[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数试题

2024-04-06 17:08:05 13

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参考答案及深度解析所以e"sinx>e*(sinx-1)+x2+a2-a-1恒成立，即e-x2>a2-a-1恒成立(9分)x--令g(x)=e-x2,x>0,故直线的参数方程为(t为参数)，代入曲线C则g(x)=e-2x,g"(x)=e-2.y=3+2当x>ln2时，g"(x)>0,g'(x)单调递增，当00,.t1+t2=-√2,12=-3，所以g(x)在(0，+0)上单调递增，g(x)>g(0)=1,不妨设t1>0,2<0且1PA1=1t,l,1PB1=It2,所以a2-a-1≤1，故IIPA1-IPBI=It,+t2I=√2(10分)解得-1≤a≤2，23.【命题立意】本题难度较小，主要考查绝对值不等式的解法、所以a的取值范围为[-1,2].(12分)基本不等式，考查分类讨论思想，体现了数学运算的核心素22.【命题立意】本题难度较小，主要考查参数方程与普通方程的养，意在让多数考生得分互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线参数方程中(1)【解】当a=1,b=2时，f(x)=1x+11+lx-21.(1分)参数的几何意义，考查转化与化归思想，体现了数学运算的当x≤-1时f(x)=-(x+1)-(x-2)=-2x+1∈(3，+∞)；核心素养，意在让多数考生得分当-1≤x<2时f(x)=(x+1)-(x-2)=3;【解1(1)曲线C的参数方程为三2c00,（a为参数)，转当x≥2时，x)=(x+1)+(x-2)=2x-1e[3,+∞).Ly=2+2sin a综上，f(x)的最小值为3.（5分)换为普通方程为x2+(y-2)2=4.(2分)(2)【证明】小：a,b均为正实数，且f(x)的最小值为5，直线1的极坐标方程为万poa(0）=3,根据f(x)=Ix+al+lx-bl=I(x+a)-(x-b)1=la+bl=a+b=5,111/1.11+b+a)、1rx=pcos 0,+6=5(a+6)y=psin 0,转换为直角坐标方程为x+y-3=0.(5分)4x2+y2=p2,2t26.5（当且仅当，=且a+6=5,即asa b(2)点P的极坐标为(3，),转换为直角坐标为(0,3)，则6=时取“e(10分)点P在直线x+y-3=0上(7分)8江西省赣州市2022届高三第一学期期未考试一、选择题答案速查题号1234y2=0,切线与x轴的交点为行，0)…切线与坐标轴45678910111211围成的面积为2×222故选B,1.A【命题立意】本题难度较小，主要考查复数的运算，体现了方法总结导数的几何意义的应用主要体现在以下几个数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让多数考生得分方面：2(1+i)【解析1由21-i,得二-1的1(1-1+)(1)已知切点A(xf(xo))求斜率k,即求该点处的导数值k=f'(x).(-2i)=1+3i.故选A.2.D【命题立意】本题难度较小，主要考查一元二次不等式的解(2)若求过点P(o,y0)的切线方程，可设切点为(x,y),法、并集、补集，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在由%)，求解即可让多数考生得分y0-y1=f'(x1)(x0-x1)【解析】由x2-2x-3>0,得x<-1或x>3,CRA=(3)函数图像在每一点处的切线斜率反映函数图像在相应{x-1≤x≤3}.由x-1≥0，得集合B={xlx≥1}，.(CRA)U点处的变化情况.B={xx≥-1}.故选D.5.C【命题立意】本题难度适中，主要考查线性规划问题，体现3.D【命题立意】本题难度较小，主要考查简单随机抽样中的随了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分.机数表法，体现了数据分析、数学运算、逻辑推理等核心素养，【解析】由约束条件作出可行域，如图中阴影部分.联立得意在让多数考生得分∫y=1,【解析】由题设，从第5行第6列开始向右读取数据，依次为。解得A(2,1).由z=3x-y,得y=3x-云.移直线Lx-y-1=0,253,313,457,860,736,253,007,328,623,457,889,072,.y=3x,可知当过点A时，直线y=3x-z在y轴上的截距最小，将600个零件进行编号001,002，…，599,600，.前6个编号此时z最大.把点A的坐标代人z=3x-y,得z=5,所以zmr=5.分别为253,313,457,007,328,072，.第6个样本编号是072故选C.故选D.x-y-1=04.B【命题立意】本题难度适中，主要考查导数的几何意义，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分【解析】由题设，得y=2e2-2+2x,则y11=4.又yl1=2,.曲线y=e2-2+x2在x=1处的切线方程为y-2=4(x-1),即y=3xx+y-1=0D29卷8·数学（理）

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