炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2026届高三月考试卷(二)2数学答案

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2分·3分（2）证明：由（1）得f（x）=f（一6分7分8分（3）f（x）在R上单调递减·…9分f(x)—f(x-xz).10分f(.x2)f(x)=-f（x-x2)<1.11分f(x2)f（x1)由（2）可知f（x2）<0，由f(x2)··12分1（4）设函数g（x）=f（x）2··13分14分(2x-100)>-1.由f（2x-100)>x-51,得f（2x—100)215分由f（0)=-1,得g（0)=f（0)=-1，···16分1则f（2x-100）2所以2r-100<0，得x<50.故不等式f（2x一100）>x-51的解集为（-∞0，50）.17分19.（1）解：因为1+5²+7=75，22+3²+8²=77，所以集合A，B不满足条件②，1分则集合A，B不互为不交双等集因为1+4+6+7=18,2+3+5+8=18,1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5²+8²=102，·3分且{1，4，6，7n{2，3，5，8}=0，所以集合A2，B2互为不交双等集x+y=15,5分（2）解：由不交双等集的定义可得x²+y²=137,x=4，（x=117分解得或y=11ly=4，则x-y=-7或x-y=7.8分【高一数学·参考答案第4页（共5页）】