衡中同卷 2023-2024学年度下学期高三年级期中考试答案(数学)

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【参考答案】一、单选题1.A2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.A二、多选题9.AD10.ACD11.ABD三、填空题12113.号14.y2=2(x-4)四、解答题15.(0当a=1时，由条件得44=2，所以4=4.当0=2时。由条件得a+a,=5,所以4-22分因为9,0=m+1,所以5101=m-+1a≥2》.4分11两式相减得：a,24,+201=2n-1,即a,+a=4n-2,…6分所以(an1+an)-(an+an-1)=[4(n+1)-2]-(4n-2)=4,从而数列{an1+an}为等差数列.…8分(2)由(1)知an+an1=4n-2,与(1)类似，可证：4+a2,43+a4,4g+ao成等差数列，…10分所以S20=(a1+a2)+(a+a4)+…+(a9+a2o)=(4×2-2)+(4×4-2)+…+(4×20-2)_10(6+78）=420.…13分216.(1)f)=1-a=1-a(a≠0)，…2分当a<0时，由于x>0,所以f'(x)>0恒成立，从而f(x)在(0，+o)上递增；…4分当0时0。f>0:f0,从而f)在(0，马)上递增，在（仁，+o)递减.…6分(2)令()=f)-g()=nr-r2,要使f)≤gN恒成立.ax只要使h(x)≤0恒成立，也只要使h(x)mx≤0.…8分