明思·河北省2025-2026学年第一学期九年级教学质量检测一数学（冀教版）试题

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故T+)-T=2+2（n-1）=2n.T-T-#=2（n-1),···,T-T=2,得（4k²+3）x+8kmx+4m一12=0，（11分）（3分)4km当#≥2时，果加可得T.=1+2×1+2×2+·+3mt放一，故y=kx十m4元十33x0工O4k=#n+1（5分）（13分）4yo2yo经验证，当n=1时满足上式，放T.=n一n+1.3x0代人切线方程中得y。4yoR（6分）XI（X3x+4y3（15分）（2）由（1）知，当n≥2时.aT4yoyaTa-1易得B（O，）,C（0），因此△OBC的面积为8m2-n+1n--n+1（8分）6（16分）n"-n+1经验证，当n=1时满足上式，即a，=工oyon2-3n+3yaxayoyo####（9分）#又1=A3.√32(n-1)（17分）（3）由（2）可知，当n≥2时，a，=1+n2-3n+3Joyo219.解：（1）证明：易知f（x）的定义城为x>0或1+（11分）1，且≠1设函数f（x）=π（工>1），易得f（x）在（1，（1分）###单2a6.04f（(-1-x)+f（x）=la（=+o0）上单调递增，则n≥2时.n一1+1-2x1n（+1）-2a（13分）的增大而增大，a。随n的增大而减小，也即（a）中的最大项为第1项或第2项又2一8故曲线y=f（x）关于点（一，0）中心对称（15分）1，a=3，故（a。）中的最大项为3.#是#共#（4分）（2分）2a√4=2,2x+1E（0，（4分）故E的标准方程为143（2）设点A（xoy。）,则|AD|=x。一十2a(L-1)Int-因此只需求出在t∈（1.+）上11+ya（6分）（6分）y=x216##民（令g（x)=（x+1)1nx-2ax+2a,xe（1,+00),11x，得|AD|²=-代人y3=34从而g（x）=lnx+—1)²4549（8分）+16*164令m（x）=U3√5故当工。=1时.|AD丨取得最小值0，解得x=1，故p（z）在x=1处取到最小值，g'（1)=2-2a（7分）（3）证明设切线的方程为夕=十m，联①若a≤1，则p（x）>0进而p（x）在（1，+00）3x²+4y²-12=0,上单调递增，g（z）＞g（1）=0，因此g（x）＞0故立68分）1)-(2+1)1ni-2>0,f（x）>0H.0（+（0##.0-（12分）②若a>1,则g（1）<0，g（x）在（1，+00）上单调进而有1ni+n（i+1）<2（i+1）In（i+1）-遵增，从而由零点存在定理可知，存在工。E（1，2ilni-2,（14分）+）g（x)=0，进而∈（1,x。）时，g（x）<0.因此（x）在（1，工。#上单调递减，p（1）=0进而有x∈（1,工）时，P（)0.矛盾ln（n+1）<（2n+2)1n（n+1)一2n，（16分）（10分）综上.a的取值范圈为（一00，1]化简即得21n（π）+2n<（2n+1）1n（n+1）.2(17分）(A=X）000+oo）上恒成立，取x=i（i∈N）,放（2i+1）1n（i+