-3=17,解：)由题意知f(x)的定义城为(-∞，0)U(0,十∞)，aa2当x<0时，恒有f(x)<0,故f(x)在（一∞，0）内没有零点.-2+lna.由g(a)=0可得a=e2.所以当a∈(0，e2)当x>0时，由fx)=-1得f(x)=x-3)ea时，g(a)=-2n0>0,则函数g(a)单调递增；当a∈令f(x)>0得x>3,令f(x)<0得0

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