12:29⊙4914916⑦…5分所以E0=0x+1+2X写+3X3-号…6分【高三数学·参考答案第3页（共5页）】·23-128C·4/5(2)①由题意得元=38十48十+88=63,7分6y-16.8+18.8十+25.8-21.5,8分66-y40iX3X25-最0.2,9分-n25564-6×632a=21.5-×63≈10.2故所求经验回归方程为y=0.2x十10.2.…10分②由①知，当x=98时，y=0.2×98+10.2=29.8,所以估计使用了98次时的维修费用为29.8千元.…12分说明：若学生计算出y=0.2x十10.3，维修费用为29.9千元，扣2分21解，1由愿意得答-25所以-。a5因为椭圆w的离心率e=台-25，所以c=号ca5因为a2=6+c2,所以a2=5,P=1,故椭圆W的方程为5十y=1…4分(2)由题意知，直线AC不垂直于y轴，设直线AC的方程为x=y-2,A(1,M),C(22),联立方程组=2.消去x并整理得（+5y-4y一1=0，…6分x2+5y2=5,所以十必=为=一5所以AC1=V+ID=√F+ID+nP-4J=√+1D[(5)P+写]=25(2+1少t2十5…8分因为点O到直线AC的距离d=有且0是线段AB的中点，2所以点B到直线AC的距离为2d,所以Sac=1AC·2a=25+×24/5+It+52+1t2+5…10分由45五=5，解得2=3，所以=士3，故直线AC的方程为x=士3)一2，t+5即x-5y十2=0或x十3y十2=0.…12分2.解：（1)由题意可知f()=-1-号=二士十二4，…1分x2x2因为f(x)在[1,3]上单调递减，所以∫(x)≤0在[1,3]上恒成立，…2分所以-x2十x一a≤0在[1,3]上恒成立，则a>(-x2十x)mx.…3分当x=1时，一2十x取得最大值0，所以a的最小值为0.…4分(2)由题设知g(x)=xf(x)=xlnx-x2-2a.x十a,g'(x)=lnx十1-2x-2a.因为x1,x2是g(x)的两个极值点，所以x1,x2是g'(x)=0的两个根，即x1,x2是2a=lnx十1一2x的两个根.…6分【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·23-128C·令h()=1nx十1-2x,则'()=-2，所以()在(0，号]上单调递增，在（弓，十∞）上单调递减，……7分所以h(x)=h(日)=-ln2由2a<-ln2,得a<_ln2.…8分

事休在数学的学和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数f=二的图象大致为()5x2-2ax+三a,x≤16.已知函数∫(x)=是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围为()-,x>1A.[1,2]B.[1,2)C.[1,+oo)D.(0,]7.己知函数f(x)=a-+1（a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A的坐标满足关于x,y的方程mx+y=4m>0,n>0),则2+3的最小值为()m nA.4B.6C.12D.248.当0(I-a)B.(1+a)>(1+b)c.(1-a>1-)2D.(1-a)>(1-b)°二、选择题本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各对函数中，图象完全相同的是()

对于D,F(-10)=(10)=(2),F(-2）=F(3)=F(3+4=F(2）F(3)=F(-1+4)=F(-1)=F(1),因为F(x)在(0,2]上单调递增，所以F2）2,即m>5时，f(x)mim=f(m-3)=-m2+6m-4=1,解得m=5(舍去)或1（舍去）.故m=5.16.答案（-4，+∞)命题意图本题考查函数与不等式的综合解析显然f(x)=xlx|为奇函数.当x≥0时，y=x2为增函数，由奇函数性质得f(x)=xlx在R上为增函数.不等式f(x2+λx)+f(9-2x)>0在区间[2,4]上恒成立，∴.不等式f(x2+λx)>f(2x-9)在区间[2,4]上恒成立+A>2x-9在区向[2,4上恒成立A-2>-(x+)在区间[2,4]上恒成立.又：x+号=6，当仅当x=3时取等号，即-(+是)的最大值为-6A-2>-6,即A>4四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.命题意图本题考查幂指数的运算性质解析（I)(x-x1)2=x2+x2-2=9,。。。。。。。。。。。。。。。。。(2分).化-X1=±3，(3分)》叉x>1-'>0*3心…(5分)》(Ⅱ)原式=4安-2(2-3)-5×22+1=2-4+2√3-2√3+1=-1.……(10分）18.命题意图本题考查集合的运算以及集合的关系.解析（I)A={xly=√3x-6}={x|3x-6≥0}={x|x≥2}，…(2分)B={xx2-4x+3≥0}={xx≤1或x≥3}.…(4分)CRB={xl1

..n60,=a+9a,所以69=4+9如92，即942-6g+1=0,解得9=行，所以a,=分，所以么学一号、时分（加)证阴：无*子++兴+学，受的+时+京++写宁)】号传号…引时*三2字…3-2*3.n,0412，①3°2-五t…+n0332则1.0-2.1-2+2-2，n-1-212+…+2.②32o6时.0时2n.2×30-因此Tn-2=32x30-s、2x30<0,故<鸟.…11分2m会-名点设型宫0

高考在线学阂报(上接2,3版中)2m410品味教育引领学即3m420>0,解集为0：9若1：h(0>0,则h(10402m41>0,子固数几何意义的国内统一刊号：CN54-0014应用n2m4>0,重点突破编辑出版：学周报社社长李萍解集为0：总编辑：王静◆广东李利军若0,0d1四、求围成的三角形面积h(00,图象经过点(1例4曲线=和)y=2在它们交点处的则h(1z0,求导时分清先后的单调性例1)处的切线的斜4>0,两条切线与x轴所围成的三角形的面积是/2m10,、先辨别后求导◆山东刘爱园2+3x+5即3m42z0,例1求下列函数的导数≥0，且x≠0，所以f(x是=区间mn28m4>0,(1)f(x)=xInx;分f'(x)=3曲线f(x)=x3解：联立两曲线方程，得解得y=x2,解得m号所以实数m的取值(2)f(x)=sinx次源数:即交点坐标为(1,1).曲线y=是在点cosx-20.0y=1,(3)爪x)=(1-2x)2点评：化简之后再求导可以达到简有实数动，设曲线范围是)角为x,求a(1,1)处的切线的斜率为y1=-是=-1，所2解0x)-sx川分析：先辨别各个基本初等函数之捷、高效解题的目的，转化的基本方法,而以在点(1,1)处的一条切线方程为y-1=-(x间是何种运算，再用相应的导数运算法有：分式化为整式，无理式化为有理式法直1),即y=-x+2.同理，曲线y=x2在点(1,1)处的则求导.(1)是求积的导数；(2)是求商等，同时要特别注意转化的等价性，号，因切线方程进而切线的斜率为y'|==2x1=2,所以在点(1,1)设h(x)=x⊕见示司处的另外一条切线方程为y-1=2(x-1),即y=-1,4≤的导数；(3)可以看作是求幂函数的导4x数，也可看作是求和的导数1求下列函数的导数：0,贝2x-1解：(1f(x)=(xlnx)=x'lnx+xlnx/=(1)y=Inzlnx+1.；所以两条切线的方程为y-x+2和y=2x所以当x01,它们与x轴围成的图形即为图中的阴影部(2)f(x)=(sin(2)y=c0;()0,)单调递减cosx分（如图）(3)y=e(1+cosx)-2当：e时(sinx)'cosx-sinx(cosx)0,h()单递增，所以cosxcosx-sinx(-sinx)A:海值是号cos'x-Cos'x所以×x234(3)f(x)=[(1-2x)2]'=(1-4x+4x2)'=8x-4.2.求下列函数的导数：点评：求解本题的关键是求出交点处两所以≤4<1，点评：合理运用运算法则是正确求相切，条曲线的切线斜率，即交点处的导数值所以在区间(o-上，导的保障，注意不能错误地认为(w)'=④0心0fx)可被心)替代.,0广-兰(2)y=(2x2+3)(3x-2);8.已知函数fx)=e-lnx+l.(2)由题意，得x)(3)S(t)=P+1(1)求曲线y孔x)在点(1,1)处的切线二、先化简后求导tgx=sim-ln(a-cosx)川例2求下列函数的导数：方程；≤1对任意ER恒成立(2)求曲线yx)在点(1爪1)处的切线即|ln(o叶l-sx)sinx|≤(1)爪x)=(x+1)2+2x+2与两坐标轴围成的三角形的面积，1对任意xR恒成立，令11sir=t,则te[0,1],则(2)爪x)=1-Vx I+Vx|ln(a+1-4≤1对任意分析：直接求导较复杂，可先化筒」参考答案te[0,1]恒成立，即ln(a+再求导1-)Inels1对任意te[0,1.(1y1-面威粒解：(1)因为∫(x)42++2≤x+2(2)y'=x-sinx-2cost的x2(x+2)+(x+2)1对任意tE[0,1]恒成立，=2+1(x≠-2)，(3)y'=e(1+cosx-sinx)-2In2.x+2参考答案即e≤m-f≤e对任所以f(x)=(x2+1)'=2x(x≠-2)2.(1f(x)=3x+意te[0,1]恒成立，所以(2)由题意可知，1.Tx+yT2-0(2)y=18x2-8x+92=13.D1+Vx)+(1-Vx)24.-1或3a≥e+t2对任意teAx)=-a≤e+2-(1-Vx)(1+Vx)1-3s0=-500号u[0,1]恒成立，设s(t)=e+(2)2x-y-2=0,或x+4y-1=0.2-1,该函数在[0,1]上为6.ACD7.9增函数，则()m=s(1)=本期8.(1y=(e-1x+2.1,所以a≥；设p(t)=e+2~3版同步周测主要考查导数的定义，导数的几何(2)2-12-1,该函数在[0,1上也意义，导数的计算以及利用导数研究函数的单调性等话：0891-6765283是增函数，则p(t)-p(0)推荐栏目：编辑中心主任：何军E-mal:xx2btg3912600m组稿电话：0351-5273509e-1,所以ase-1.重点突破(1版)金好有物公商石家庄市意泉区开发区和西路757号】综上，实数a的取值思维魔方(4版)范围是[L,e1].

6.D【解题分析】设P(x,y),.点A(-1,0),B(2,0),|PA=2PB,∴.√/(x十1)2+y=2√/(x-2)2+y,即x2+y2-6.x+5=0,.(x-3)2十y2=4,可得圆心(3,0)，半径R=2,由圆C:(x-2+(0-m)=可得圆心C2,m),半径r=.在圆C上存在点P满足PA=2PB,∴圆(x一3)2+32=4与圆C:(x-2)2十(0一m)2=有公共点，2-≤3-2》+m<2+,整理可得≤1+m≤5，解得号≤心，∴实数m的取值范国是汽，孕]7.(x-1)2+y2=1(不唯一)【解题分析】设圆心坐标为C(a,b),.圆C关于x十y一1=0对称，∴.C(a,b)在直线x+y-1=0上，∴.a+b-1=0,取a=1→b=0,设圆的半径为1，则圆的方程(x一1)2十y2=1.8.[√7,3√7]【解题分析】3P-2PA=3P克-3PA+PA=3AB+PA,设3P2P才=PM,则PM-P才=3AB,即A=3AB,.A,B是圆C:x2-4x十y2=0上两动点，且AB=2,∴△ABC是边长为2的等边三角形，过C作AB的垂线CN,则N为AB的中点，∴.CN=√3，MN=5,∴.CM=√CN2+MN2=2√W7..M的轨迹是以C为圆心，2√7为半径的圆，又PC=√(4一2)2+（√3）2=√7，∴√/7≤PM≤3√7.9.【解题分析】(1).圆C的方程可化为(x一4)2十y2=16,.圆心为C(4,0),半径为4，设弦AB的中点为M(x,y),则有CM2+|PM2=|CP|2,即(x-4)2+y2十（x-2)2+(y-2)2=(4-2)2+(0-2)2,整理得(x一3)2十(y一1)2=2，又由点M在圆C的内部，|MC=√2<4一√2，.点M的轨迹方程是(x-3)2十(y-1)2=2.(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(3,1)为圆心，√2为半径的圆，由于|OP=OM,故点O在线段PM的垂直分线L上，·74·【23·G3AB·数学·参考答案一必考（文科）一N】

7.A【解析】由题意可知，等位基因B/b和D/d位于一对常染色体上，因此这两对等位基因的遗传不遵循基因的自由组合定律，A错误；等位基因是指位于同源染色体的相同位置上决定相对性状的基因，B正确；若不考虑交叉互换，该动物的一个精原细胞减数分裂可产生2种配子，C正确；若考虑交叉互换，该动物的一个精原细胞减数分裂可产生4种配子，D正确。8.C【解析】A与T配对，C与G配对使得DNA分子具有稳定的结构，A正确；DNA一条单链中相邻碱基靠脱氧核糖一磷酸一脱氧核糖相连，B正确；证明DNA半保留复制的实验使用了同位素标记法和密度梯度离心法，C错误；真核细胞DNA复制的场所有细胞核、叶绿体和线粒体，D正确。9.B【解析】DNA的复制、转录和翻译过程都发生了碱基配对，都遵循碱基配对原则，A正确；DNA复制以DNA的两条链为模板，而转录是以DNA的一条链为模板，B错误；能分裂的细胞都能进行转录和翻译，而进行转录和翻译的细胞不一定能进行分裂，只有进行分裂的细胞才会进行DNA复制，C正确；翻译过程中，核糖体沿着RNA移动依次读取密码子，D正确。10.C【解析】害虫群体中本来就存在抗药性变异，杀虫剂只是起到选择作用，不会诱导害虫发生抗药性变异，A错误；据图可知，2001年害虫数量骤降，故最有可能在2001年开始使用杀虫剂，B错误；2001~2005年害虫的抗药性基因频率发生了定向改变，C正确；农药不仅会杀死害虫，也会杀死其天敌，从而降低农田生态系统的稳定性，D错误。ll.C【解析】给予c点适宜强度的刺激后，c点兴奋，Na+内流，但膜内Na+浓度仍小于膜外，A正确；给予c点适宜强度的刺激后，c处产生了外负内正的动作电位，B正确；给予c点适宜强度的刺激后，b处产生动作电位时，处还是静息电位，因此灵敏电流计的指针先向右偏转，C错误；灵敏电流计的指针先向右偏转，再向左偏转，因此发生了两次方向相反的偏转，D正确。12.D【解析】据图分析，①②③分别为血浆、组织液、淋巴，血浆的渗透压主要取决于血浆蛋白和无机盐的含量，血红蛋白存在于细胞内，不属于内环境的成分，A错误；B代表泌尿系统，肾小管上皮细胞生存的内环境为组织液，尿液不属于内环境，B错误；直接参与维持内环境稳态的系统除图示中的四个系统外，还需要免疫系统、神经系统和内分泌系统的参与，C错误；若图中组织液到淋巴循环过程受阻，组织液增多，可能会引发组织水肿，D正确。13.C【解析】效应T细胞与该病毒侵染的靶细胞紧密接触并使其裂解死亡的过程属于细胞调亡，A正确；该病毒只侵染呼吸道黏膜上皮细胞的根本原因是只有该细胞表达了ACE2基因，B正确；感染过该毒株但完全康复的人的血清中存在抗体，但不存在记忆细胞，C错误；RNA病毒是单链，易发生基因突变，因此需不断研制并重新接种新型疫苗，D正确。二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。14.ABC【解析】光是植物进行光合作用的必要条件，在一定范围内，增大光照强度有利于促进光合作用，从而提高作物产量，A正确；CO2是光合作用的原料，适当增加温室内的CO2浓度，可以提高作物产量，B正确；温度通过影响光合作用和呼吸作用相关酶的活性来影响绿色植物的有机物的净积累量，白天适当提高温度有利于提高光合作用强度，晚上适当降低温度有利于减弱呼吸作用强度，因而适当增大昼夜温差，能提高有机物的净积累量，从而提高作物产量，C正确；由于光合色素对绿光吸收最少，如果采用绿色玻璃盖顶，光合作用强度降低，不利于积累有机物，D错误。高三生物(B)参考答案及评分标准第2页（共5页）

高二数学10曲满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。回i2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的笔书写，字体工整、笔迹清晰。3,请按照题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。之口4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。内。1.若方雅x+)+x+2+0=0表示圆，则实数a的取值范围为字体A-00,1)U(4,+∞)B.(4)0.纸、C.(-0,2)(8,+∞)D.(X8)2.已知a,b,c均为单位向量，且(a,b〉=90°，(b,c〉=0°人a,c〉=120°，则2a-b+3c|=A.√6B.√10、面C22D.3√23.已知直线1：3x-y=0,l2:4x+y7=0,l3:3x-4y-6=0,则l1,l2的交点A到13的距离为A.√3B.3C.2D.42e4已知双曲线（过点（方，4日与双由线G着-兰1有相同的南近线，则仅曲线C的兰为有A.7B.14C.√/21D.2√/215.已知圆C:x2+y2-2x-3=0,圆C2:(x-a-1)2+(y-2)2=9,且圆C1,C2有且仅有两条公切线，则A.a好装罗实数a的取值范围为5,-t6已知双曲线c号a65弯=1,若直线y=x-1与双曲线C有且仅有1个公共点，则实数k的值可能为BC.2D.7已知点11,1，)，8(3，-2,0.c(33,),则以正为邻边的行边形的面盘为以（底成A.37B67C.335尼21已知双尚线C:若1(a>0,6>0)的有焦点分别为F,P,点M,N分别有双独线C的左右支两慎确有而，股理上，1O成+示-0.以Mw为直径的4，在双用线税理者P,六%双强5-了的离心率为Ba片图=D0制bA=攘学第1可公+k壮汁《eg8x-ex=9x'tl乳A

泥土，日于泥土，(2分)《北京，我心似的放乡》改革开放，百姓不再只依赖一方水土，流动于不同的城市，由于气侯、山水、话言等请多因素，亦会心似他乡。(2分)（大意对即呵，共5分)23.参考立意：①以医者仁心，维护生命与健廉②稻下乘冻，中因脊梁③诗词精魂，花开华夏【参考译文】张轨，字士彦，安定鸟氏人，是西汉常山景王张耳的第十七代认。家族世代拳老廉，以专改儒学著名。晋惠帝永宁年春正月，任命散骑常侍安定人张轨为凉州刺史。张轨因为时势多灾多难，心里有保字店据河西地区的想法，所以要求任职凉州，当时凉州境内盗贼横行，又有鲜卑人劫掠。张轨刹冻州形，以宋配、汜瑗为主要谋士，把这些盗贼全部讨，在河西地区威名昭著，晋怀帝永嘉二年春二月，凉州刺史张轨患风疾，不能说啦，让他儿子张茂代理州改。陇西内史晋昌人张越，是凉州名门望族，想驱逐张轨后自己取代他联位，与他哥哥胸泉太字张镇和西手太了曹核商量，派使者到长安向南阳王司马模（征西大将军）报告，说张轨因病残度，请求让秦州刺史贾龛取代他。爱龛将要接爱新联，他哥哥责备贾金说：“凉州张轨是当代名士，咸名传播于西州地区，你有什么德望来代替张轨呢？”贾龛于是没有去接受这个取务。张镇、曹祛向朝廷上奏章，请求另行任命刺义，没有回音。于是发布檄文度除张轨的联务，让军司在耽代理州改，又让杠耿表奏任命张越为刺义。张轨下发告谕，想锌去联位，告老回放乡宜阳。长史王融闲脚碎踏张镇的檄文，推开门进去说：“晋剩多变放，您安花定西夏地区，张镇无弟胆敢肆意逞必极逆，应与鸣鼓诛衬他们。”说完出去，在城中戒严。正赶上张轨的大儿子张寔从京城回来，于是就让张寔任中都护，带兵讨伐张镇。并派张镇的外甥都督府主簿令孤亚先去说服张镇，向他陈说利害关系。张镇流着眼泪说：“有人坑害我！“于是刹张寔那里认罪及罚。张寔向南攻打曹祛，曹败走。朝廷接到张镇、曹祛的那份奏章，就任命侍中袁瑜为凉州刺史。州治中杨澹跃马奔向长安，割掉耳朵放在盘上，诉说张轨被诬陷的情汽。南阳王司马模表奏停止任命袁揄，武威太了张碘亦上奏表挽留张轨，朝廷诏令按照司马模所奏的办，并且诏令诛杀曹祛，张轨于是命令张寔牵领三万步兵和骑兵讨伐曹祛，把曹祛新首。张越逃奔到邺城，凉州于是安定下来。当年王月，朝廷封张轨为西手郡公，张轨推摔而不接爱。当时名州郡都没有到京城的使者，只有张轨独自派造使者进贡，每年都不中断。永嘉四年十一月，朝廷诏令让张轨担任镇西将军、都督陇右诸军事。光禄大夫傅祗、太常挚虞给张轨去信，告诉他京城饥战食品匮乏。张轨派造参军杜勋送去了五百匹马、三万匹毯布。永嘉入年春三月，疗州主簿马躬对张轨说：“应当让武将出征，以辅助拥戴朝廷。”张轨接受了这个建议，急速将檄文传布关中地区，号召共同尊奉辅佐晋愍帝，并且说“视在派遣前锋督护宋配率领二万步兵和骑兵，直接奔赴长安，西中郎将张带领中军三万军队，武威太字张率领二万胡人骑兵，陆续出发。”晋愍帝建头五月，西手武穆公张轨病危，下达遗令：“文武官员，一定要使百姓安定，对上要报效因家，对下要让家族安，”王月二十日，张轨去世。长史张室等人表奏张轨的长子张寔代理他父亲的联务。十月，朝廷任命张寔为都督凉州诸军事、凉州刺义、西手公。

(1)若从0处发出的炮弹运行轨道恰好与P4相切，且发射时速度方向为右偏卫9=53,求：发射速度的大小：X1°g(2)若炮弹发射的初速度为(1)中所求0，向右上方发射的速度方向可调，试求炮弹的最远射程x。1x017.(14分)如图所示，足够大的光滑绝缘水面上在0≤x≤d,0≤y≤。虚线范围内存翟水发D向右的匀强电场，电场强度大小为E,有A、B两个小球（均可视为质点），小球A质量为m电荷量为+小球B不带电。现将小球A从0处无初速释放，小球B位于x=d处，A与B发生碰撞碰撞时间极短，且只撞一次，碰撞过程中A的电荷量不变经过一段时间两小球保d的距离不变。{8=at求：(1)小球A与小球B碰前小球A的速度；府对60(2)小球B的质量mB:A(3)若将虚线区域内的电场换为垂直面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B,小球A从3xbx/o.3Q点以不何的速度发射：速整方面的在面内，与y抽正方向的夹角分布在0到0花明内一已知小球4在磁场中微圆周运动的半径介于号到日之间，A在磁场中运动的最长时间为在酸场中做圆周运动周期的四分之一，求当A在磁场中运动时间最长时，从0点射出时的速度大小。2023届高三模拟考试物理试题第9页共10页

练5.3m∈[1,4]，使-4十6>a十2，则实数a的取值范围为选择题B.(-o∞，4]答题区A.(-o,0]D(-∞，2]案若命题“3x∈R,使ax2十x十1=0”是假命题，则实数a的取值范围为2日码0,B.[0,4)34(0,十∞)D.(4,十∞)视频解析1.已知p:一VmSx≤√m(m>0);q:-2≤x≤4.若p是q的充分条件，记m的最课件只有大值为a,若p是g的必要条件，记m的最小值为b,则a+b-A100B.158C.18D.2098在一次校运会的比赛中，甲、艺、房、广的运动服上都贴有出场编号。10甲：我是3号，丁是2号；乙：我是4号，丙是2号；11丙：我是3号，甲是2号；丁：我是1号，乙是4号，12若上述四人中，每个人的说法有一半是真，一半是假，则甲是A.1号B.2号C.3号D.4号二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.“x>3”成立的一个必要不充分条件是A.B.cK-75>A.x>190,.C.x≥3++Dx>410.下列命题正确的是8)Yx898A.“任何实数的方都大于0”的否定是“存在实数的方小于或等于Q”:B“任何面四边形的内角和都是360”是含有全称量词的真命题y9C.“至少存在一个实数x,使得x<一1”是含有存在量词的真命题D“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被6整除”是含有全称量词的真命题1.Ya∈A,方程ar于t一2=0有实数根，则集合A的一个子集可以为A.CA.{aa≥0}B.{aa≥-1}C.(ala=-gD.(ala>-1)-Y】·10·【24新教材·DY·数学（二）一BSD一必修第一册-Y)

18.解：(1)当n=1时，2a,=3a,-3,解得：a1=3,当n≥2时，2a,=2S,-25-1=3a,-3-3a-1+3=3a,即c=√2，-3a,-1,得a,=3a-1,所以6=√。--√2-√2=√2，因为a,≠0，所以0=3，所以C的方程为号十1、2a-1因为a1=3,所以数列{口，)是以3为首项，3为公比的等比数列，所以(2)证明：由1)得P(2,0),因为C(号，0a=3设直线AB的方程为x=my十号A(3出)，B(工)，2(2)图为1og,4.=1og,3”=n,所以6.=1oga,·1oga+11=my号联立方程得所以数列{，)的前n项和+号-工=(}-)+（合-）+（号-）+…+化简得(9m2+18)y2+12my-32=0,(日)=1-△=144(9m2+16)>0,-12m19.解：(1)[40,45)区间对应的个体个数为0.03X5X20=y十y29m+183,对应的三个数据分别为41,42,43，32图此a必须要大于4且小于6，从而a=5.9m2+18(2)区间[35,40)，[45,50)，[50,55)，[55,60)，[60,65)对因为PA=(x1-2,y1),PB=(x2-2,y2),应的纵坐标分别为20X5=0.03,20X5=0.04,20X534所以PA·PB=(z1-2)(x2-2)+yy2=(m+1)y为32a,+g+940.05,20X5-0.03,20X5=0.02.所以频率分布直方图如下：=(m2+1)--32+4m频率1921。+3m·02,。+167,9m2+189组距0.06-32(m2+1)+16m2+16(m2+2)0.059m2+180.040.03=16m+16m-32m2+32-32=0,0.029m2+180.01所以PA⊥PB0/35404550556065翼长/mm(3)报据茎叶国，中位数为49十502=49.5.1.解，f(传)=m+n=m-2=0m=2。频率分布直方图中，区间[35,50)的频率为(0.03+0.03f(x)=2+lnx,f(1)=2+lnx=2,+0.04)×5=0.5,国此中位数为50.f(x)=元，f(1)=1,利用茎叶图计算的中位数更加准确，因为频率分布直方图损失了样本的部分信息，数据的分组对数字特征的估切线方程为y-2=1(x一1)，即y=x十1，.h(x)=x+1.计结果也有影响；茎叶图是原始数据，记录了样本的全部信息，所以能更(2)由(1)知g()=+1，准确地反映蜻蜓翼长的总体情况。。,函数定义域为R,20.解：(1)因为椭圆C的长轴长为4，所以g'(x)=二工所以2a=4,即a=2.又同为精国C的离心率为号，故当x∈(0，十∞)时，g(x)<0,g(x)单调递减，当x∈(-∞，0)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，所以函数g(x)在x=0处取得极大值，极大值为g(0)=761,无极小值

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全国1®0所名接单元测试示范卷教学综上，当a≤0时，函数f(x)与g(x)的图象在其公共点处不存在公

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6.在简便运算时，把24×-9947变形成最合适的形式是48B.24×10-8】C24×-9-）48D.24×-7.两个相同的菱形如图4所示拼接在一起，若∠ABD=15°，则AD∠BCF的度数为A.7

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教学全国0所名线单元测孩示花卷区札记f△=16-4a≥0设方程x2一4x十a=0的两根为，x2,依题意有x1十x2=4,x1x2-a因为x1,x2都大于1，则x1十x2>2,且(x1-1)(x2-1)

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【反思与总结】这题不敢多扩充6记函数)=n(ar+号引u>0)的最小正周期为I,若号<7<，则y=问的图像关于点中心对称则A.12cD.3【考点考法】顺藤摸瓜法xw+7=km三w=4k-3n【参考解析

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故曲线C的方程y2=4x(x≠0).当动圆M的圆心到点(1,0)的距离与到直线x=1的距离相等时，曲线C的方程为y=0(x<0)综上，曲线C的方程为y2=4x(x≠0)或y=0(x<0).(2)因为直

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舍为第12期数列求和，数列的综合问题①高考链接1.C解析：数列{a。}为等差数列台an=am+b台Sn=差n(a+

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对于C,当g>1时，a>a,>0,则曲线为椭圆，且仁=1，所以离心率eq即C正确；对于D,当g<0时，an·a<0,则曲线为双曲线，其渐近线为y=±，.xan即D正确.12.如图，两个底面为矩形的四棱

最新联考 2024-01-06 13:12:10

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当x<0时，f(x)<0台x∈（一∞，一1），所以不等式xf(x)>0的解集为（一∞，一1）U(0,3).10.D【解析】因为AB=AC=2,∠BAC-T,所以BC=V2+2-2×2×2X(-7)=2

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所以m=±2--12分2L【详解10m=-1时，f=hx--2x-=nx-x+2.>0)f1-1=1-x2分所以，当00,f(x)单调递增；当x>1时，f(x)<0,f(x)单调

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小题大做数学（文科）·拓展篇∠PBA最大时，直线PB与圆C相切，|PB|=∴.f(an)>an,故函数f(x)满足f(x)>x,即函数f(x)√TCB-7=√13-4=3.的图象在直线y=x的图象上方

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.(x-展开式的常数项是14双由线-茶-16>0)的离心率为2，则右焦点斤到其新近线的距离为15.已知f(x)=ax(a>0)的图象在x=1处的切

(2)板车在加速过程中，由牛顿第二定律可得：∫=M@(6)2分由图象知板车的加速度：a=2m/s2(7)2分设板车最小长度为1，则fn-m-a+Me(8)2分1=1m(9).1分评分参考第(1)问7分，(2)问7分。其它解法请酌情给分。26.(20分)(1)对b棒受力分析，受竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，在沿斜面方向上由衡得：mgsin0-um g cos=0(1)2分代入数据解得：=075：(2)2分(2)当P的质量最大时，P和cd的运动达到稳定时，P和cd一起做匀速直线运动，ab处于静止状态，但摩擦力达到最大且沿斜面向下。设此时电路中的电流为I,对b棒由衡条件得沿斜面方向：I1Bcos0-m,gsin0-uN=0(3)2分垂直于斜面方向：N-IIBsin0-mg cos0=0(4)2分或水方向：lB-Nsin0-uN cos0=0竖直方向：Ncos0-uN sin0-mg=0对cd棒，设绳中的张力为T,由衡条件得T-I1B-4m28=0(5)2分对P,由衡条件得Mg-T=0(6)1分联立以上各式得：M=1.5kg(7)1分故当P的质量不超过1.5kg时，ab始终处于静止状态(3)cd匀速后：对cd棒和P:mg-BIl-m2g=0(8)1分E=I(R +R2)(9)1分E=Blv(10)1分解得：v=lm/sP下降的过程，电路产生的总焦耳热为Q,对系统，根据功能关系有m8h=m,8h+0+2%+m)m,(11)2分解得Q=5.35J,根据焦耳定律可推知这个过程中cd上产生的焦耳热为egee(12)2分=1.78J(13)1分评分参考第(1)问4分，(2)问8分，(3)问8分。其它解法请酌情给分。物理参考答案及评分标准·第2页（共2页）

解：(1)依题意，圆心O0,0)到直线：xsin0+ycos0=b的距离为：-b1==b.…2分√sin20+cos20则直线1被圆0：x2+y2=a2所截的弦长为：2Wa-b2=2×3=6.…4分(2)()当0=受时，直线1的方程为：x=b.…5分将×=6代入国C手+苦，得y广=-引-路，所以y=当因为4B=号，右焦点为F(3,0),所以名=号，且a2-62=9.…7分a-5解得口=25，分=16，所以C的方程为芳+长=1.…9分()证明：当0=受时，由①知，△18F的周长为2P++24=10:…10分当B≠时，设(x1,1),B(2,y2).联立芳+名=1与xs血0+yo88=b并消去，得芳+y2/4-xsin012-=1,2516整理得(25sin0+16cos20)x2-200(sim8)x+400sin20=0.200sin所以×+名=25sim29+16c0s26”√2002sim28-4(25sin20+16cos28400sin28,-x=120sinecos25sim20+16cos2025sin20+16cos20120sin又0<8<元时，sin0>0,所以4B|=25si9+16c0g6'120sin0…13分叉刘1=-y+听--3驴+16-)5-，因为-5≤方≤5，所以=5-号，同理F1=5-是所以4F1+1BF=10-(+为)=1025sin9+16cos2g·120sin0…16分所以△ABF的周长为AF+|BF|+|AB|=10(定值).…17分高三数学参考答案与评分建议，第5页（共8页）

所以CBL面ABP…2分因为PAC面ABP,所以CB⊥PA,…3分文科数学参考答案第5页（共9页）同理CD⊥PA,又因为CB∩CD=C,CB,CDC面ABCD,所以PA⊥面ABCD.…4分(2)解：显然由(1)可得PA⊥AB,在直角△PAB中，AE=√2同理，AF=√2…5分点E.F分别为P8.PD的中点，所以在APSD中.F-号D=56分22…7分在直角△4B中，-分×22=1m8分由(L)得CB⊥面ABP,所以AD⊥面ABP,所以点F到面APE的距离为二AD=19分2设点P到面AEF的距离为h,由n-4r=r-4…11分=×1x1.解得有=25所以点P到面ABF的距离为25…12分313320.【解析】(1)函数f(x)=e的反函数为g(x)=lnx…1分则)=f0）-g)=e2nr,F()=e-所以F0）=e,F0=e-1…3分所以曲线y=F)在x=1处的切线的方程为y-e=(e-l(-),即y=(e-x+l…4分2)证明：由(1)可知F'()=e-_1,显然F'()=e-1为(0，+0)上的增函数.…5分因为F'(=e-2<0.F'0=e-1>0,所以存在唯-的1e(2,使F0=C-}0.从而有--h-恤.…8分因为x∈(0，t)时，F'(x)<0,x∈(t,+o)时，F'(x)>0,所以F(x)在区间(0，)上单调递减，在区间(t,十∞)上单调递增.…10分所以F(x)mn=F0=e-lnt=+t≥2，1X1=2…11分t当且仅当1=1时，等号成立，而<1<1，即F(x)>2.…12分21.【解析】()由题可知双曲线的渐近线方程为y=±x文科数学参考答案第6页（共9页）因为b>a>1,所以2>1，所以直线y=x的斜率大于1.由两条渐近线的夹角为60可得=V3,因为a2+b2=c2,所以c=2a…2分即双曲线方程为后一益=1·因为△MFE的面积为4W3,所以×2c×yol=4V3,所以a×yol=2V3.因为点M(5,yo)在双曲线上，所以将点的坐标代人方程可得影-器=1，解得a2=4,或a2=1因为条件a>1,所以a2=4即双曲线的方程为-益=1.…4分

(本小题满分12分)在四棱锥-ABCD中，底面ABCD为行四边形，侧面PAD与底面ABCD垂直，异面直线PD与AB的夹角为90°，且点P到A、D两点的距离相等(1)求证：行四边形ABCD为矩形；(2)设E为侧棱PD上一点，且直线PB与面ACE行，求三棱锥A一CDE与四棱锥P一ABCD的体积之比.子BD安AC点0，#3形60贸本小题满分12分)C31,b02已知函数f(x)=a(e)2十be十cx在x=0处的切线方程为y=(3a-3)x十2a一2.(1)当a∈R时，求f(x)的单调区间；f:a1e)+(o2)e-X,xR(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围fx)=2a1e)2+a2)e2e+)1ae)U0a0m,f'ix)1的解集.【2024届高三·数学文科（三）·第4页（共4页）】

宝鸡二模，koko=+1.1_1--1xx2由名名×2得2+片=1，而这与年+片=1矛盾所以直线PQ的斜率存在.设直线PQ的方程为y=kx+m,P(X1,y1),QX2,y2).由消去y,得(4k2+1)x2+8kmx+4m2-4=0.当△=64k2m2-4(4k2+1)(4m2-4)=16(4k2-m2+1)>0时，X1+X2=-,X1X2=.①y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2 =-+m2=.2my1+y2=kx1+x2)+2m=4k+1③由知。=+1⅓+11为名2得2yy2+2y+2)+2=X%④6分将①②③式代入④解得m=-1,或m=3因为直线PQ不能经过点A,所以m=37分所以直线PQ方程为y=k+3,所以直线PQ经过定点(0,3)8分i)设直线PQ经过的定点为M(0,3)此时由△=16(4k2-m2+1)=16(4k2-8)>0,得k2MO3_x当邻p4效时，M网4名，（由向量行的充要条件得出此结论，亦可）….9分3X2=4X24kX+X3=-42+132由X名=42+1深得三20满足k2,1,少~t7X+310此时直线PQ的方程为：12分(二)选考题：共10分请考生在第22.23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分作答时请先涂题号。22.(选项4-4坐标系与参数方程)（本小题满分10分）(1)易知曲线C,的极坐标方程为6=(p∈R,……2分将0=号代入曲线c的极坐标方程得：。+5印+6=0宝鸡二模解得：P=-2或P=-3.3分则曲线C与曲线C的交点的极坐标为{-2号减(-3)….4分所以C与曲线C,的交点的直角坐标为{-1③或33532.5分注：本题其它做法按步骤酌情给分。2)设Pp,)为曲线C上的点则Qp,2必在曲线C2上，.7分Qip,0-2）p2+4p cos0+23p sine+6=0将代入曲线的极坐标方程得p2+4psin8-2N3pcos8+6=0,化为直角坐标方程为X2+y-2N3x+4y+6=0

参考答案及深度解析所以e"sinx>e*(sinx-1)+x2+a2-a-1恒成立，即e-x2>a2-a-1恒成立(9分)x--令g(x)=e-x2,x>0,故直线的参数方程为(t为参数)，代入曲线C则g(x)=e-2x,g"(x)=e-2.y=3+2当x>ln2时，g"(x)>0,g'(x)单调递增，当00,.t1+t2=-√2,12=-3，所以g(x)在(0，+0)上单调递增，g(x)>g(0)=1,不妨设t1>0,2<0且1PA1=1t,l,1PB1=It2,所以a2-a-1≤1，故IIPA1-IPBI=It,+t2I=√2(10分)解得-1≤a≤2，23.【命题立意】本题难度较小，主要考查绝对值不等式的解法、所以a的取值范围为[-1,2].(12分)基本不等式，考查分类讨论思想，体现了数学运算的核心素22.【命题立意】本题难度较小，主要考查参数方程与普通方程的养，意在让多数考生得分互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线参数方程中(1)【解】当a=1,b=2时，f(x)=1x+11+lx-21.(1分)参数的几何意义，考查转化与化归思想，体现了数学运算的当x≤-1时f(x)=-(x+1)-(x-2)=-2x+1∈(3，+∞)；核心素养，意在让多数考生得分当-1≤x<2时f(x)=(x+1)-(x-2)=3;【解1(1)曲线C的参数方程为三2c00,（a为参数)，转当x≥2时，x)=(x+1)+(x-2)=2x-1e[3,+∞).Ly=2+2sin a综上，f(x)的最小值为3.（5分)换为普通方程为x2+(y-2)2=4.(2分)(2)【证明】小：a,b均为正实数，且f(x)的最小值为5，直线1的极坐标方程为万poa(0）=3,根据f(x)=Ix+al+lx-bl=I(x+a)-(x-b)1=la+bl=a+b=5,111/1.11+b+a)、1rx=pcos 0,+6=5(a+6)y=psin 0,转换为直角坐标方程为x+y-3=0.(5分)4x2+y2=p2,2t26.5（当且仅当，=且a+6=5,即asa b(2)点P的极坐标为(3，),转换为直角坐标为(0,3)，则6=时取“e(10分)点P在直线x+y-3=0上(7分)8江西省赣州市2022届高三第一学期期未考试一、选择题答案速查题号1234y2=0,切线与x轴的交点为行，0)…切线与坐标轴45678910111211围成的面积为2×222故选B,1.A【命题立意】本题难度较小，主要考查复数的运算，体现了方法总结导数的几何意义的应用主要体现在以下几个数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让多数考生得分方面：2(1+i)【解析1由21-i,得二-1的1(1-1+)(1)已知切点A(xf(xo))求斜率k,即求该点处的导数值k=f'(x).(-2i)=1+3i.故选A.2.D【命题立意】本题难度较小，主要考查一元二次不等式的解(2)若求过点P(o,y0)的切线方程，可设切点为(x,y),法、并集、补集，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在由%)，求解即可让多数考生得分y0-y1=f'(x1)(x0-x1)【解析】由x2-2x-3>0,得x<-1或x>3,CRA=(3)函数图像在每一点处的切线斜率反映函数图像在相应{x-1≤x≤3}.由x-1≥0，得集合B={xlx≥1}，.(CRA)U点处的变化情况.B={xx≥-1}.故选D.5.C【命题立意】本题难度适中，主要考查线性规划问题，体现3.D【命题立意】本题难度较小，主要考查简单随机抽样中的随了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分.机数表法，体现了数据分析、数学运算、逻辑推理等核心素养，【解析】由约束条件作出可行域，如图中阴影部分.联立得意在让多数考生得分∫y=1,【解析】由题设，从第5行第6列开始向右读取数据，依次为。解得A(2,1).由z=3x-y,得y=3x-云.移直线Lx-y-1=0,253,313,457,860,736,253,007,328,623,457,889,072,.y=3x,可知当过点A时，直线y=3x-z在y轴上的截距最小，将600个零件进行编号001,002，…，599,600，.前6个编号此时z最大.把点A的坐标代人z=3x-y,得z=5,所以zmr=5.分别为253,313,457,007,328,072，.第6个样本编号是072故选C.故选D.x-y-1=04.B【命题立意】本题难度适中，主要考查导数的几何意义，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分【解析】由题设，得y=2e2-2+2x,则y11=4.又yl1=2,.曲线y=e2-2+x2在x=1处的切线方程为y-2=4(x-1),即y=3xx+y-1=0D29卷8·数学（理）

×=Q4t02+Q3tQ4+0=1H+=3XR在2-)中雕cs 2+wC2y-0三-6p+at0+0+Q4=4.6第4题N=J×4×3x2×|=A=20州)n=A3A232x22)?大=7©W=J×4×3x2×=月=20州)n=A3A23x2x222)?无2©第5题选B

)文，g-8级赞-。一·)9dns4od84a0oo=8e8人t,8nO2=dg门0品店因为：E(径小组4华两以a=-个5-一景历以四子-色兰o号5A友出-正=dr为阳，2cos2量于s01音中天。背所五人地0e-R-8大省国世日天01发2=5.O人914.号2分)8x3分)过点P作PQ⊥面ABC,垂足为Q,作QH生AC,垂足，0，，为H,连接PH,如图所示.88寸08N士小十0十2C因为PQ⊥面ABC,ACC面ABC,所以PQ⊥AC,又QH⊥AC,QH∩PQ=Q,QH,PQC面PQH,所以AC1面PQH,因为PHC面PQH,所以ACLHPH,则∠PHQ为二面角P-AC-B的补角，故cosPHQ--5又△PCA是边,A好0D=心所：高五日结，8一3明，0)江瓶，8长为2的等边三角形，质以PH=店.在A01,∠PHQ=器-岩-写所以QH=巨.PQ3,当且仅当AB=BC=2时，等号成立，所以三棱锥P-ABC体积的最大值为号.设三棱锥P-ABC外接球的球心为O,则OHL面ABC,设OH=h,由OP=OA,得(1-h)2十(W2)2=h2+12,解得h=1,则三棱锥P-ABC外接球的半径R=OA=√P+1=2，所以三棱锥P-ABC外接球的表面积为4πR2=8π15.解：(1)因为a=(-1,2),且/b,所以可设b=a=(-入，2)，2分单所以|b=√（一）2+(2)7=45，…解得入=士4，…3分爵班所以6=（一4,8）或b=(4,一8).………4分……5分(2)因为2a+c|=|2a-2xl,所以(2a+c)2=(√2a-2c)2,所以22ac-c2=0,又|c=2,所以2W2a…c-22=0,解得a…c=√2，…龙因减立图又al=5,所以W2a-c=√W2a-c)=√2a2-22a…c+e=√1o,…9分…7分数是、女是人差文中总贤况一营酒，0心=0生前，入0~5代尘章候人西代上民中年制必又(W2a-c)·c=2a…c-2=2-4=-2,(顶其)通流豪

75分钟。事项第二章。合题目要求的。B.△H<0,△S<0AAH>0,△S<0D.△H<0,△S>0a△H>0,△S>02.下列关于中和反应反应热测定实验的说法错误的是可以用铁棒代替玻璃搅拌器B.用同一支温度计测量温度可减小实验误差C.反应物应一次性加人，且不能有液体溅出D.稀溶液中，1molHCl与1molNaOH完全反应放出的热量等于57.33.已知下列热化学方程式：②CH（g）+20（g）=CO（g）+HO(g）△H=akJ·molCH4(g)）+O(g）CO(g）+HO（①）CH4(g）+0(g）=CO(g）+2HO（g）△H=b kJ·mol-1△H=dk·mo④CH4(g）+2O(g）—CO(g）+2H0(l）△H=ckJ·mol-1下列关系式中正确的是D.2c=d>0C.2a=b＜0A.a＜c＜0B.b>d>0下列事实不能用勒夏特列原理解释的是A.用排饱和食盐水的方法收集氯气.开启啤酒后，瓶中马上有泡沫产生C.在食品包装袋内加入铁粉包D.高压有利于合成氨的反应第1页（共6页））【高二化学

75分钟。事项第二章。合题目要求的。B.△H<0,△S<0AAH>0,△S<0D.△H<0,△S>0a△H>0,△S>02.下列关于中和反应反应热测定实验的说法错误的是可以用铁棒代替玻璃搅拌器B.用同一支温度计测量温度可减小实验误差C.反应物应一次性加人，且不能有液体溅出D.稀溶液中，1molHCl与1molNaOH完全反应放出的热量等于57.33.已知下列热化学方程式：②CH（g）+20（g）=CO（g）+HO(g）△H=akJ·molCH4(g)）+O(g）CO(g）+HO（①）CH4(g）+0(g）=CO(g）+2HO（g）△H=b kJ·mol-1△H=dk·mo④CH4(g）+2O(g）—CO(g）+2H0(l）△H=ckJ·mol-1下列关系式中正确的是D.2c=d>0C.2a=b＜0A.a＜c＜0B.b>d>0下列事实不能用勒夏特列原理解释的是A.用排饱和食盐水的方法收集氯气.开启啤酒后，瓶中马上有泡沫产生C.在食品包装袋内加入铁粉包D.高压有利于合成氨的反应第1页（共6页））【高二化学

三.填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12.若x>0,y>0,且x+y=20,则y的最大值是13.已知函数y=9(x)的对应关系如下表所示，V函数y=f(x)的图象是如下图所示X73则g(f(2)的值为9(X)43-114.已知函数f(x)同时满足以下条件①定义域为R;②对任意的X,X,∈(-o,0](x≠x,)有f(x)-fx)<0:水2-X③f(x)-f(-x)=0.试写出一个函数解析式f(x)=四、解答题（本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题13分)已知集合A=(x2

三.填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12.若x>0,y>0,且x+y=20,则y的最大值是13.已知函数y=9(x)的对应关系如下表所示，V函数y=f(x)的图象是如下图所示X73则g(f(2)的值为9(X)43-114.已知函数f(x)同时满足以下条件①定义域为R;②对任意的X,X,∈(-o,0](x≠x,)有f(x)-fx)<0:水2-X③f(x)-f(-x)=0.试写出一个函数解析式f(x)=四、解答题（本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题13分)已知集合A=(x2

18.（本小题满分17分）2bn-1+bn，a=b=1.学楼（1）求{an）的通项公式；（2）设cn=nSn，求使得[c]+[c]++[c]≥2024成立的n的最小整数.（[x]表示不超过x的最大整数），工：一，#最一只，中个四出小，共，小，小8本：要19.（本小题满分17分）A限，（0≥S--x）=8（-1）g=Sx）=A合5已知曲线y=f（x）的图象上存在A，B两点，记直线AB的方程为y=g（x），若AB恰为曲线y=f（x）的-条切线，且直线y=g（x）与曲线y=f（x）相切于A，B两点，Ax∈R，f（x）0，（2）已知G（x）=为“切线上界”函数，求实数a的取值范围；要(-x²-a,x＜0，（3）证明：当>0时，H（x）=x+sinx为“切线上界”函数.单个A个S⊥：甲.0=8+（-D）+0=1+S+x（1-）：直茶

[4+2m=0,可得解得m=-2，n=5。....13分[m+n-3=0,法二：z=2z-1=1+2i是方程x²+mx+n=0(m,n∈R)的根，所以另一根为z2==1-2i由韦达定理可得：mm=...13分1.1_ √316．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A的角分线交 BC于点D且bcAD（1）求角A；（2）若a=2，求△ABC面积的最大值.2cosA1.1整理得：2故2cosA..8分3.9ADAD23√3(2)S△ABC由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=>4=b²+c²-bc≥bc，即S△ABc≤√3.bc，4....15分17.已知函数f(x)=2+2.（1）解方程f(x)=103(2）若f(3x)-mf(x)≥0恒成立，求m的取值范围.+1=0=1=3或33..7分(2) f(3x)=23x3.f（3x)-mf（x)≥0<≥m=m≤1...15分18.．如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为直角梯形，四边形ADEF为矩形，且面ADEF⊥面ABCD，AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2（1）证明：面ABF//面CDE；（2）当异面直线BF与CE所成角取最大时，求DE；（3）当DE=2时，求面BCF与面ECF夹角的正弦值

2分·3分（2）证明：由（1）得f（x）=f（一6分7分8分（3）f（x）在R上单调递减·…9分f(x)—f(x-xz).10分f(.x2)f(x)=-f（x-x2)<1.11分f(x2)f（x1)由（2）可知f（x2）<0，由f(x2)··12分1（4）设函数g（x）=f（x）2··13分14分(2x-100)>-1.由f（2x-100)>x-51,得f（2x—100)215分由f（0)=-1,得g（0)=f（0)=-1，···16分1则f（2x-100）2所以2r-100<0，得x<50.故不等式f（2x一100）>x-51的解集为（-∞0，50）.17分19.（1）解：因为1+5²+7=75，22+3²+8²=77，所以集合A，B不满足条件②，1分则集合A，B不互为不交双等集因为1+4+6+7=18,2+3+5+8=18,1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5²+8²=102，·3分且{1，4，6，7n{2，3，5，8}=0，所以集合A2，B2互为不交双等集x+y=15,5分（2）解：由不交双等集的定义可得x²+y²=137,x=4，（x=117分解得或y=11ly=4，则x-y=-7或x-y=7.8分【高一数学·参考答案第4页（共5页）】