2023届高三第二次阶段考试（数学）答案和解析125689101112BAD0BCACBDABCBCD13.y=sin(-0t+),t≥0)<14.5215.-4316.15.解：函数f(x)=cos(ωx+p)(ω>0,0e时，g'(@)<0,9@单调递减：当00,g(a)单调递增.可得g(a)在a=e处取得最大值2，当a→0时，g(a)→-o,且当a>1时，g(a)>0,a→+o时，g(a)→0，据此可得0<品<合解得m>e7.解：因为f(x)=asinx+bcosx=Va2+b2sin(x+p),ab≠0，其中sino=a+cos0=a+,由于函数的图象关于x=君对称，所以f(君1=Va2+b,即1吃a+号l=Va2+,化简得b=V3a,所以fcxg)=asin0+V3 iacosx0=2asin(0+胃)=号a,即sin(+)=号所以sin(2x0+8)=sin(2x0+号-)=-cos(2x+)=2sin2(x+3)-1=258.解：方法一：若x=,a=x-1,b=xmx,令f)=xnx-(x-1),所以f'(x)=lnx+1-1=lnx,令f'(x)=0得x=1,所以在(1，+∞)上f'(x)>0,f(x)单调递增，所以f>f)=0,即n专-（专-1）>0，所以n专>子即b>a,令g6倒=1n(sx+cos)-xg)=a-1=24在0,2时，g'(的<0，g6)第1页，共7页

数学参考答案及解析又因为面ABD⊥面BCD,面ABD∩面一3)，(10分)BCD=BD,又面ABD的一个法向量为n1=(0,1,0),设面所以AD⊥面BCD,(4分)CDE与面ABD夹角为0，所以AD⊥BC,因为BC⊥AC,AC∩AD=A,所以BC⊥面ACD:所以1o1-贤设一言肾以m9(5分)5(2)因为BC⊥面ACD,所以BC⊥CD,因为CD=√3，BD=√6，所以BC=√3，∠BDC即面CDB与面ABD夹角的正弦位为2=(12分)22.解：(1)∫(x)=e(cosx-sinx),(1分)以D为坐标原点O,向量DB,DA分别为x,之轴，在面BCD内，过点D与BD垂直的直线为y轴，建令fa)=0.得=号∈[0，吾，立空间直角坐标系，(6分)当x∈[0，年]时，f(a)>0,f(x)单调递增；当x∈[，登]时，f(x)<0,(x)单调递减，所以f(x)m=f()=竖e,f(x)mmim{ro,f(受)}，(4分)因为（）=要>=号>1=f0),所以f(x)min=1,所以D00,0),c(5,,0B6,00,A0,0,所以代的值越为[1，号ct(5分)(y,9o)小(2)函数gx)=ec0sx-xsin,x∈[-空，变]，因为花=2萨，所以E(号)，g'(x)=e*cos x-e*sin x-sin x-xcos x,(6)①g'(x)=(e-x)cosx-(e+1)sinx,当x∈所以成-(，)庞（号）(8分)-登，0时，可知e-x>0,0sz≥0，(e+1)>设而CDE的一个法向量为n2=(x,y,之)，所0,sinx≤0，所以(e-x)cosx≥0，(e+1)sinx≤62y=0,0,所以g'(x)=(e-x)cosx-(e+1)sinx≥0，所以++=0以g(x)在[专，0]上单调递啦，令x=1,y=-1,则之=-V3,所以2=(1，-1，因为g(-受)=-变<0，g0)=1>0,6。

山西20222023年度高中教育发展联盟高一11月份期中检测·数学参考答案、解析及评分细则1.C2.A3.B4.B5.C6.A7.B8.D9.BD 10.BCD 11.ABD 12.ABC13.号14.215.316.[-1,2]17.獬：(1)当a=2时，集合A={x|1≤x≤5}，B={x一1≤x≤3}，…1分所以AUB={x|-1≤x≤5}；…3分A∩CRB={x|3x5}…5分(2)若AUB=B,则A二B,…6分当A=时，a-1>2a+1解得a<-2,7分当A≠时，又A二B,B={x一1≤x≤3}，(a-12a+1,所以a一1≥一1，解得0≤a≤1，…9分2a+1≤3，所以实数a的取值范围是（一o∞，一2）U[0.1].10分18.解：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示，2+21…3分2+1=0f(x)的值域为（一oo,1].5分(2)当<0时：号x+1≥号-令≤x8分当≥0时-+2x≥是含<：211分x的取值范周为[-之oU[合，是]…12分19.獬：(1)当x>0时，f(.x)=x2+2.x,因为f(x)为奇函数，所以x<0时，(.x)=2x一x2,…3分且奇函数有(0)=0，…4分x2+2.x,x>0,故(.x)=0,x=0,……………………52x-.x2x<0(2)由f(x)解析式知，f(.x)在R上单调递增，且f(x)是奇函数，……7分f2x-1)+f(x+1)≤0，.f(2.x-1)≤-f(.x+1),即f(2x-1)≤f(-x-1),…10分即2x-1≤-x-1,x≤0，…11分故原不等式解集为（一∞，0].12分2a解(1设)=r十o南题意可得区8)改十。8解得会0则g(x)=20x十500，……3分故y=100f(.x)g(x)=100(5+5)(20.x+500)=100(10.xr+2500+2600)(1≤x≤10，x∈N).…6分(2)因为.x>0,所以10.+2500≥2/10.x.2500=1000.…9分则100(100x+2500+2600)≥100×(1000+2600)=3600，当且仅当x=5时，等号成立：…11分故该商场第5天的日收入最少，且日收人的最小值为360000元.…12分

f(x)在[1，十∞)上为增函数，证明如下：…4分设Hx1,x2∈[1，十∞)，且x11,2x1x2-1>0,所以a)(2）<0.即fn)-f)0.可得fa)fn所以f(x)在[1，十0∞)上单调递增，…8分(2)fr-2x+2)<日，即f2-2x+2)400，所以t=10时，需要提供的矿泉水瓶数最少.…12分高一上学期期中联考·数学试题参考答案第4页（共4页）省十联考231045ZX

(2)设y=f(x)=a+2k+1,因为当-3

故答案为：18.15.命题“x∈(0，+o,关于x的方程mx2-x+1=0不成立的否定是真命题，则实数m的取值范围是【答案】【解析】【分析】首先写出命题的否定，问题转化为关于x的方程mx2-x+1=0在x>0范围内有实根，进一步转化为函数y=m与f(x=1-二的图象有交点，求出f(x)的取值范围即可求得m的取值范围，xx【详解】命题“x∈(0，+o,关于x的方程mx2-x+1=0不成立”的否定为：“x∈(0，+0)，关于x的方程mx2-x+1=0成立”，由已知得mx2=x-1,:x>0,2>0,即m=11x r◆树是股号》股又：>0，f≤4∴.当m≤二时，函数y=m与fx)有交点，∴m的取值范围是04故答案为：04116若m-2x≤m+2(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x=m.设函数f(x)=x-{x,则函数f(x)的最大值是1【答案】二#0.5【解析】【分析】将题意中的不等式变形为】

月考卷二1.C因为2=10+6=16，所以c=4,又因为a=√10，所以e=4=2/10√1052.C3xo∈R,x6-xo+1≤0的否定为Hx∈R,x2-x+1>0.3.D因为点(2,2-m,一1十n)关于xOy面对称的点的坐标为(2,2-m,1一n),所以t=2,2-m=7,1一n=-6,所以m=-5,n=7,故m十n十t=4.4B因为向量a=(1,23)与6=(10行，所以号=之-日，即x=日y=号5.B因为1/e,所以(2.1，m)·(2,22)=0,解得m=-号6.C因为直线ax十2十2a=0和直线3x+a-1Dya+9=0行，所以a(a-1)=2×3,且号≠g20。解得a=一2，所以“a=-2”是“直线a.x十2y十2a=0和直线3.x十(a-1)y-a十9=0行”的充要条件.7.B.a-c=(2,-2,-2)且(a-c)·b=2,∴.2X(-2)+(-2)×1+(-2)Xn=2,即n=-4,.b=(-2,1,-10-4),∴.cosa,b》=-V210/10·/21218.A由题知，双尚线的一个顶点坐标为0，一条新近线方程为一my=0,所以一产-号，解得√1-mm=-9.A由题知，AB=(-1,0,1),AC=(0,-1,1),AP=(x-1,y-1,x).因为PA⊥面ABC,所以A市.AB=0所以1一十0解得=以经检验，当x=y=2时=一，放点P的坐标不可能为1-x十之=0IAP.AC=0'分g810.A设直线PA与面a所成的角为0，所以c0s?=,所以sn0.因为P=(-气，号，)，m=(0,-号-2).所以Pi·m=-}-2Pi=V1+,m-√日+2=号，闲为sn0=1 cos(PAm>A3受，解得或=13g.51.C由题知，以0F为直径的圆的方程为(x一5)P十y=年，双曲线的渐近线方程为y=±么。ax,由x-)+y=4,解得=b6或/0/、或x=0(舍去)，所以FQ一c20F1,所以baC3c,因为2=a+,所以2=4或e=告，所以e=2或e=25.312.B由AC=A心+CC,|AC2=AC=(AC+CC)2-A心+2AC.CC+CC.由底面ABCD为矩形得AC=4+16=20,CC=36.因为∠A1AB=∠A1AD=60°，2AC.CC=2(AB+BC)·CC,所以AB.CC=2×6×cos60°=6，BC.CC=12,|AC12=20+36+36=92,则1AC1=2√23.1《0,士1)因为号-=-1，所以)一台-1，所以双曲线的顶点坐标为〔0，士1》。14.12AC=(-4,4,2),Bd=(-4,0,4),且ABCD为行四边形，A迹=2(At+D成)=(0,2，-1)，A市-2AC+BD=(-4,23恋·4·【22·ZCYK.数学·参考答案一RA一选修2一1（理科）一Y)

则估计1000粒赤霉素含量为60ng/g的后天生长茁壮的种子数量为1000×1,3=615.…12分2021.解：(1)由题知，点P的轨迹是蒙日圆，其方程为x2十y2=5,…2分又因为点P在直线x+2y十t=0上，所以直线x十2y十t=0与圆x2十y=5有公共点，…3分则≤5，得一5≤15，所以1的取值范围为[-5,5].…5分95(y=kx+1,(2)联立方程组之-上=得(9k2-4)x2十18kx十45=0，…6分(94因为方程有一个正实根和一个负实根，(9k2-4≠0，所以△=(18k)2-4×45(9k2-4)>0,…9分45(9k-4<0,解得-号<<号，…11分所以实数飞的取值范围为（一？，号.Γ3312分22.解：(1)因为a=0,所以f(x)=x2-2e,所以f1)=1-2e.…1分因为f(x)=2x-2e,所以f(1)=2-2e,…2分所以所求切线方程为y-(1-2e)=(2-2e)(x一1)，即(2-2e)x-y-1=0.…5分(2)因为f(x)在R上单调递减，所以f(x)≤0在R上恒成立.…6分因为f(x)=2x-2e2-a,…7分所以2x-2e2-a≤0，即a≥2x-2e.…8分令g(x)=2x-2e,则g'(x)=2-2e2=2(1-e),……9分所以g(x)在（一∞，0）上单调递增，在(0，十∞)上单调递减，所以g(x)max=g(0)=一2，故实数a的取值范围是[一2，十o∞).…12分【高三数学·参考答案第4页（共4页）】·23-351C·

数学（新）所以,=1(号）-17.解：(1)由S+1=2Sn十1，得Sn=2Sm-1+1(n≥2，n∈N*),答案：-日Sn+1-Sn=2Sn-2S-1,14.解析：在(x-2)4=a4x4十a3x3+a2x2+a1x十a0中，.an+1=2an(n≥2，n∈N*).令x=-1,得a4十a3十a2十a1十a0=1,a3=C}(-2)=又a1=1,Sn+1=2Sm十1，.a2十a1=2a1十1，整理得-8,a2=2a1.所以a0十a1十a2十a4=1-(-8)=9.数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，答案：9.数列{an}的通项公式为an=2n-1.15.解析：由C1:x2+y2=1和C2:(x-a)2+(y-b)2=1可得公共弦所在直线方程为x2+y2-[(.x-a)2十(y(2)由(1)得an=2-1,b,=log2@=1og220-an2n-1-b)2]=0,即2a.x十2by-a2-b2=0,由公共弦AB的长为1可=”12n-7.得直线2a.x+2by-a2-b2=0与圆C1:x2+y2=1∴.Tm=b1+b2+b3+…+bn,相交弦长即为1，又圆心到直线的距离一a2一b21=Va2+?即=0+号+++号√/4a2+4b2故21-(+=0叶是+++”22n=1,即a2+b2=3,2两式相减，得号工。=+京+…1_n二12n-1故直线a2x+2by+3=0,2n可化为a2x十(6-2a2)y+3=0,整理得a2(x-2y)1-点+6y+3=0,由/x-2y=0x=-1-1=1-n+116y+3=0,解得1一22”2n1,故定点M的定标为(1，一古）T,=2-2n-1答案：(1，）l8.解：(1)c=2 b cos B,则由正弦定理可得sinC=2 sin B cos B,16.解析：不等式log3f(x)+1<0等价为0

龙岩一中2024届高三上学期第一次月考数学参考答案题号12346789101112答案BBCDDDABABDCDBCDABD13.{2,3,4}14.4√2-315.2,-316.-18.【答案】B【详解】因为函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),所以函数f(x)关于x=2对称，作出函数f(x)在区间(0,4)上的图象，又因为不等式2.f(x)>cx的解集为{x0x的解集为{x00时，当x>1时，(0(）单调通减，当x<1时，(x)>0,f(x)单调递增，所以当x=1时，函数f(x)有最大值，即fx.s=0）-8:当a<0时，当x>1时，∫(x)>0,f(x)单调递增，当x<1时，f(x)<0,f(x)单调递减，所以当x=1时，函数f(x)有最小值，没有最大值，不符合题意，由g小-层g严，当a>0时，当x>e时，g8问单网装减当00,g(x)单调递增，所以当x=e时，函数g()有最大值，即g()=g(e)=c:当a<0时，当x>时，g(x)>0,g(x)单调递增，当00,.a=1,b=】,因此选项AB正确，e ae两个函数图象如下图所示：y由数形结合思想可知：当直线y=m经过点M时，f(x)=eg(x)=Inx此时直线y=m与两曲线y=f(x)和y=g(x)恰好有三个交点，y=m不妨设0

2023-2024学年考试报·高考数学文料专版答第15期面解析几何或-6.①高考链接9.D解析：设L,:2x-3y+1=0,l2:4x+3y+5=0,l:m.x-y-1=0,1A解析：由题可知圆心为(a,0),因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即2a+0-1-0,解得a-2易知，与，交于点A(-1,-了)，过定点B(0,-1)因为山山不2.6解析：易知圆(x+2)+y2=3和曲线y2=2px关于x轴对称能构成三角形，所，∥八，或，L,或，过点A.当∥1，时，m=34不妨设切线方程为)=kx,k>0,所以21=V3,解得k=当L,∥1，时，m=当过点时，m子所以实数m的取值集V1+k2p合为子{,故选D项V万，由V5解得0或23所以IOP=10.A解析：如图，设直线与已知圆交于A,B两点，所求圆Y =2px=0.2V3p的圆心为C.由题意得，过已知圆的圆心与点C的直线与已知直y=3线垂直.因为已知圆的标准方程为(x-1)+y=1,圆心为(1,0)，√(2卫9-8，解得p6当-V3时，同理可所以过点(1,0)且与已知直线x+2y-3=0垂直的直线方程为y32x-2.令x=0,得C(0,-2).联立方程x+y-2x=0与x+2y-3=0可求得故答案为：6出交点A(1,1),故所求圆的半径=AC=V1+3=V0.所以所3.2(2,-2,2-2中任意一个皆可以）解析：设点C到求圆的方程为x+(y+2)=10,即x+y+4y-6=0.直线AB的距离为d,由弦长公式得MB=2V4d,所以Sam=d2V47=8,解得4.45或42Y555,由d1+1,所以245或2V1+m V1+mVItm5V1+m32V，解得m=2或m=±5114解析：由题意，得歌，V3②名校统考-,∴.∠BPD=30,.∠BDP=31.B解析：由题意得，圆心到直线的距离d=V(-(V2)60°.在Rt△B0D中，1OB=2V3,.IOD=2.取4B的中点H,连=V2=2+1-,解得-2接OH,则OH⊥AB,.OH为直角梯形ABDC的中位线，.1OC1=v21ODI,.'.ICDI=210DI=2x2=4.2.D解析：因为点4(1,2)在圆x+y=5上，故过点A的圆的切线方程为+23=5令0得-号令)=0.得=5故5，=7×号3.-2解析：因为直线x+=6与圆相切，所以12.4解析：将圆C:x+y+2x-4y+3=0整理可得(x+1)+(y2-1-6152)2-2,由圆心(-1,2)在直线2ax+by+6=0上，得=a-3,则点(a,+V2,所以所求圆的方程为(-2+(+1-b)向圆所作的切线长d=(V(a+1)+(b-2)了)2-2=2a2-8a+24=4.3解析：(x-3)+(y-3)=9是一个以(3,3)为圆心，3为2(a-2)+16,故当a=2时，切线长d有最小值4半径的圆，圆心(3,3)到3x+4-11=0的距离为d=Bx3+4x3-1Ⅲ513解：设∠AM0为0.则0e0.受).2,所以作与直线3x+4y-11=0距离等于1的直线，会发现这样的32直线有两条（一条在直线的上方，条在直线的下方)，上面的.'IMIsin 0'N那条直线与圆有两个交点，下面的那条直线与圆有一个交点，故612所求的点有3个..IMI-IN=-3综合检测n0cos0sn2g≥12，1.B解析：直线y=x+1恒过定点(0,1)，又点(0,1)在圆当且仅当n201,即0=严时，等号成立，(x-1)+y=4的内部，故直线与圆相交此时h=-1,.直线的方程为y-3=-(x-2),即x+y-5=0.2.C解析：因为点(1,3)和(-4，-2)在直线2x+y+m=0的两侧，所以(5+m)(-10+m)<0,解得-50,.当a-2≥0，即a≥2时，点Q到点M距离的最8.A解析：直线y=3x+c向右移1个单位长度再向下移小值为2a-I:1个单位，移后的直线方程为y=3(x-1)+-1,即3x-y+c-4=0.当a-2<0,即0

bb:乙乙/ZL/eZ0ZVH3WV)OVno IV(原点到直线y=4+的距离为F+可2w5>反，因此P0的最小值为25-5-5.当且仅当如-宁即-时取等号，此时号直线的方程为2y-0:odd OEX IWO3d88而要满足P@s反，只能Pg=5,此时=-，直线0P方程为y-x,联立y-4+又44,0，B0,2),AB=P+2=25,解得x=-2,即a=-2,故答案为：一2.x+2y-4=0四、解答题（本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步娜.）所以，当△A0B的面积最小时，△A0B的周长为6+25，此时直线！的方程为17.【解折】19.【解折】.12分(D圆G+y=1的圆心为0,0)，半径为5=1，C)()1)证明：如图所示，连接4C,因为侧面4CC为菱形，且∠么4C=6心，圆Cx+y-2x-2y+1=0即C:t-+0-=1,圆心为0)，半径为5气1，所以△A4C为等边三角形，所以AD上4C,。=9S则万-5寸CC万<5+5，故圈G与圈C相交：3分将圆Gx2+y2=1与圆C,x2+y2-2x-2y+1=0的方程相减，得x+y-1=0,又因为面C1面4Cc,40E面4eC,0m-U心即经过圆G与圆G交点的直线方程为x+y-1=0,5分Q且面9Gn有c4C,所0重ac,马分(2)圆Gx2+y2=1的圆心为(0,0)，半径为1，(2)由(1)知4D1面BC,（,食饮共，欣盟小密，题小共国本)要空慰，三@0到线y1:0的更离为4方号8分故圆G与圆G的公共弦长为P-受-5因为BD,DCc面ABC,所以AD LDB,ADLDC+P册题由【010分18.【解析】又因为B=BC,且D为AC的中点，所以BD1AC,。+0-+++卫以D为坐标原点，以DB,DC,DA所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，0莲期直线的方程室形为e-动70，自化0得到-3如图所示：0+1【】直向空丘暂《待验】又x=2y=1时，(m++y-2m-3=0恒成立，故直线/恒过定点亿6分(2)由(m+1)x+y-2m-3=0,m0四令=0，得到23◆y0,得到-1+=(直9点内阅2m+3>0由2m30得到m>-1,不妨设4C=2,可得D(00,0,10,0),C0,10),A0,-l0),40,0,5),m+1由4码=B,可得1，所队-+以导-a9分则C丽=1,0，)，Dc=(0,10),C丽=-1,0)，C丽=，0，◆1a0---40241【0,0D膏溪发墨端设面DC8的法向量为(，M,马)，则有{:C丽≠x+300-)-区高二数学参考答家第7页（供11页）DC=y=0高三数学参考答案第8页气共11页)

00:54"489l821)@24【高一】神州智达|河北省2023-2024学年河北省沧州市泊头市第一中学2023-20…我国是早涝灾害频发的国家，兴修水利工程十分重要。图6为宜昌境内长江一级支流黄柏河水系及水库分布图，图7为宜昌各月均气温曲线和降水柱状图。据此完成12~13题。款毫米温c350330020250200101505100■水库大坝河流-10357911时间/月图6图712.黄柏河流域水循环最活跃的季节是A春季B.夏季C.秋季D.冬季13.水库的建设对该流域水循环的主要影响有A降水显著增加B.调节地表径流C.雨水大量下渗D.水汽输送加快刺槐树、苹果树是陕西省延安市(36N,108.5E)宝塔区王家沟村实施退耕还林的主要造林树种。某中学地理研学小组选取该村境内具有代表性的刺槐林地和苹果林地，并与坡耕地进行对比，研究该村退耕还林对土壤水分的影响。图8示意研究区域内刺槐林地、苹果林地和坡耕地土壤水分随深度的变化。据此完成14~16题。洁搜含水盒%1410■刺槐林地★坡耕地一●一苹果林地101古202方303穷40土壤深度厘米图8省级联测考试|高一地理·期未第4页（共6页）三

1、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试理数(JJ)答案

18:182⊙四49，l8无水印2024绵阳二诊全科答案.pdf文件预览理科数学第3页共6页g)的对称轴为：=号①当a0时，g(x)=x2在[0，+o)上恰有一个零点，符合题意；…2分②当a0时，对称

2、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)答案

所以m=±2--12分2L【详解10m=-1时，f=hx--2x-=nx-x+2.>0)f1-1=1-x2分所以，当00,f(x)单调递增；当x>1时，f(x)<0,f(x)单调

3、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)试题

220题：解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+o),求导得f(x)=2a-若a≤0，f'(x)<0,函数f(x)在(0，+∞)上单调递减：1若a>0,当x∈(0，)时，f'(x)<0,当x∈二，+

4、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试理数(JJ)试题

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.(x-展开式的常数项是14双由线-茶-16>0)的离心率为2，则右焦点斤到其新近线的距离为15.已知f(x)=ax(a>0)的图象在x=1处的切

1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)理数试题

20.16已知函数)=一(D,g-1-1十1-一1（∈R.若对任意实数和都有可得到g(x)=sin2.x的图象l0gx(.x>1)()≤≤g()恒成立，则实数k的取值范围是三、解答题：共70分解答应写

2、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)试题

220题：解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+o),求导得f(x)=2a-若a≤0，f'(x)<0,函数f(x)在(0，+∞)上单调递减：1若a>0,当x∈(0，)时，f'(x)<0,当x∈二，+

3、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)文数答案

当x<0时，f(x)<0台x∈（一∞，一1），所以不等式xf(x)>0的解集为（一∞，一1）U(0,3).10.D【解析】因为AB=AC=2,∠BAC-T,所以BC=V2+2-2×2×2X(-7)=2

4、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)答案

所以m=±2--12分2L【详解10m=-1时，f=hx--2x-=nx-x+2.>0)f1-1=1-x2分所以，当00,f(x)单调递增；当x>1时，f(x)<0,f(x)单调

5、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试理数(JJ)答案

18:182⊙四49，l8无水印2024绵阳二诊全科答案.pdf文件预览理科数学第3页共6页g)的对称轴为：=号①当a0时，g(x)=x2在[0，+o)上恰有一个零点，符合题意；…2分②当a0时，对称

63.文中2「汗腺力50力所L慟力本了九（送」上杰石力、冬）本∽大場合（志上）女石。A.汗)中の塩分女上增之℃体温調節儿2〈〈云石。B.汗)中塩分专上减∽℃蒸凳已〈〈东石。C.汗の量增之（蒸凳L仁〈〈本石。D.汗)量减文体温調節力儿仁〈〈本石。64.文中の()已入九石)2最名適当本名の（法上九。A.熱))B.温)C.酸名)D.冷名)65.文章3上石上、良汗左出寸（志上）寸九（上。A.汗出石時二（法、C李石止边套V上）2寸石。B.汗在大〈含人出L℃、慟℃石汗腺の機能在高边石。C.日二弓水分左多〈取)、汗出中寸状態已寸石。D.脑在刺激L、汗腺入)命令)伝力)在良〈寸石。（三)NHK日本人好料理已O,調查之已之态石。好料理上，℃、每日口仁寸石二上)C老豪華料理C(〈、日常的食入心（石料理已O℃)具体的好已Ou℃C方石。机已上石上、「刺身」好老本名)の筆頭c方∽大。次C、「燒老肉」「野菜)煮物」「寸L」「燒ě魚」「℃人」「力一ラ亻入」上)可〈。好（住夫上、男女仁上（名違药石。男性）好ě本名)：、「刺身」「燒老魚」「力一ラ才入」「寸ě燒ě」本上C、女性)好（「寸L」「野菜の煮物」「圹ラ夕」「酢)物」东上℃莎∽大。若人達名西洋風)料理力好李。含2、地方记上℃好（这異东℃〈石。「刺身」（志全国的仁一位左占妙℃石。↓力3日本人（温力、白℃飯刺身上↓）組合力世力好ě办力分力石。大ě特色上L℃(：、北海道中東北地方℃（「刺身」全国均上）低〈、「力一ラ才入」心又卜入)一记入℃石己上。関東中中部地方℃（志、「野菜)煮物」)人気力高〈、中国地方（志、酢）物」、九州C(志、「寸燒李」上℃)石。全体的仁石上、食物の好多樣化L℃石。冬℃、方ě)上L大の好ě上)傾向石。「刺身」「野菜)煮物」「燒ě魚」上の好（和風料理志向C态石。味付十C名、甘口C、薄味C、主()L大)ヘ)好最名強〈、若人C必L名油已物左好力分C(法上)。日本人)食生活（志女）豐上去)了送℃五。大空腹花满大寸尤边)食事C(东〈、健康仁配慮、炒∽〈)上食℃雾囲気在楽人名增之℃ě大。上（之、冬の一方）上人中冬（甘一杯十花西上丛上上胃袋仁流L达花片ラ)一マ名多。食（使文化C药石。食事仁時間左力（十石上）習慣力、多忙本日本人仁名取)入九机石名の力上)。Φ上)叫（九石昨今、食事）中身（使名方弓人、食入心石雾用気妃名上气在遺℃名上兰冬）已思力机石の。66.文中)「冬九」(：、何花指L℃石。A.日常的已食心℃石料理仁O℃)具体的好B.NHK日本人好主料理已O,℃行O調查C.男女)好違)己上D.每日口2寸石古)（豪華本料理C药石上）仁)，℃の調查高三大联考·日语第6页（共8页）

8x8=+10k=2u+1)=-4.t=-344+所以存在点T(0,-3)满足题意....…..1分(12分)【备注9】见“T(0,-3)”即给1分；21.已知函数f(x)=e-ar2+2ax-1,其中a为常数，e为自然对数底数，e=2.71828.…,若函数f()有两个极值点，x2.(1)求实数a的取值范围；(2)证明：√氏-1+√%-1>2.解：(1)f(x)=e-ar2+2ax-l,f'(x)=e-2ax+2a,.1分【备注1】求导结果正确，见“f'(x)=e-2ar+2a”给1分.令p(x)=f'(x)=e-2ax+2a,则p'(x)=e-2a.因fw)有两个极值点x,x,故p(x)=e-2ax+2a有两个零点.1分(2分)若a≤0，则p()>0,p()单调递增，不可能有两个零点1分(3分)【备注2】见“若a≤0，不可能有两个零点”可给1分.所以a>0,令p'(x)=e-2a=0得x=ln2a当x∈(-o,ln2a)时，p(x)<0,p(x)单週递减；当x∈(n2a,+o)时，p(x)>0,p(x)单调递增；所以p(x)mn=p(ln2a)=4a-2aln(2a).....1分(4分)【备注3】见“p(x)mm=4a-2aln(2a)”给1分.因为有两个零点，所以4a-2alh(2a<0,则a>c.又p0)=2a>0,00=e>05a>号c21分(5分)【备注4】见“a>e2”给1分.(2)设x0,p(2)=e2-2a<0,则1

x2+4y2=4,的得(t+4)y2+2tmy+n2-4=0,x=ty+n,2tny1+y2=t2+4?所以☑=4tn2-4(t+4)(n2-4)>0,且…6分t2+4因为点P(x,y)是曲线C上一点，所以由题意可知kP·km=一子，4,所以克加一k-7夜m即28m·m=-1.…7分28y1y228y228y2因为28km·k0=(0-2)C2-2)(y+n-2)(2+n-2)2h2+t(n-2)(0M+)+(n-2)28(n2-4)t2+428(n+2)28(m+2)_7m+14=-1,t(240_2mn-2+m-22(n+2)=2rn+(n-2)(+4)4(n-2)n2t+42+4所以n=-多，此时A-16(2+4-n2)=4(4+7)>0,故直线PQ恒过x轴上一定点(-三，0）片…9分3t②解：由①可得，1十2十4M=4(t+4),所以s=3·-1·2-(-多)=子n-=子+为)-4m=82+410分--a剥-（中}+号号×号-子9当且仅当4=号即=2时等号成立，7所以S的最大值为3：12分21.(1)解：由f(x)≥0，得1mx-a(1-)≥0.令h)=nx-a12）,则a)0,N)=会=2注意到h(1)=0,所以x=1是函数h(x)的极小值点，则h'(1)=0,所以(1)-气=0，得a=1.3分当a=1时，hN()=号，侧函数(2)在(0,1)上单测递诚，在(1，)上单调递增，所以h(x)≥h(1)=0,满足条件，故a=1.…5分适应性考试（二）·理科数学参考答案第8页（共10页）

线=a与()的图象有1个交点，即)有1个零点，当名≤a<。时，直线y=a与6(x)的图象有2个交点，即f(x)有2个零点.……(7分)(Ⅱ)由题可知g(x)=a-x+ax2则x1,x2是方程ax2-x+a=0的两个不同的正实根，r△>0，1故上>0，解得0)-号所以即证f(x)-f(x)-”+-0.…(12分）x2-1西-x-fx)+f)+-=(a+1)(x-x)-ln点+a.X121X1X2=2a(-)+(南-）-1n至2》+=-X22-1）光2…（14分)2+1设=三，则>1，m()=2+0--1nt,t+1E41114+E-1)2>0,…(16分）则当t>1时，m'(0)）=a+1)+2+26i(t+1)2+2,i所以m(t)在(1，+o)上单调递增，所以m(t)>m(1)=0,故原不等式得证。…（17分)—8

1、真题密卷 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·冲顶实战演练试题(生物)

1、真题密卷 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·冲顶实战演练答案(生物)

4.生命是物质、能量、和信息的统一体，一切生命活动本质上是受大量的遗传信息的控制，下列

2、真题密卷 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·冲顶实战演练答案(政治)

③本案中，汪某和贾某之间的借贷合同成立，且合法有效④微信转账记录作为书证，可以成为民事诉讼的证据A.①②B.②③C.①③D.③④15,2024年3月18日下午，来到湖南长沙考察调研。第一站

3、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(二)2化学(安徽版)答案

三，非选择题：本题共4小题，共58分。少看下人8B0的度预雀数KBO的双值来兴@设所示少骤。试剂的配制AgBrO,测定AgBrO,饱和饱和溶液的侧备溶液中BrO的浓度步骤1步骤Ⅱ步骤ⅢD沙骤I中需婴配

4、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1历史(安徽版)答案

③表2为唐代小说中的两则故事。它们从一不侧面皮映出唐代的精，期（8合表2张衡，令史出身，位至四品，加一阶合入(安史之乱后)刘仆射晏，五鼓入朝，三品，已团甲。因退朝，路旁见蒸饼新熟，遂时寒，中路见卖蒸胡

5、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(二)2历史(安徽版)答案

A.与世界市场形成有关B.与新旧文明冲突有关C.与极端思想观念有关D.与资本主义扩张有关21.一战的进程完全走向大国决策者主观意志的反面：他们抱着短期取胜的侥幸心理，却陷入了长期阵地战的僵局。标志着德

12:51月令9☐11%厚后一个切成三角形的积是背一物线三角形面积的由此继续下去可得R+248品+22-可-R+RR.RR=分4i6+64+…+4=419.(47分)0x=10回80=8U5-9(3)见解析2【w1(a6j=0.即C20--18r0-门=0.得x=0s0<.(goj>0.当dx<1(aj<0所以成()在@己上单调莲在哈》上单调适流放当=。、闭在@)上取得极大血4分a8U.=Bx0-2四am-mr0-y=m-1x(1-x)台(0-1)(n-0=5a-加岳m-1-n0-yB)xx+1-)x10分o到-2r哈-r-c0-nc-r由f(0)=0,上式数学答案第8页共9页X三1业

所以f(x)在(ln(a一l),十∞)上单调递增，在（一∞，ln(a一1）)上单调递减.…6分(2)由f(x)≥lnx,可得lnx十lna十a.x≤e十x,即ear)十ln(a.x)≤e十x.…9分令g(x)=ex十x,易知g(.x)单调递增.…10分由e+na)三e十，可a得g(n(a)》≤g.则1nax),即aa2≤合.…12分ax令(x)=工，则h(z)=1-lng当x>e时，h'(x)<0,h(x)单调递减，当00,h(x)单调递增，所以h(x)x=lne=1」…15分ee则≥，解得0a≤e,故a的取值范围为0，e.…17分19.解：(1)设点Q(x,y),则点Q的“关联点”为P(一x,一y),将点P的坐标代入y2+xy-x十y=4,得（一y)2+(一x)(-y)-(-x)十(-y)=4,……2分即y2十xy十x一y=4,所以点Q所在的曲线方程为y2十xy十x一y=4.…4分(2)设S(x,y),则根据对称性得ST|2=4(x2十y2).…5分因为曲线C关于y轴对称，当≥0时，设=c0s8yx=sin0.0c[吾·吾]，…7分cos0(cos 0+sin 0)2=2cos*0+sin'0+2sin 0cos 0-1+1 cos 20sin 20-237c0s20叶sin20气号十9sin(20F@,…9分所以|ST的最小值为6一2√5，最大值为6+2√5，所以|ST2的取值范围为[6一25,6+2√5].…10分(3)C:y=ae+2和C:y心-a有且仅有两对“关联点”等价于曲线y=ae+2和y=号十a有且仅有两个交点，即ae+2=x十a,化简可得ae2r+(2-a)e-x=0.…11分令g(x)=ae2x+(2-a)e-x,则g'(x)=2ae2x+(2-a)e-1=(ae+1)(2e-1).(i)若a≥0，则ae+1>0,由g'(x)=0,得x=-ln2.当x∈(-o,-ln2)时，g'(x)<0,当x∈(-ln2,+o∞)时，g'(x)>0,所以g(x)在(-∞，-ln2)上单调递减，在(-ln2,十o∞)上单调递增，所以g(x)的最小值为g(-ln2)=ln(2e)-子a.【高三数学·参考答案第4页（共5页）】

19.（1）当a=2时，f（x)=2x+1=x，解得x=-1；（3分）（2）当a=2时，先求不动点g（x）=x²+4x-1=x；-3±√13因为不动点一定是稳定点，故x²+3x-1=0；x=（5分）2则g（g（x）)=(x²+4x-1)²+4(x²+4x-1)-1=x=>（x²+3x-1+x）+4（x²+3x-1+x）-1=x；（7分）(x²+3x-1）²+x²+2x（x²+3x-1）+4（x²+3x-1）+4x-1=x，化简可得(x²+3x-1)(x²+5x+4)=0，由于x²+3x-1=0的解是不动点，故x²+5x+4=0的解，即x=-1和x=-4为周期点；-3±√13x=-1，x=-4为稳定点（9分)2(3）y=g(x)-f(x)=x²+(a+2）x-1-(2x+a-1）=x²+ax-a;令x²+ax-a=x，则x²+（a-1)x-a=0的解x=1和x=-a为不动点（10分）同时不动点一定是稳定点；则（x²+ax-a）+a（x²+ax-a）-a=x:(x²+(a-1）x-a+x)+a(x²+(a-1)x-a+x)-a=x（11分）化简可得(x²+(a-1)x-a）(x²+(a+1)x+1)=0：由于x²+(a-1)x-a=0的解是不动点，故y=g(x)-f(x)存在周期点的情况为：0=-x（-）+x-0=[+x（+D）+x（13分）故△=（a+1）²-4=a²+2a-3≥0，解得a≤-3或a≥1；（15分）同时，当x=1是x²+(a+1)x+1=0的解时，a=-3，此时x²+(a+1)x+1=0的解只有x=1，与题意不符故舍去；与-=-=x0=+x（1+）+x=0=+x（+）+x-=x故舍去；（16分）综上，a<-3或a>1；（17分）第4页，共4页

当-m<2时，即m>-2时，不等式的解集为-m2时，即m<-2时，不等式的解集为2-2时，不等式的解集为(-m,2):当m<-2时，不等式的解集为(2，-m).(6分)18（15分）【详解】D由题函数)华是定义在(-2)上的商联数，所以了o)-车-0，解得b=0,又由了0-=月得/0-号分解得a=1,所以)=4则f()定义域为(-2,2)，且/(-)=4-4-京=-f八x),经检验a=l,b=0满足题意，所以f(x)=,4-x2(2)f(x)在区间(-2,2)上为增函数.证明如下：.音件由-20,x-x2<0,（4-x2)(4-x)>0,所以f(x)-f(x2)<0,即f(x)0即为fx+)>-f(2x-3)=f3-2x),又因为f(x)为(-2,2)上的增函数，-20的解集为3x+1>3-2x191(1)由题意可得当0≤x<45时，y=500x-3x2-260x-2000=-3x2+240x-2000,4900当x≥45时，y=50x-(501x+4900-4950)-200=2930-x+x+20+20,(2)由(1)得0≤x<45时，y=-3x+240x-2000=-3(x-40)}2+2800此时x=40(百件)时，x=2800(万元)，当x≥45时y=2950-(x+4900=2970-(x+20+4900s2970-2/0x+20x4900=2970-2×70=2830x+20x+20x+20

在△ABC中，由余弦定理得：a²=6²+c²-2bccosA，即7²=8²+c²-16c·cos整理得c²-8c+15=0，解得c=3或c=5.当c=3时，△ABC的面积为：S△B=bcsinA=6√3，当c=5时，△ABC的面积为：S△ABc=bcsinA=10√3，选条件③：AC边上中线的长为√21，设AC边中点为M，连接BM，则BM=√21，AM=4，在△ABM中，由余弦定理得BM=AB²+AM-2AB·AM·coSA，即21=AB+16-8AB·cOs整理得AB²-4AB-5=0，解得AB=5或AB=-1（舍）.所以△ABC的面积为S△Ac=AB·AC·sinA=10√3.16.【解析】（1）设下调后的天然气单价为x元/m²，y=（+a）（x-2.3），x∈[2.55,2.75]；0.2a-x)(0+（2）由题意可知要同时满足以下条件：x-2.4-2.3）≥1.2a（2.8-2.3）2.55≤x≤2.75解得2.6≤x≤2.75，即天然气单价最低定为2.6元／m。17.【解析】（1）f（x）=x2+，因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），所以x+2=-（x2²+），所以（+1）（2+）=0，所以+1=0,a=-1;（2）因为f（x）=-2，x∈[1，2]，所以-2²≥m（-2），所以m≥+2x[1，2]，令t=2，x∈[1，2]，t∈[2，4]，由于y=t+在[2，4]单调递增，所以m≥4+=17.f（x）>0，当x∈（e，+∞）时，f（x）<0，故f（x）在区间（0，e）内为增函数，在区间（e，+∞）为减函数；（2）f（e²）=0，f（e²）=1-lne²=-1，所以（e²，f(e²））处切线方程为：y-0=（-1）（x-e），即x+y-e²=0;（3）先证x+x>2e，由（1）可知：02ex>2e-x也就是要证：f（x）2e.再证+＜e²，（2）可知曲线fx）在点（c²，0）处的切线方程为（x）=e²-x，

10:4762高二数学答案.pdf文件预览2024一2025学年高二期末（下）测试数学参考答案1.D x=-2-4i,|x|=2√5.2.A因为B≤A,所以1EA,即1-1十m=0,解得m=0.3. C (sin α—cos α)²=sin²α+cos²α—2sin αcos α=1—sin 2α=,解得 sin 2α=4.C令x=1,可得f(1)=2.因为f(x)是偶函数,所以f(-1)=2.x(1-5t)5.D由a3a4=a5,得a²q=a1q,所以a1q=1,又因为a1=，所以q=5，S4=1-51565‘[(-x)+(-x)+(-x)]=[(x-x)+a(x-x)+(-x)]==g93x+3.x据x1,2,，4,5的均数为=，数据1，2，，4，5，的方差为6[(x-x)²+(x-x)²+.+(xg-±)²]=-(3s²+3s²)=s².=(x)uf(y).因为f(x)是定义在(0,+∞∞)上的增函数,所以x>y>0,即x²>xy>0,从而ex²>ery>1.△PAF 中,|PA|²=|PF|²+|AF|²-2|PF||AF|cosPFA=b²+(a+c)²—2b(a-3’(e+1)(e+2)(e-3)=0.因为e>1,所以e=3.()()(+x=()“0,g(x)的图象关于点(一，0)对称,C错误.当一0.84135，D正确

故T+)-T=2+2（n-1）=2n.T-T-#=2（n-1),···,T-T=2,得（4k²+3）x+8kmx+4m一12=0，（11分）（3分)4km当#≥2时，果加可得T.=1+2×1+2×2+·+3mt放一，故y=kx十m4元十33x0工O4k=#n+1（5分）（13分）4yo2yo经验证，当n=1时满足上式，放T.=n一n+1.3x0代人切线方程中得y。4yoR（6分）XI（X3x+4y3（15分）（2）由（1）知，当n≥2时.aT4yoyaTa-1易得B（O，）,C（0），因此△OBC的面积为8m2-n+1n--n+1（8分）6（16分）n"-n+1经验证，当n=1时满足上式，即a，=工oyon2-3n+3yaxayoyo####（9分）#又1=A3.√32(n-1)（17分）（3）由（2）可知，当n≥2时，a，=1+n2-3n+3Joyo219.解：（1）证明：易知f（x）的定义城为x>0或1+（11分）1，且≠1设函数f（x）=π（工>1），易得f（x）在（1，（1分）###单2a6.04f（(-1-x)+f（x）=la（=+o0）上单调递增，则n≥2时.n一1+1-2x1n（+1）-2a（13分）的增大而增大，a。随n的增大而减小，也即（a）中的最大项为第1项或第2项又2一8故曲线y=f（x）关于点（一，0）中心对称（15分）1，a=3，故（a。）中的最大项为3.#是#共#（4分）（2分）2a√4=2,2x+1E（0，（4分）故E的标准方程为143（2）设点A（xoy。）,则|AD|=x。一十2a(L-1)Int-因此只需求出在t∈（1.+）上11+ya（6分）（6分）y=x216##民（令g（x)=（x+1)1nx-2ax+2a,xe（1,+00),11x，得|AD|²=-代人y3=34从而g（x）=lnx+—1)²4549（8分）+16*164令m（x）=U3√5故当工。=1时.|AD丨取得最小值0，解得x=1，故p（z）在x=1处取到最小值，g'（1)=2-2a（7分）（3）证明设切线的方程为夕=十m，联①若a≤1，则p（x）>0进而p（x）在（1，+00）3x²+4y²-12=0,上单调递增，g（z）＞g（1）=0，因此g（x）＞0故立68分）1)-(2+1)1ni-2>0,f（x）>0H.0（+（0##.0-（12分）②若a>1,则g（1）<0，g（x）在（1，+00）上单调进而有1ni+n（i+1）<2（i+1）In（i+1）-遵增，从而由零点存在定理可知，存在工。E（1，2ilni-2,（14分）+）g（x)=0，进而∈（1,x。）时，g（x）<0.因此（x）在（1，工。#上单调递减，p（1）=0进而有x∈（1,工）时，P（)0.矛盾ln（n+1）<（2n+2)1n（n+1)一2n，（16分）（10分）综上.a的取值范圈为（一00，1]化简即得21n（π）+2n<（2n+1）1n（n+1）.2(17分）(A=X）000+oo）上恒成立，取x=i（i∈N）,放（2i+1）1n（i+

[f(x)<0<2;当时，解得一10的解集为g(x)<0{x|一3f（x。)}.A选项，若f（x）是偶函数，则f（一1）=f（1），则当x。=1,x=-1∈（-∞∞，x。）时,不满足f（x)>f（x。），A选项错误；B选项，若f（x）在R上单调递减，则M=R，与题意M=[-1,1]矛盾，B选项错误；C选项，若f(x)在x=一1处取极大值，则存在t，使得在区间(t，一1)上，f(x）单调递增，与“x∈（-∞，x。），f（x)>f（x。）”矛盾，C选项错误；D选项，(x<-1)2(I>x>I-)x设f（x）=，画出f（x）图像如图所示，由图可1(10恒成立，所以函数f（x）的定义域为R，故选项A正确；f（x）十(2xx+)=+(x++)++(x-+/)=(x-)f+2=2,所以f（ln2)+f（ln-)=f(ln2)+f（-In2）=2,故选项B正1确；因为f（x）=1g（√1+x²-x）+1=1g+1√1+x²+x-lg（/1+x²+x）+1,且函数y=√1+x²+x在（0，+∞∞）上单调递增，又有y=一lgx十1在（0，十∞o）上单调递减，所以f（x）=lg(/1+x²一x)+1在（0,+∞)上单调递减，所以f(x)g（0)=0，所以f（x）在R上单调递减，所以对定f(x)——f(x2)<0恒成立，义域内的任意两个不相等的实数x1，x故选项D正确.故选ABD.【JKT·数学·单元周测卷参考答案第2页（共28页）】

当-e0，得x1，函数h（x）在（ln（-a),1）上单调递减，在（-o,ln（-a)）,（1,+oo)上单调递增，14分综上所述，当a≥0时，函数h（x）在（-o，1）上单调递减，在（1,+o）上单调递增；当-e1，故2√2），……·分x令f'（x）=0得x=1（或x=-1舍去），··2分：当x∈（0,1)时，f'(x)<0，f(x)单调递减，当x∈（l,+o）时，f（x）>0，f（x）单调递增，4分f（x)极小值=f(1)=无极大值.·6分2(2）f(x)≥（1-a)x+1，2即a（x²+2x）≥21nx+2x+2，.....….7分x>0，即x²+2x>0，2(lnx+x+1)原问题等价于a≥在（0+）上恒成立，·……·····9分x²+2x数学答案第6页（共7页）