[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)文数答案

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宝鸡二模，koko=+1.1_1--1xx2由名名×2得2+片=1，而这与年+片=1矛盾所以直线PQ的斜率存在.设直线PQ的方程为y=kx+m,P(X1,y1),QX2,y2).由消去y,得(4k2+1)x2+8kmx+4m2-4=0.当△=64k2m2-4(4k2+1)(4m2-4)=16(4k2-m2+1)>0时，X1+X2=-,X1X2=.①y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2 =-+m2=.2my1+y2=kx1+x2)+2m=4k+1③由知。=+1⅓+11为名2得2yy2+2y+2)+2=X%④6分将①②③式代入④解得m=-1,或m=3因为直线PQ不能经过点A,所以m=37分所以直线PQ方程为y=k+3,所以直线PQ经过定点(0,3)8分i)设直线PQ经过的定点为M(0,3)此时由△=16(4k2-m2+1)=16(4k2-8)>0,得k2MO3_x当邻p4效时，M网4名，（由向量行的充要条件得出此结论，亦可）….9分3X2=4X24kX+X3=-42+132由X名=42+1深得三20满足k2,1,少~t7X+310此时直线PQ的方程为：12分(二)选考题：共10分请考生在第22.23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分作答时请先涂题号。22.(选项4-4坐标系与参数方程)（本小题满分10分）(1)易知曲线C,的极坐标方程为6=(p∈R,……2分将0=号代入曲线c的极坐标方程得：。+5印+6=0宝鸡二模解得：P=-2或P=-3.3分则曲线C与曲线C的交点的极坐标为{-2号减(-3)….4分所以C与曲线C,的交点的直角坐标为{-1③或33532.5分注：本题其它做法按步骤酌情给分。2)设Pp,)为曲线C上的点则Qp,2必在曲线C2上，.7分Qip,0-2）p2+4p cos0+23p sine+6=0将代入曲线的极坐标方程得p2+4psin8-2N3pcos8+6=0,化为直角坐标方程为X2+y-2N3x+4y+6=0