炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(三)数学答案

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当一1二<1，且夫0时，又AB的中点坐标为(2，n22）=(2,,8=,0所以AB的中垂线1的方程为)=一（红一2)+1G门-0且D人@，代08A海令y=0,得x=3k,所以C(3k,0),.…e0:)-A且1)tA所以C到AB的距离d=3k+……9分√k2+IG人12又|AB|=√+1√16k+16m,,辽面平A,1南鄂○足8灯A浪所以SAc=壳|AB到d=2V厦+mX13k+ml=2√1=尽X11+1=2√a=1中.10分令1-2=t,则t∈(0,1)，f(t)=t(2-t)2=-4+4t.#特一代0D-)照代国因为f(t)=32-8t+4=(t-2)(31-2),…,0是A面米L风3所以当t∈(o,号)时f()>0,f)在(0，号)上单调递增,王小帽代可3,0灯宜，动隔式3.0.0,-人(0,0,0)3.(8,1-，0)且圆当（号，1）时了()<0，f)在（号，1）上单调递减.……11分所以f(0=(号)=器，所以(Sg)=2V√号/3厘=8>2，,比前1入日避直.9=舰所以△ABC的面积的最大值为8…12分22.解：(1)f(x)=3x2-3(a+1)x=3x[x-(a+1)].的5会m01分讨次①当a+1<0,即a<-1时，若0,fx)>0,若a+10,即>-1时，若0<a+1,f()>0,0始所以f(x)的单调递增区间为(-6,0(a+1,+∞)，单调递减区间为(0，a十1..4分(2)由(1)知，逍二1

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