九师联盟2024届高三教学质量监测11月联考（X）数学f试卷答案

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·数学·参考答案及解析值，A错误；k=为二1-1n+n之=lnx2y=a有2个交点，(7分)x2一x1。x2一x1x2-x1g(x)=1-e2-,g(x)在(0，十∞)上单调递增，O,C正确.故选BCD.且g(2)=1-e2-2=0,(8分)三、填空题所以g(x)=e2-x十x在(0,2)上单调递减，在(2，9.(-号.+∞）【解折】令f)=-22(>0),十∞)上单调递增，且g(0)=e2,g(2)=3,当x→+∞时，g(x)→+∞，则f()=32-4红，令f(x)=0,得x=兰令f(d)(9分)>0,得>专，此时fx)单调递增；令了()<0，得作出函数g(x)=e2-x+x(x>0)的图象：y个0fm=一器y=g(x)10.9【解析】设圆心为0，由圆的性质可知，A,E,0,G,B共线，C,F,O,H,D共线，由菱形性质可知，EG⊥FH,不妨令OF=m,OE=n,且半径为10，则EF=√m+7=CF=10-m,即2m=100心，00)的(13分)<10,故SEFGH=4 SAOEF=2OE·OF=2mn=-图象与直线y=a有2个交点，故实数a的取值范围为(3，e2).(15分)+10m,不妨令f(x)=-0x+10x,00>01.令f(x)=0,则x=0;10,3时，f(x)在(0,10)上取最大值，从而要使镂空令f(x)>0,则x>0;3令f(x)<0,则-10时，f(x)>0,f(x)单调递增，令x=n'当x<0时，f(x)<0,f(x)单调递减，(8分)故f(x)的单调递减区间为（一∞，0），单调递增区间则>1a(分+1)=laa+1)-1aa为(0，十∞)，(4分)则2>ln3-n2,所以当x=0时，函数f(x)取得极小值e2一1，无极大值.(6分)号>h4-n3(2)令(x-a)e+e2=0,…,可得a=e2-x十x,记g(x)=e2-x十x,是>lha+1D-ha原问题等价于g(x)=e2-x十x(x>0)的图象与直线·28·

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