15.8由题意得A∩B={(4,3),(5,2),(6,1)},所以A∩B的子集个数为8.16子华-a于的+≤2a中ab一专当且仅当a-6时，取得最大值，所以当空取得最大值时，c一3a6abab3d2a=6此时a+2h6=3a-3d=-3a-号r+是<是17.解：(1)当a=0时，集合A={x-3≤x≤2}，B={x-2x≤4}，…2分所以0rB={xx<-2或x>4},…3分则AUB={x一3≤x≤4}，A∩(CRB)={x一3≤x<-2}.…5分(2)若“x∈A“是“x∈B”的必要不充分条件，则B军A,…7分{经2.解得号≤a≤1.……9分又因为一3二2无解，所以a的取值范围是[号1.……10分>0且>0，则>0，…所以9)=8a+≥2V9a·正=6，…4分a仅当9a=,即a=3时，等号成立。…故f(9)的最小值为6.…6分②)证明：因为分=十片=1a.6>0以.…7分所以a叶h=(a+h(+名)=5+业+号≥5+2√巴·号=9.…10分ab当且仅当地=么，即a=2b=3时，等号成立。…11分故a十4b9.…12分19.解：(1)当x>0时，f()=-f-x)=3-x+1………3分当x=0时，f(x）=0.…4分132+1>0,故f(x)=0,x=0,…6分1-3-xx<0.(2)f(x)在(0，十∞)上单调递增.…7分证明：Hxm,x2∈(0，十o∞)，且x1>0,得+1>+1，得十1十1即十十>0，…11分所以f(x)-f(x)>0,即f(x2)>f(m.故f(x)在(0，+∞)上单调递增.…12分20.解：1①由题意得a+3。得a二：4a+2b=8,b=2,…2分所以y=x2十2江.…3分设小李承包的土地到第x年的利润为f(x)万元，则f(x)=22x-x2-2x-36=-x2十20x-36(x∈N+),…4分由-x2十20x-36>0,得2

钠及具化合物同转化美如，其有美确m是CHvoA∥A0的化C.向NNn0,结块变虎心C0收有寿废水，其处理原理：6F。+G,0+14H"D石种物插的色试10.1工业上用绿(0711.0处还420的是As0·7H0的名称R.鉴期e·和。可东、CN液氧化性：e>C,0.lmal Fe九D.当处理含0.1mo0废水时，理论上需要91,2g绿0下除杂作可行的是味么C,中混有的少量的H旧o6xB.通过入NaOH溶液除C0中混有的C0,C通过分液操作分离溴和米D.通人足量氨气除去MgC,溶液中混有的ACI虾青素的结构如图所示提示：与四个互不相同的原子12.或原子团相连的碳原子叫手性碳原子，丙酮(C,COCH山，)在催化剂、加热条件下能与，发生加成反应]。我国科学家发现：虾青素可提高DH鸡蛋稳定性OH110下列说法延确的是C.1mol虾青素最多能与13molH2发生加成反应D.1个虾青素分子中含4个手性碳原子A.虾青素属于芳香族化合物B.虾青素能与NaCo,溶液反应生成c0,13.某化学兴趣小组拟采用如图实验装置，利用金属钠和空气制备高纯度Na,O,下列说法错阙的是A.装置B中试剂为浓硫酸B.装置C中化学方程式：2Na+O2=Na202NaOH溶液C.装置D的作用是防止空气中的水蒸气和CO2进人装置C负载14福蜜前接利用生物酶作为生化》经类特殊燃料电池。如图是固氮酶电池的工作原理图。下列有关说活错误的是·电A.介体BV2·/BV*在电极与酶之间传递电子B.电池工作时，H由负极区向正极区定向移动VX内3C.阳极区固氮酶催化发生的反应：N2+6BV++6H2NH3+62+氢化酶交换固氨酶15,烟气是污染居民区大气的主要原因。某工厂烟气的处理工艺原理：4H2(g)+2N0(g)+S0,(g)D.固氮酶电池实现了温和条件下人工合成氨N2(g)+S(1)+4H,0(g)△H<0。下列有关说法正的是C4J).(4A,技术分离液态硫，增大，'滋减小，衡正向移CUHwB.升高温度，化学反应速率和衡常教均增太CCuhhwn)C,选择高效催化剂可达烟气排放标准()·c(H,0CCuj T0.06D.化学衡常数表达式：K=(s0,)·C2(NO)·c(HCM网16.NH,HC0,是一种安全氮肥，长期使用不影响土质。某化肥厂制备0.04脸及心的量分数随pH的变化趋势妈图猁下情晚法储误的是HCO0.02A.pH的降低利于NH4HCO,的制备及结晶析出C0片B.当8.5

而当a=名时，fx)-2x+ln,f1)名>0，f2-+1nen>n-nr+ne<0,男-个零点满足：，<1-e+号十x<-e+1,由1可知，当a<0时，f)在(-0,0)不(-名十∞)上分别单调递减，在(0,2)上单调递增，在x∈(-∞，0)上，当x→0时，f(x)→-∞，当x→一∞时，f(x)→十∞，f(x)在x∈（一∞，0）上有且只有一个零点；在x∈(0，十∞)上，当x→0时，f(x)→一∞，当x十∞时，f(x)→一∞，为使f(x)有且只有两个零点，则f(x)在x∈(0，十∞)上有且只有一个零点，则需f(x)在x∈(0，十∞)的最大值fx)m=f(-3)=-2+2n(-月)=0，可得a=-是零点=-名=e;而当a=-己时，f(x)=-2x+1nx2,f(-1)=2>0,f(-2》-名+h由上百证明可知--+n0,小另-个零点满足：-1

ba二故选项D正确，(△1=a2-4<0,-21，得，马<0，解得0<1故①正确：当a>1,6>1时，一定有a6>1,放②正确；由x2-ax+1≥0可化为x2-2x+1≥ax-2x,即(x-1)2≥(a-2)x,又a≤2，x∈(0，十∞)，故(x一1)2≥0≥(a-2)x恒成立，故③正确.12.B令y=p(a)=(x-2)a+(x2-4x+4),当x=2时，y=0,所以x≠2.只需p(-1)>0,.解得x>3或x<1.(p(1)>0,13.x2一3x一10<0（答案不唯一）不妨设关于x的一元二次不等式x2一mx十n<0的解集为{x|-22.综上，2≤m<1或2

解：(1)由题意可得2=3，√+6=2，解得k=m,因此PQ∥AB.12分解得a=1,b=√3选择②③：因此C的方程为x2-设直线AB的方程为y=k(x-2),设A(x3,y3),B(x4,y4),-=1.4分(2)设直线PQ的方程为y=x+b(k≠0)，将直线PQ的方则=（多-2）(y,=√3x3程代人2-=1可得(3-2)x2-2-b2-3=0,2√3h3解得x,=2kbb2+3k-3所以x,+x23-2,2=3-k2同理可得x4=22√3k+3s…11分23·√02+3-k2k-√3所以x1-x2=√(x1+x2)2-4x1x2=3-k2k2设AB的中点C(xc),则xe=2(x+)=2-3ye…5分设点M的坐标为(，)，则wy=-3()2(+ya)=6kk2-3(yM-y2=3(xw-x2)由于IMAI=IMBI,故M在AB的垂直分线上，即点M在两式相减可得y,y2=23xM-3(x,-x2),1因为y1-y2=k(-x2),直线yye=(x-x)上，所以23xM=√3(x,+x2）+k(x1-x2),3解得xwV+3-F+将该直线与y=x联立，…7分3-k22k26k解得x一3cw-3ye,两式相加可得2yM-(y,+y2)=V3(x,+x2),即点M恰为AB中点，故点M在直线AB上.…12分又y1+y2=k(x,+x2)+2b22【解析】所以2yM=V3(x1-x2)+k(x1+x2)+2b,审题指导解得yw=3V+3-+36(1)f(x)a=1导函数3-k2f'(x)→fx)单调性求导正负3所以w=名，其中k为直线PQ的斜率；…9分2/<-1>0+1<0恒成立利用单调选择①②：a的范围性求最值一构造函数g(x)设直线AB的方程为y=k(x-2),A(x3,y3),B(x4,y4),则/(-2)(3)要证不等式→利用对数性质，化简不等式,解得x3=2k23k利用换元将其转(y=3x-3水k-√3型绸卖清化并构造函数同理可得x4=2k2√3k+311分k+√3解：(1)当a=1时，f(x)=xe*-e,f'(x)=xe,…2分当x>0时，'(x)>0,f(x)单调递增：所以x3+x4=4k212k2-3%+y2-3当x<0时，f'(x)<0,f(x)单调递减.…4分(yM=k(xM-2)》(2)当x>0时f(x)<-1,2k2此时点M的坐标满足3,解得xw=令g(x)=f(x)+1=xe-e*+1,k2-3即g(x)<0在(0，+∞)上恒成立6k1g'(x)=e“(1+ax)-e,g'(0)=0,2（t)w2-32（+y),g"(x)=ae“(2+ax)-e,g"(0)=2a-1,…6分所以M为AB的中点，即1MA1=IMBI当2a-1>0,即a>时，g(x)>0,g(x)单调递增，112分选择①③：当直线AB的斜率不存在时，点M即为点F(2,0),此时不又g'(0)=0,所以g'(x)>0,g(x)>g(0)=0,与g(x)<0恒在直线)名上，矛后。成立矛盾；当2a-1≤0，即a≤7时，g(x)≤0，g(x)单调递减，当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=m(x-2)(m≠0)，设A(x3,y3),B(x4,y4),又g'(0)=0,所以g'(x)<0,g(x)In n+1k/n2+n√22+2√+132母卷·2022年新高考Ⅱ卷·数学

21解：D当a=1时，=e测=c②=1器路时之0，…1分2一x)4=g:1(S)所以（)单调递增汉0)0,42分列表可知，在（一1,0上单调道减，在0，十∞）上单阔递增，…re3分所以x=f0)-y5心…智224分若xe(一1，号]则go)≥g0)=e>0,n…6分+)若6（号+则go>g40-g+976,w9分设h)=e+-3e8千u8+数之8，g同则N(-e-)-e士a>0:所以)单调递掉，这-00分8e列表可知，h(x)在（号，1）上单调递减，在(，十∞)上单调递增，+S-法，0=气，置又(13)所以(x)=h(1)=0,所以f(x)>0,综上，f八x>0恒成立.。…鼎0厚。2分另解：f(x)=e一(x十1)a意要合护宣本音不图（，四令g)=一>-，有g)-e>0，可得质微8)单闲逢提，…5分又由ga)=e-af>e-1>0,g(√是-1)=e/层-4e-1,有h'(x)=2(x+1)e+（x十1)2e>0,可得函数h(x)为增函数，又由h(1)=4e,可得一10,4(x+1)3故当a∈(0,4e)时，f(x)>0.…………12分22解：少由题意可知，-台-号，即8=，…1分当A为椭圆的短轴端点时，不妨设A(0,b),则AF=(一b,c),AP=(一b,2),所以AF。·Ap=十2c=3,…100n4441140n…044042分因为a2=十c2=2c2,所以形=c2,所以c2十2c=3,……3分解得c=1,所以a=√2，b=1,所以椭圆C的标准方程为号+少=1，…4分DFICES【高三数学参考答案第5页（共6】高》23311C

等比教，列所以=，由正弦定理得，mB=sinAsin C②，所以①-②得4--sinB cos Acos2)因为a=3,6D=DB,所以0=分08=（7分曲An C+0:-ow8,用时-1-osi8)as8a4mB+4aB-3=0so在△m中，由余夫理得，D(-22××号：得g3微西}国0<8以8导所以D+②驿m4-0=子如8=则4C,于t6所以D=2,(9分)由正技定理得品。品0分）AB正三角形.所议△8C的面东为源x4=4,5三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。所以sn∠BD1=2,7,17.(本小题满分10分)故cos2∠BDA=1-2 sinBDA=号(12分)已知a=4,1b=3,(2a-3b)·(2a-b)=43.9.(本小题满分12分)(1)求a与b的夹角0：解：(0(2a-3b)·(2a-b)=43,即40-8a·b+3b2=43,(1分）5.80(2)若(a-b)1(a+Ab),求实数入的值.已知函数)=5[不-(2：+引-m[受+2：+写(1)求f(x)的单调递增区间；又a=4,b|=3,即64-8×4×3c0s0+27=43,(2)当xc[-号引时，求方程=1的解集s0:号日分剂解：(1)由已知得)=3m[π-(2x+】-m[受+2x+引]~8e[0,m],=m2+）2+引=29m++写】8=号(5分(2)(a-b)1(a+ab),-22x+号-君)=2.m2x+君}0分).(a-b)·(a+Ab)=0,a2+Aa…b-a·b-ab2=0,令-号+2km≤2+号+2 2kr.kcZ,03m=8,5即+Ax4x3×号4x3×号-91=0，解得-骨+km≤x≤君+km,eZ,fx)的单调道增区间为[km-号，km+引keZ(6分)=-3=10,÷A-9(10分)18.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3(a-bcos C)=csin B.2xe[-8引要(1)求角B的大小：2)若a=3,c=2,D为BC边上的一点，CD-)DB,求cos2L8DA的值即x=0或x=号解：(1)因为5(a-bcosC)=csin B,--·方程f(x)=1的解集为0，牙12分)所以3a-esin B=5 beos C,由正弦定理得3sinA--sin Csin B=,3 sin BeosC,在△ABC中，已知内角4，B,C的对边分别是a,6c,且2cosB=2a+6.20.(本小题满分12分)3sin Beos C+3sin Ccos B-sin Csin B=3sin Bcos C,(3)0内个所以，3 sin Ceos B-sin Csin B=0,(4分)因为sinC>0,解：(1)由已知得2 sin Ccos B=2smA+smB,即2 in Ceos B=2sin(B+C)+nB,(1)求角C的大小：(2)若c=25,求△4BC周长的最大值.所以5inB=5cosB,(5分)2 sin Ceos B=2(sin Beos C+cos Bsin)+sinB,所以2 2sino5C+mB=0.重，即tanB=3,sinB(2cosC+1)=0,因为Be(0,m),mB≠0，所以2cosC+1=0,即c0sC=2因为BE(0,m),所以B=号(6分)数学理科第87页（共192页）数学理科第86页（共192页）

全国100所名校高考专顶强化卷·数学卷二参考答案1.Cg)=-n)-8-8≥。令g'(x)>0,解得0号时fx)>0所以)在(0，号)上单调递减，在号，十∞)上单调递增，所以--h竖n27.D当-20,所以F(x)在区间（一∞，0）上单调递增，在区间(0，十∞)上单调递减.又F(-2)=xf(-2)=0,所以当-20;当x<-2或x>2时，F(x)=xf(x)<0.所以根据选项可知只有C项正确.9.Cf(x)=3.x2+2a.x+b,因为函数f(x)的单调递减区间是（一2,3），所以一2和3是函数y=f(x)的两个零点则一2+3-行(-2)X3名解得4一6-18枚f的驳大值为-2》一210.B由)=+x-2e求导，得f()=2+1-2e=4号C,令g)=x+2-e设gx)的2个零点为，则由4红+2一1=0，得4红+2=1>0，所以>-号，即函数极值点大于一，故排除选项A、C.设函数g(.x)的另一个零点为x2,因为g(2)=10-e2>0,g(3)=14-e3<14一2.53<0，所以20,结合图象可知选项B符合要求。山.A设切点的坐标为，2十)，根据导数的儿何意义知，切线的斜率为2，从而切线的方程为y-(2。+1)=(2-)(x-)..To因为这条切线过点(-1,1)，所以有1-(2x,+)=(2-)(一1-)全国100所名校高考专项强化卷·数学卷二参考答案第1页（共4页）【文科·Y】

当代中生23高考专版一决战篇投稿信箱：dd2x第45-50期参考答案高三数学·理科·QG32=1,2,3,4,直角坐标方程为2+y-2x-2y=0.所以PG=1)-}P=2)=2则(1+2)3m2-1=4+2Pe=3)=1-}x1-×28(2)直线1的参数方程为(1-1)=0,即(1+2)2-(1-1)=0，=3+,P5=40=1-x1-gx1-2-解得=一之为参数)，设点A,B对应的参数分别为，所以考核的次数的分布列为故存在实数==4+,将代人x2+y-2x-2y使得FM+FV=Fi-FVMP=3+9,21.解：(1)f'(x)=c[x2+(a+2)x+1],所以小李参加测试的次数的数学期当a2+4a≤0，即-4≤a≤0时，x2+(a+2)x+=0,得+521+11=0,4=(5√2-4×贸8g-X+2x品++41≥0，则f'(x)≥0，故函数f(x)在(-∞，+∞)11>0则4+，=-52,44=11，根据参数方上单调递增.程中，参数的几何意义可知，1PA1=,PB2n解：1)设双曲线c:-若-1当a<-4或a>0时，方程x2+(a十2)x+1=11.则<06<0，则P用六（>0.6>0)的一条渐近线方程为)，焦=0的两根为x,=二a-2-√a+4ax点为F(一c,0),则焦点到渐近线的距离d-a-2+√a+4a23.解：(1)f(x)=2x+1+女-1-3.va+=6当xx时，f'(x)>0:当xf(m)>f(z)=1故f(x)=-1,-2n>z>0.3x-3.x≥1设P(x,y),Q(工，)，f(e)=e(x+)=1,ex+1D.所以函数y=f(x)的图象如图所示而A(1,0),F(-2,0)令g(x)=lnx-xe',12m9则+=3m-103m-了则g)=e(+1)=i)所以+五=m(+为）-4=3m-14由)=-子-c(+2)<0,可得函数xx=my-2m(y十)+4=-3m2-4h(x)在(0，十∞)上单调递减，3m2-1假设存在实数1，且h(z)=,-e'(z+1)=0,使得FMi+FN=FM-FN,则FM,FN故当x>z时，g(x)<0,即函数g(x)在(z,十∞)上单调递减，∴g(m)1的解集为(-∞即+2+---=0.2sin0,则p=2ocos0+2psin0,所以曲线C的专u(-号0u(+∞)2023/04/3018:02

B好)B(2,0,0),D(0,2,0),c-20,-9P币=(0,3，-5)，BD=(-2,2,0),设面MNC与面PBD的一个法向量分别为n,=(x,y,),它们所成二面角为B,[x+2y2=0n=(x2,52),1:,5。。→=(23-5,1)，2+2=03y2-V52=0→n=(1,l5),-2x2+2y2=0:水os-m25-4×510,sin0=51021.(12分)已知函数x)=mex+cosx十n,曲线y=fx)在点(0，O)处切线方程为y=x.(I)讨论函数fx)在[一元，十o)上的单调性：(2)当x∈[0，十oo)时，fx)≥3sinx-ax恒成立，求实数a的取值范围.【解析】f'0)=1∫m=1=1(1)f)=me-sinx,0)=0m+1+n=0a=-2f(x)=e*+cosx-2,f(x)=e*-sinx,当x∈[-π，0]时，f'(x)>0,f(x)7:当x∈(0，+o)时，f'(x)>l-sinx≥0，f(x)刀，∴f(x)在[-π，+m)上7(2)e+cosx-2≥3sinx-ax对x∈[0，+w)恒成立，高三数学第14页（共16页）

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二全国©0所名校高考模拟金典卷点08分)如图所示.两根足够长的直金属导轨MN,PQ行放置在颜角)=g的光滑绝缘斜面上，两导轨间距L=0.4m,M,P两点间接有阻值R=,0n的电阻。根质量m=0.02

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个示8Why do we often have traffie problems?A.Individuals are more selfish to drive cars.B.People are m

2024-01-31 05:58:14

11

00，所以×<112分5名u名0113分因为9(x)=0,gx2)=0,所以lnX-4cx+1=0,In为-4x2+1=0,1×-X2所以lnx-lnx=4a(x-x),所以4gIn×-lnx.14分h(x)-Inx-2(x-D(00X+1所x(x+1)2(X+1)2×<1hx

21:48:4G19高三数学答案（理）.pdf分别代入圆C,的极坐标方程p2-4pcos0-12=0得，p2-4pcos0-12=0,10A|0B1H-12=12;…8分p2-4pcos0-12=0,I0C||0D日-12=12…9分所以有1OAOB曰OCOD·…10分高三数学（理）参考答案第5页（共6页）23.解：(1)函数g)x-1川的最小值为m0.…2分2x-1,x>1,函数f(x)x-1川+x=1,0≤x≤1，…3分1-2x,x<0.函数在(-o,0]上单调递减，在[1，+oo)上单调递增，f(0)=1,…4分所以函数f(x)的最小值为n=1.…5分(2)由(1)知a+b+c=0,abc=1.…6分因为a+b=-c<0,ab=1>0,所以a<0b<0,-a>0-b>0(@4(-b)=c=6…7分又因为b=(←a-b)<(2a*b创…8分所以品是分.又*(0所以[(-a)+(-b)]>4,所以(-a)+(-b)>4…9分所以a+b<-4…10分高三数学（理）参考答案第6页（共6页）

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程为y=(2m+1)(x-1)+m+1,将(2,8)代入切线方程可得m=2,故选B.10.【答案】C【解析】由题意得，BA⊥面SAC,将三棱锥补成直三棱柱SAC-S,BC,,则直三棱柱SAC-S,BC,的外接球即为三棱锥S-ABC的外接球.设外接球的球心为0，则△SMC的外心为0，则00，=分AB=3,又0，A=2·m2SC1=2,所以外接球的半径R=√00+0，不=5，表面积S=4mR2=52m,故选C.SA11.【答案】B【解析]当g<0时，则a“m=a19<0,不符合题意，当q≥1时，对任意的n∈N,a,=a1g>0,且有=91,可得a≥则0m≥≥，>1，此时>0，不符合题意，故00,且有=g<1,可得a1a,结合a。4-<0可得01(n≤2021).00221-12021a21>2021>1,S0m=Sm1+a22>2021>1,∴S2m>S1>1→SmSm1-1>0,故B正确；T是数列{T.中的最大值，故CD错误，故选B.12.【答案】B【解析】作出函数f八x)的图象如图所示，若函数g(x)=八x)+a有两个零点，则函数f(x)的图象与直线y=-a有两个交点，所以-a=-2,解得a=2,故h(x)=f(x)+2)+2.令h(x)=0,即f八x)+2)=-2,则f八x)+2=-1或x)+2=之则x)=-3或)=3-2，而x)=-3有3个实数根)=3-2有1个实数根，故h(x)的零点个数为4，故选B.y21-4-3-2-10/23413.【答案】3xeR,e-x-1<0【解析】全称量词命题的否定为特称量词命题，且只否定结论，故“Vx∈R,e-x-1≥0”的否定为“3x∈R,-x-1<0”14.【答案】100【解折】当n=4-3或n=4k-1,keN时，cs罗=0，a-3=a-1=0:当n=4k-2,keN时，cs=-1,a2=[2×(4k-2)-1刂×(-1)=-8k+5:当n=4k,keN时，cms=1,au=2×4k-1=8k-1.a+a4w-2+a4-1+a4w=4,.Sm=25×4=100.15.【答案】-4【解析】因为Di=2Bm=2(A-AB)=2(A-3i)=2A不-6F,所以x=2,y=-6,x+y=-4.16.【答案】32+25【解析】取AD的中点E,由面几何知识可得，D,E⊥DP,又CD⊥D,E,DPOCD=D,所以D,E⊥面CDP,所以数学文科第2页（共5页）

1s[,别解析：令sinx=t,t∈[-1,1]，则f代x)的值域转化为g(t)=1-2t2+I2t1的值域，〔-22+24+10≤1≤得g0的位城为1，引由Jg()={-2F-21+1(-1≤1<0)6(0,)解析：函数x)=a-弓与函数g()=-子cx的图像三个不同文点的横坐标等价丁考查函数h()=f)-8()=a-+子x-号有三个不同的零点，则h()=3ax2-2x+子c,故必有方程3a2-2x+子0-0有两个不阿的实数根则a>0d-4-8ac>0ac<分另一方面，由三个不同交点的横坐标构成等美数列可知：令h()=6a-2-0得=30则由三次函数的对称性知当H仅当3a)=0时符合题意，化简整理即有6ac=2+902,故2+9m2<3,心2<号Ha>0所以实数a的取值范制是(0，）四、解答题：本题共6小题，共70分。17.解：(1)由bsim(4+）+aos(2+B-0,结合弦定理可得：mB叫分n4+s4小-in in=0→imB-0(舍)或'经sA-之n4,所以n4=5M-号…5分(2)Il∠ADB=2LACB知AD=CD且C∈0，），…6分所以△MBD巾，有B=要-C,∠BMD=号-C.由止弦定理可得：BDCDBC…8分n(胥-sn停-cm(骨-c+mc所以inc)CBsin(-c)sinc)3cos C=2+231…10分18.解：(1)由图，两个变昂线性和关，由已知条件可得：=3,0=15，所以(4-)(，-0)=16+3+0+4+18=41，…2分√含(0：-0)2=V64+9+4+16+8T=V174√含(4-)2=V4+1+0+1+4=v10,所以相关系数品一品一0g,因此两个变量具有他袋的线件相关林…6分数学试题参考答案第2页（共5页）

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AB=2a=420.(1)解：由题知2ah=22分[Sp4lns=2a=2得b=13分故椭圆M的标准方程为：十y2=1.4分4(2)方法一：因为点P(x,)在椭圆+y2=1上，所以0十h2=1,（0y

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最新联考 2024-03-21 10:48:11

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21.解（1)/（)的定义城为(0，+四).1分当m=1时，f0)=nx+1-x,y-二2分由f(x)>0,xe(0,),fx)在(0，)上单调递增，由f(x)<0,x∈(L,+o∞)，f(x)在(L,+oo)上单调通减.4分所以/(x)在x=1处取得最大值，即f(x)≤f)=0,所以f(x)≤0恒成立.5分(2)证明：令g)=nx+-1x>0.g')=1-=X-所以x∈(0,1)，g(x)'<0,g(x)在(0,1)上单调递减，x∈(1，∞)，g(x)'>0,g(x)在(1，co)上单调递增所以g(x)2g()=0,…7分所以nx之1-且x=1时取等号，…8分令x=”,则x>1,得n”>1-”-=1…9分n-1n-1nn所以n≥2时，n2+n+h号++nn>1+L+1234+二+…+一…11分123n-123所以nn>+++上原命题成立.…12分2322.解：(1)将曲线C化为普通方程为x+y-6=0…1分x=pcos6,由得曲线C的极坐标方程为pcos0+psin0-6=02分y=psin.即psm0+孕=353分将曲线C,两边同时乘p得：p2sin20-4pcos0=0,4分,、曲线C,的直角坐标方程为：y2=4x5分2(2)由(1)知：曲线C过点P(2,4)的参数方程可化为：2(1为参数)，√2y=4+6分代入y2=4x,整理得：2+12V21+16=0…8分设A,B对应的参数分别为4,42，则1+42=-12V2,442=16>0,

【参考答案】一、单选题1.A2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.A二、多选题9.AD10.ACD11.ABD三、填空题12113.号14.y2=2(x-4)四、解答题15.(0当a=1时，由条件得44=2，所以4=4.当0=2时。由条件得a+a,=5,所以4-22分因为9,0=m+1,所以5101=m-+1a≥2》.4分11两式相减得：a,24,+201=2n-1,即a,+a=4n-2,…6分所以(an1+an)-(an+an-1)=[4(n+1)-2]-(4n-2)=4,从而数列{an1+an}为等差数列.…8分(2)由(1)知an+an1=4n-2,与(1)类似，可证：4+a2,43+a4,4g+ao成等差数列，…10分所以S20=(a1+a2)+(a+a4)+…+(a9+a2o)=(4×2-2)+(4×4-2)+…+(4×20-2)_10(6+78）=420.…13分216.(1)f)=1-a=1-a(a≠0)，…2分当a<0时，由于x>0,所以f'(x)>0恒成立，从而f(x)在(0，+o)上递增；…4分当0时0。f>0:f0,从而f)在(0，马)上递增，在（仁，+o)递减.…6分(2)令()=f)-g()=nr-r2,要使f)≤gN恒成立.ax只要使h(x)≤0恒成立，也只要使h(x)mx≤0.…8分

3.唐诗“竹色寒清簟，松香染翠帱”中的“松香”可以水解得到松香酸，其结构如图1所示。下列关于松香酸的叙述正确的是化学图注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号在答A)分子式为C0H2B.含有3种官能团，题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改动，C.容易与溴水发生取代反应用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。D.能与NaOH、NaHCO,发生反应3.考试结束后，请将答题卡交回。本卷满分100分，考试用时75分钟。4.设NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是A.1L0.1mdl·LHCI04溶液中由水电离出的H数目为0.1NA以下数据可供解题时参考。BiL0.5mol·L1AiC溶液中阳离子数目大于0.5N可能用到的相对原子质量：N-140-16Na一23C1-35.5V-51C.标准状况下，22.4LC,H。含σ键数目一定为8ND.常温常压下，10gD,(D为重氢)气体含中子数目为6N一、选择题：本题共14小题，每题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有5.下列方程式书写正确的是A.用足量的石灰乳吸收废气中的S02:Ca2*+20册+S02一CaS03↓+H,0一项是符合题目要求的。1.2024年春节，冰城哈尔滨成了网红城市，整个东北不仅拥有得天独厚的冰雪资源，更B.C04溶液吸收H2S气体：Cu2+S2-一CuS1孕育了一大批攻关研发国之重器的领军企业。下列说法错误的是C.甲醛溶液中加入足量的银氨溶液并加热：HCH0+2[Ag(NH,)2]+20H△A.国产C919大飞机服务春运，其用到的氮化硅陶瓷是新型无机非金属材料HCOO+NH:+2Ag+3NH,+H2OB,冰雪大世界存冰保温材料岩棉是由玄武岩等岩石生产的像棉花纤维一样的保温材D.向Na2S,03溶液中滴入稀H2S0,溶液：2H+S,0一S↓+S02↑+H,0料，（属于天然有机高分子材料6.下列实验能达到实验目的的是C.冰的密度小于液态水，是因为冰中水分子的氢键导致分子间出现较大空隙ABDD.航天服使用了多种合成纤维，合成纤维和再生纤维称为化学纤维2.下列化学用语表示不正确的是气球酸性小孔A.反应CaC,+2H,0一Ca(OH)2+C,H,可用于制取乙炔。其中C哈的电子式：[CC过量溶液铜片BS0,的价层电子对互斥（VSEPR)）模型：。人稀硫酸一浓硫酸-NaOH铁粉溶液C.用电子式表示H,0的形成过程：Hx+0+xH一HOH制取S02,并验证用于分离苯和液溴铁件镀铜D.H,CHCH,CHCH的名称：2押基4-乙基戊烷通过控制止水夹a来制取Fe(OH)2其还原性的混合物CH,CH.CH,化学·第2页（共10页）化学·第1页（共10页）

18.下列有关环境问题的说法中正确的是A煤，石油等化石燃料燃烧过程中排放的废气是形成酸雨的主要原因，酸雨指的是明小于7的雨水B.煤和石油都属于一级能源，而天然气属于二级能源C,在煤中添加适量的石膏可减少燃烧过程中含硫化合物的排放，从而减少污染D,雾霾是许多细小液体和固体微粒分散到空气中形成的一种气溶胶19.下列电子式中，正确的是④H(5A.N:::NB.H:N :H与H22.(10C.H+[:O:]2-HD.Na*[CI :20.燃料电极是一种高效、环境友好的发电装置，某氢氧燃料电池的构造示意图如右图所示，该电池工作时，下列说法正确的是HA.a电极是该电池的正极B.O2在b电极上发生氧化反应C.电解质溶液中OH向正极移动D.该装置实现了化学能到电能的转化KOH溶液二、非选择题（本大题包括5小题，共40分）(1)紫21.(8分)下表是A、B、C、D、E五种有机物的有关信息：(2)以(3)紫①能使溴的四氯化碳溶液褪色；②空间填充模型为衰老。A:③能与水在一定条(4)在厘为乙醇件下反应生成C23.(8分)按放浓盐座B①由C、H两种元素组成；②球棍模型为o。。①由C、H,0三种元素组成；②能与Na反应：③与E反应生成相对分子质量为C的酯D①相对分子质量比C少2；②能由C催化氧化得到E①由C、H,0三种元素组成：②其水溶液能使紫色石蕊试液变红回答下列问回答下列问题：(1)仪器A—28—

报·高中化学广东版必修1答案专页11月第17-20期(3)离子键和非极性共价键（2分)定存在此规律，如磷酸的酸性强于次氯酸的酸性，错误；D项，X、Y分别是N、P元素，可以形成铵盐，如磷酸铵、磷(4)H:N:H(或H0:0:H)（2分)酸一氢铵、磷酸二氢铵都属于离子化合物，错误。(5)A1(0H),+0H=A10,+2H,0(2分)8.DC0,和Si0,都只含有共价键，但二者熔化时分(6)(CN),+2NaOH=NaCN+NaCNO+H,O (2)别克服分子间作用力和共价键，A项错误：NaCI为离子化合物，只含有离子键，HCI为共价化合物，只含有共价键，(7)将CL,通入Na,S溶液中，有黄色沉淀生成，说明发B项错误；(NH,),CO,为离子化合物，含有离子键和共价生反应：CL,+Na,S=2NaCl+S↓，则可证明Cl元素的非金属键，C0(NH,),(尿素)为共价化合物，只含有共价键，C项性强于S(3分)解析：根据图示可知，x为H元素，y为C元素，z为N元错误；NH和KCl都为离子化合物，只含有离子键，熔化时素，d为0元素，e为Na元素，f为Al元素，g为S元素，h为Cl都克服离子键，D项正确。9.C原子序数为x的元素位于元素周期表中第ⅡA元素。族，若该元素为短周期元素，则原子序数为x+1的元素位(4)上述非金属元素组成的四原子共价化合物可为于第ⅢA族：若该元素为长周期元素，则原子序数为x+1NH,或H,O2,其电子式为H:N:H或H0:OH的元素位于第ⅢB族，A、D项正确。第ⅡA族元素的原子序数x可能为4、12、20、38、56、88，故原子序数为x+1的元素(5)e元素最高价氧化物对应水化物为NaOH、f元素最高价氧化物对应水化物为1(OH),其相互反应的离可能是39号元素，不可能是59号元素，B项正确、C项错误。10.BA项，镁和氯气反应生成氯化镁，根据对角线子方程式为AI(0H),+OH=AI0,+2H,0规则知，Li和氮气反应生成i,N,正确；B项，根据对角线(6)(yz),为(CN),其性质与卤素类似，与氢氧化钠规则知，Li元素和Mg元素性质相似，i在氧气中燃烧生溶液反应的化学方程式为(CN),+2NaOH=NaCN+NaCNO-+成Li,0,错误；C项，氢氧化铝能与NaOH溶液反应生成H,0NaAlO,根据对角线规则知，Be(OH),与NaOH溶液反应(7)g、h元素分别为S元素、C1元素，可用活泼非金属置生成Na,BeO,正确；D项，B和Si性质相似，硅酸钠溶液显换不活泼非金属来比较其非金属性：CL,+Na,S=2NaCl+S↓。碱性，根据对角线规则知，硼酸钠溶液显碱性，正确。11.B根据图可知：设A元素的原子序数为x,则B的第20期原子序数为x+8-1,C的原子序数为x+8+1,因为B、C元素《物质结构元素周期律》综合测试（一）的原子序数之和是A元素原子序数的4倍，则有x+8-1+x+1.DT是90号元素，属于锕系元素，属于过渡元素，8+1=4x,解得x=8,所以A为0，B、C两元素在周期表中族序数之和是A元素族序数的2倍，则B为P,C为ClA项正确；Th、Th、Th都属于同种元素，其核外电子12.C根据元素的相对位置可知X、Y两元素在第二排布相同，化学性质相同，B、C项正确；T的中子数为周期，而Z、W两元素在第三周期，在第三周期的所有元232-90=142,质量数为232，D顶错误。素中，只有磷元素的核外电子总数是其最外层电子数的2.BA项，二氧化碳分子中的C原子与0原子形成23倍，故X、Y、Z、W四种元素分别为碳、氮、磷、硫。A项，元对共用电子对，电子式为：0：C:0:,错误；C项，HCl为共价素Z为磷，位于第三周期第VA族，错误；B项，元素Y为化合物，电子式表示HCl的形成过程为H+.Ci:HC:,氮，其原子序数为7，错误：C项，元素X为碳，最外层有4个错误；D项，氧原子半径大于氢原子，水分子的结构模型电子，正确：D项，元素W为硫，最高价为+6，氧化物为W0,为Q,错误。错误。。13.AP、Q均为短周期元素，P比，Q“的电子层数3.AA项，核外电子在电子层上由内向外能量越来多，则P、Q可能同为第二或第三周期元素，也可能Q为第越高，故多电子原子中，在离核较远的区域运动的电子一周期元素而P为第二或第三周期元素，还可能Q为第二能量较高，正确；B项，原子核外电子排布，先排满K层再周期元素而P为第三周期元素，即a+n=10、b-m=2或者a+排L层，但副族元素的M层不一定全部排满再排N层，错n=18、b-m=10或者a+n=10、b-m=0或者a+n=18、b-m=0或误；C项，同一周期中，第ⅡA、ⅢA族元素原子的核电荷者a+n=18、b-m=2。通过以上分析知，Q可能为第数相差1或11或25，错误；D项，铊(T)与铝同主族，铊的三周期元素，A项正确；P和Q可能为同一周期元素，B项金属性强于1，故其氢氧化物不一定是两性氢氧化物，错误；a一定比b大，C项错误；a+m+n-b的结果有四种可错误。能：8、10、16、18，D项错误。4.DA项，同位素为质子数相同而中子数不同的原14.BW、X、Y、Z均为短周期主族元素，且只有X、Y子，而0，与0，为分子，错误；B项，NH,的质子数是11，电在同一周期，据此可知X、Y为第二周期元素，则W为H元素；X连4个键，Y连2个键，Z连1个键且为第三周期元素，子数为10,0H的质子数是9，电子数为10，故质子数不相则Z为C1元素，X为C元素，Y为0元素。A项，X为C元素，Y同，错误；C项，H及某些过渡元素的最外层电子数为2为0元素，则原子半径：C>0,正确：B项，W为H元素，Y为则原子最外层电子数为2的元素不一定处于第ⅡA族0元素，其形成的化合物有H,0、H,02,H,0,中存在H一0错误；D项，每层容纳的电子为2n个，无论哪层为最外层极性键和0一O非极性键，错误：C项，W为H元素，X为C元时，最外层电子不超过8个，显然最外层电子数比次外层素，Y为0元素，其形成的化合物H,C,0,能与石灰水反应电子数多的元素一定位于第二周期，正确。生成草酸钙和水，使澄清石灰水变浑浊，正确：D项，Z为5DA项，H、D、T为氢元素的不同核素，互为同位C1元素，Y为0元素，其形成的化合物CI0,具有强氧化性，素，H,、D,、工，是同种元素形成的同种单质，不属于同素异作为一种高效安全绿色杀菌剂，在自来水消毒等方面应形体，错误；B项，具有相同质子数的微粒不一定属于同用广泛，正确。种元素，如甲烷和氨气的质子数相同，属于不同种分子错误：C项，B元素的原子序数为5，核外有2个电子层，最15.D短周期主族元素中，X只有-2价，没有正化合价，则X为0；Y为+1价，没有负化合价，原子序数大于氧，外层有3个电子，原子结构示意图+5)23，错误；D项，则Y为Na:Z为+3价，没有负化合价，原子序数大于Na,“c与”C是碳元素的同位素，最外层电子数相同，化学性故Z为A:W有+6、-2价，则W为S;R有+7、-1价，则R为Cl当电子层结构相同时，核电荷数越大，离子半径越小，质相同，正确。6.BA项，24g镁、27g铝的物质的量均为1mol,Mgr(Na)S,故氢化物的稳定性：H,0>H,S,C项质中所含质子数不同，错误；C项，重水的化学式为H0错误；工业上可用电解熔融态NaCl和AL,O,的方法制取金1个重水分子中所含中子数为(2×1+8)=10,1个水分子中属Na和Al,D项正确。所含中子数为8，等物质的量的重水和水中，中子数之比16.BM、0均为短周期主族元素，最外层电子数均为10：8=5：4，错误；D项，Fe与过量硝酸反应生成Fe(N0,)3,为6，原子半径：M>Q,则Q是0，M是s,Y是C,Z是N,X是H,1 mol Fe?完全反应后转移电子数为3N,错误。L为Cl;元素R的焰色为黄色，则R是Na。A项，由N、H、O组7.B由题意推知W、X、Y、Z分别为H、N、P、Cl。A项成的物质可以是NH,NO,该物质为盐，由离子构成，含有H,、N,常温下都是气体，相对分子质量越大，分子间作用离子键，正确；B项，0在常温常压下不存在气态氢化物水是液态，错误：C项，C、H可形成多种有机化合物，正确：力越大，熔沸点越高，故单质的沸点：WZ,正确：D项，C1与S的电子层结构相同，0、N与Na的电子层C项，元素的非金属性：PC1>N>0>Na,正确。答案专页第3页

万唯中考《定心卷》考前7天必练7.下列物质的用途与性质对应关系不一致的是A.小苏打用于治疗胃酸过多一小苏打可与盐酸反应B.活性炭用于净水—活性炭具有吸附性C.钛合金用于制造人造骨一钛合金与人体有很好的相容性D.稀有气体用于制作霓虹灯一化学性质稳定8.我国科学家研制出一种将二氧化碳转化的方法，为实现碳中和作出了重大贡献，如图是转化的微观反应示意图，下列说法正确的是0A.物质甲在氧气中无法燃烧催化剂催化剂ⅡB.反应I前后原子的数目发生了变化●●(Fe,0)(Fe,0)HC.反应Ⅱ中一定有含氧元素的物质生成反应I反应ⅡD.反应I、Ⅱ前后催化剂的质量均减少9.小金为探究水的组成进行如下实验，先向水中加入少量含酚酞的硫酸钠溶液，再接通直流电一段时间，实验现象如图所示。则下列说法正确的是气体a气体b电极附A.用燃着的木条检验气体b,发现木条燃烧得更旺近溶液呈红色B.依据生成氢气和氧气的体积比可确定水的化学式C.与电源负极相连的电极附近的溶液中存在大量H直流电源D.该实验的依据是化学变化前后元素种类不变电解水实验10.逻辑推理是学化学的重要方法之一。下列推理正确的是A.酸雨的pH小于7，所以pH小于7的降水一定是酸雨B.H,0和H,0,分子构成不同，所以它们的化学性质不同C.铝比铁更活泼，所以通常铝制品比铁制品更易被腐蚀D.燃烧都伴随发光、放热现象，所以有发光、放热现象的反应都是燃烧11.化学是一门以实验为基础的学科。下列实验方案能够达到实验目的的是选项实验目的实验方案A增加鱼池中的氧气含量打开鱼池水泵，将水喷向空中B验证铜、铁、锡的金属活动性顺序分别将铜片、锡片插入FeCl,溶液中，观察现象C配制2%的葡萄糖溶液取20g5%的葡萄糖溶液，加入50g水，混匀D检验敞口久置的NaOH溶液是否完全变质滴加BaCl2溶液，观察现象2.如图是某地建立的人工生态系统“桑基鱼塘”模式，该模式获得了鱼、蚕、桑、气的全面丰收。下列说法错误的是A.蚕可分泌出蚕丝，蚕丝和棉线可通过灼烧闻气味的方法沙沼气区分蚕沙B.桑树的光合作用过程中，能量由太阳能转化为化学能(蚕的粪衡沼气渣C.塘泥可作肥料，促进桑叶生长茂盛、叶色浓绿，与钾肥作用相同D.蚕沙、人畜粪便在密闭的池中发酵可获得沼气，能变废为宝化学第2页（共5页）

第三部分得分评卷人0题50分)20.阅读下面文字，根据要求写作。(650分）期待，是生活的动力之源。对未来有所要扎扎实中心，有价值。期待的目标要是向前向音向光的这上天的政能，石我和消风过行走在夫现所阴待日标的经上这鼎清根据你对上面文字的理解和感循，远一慢自拟题日，写一篇文查。生存的意义。要求：①内容健康积极：②表达真情实感6，文体不限：④不要套写、抄袭；⑤不少子600字；⑥不要出现真实的地名、校名和人名。题目田:

.68×,k8t/5848.745630.08x168(3)若将此次竞赛成绩在“80≤x≤100”的记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏根据此次七年级学生的竞赛成绩，得出七20.(9分)挡车器是安全停车的好帮手，车轮与挡车器斜面相切为挡车有效状态。如图，某挡车器的横截面是等腰梯形ABCD,车轮⊙0与年级D,E两组分别占七年级随机抽取学生人数的，×100%=25%和地面相切于点E,与挡车器斜面恰好相切于点A,点O,A,B,E在同面内0×100%=5%,据此她估计该校初、高中学生中对载人航天飞船知(1)判断∠ABC与∠A0E的关系，并说明理由；霜识掌握情况达到优秀的人数约为2400×(25%+5%)=720，请你分析（2)测得挡车器腰长AB=10m,cLA8C=4,求车轮O0的直径她的估计是否合理，并说明理由91S数4409图(2)(1)如图(2)，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式；(2)如果竖直摆放7个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？78(3)当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时，网球可以落人桶内？(6(2x2-156318618.(9分)“参天三柏倚嵩峰，武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏（现存两棵，分别名为“大将军柏”和“二将军柏”）.林学专家测定，古柏的树龄不低于4000~4500年，是我国现存最古老和最大123为3为-803X二%37J的柏树.某中学数学课题学小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影长进行测量.小西先在大树影子端点F处竖@272X00立了一根长为1米的木杆CF,并测得木杆的影长EF=1.5米，然后小乐在AF的延长线上找到点D,使得点B,C,D在同一直线上，并测1回X0将得DF=1.58米，已知图中所有点均在同一面内，且CF⊥AD,AB121.(9分)红旗渠精神的内涵是“自力更生艰苦创业、团结梦作、无私奉5-海为a(xAD.根据以上测量过程及测量数据，请你帮助该课题学小组求出献”，这种精神是在修建红旗渠的过程中形成的，红旗渠动工于1960“二将军柏”AB的高度（结果精确到1米）年，勤劳勇敢的30万林州人民苦战10个春秋，仅仅靠着一锤、一铲23.(10分)已知直线m/∥n,点C是直线m上一点，点D是直线n上两只手，在太行山悬崖峭壁上修成了这全长1500公里的红旗渠.某{口点，CD与直线m,n不垂直，点P为线段CD的中点中学组织全体学生前往红旗渠开展游学实践活动，在此次活动中，若(1)操作发现：直线1⊥m,l⊥n,垂足分别为A,B,当点A与点C重每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带队；若每位老师时（如图(1）所示)，连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关DE T带队31名学生，就有一位老师少带9名学生.现有甲、乙两型客车3它们的载客量和租金如表所示：w(2)猜想证明：在图(1)的情况下，把直线1向上移到如图(2)的甲型客车乙型客车置，试问(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请23明：若不成立，请说明理由.3为m-31482乱载客量（人/辆）3530延伸探究：在图(2)的情况下，把直线1绕点A旋转，使m2s233租金（元/辆）400320APB=90(如图(3)所示)，若两行线m,n之间的距离为2k.学校计划此次游学实践活动的租金总费用不超过6000元.在：PA·PB=k·AB.19.(9分)如图，四边形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B,C在x轴上，h女AD/BC,点D的坐标为(4,2)，反比例函数y=(x>Q)的图象经过(1)参加此次游学实践活动的老师和学生各有多少人？(2)每位老师负责一辆车的组织工作，则有种租车方案点D.msM7准4号(3)在(2)的条件下，学校租车总费用最少的方案是什么？最少费用A(1)求反比例函数解析式是多少元？(2)请用无刻度的直尺和圆规作出∠ADC的分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹)63图(2)图(3)(3)若(2)中所作的角分线与x轴交于点E,若CD=3,BC=7,求证：四边形ABED是行四边形，5/h789.Ti363S+6-1361)4©pooh fallm)5a.022.(10分)新情境真实生活如图1)，在水地面点A处有一网球发16射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形《mG32桶，试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高52度OM=5米，圆柱形桶的直径CD为0.5米，高为0.3米（网球的体8积和圆柱形桶的厚度忽略不计)5数学模拟卷（一）一4数学模拟卷（一）一53168数学模拟卷（一）一6

第(1)问也可在AD上取点G,使得EG∥AP,进而求得面EGC∥面PAB,从而得到CE∥面PAB.IOH=√(-4)2+话=4√2，20.解：(1)由题可知…2分16=2py0,解得64，…4分p=2,故C的方程为x2=4y.…5分(2)由题意得1的方程为y=kx十2，设A(x1,y),B(x2,y2).6分联立方程组yx+2x2=4y,消去y整理得x2一4kx一8=0，则x1十x2=4k,x1x2=一8.……8分因为MA⊥l,NB⊥l,所以MA∥NB,所以△APM∽△BPN.又|PNI=4|PM,所以|PB=4PA,则x2=-4x1.……10分又>0，所以=一2，…11分x2=4√2，则k=西十丝=344…12分评分细则：本题若学生按别的方法作答，则按步骤给分。21.1解：由A)=e-之-x-1,得()=e-x-1,…1分令p(x)=e一x-l,则g(x)=e-l.…2分当x∈（一o∞，0）时，9'(.x)<0,o(x)单调递减，当x∈(0，十o∞)时，9'(x)>0,o(x)单调递增，则p(x)≥9(0)=0，即h'(x)≥0在（一∞，十∞）上恒成立，…4分故h(x)的单调递增区间为（一∞，十∞），无单调递减区间。…5分(2)证明：由x2-1=x1>0,f(x2)=g(x1)=m,得f(1十x1)=g(x1),即e--2-=0，6分令F(x)=e-2x2-2x-2(x>0),由题知为y=F(x)的零点，F(x)=e-x-2,……7分【回高三数学·参考答案第4页（共5页）文科回】由(1)可得F(x)在(0，+o∞)上单调递增，因为F'(1)=e-3<0,F(2)=e2-4>0,所以3x0∈(1,2)，F(x0）=0.…8分当x∈(0，xo)时，F(x)<0,F(x)单调递减，当x∈(xo,十o∞)时，F(x)>0,F(x)单调递增.…9分因为F0)=-8<0,F(2)=C-17-2<0,F(3)=e2-13>0,…11分所以2x1<3,从而e2

.0≤x0，即方程有两个不相等的实根，设点A,B在直线l的参数方程中对应的参数分别是1,2，则格=号46=-是3·1MA|MB=45=3(10分)23.解：(I)若a=2,则f(x)=x+2+x-2,·①当x≤-2时(x)=--2+2-x=-2x≥9，解得x≤-2②当-2

1:00.8阅淘0…级令l☐山山J八4,6H山次P江过m(6心1’刈6w11八n1人，6w%1Y变+：x:∈，因为一<0<0,00,所以由x∈[1,2]，得m元x+∈[mx十爱2mx+]…13分因为h()在区间1,2]上是单调函数，所以2mx十登一(mx十)=m≤x,则0m≤1.…14分m十适>受十x,由题意可得其中k∈Z,…15分解得是十k≤m<贤+，（便，∈Z刀，…16分又00,得x<0或x>2,…7分所以f(x)在(0,2)上单调递减，在(-∞，0)，(2，十∞)上单调递增，所以f(x)在x=0处取【高三数学·参考答案第5页（共7页）】得极大值，且极大值为0，f(x)在x=2处取得极小值，且极小值为一4.…8分

B,C.当x"十（α一1)x十4=0有实数解时，（α一1)²－16≥0,解得α≥5或α≤一3,故集合‘0≠A={a|a≥5或a≤一3}；当a=0时，方程ax²十ax十1=0无解，则解得α≥4la²—4a≥0,0≤-0=++{0>≤}=0>9,故集合C=αa≤-.故α的取值范围为AUBUC=（一∞U[4,+∞0).15.解析:（1）：ab十3a十4b=20，a（b十3）=20一4b，即a=b+3·520-3a2020同理得6=>0,00·>9>0'4+a3°40-6a64-6(4+a)6464+D：-10≥2√64 -(2):a+2b=a+4十a4+a4+a6410=6,当且仅当4十α=5元3元2π16.解析：（1)由图知A=2，且则T==π,得=2，f（x）=125元）元+2kπ,k2sin(2x+p).又f(-2，即C2八π令2x一,k∈Z,即对称中心为(Rπ,0),kEZ62666人"g(x)≥的解集是」,17.解析:（1）当0