高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(一)文数答案

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令h(x)=g(x),则h'()7.【答案18【解析】由题意，a,+a+0,+a,+a,=(a+,)+(a,+0)+0,=5a,=45,则，=9，所以a,+a,=2a,=18当a≤)时，则当≥0时8.【答案】2故g(x)≥g(0)=0,则g【解折1该三棱的四个面的面积分别为×2×，反=1，}×2×万=2，号×2×2=2，号×6x5=厅，故最大故g(x)≥g(0)=0,符合1值为2.当a>2时，令(0)=09.(1)解：抛物线y2=8x的焦点为F(2,0),所以当x∈[0，n2a),则椭圆C的一个焦点为F(2,0),故a2=b2+4,从而x∈[0，n2a)时，g把点A(2)带人椭圆方程得14+号=1，故当x∈[0，ln2a)时，ga2=8综上所述，a的取值范解得b2=4所以C的方程为+号=1(4分)(2)证明：由题意，可设直线AP的方程为y=k(x-2)+√2，则直线AQ的方程为y=-k(x-2)+√2，设P(x1,y),Q(x2y2),则y1=k(x1-2)+2,2=-k(x2-2)+V2,把直线AP的方程与C的方程联立得：(1+2k2)x2+(42k-82)x+(8k2-8√2k-4)=0,2·x1884-4,故-442-21+2k21+22同理可得，-4+42-2，（8分)11+2k2所以，二：-(-2)+2]-[(-2)+2x2-x1x2-x1-k(x2+x1)+4=6.?+七-4x2-X1x1-x242-42k-2,4k2+42k-2-41+2k2=k·1+2k24k2-42k-24h2+42k-22,(10分)1+2k21+22所以直线心的斜率是定值号(2分》10.解：(1)依题意，fx)=e-x,f'(x)=e-1,(1分)令f'(x)=0,解得x=0.(2分)故当xe（-∞，0)时f'(x)<0,当x∈(0，+∞)时，f'(x)>0,(3分)故f(x)的单调递减区间为(-°，0)，单调递增区间为(0，+∞).(4分)(2)依题意，e-ax2-x≥1，即e-ax2-x-1≥0，设g(x)=e-ax2-x-1(x≥0)，则g(x)mn≥0，且g(0)=0,(5分)则g(x)=e-2ax-1(x≥0)，且g'(0)=0,小题优练·文数第72页（共80页）