8.已知函数y=f(.x)在R上是奇函数，当x>0时，f(x)=|x一2|一1，则不等式x[3f(一x)一2f(x)]>0的解集是()A.(-∞，-1)U(1,+∞)B.(-3,-1)U(1,3)C.(-3,-1)U(0,1)U(3,+∞)D.(-∞，-3)U(-1,1)U(3,+∞)二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，部分选择正确得2分，有错误选项得0分9.已知集合A={一2，一1,0,1,2}，B={yy=√x一2x十2}，则下列正确的结论是A.B=[0,+∞)B.A∩(C.B)={-2,-1,0}C.AU(CkB)=(-∞，0]U{1,2}D.A∩B的非空真子集个数为210.下列说法中，正确的是A.若a>0”是口<云的充分不必婴条件C“对Yx∈(0，十∞)，受+名>≥m恒成立”是“m≤1"的必婴不充分条件D.设.x∈R,则y=(x2+2)+,1十2的最小值为号1.若函数y=-x-2x+3的定义域为（乞，0]，值域为[3,4]，则整数1的值可能是A.-4B.-3C.-2D.-1(a(a015.若函数f(x)=(2+3a)x-1,x>1,在R上单调递增，则实数a的取值范围是4a.x-x2,.x≤116.已知奇函数∫(.x)在[一3,3]上单调递减，且∫（一3）=2.若不等式∫(x)一2+3a1+2≥0对Hx∈[一3,3]及Ht∈[1,2]恒成立，则a的最小值是四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合A={x|a一2

河北省高一年级上学期期中考试数学参考答案1.A【解析】本题考查集合的补集与一元二次不等式的解法，考查数学运算的核心素养。因为A={x(x+4)(x-6)>0},所以CRA={x|(x+4)(x-6)≤0}=[-4,6].2.D【解析】本题考查幂函数的概念.函数y=zP叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数3.C【解析】本题考查抽象函数的定义域，考查数学抽象的核心素养.由2x+1∈[-1,5]，得x∈[-1,2].4.A【解析】本题考查充分必要条件的判定，考查逻辑推理的核心素养，若△ABC≌△DEF,则AB=DE且AC=DF.若AB=DE且AC=DF,则AB与AC可能都是等腰三角形的腰，从而推不出△ABC≌△DEF.故“△ABC≌△DEF”是“AB=DE且AC=DF"的充分不必要条件.5.B【解析】本题考查全称量词命题与存在量词命题的判定以及函数的奇偶性，考查逻辑推理的核心素养，“至少有一个”在逻辑中叫做存在量词，因此该命题是存在量词命题.当a=一1时，f(x)=x2一(a2一1)x十a一2为偶函数，因此该命题是真命题.6.A【解析】本题考查一元二次不等式与二次函数的图象，考查数形结合的数学思想.由二次函数的图象可知a<0,一品=1,1)=a+b什c=0,所以6=-2,6=a,所以不等式br+cr十u0可化为-2a2+ar十a<0,即(2ar十a(-r十10.因为a<0,所以-之≤r≤L7.D【解析】本题考查基本不等式中“1”的话用，考查数学运算的核心素养，因为.x+5=5(x>0,y>0),所以y+互+=5之(叶5)==吉(y+克+10)≥号×2V历+10)=4，25当且仅当ry即=号y=2时，等号成立，故y叶三的最小值为4+5-58.C【解析】本题考查函数的解析式，考查应用意识与数学建模的核心素养假设注水(0<1<5)5后，杯中水的水面半径为xcm,则杯中水的高度A=号x=2xcm,则5心×2=6，解得一受故杯中水的高度=2m9.ACD【解析】本题考查函数的解析式与奇偶性，考查数学运算的核心素养，因为y=一x,y=x|x|,y=一x3均为奇函数，所以f(x)=2-x,f(x)=2十x|x|,f(x)=2-x3均满足f(x)+f-x)=4.10.BC【解析】本题考查集合与不等式的交汇，考查分类讨论的数学思想.当a十2>2a-1,即a<3时，B=0二A,符合题意：a+2≤2a-1,即a≥3时，{8十2≤.解得-3≤u≤4，所以3≤as所以M=(一o∞，4].故M的真子集可以是(-o∞，3]，(3,4].11.ACD【解析】本题考查不等式的性质与基本不等式，考查逻辑推理的核心素养.对于A.因为>>0，号-串->0，所以号>放A正确，对于B.因为-厄<<0，所以xV2-7=-√F(2-≥-+(？-)=-1，故B错误对于C因为>0,6>0，是一后-6-会-近-6念+≥0所以号一瓜≥6-合放C正确√a对于D因为2(-1)=1，所以a2=马>0.所以。2+F=+=-1+占+1≥2√-1)·一十1=3，当且仅当：-1=即=1，=2时，等号成立故D正确。【高一数学·参考答案第1页（共4页）】002A·HEB·扫描全能王创建

16.下列关于热化学反应的描述正确的是Ⅲ.已知：①H,(g)+0,(g）=H,0(1)△H,=-285.8k·molA.已知稀溶液中，H*(aq)+0H(aq)一H,0(1)△H=-57.3k·mol-1,则稀醋酸与稀氢氧化钠溶液反应生成1mol液态水时放出57.3kJ的热量②C,H(g)+502(g)—3C02(g）+4H20(1)△H2=-2219.9kJ·mol-B.H2(g)的燃烧热为285.8kJ·mol-,则反应2H0(1)2H2(g)+02(g)的△H=(5)在25℃和101kPa下，H2和C,Hg的混合气体5mol完全燃烧生成C02和液态水，放+571.6kJ·mol-1出6264.25kJ的热量。该混合气体中H2和C,H的体积之比为C.放热反应比吸热反应容易发生(6)已知：H,0(1)一H,0(g)△H,=+44.0kJ·mol'。写出C,H燃烧生成C02和水D.1mol丙烷燃烧生成水和二氧化碳所放出的热量是丙烷的燃烧热蒸气的热化学方程式：」二、非选择题：本题共4小题，共52分。18.(16分）17.(14分)I.已知下列热化学方程式：(1)某化学兴趣小组的同学进行了如下图所示的实验来探究复分解反应的热效应。在①H,(g)+0,(g)=H,0(1)4H=-285.8kJ·mol-1个小烧杯中加入20gBa(0H),·8H,0晶体，将小烧杯放在已滴有4~5滴水的玻璃②H,(g)+0,(g)=H,0(g)AH=-241.8k·mol片上。然后向小烧杯中加入10gNH,Cl晶体，并用玻璃棒迅速搅拌。稍后用手拿起烧杯时发现玻璃片与烧杯黏结在一起。③C(s)+20,(g)-C0(g)4H=-110.5k·mol④C(s)+02(g)=C02(g)△H=-393.5kJ·mol-1回答下列问题：(1)碳的燃烧热的热化学方程式为(填序号)①实验中玻璃棒的作用是(2)燃烧1gH2(g)生成液态水，放出的热量为所发生反应的化学方程式是Ⅱ.中和热是一类重要的反应热，也是化学研究的重要课题。已知强酸稀溶液与强碱稀溶液②若用手触摸烧杯外壁，将会有的感觉，说明该反应为反应，反应热发生反应的热化学方程式为H*(aq)+0H(aq)=H,0(I)△H=-57.3k·mol1。△H(填“>”“<”或“=”)0。(3)下列各组试剂混合发生反应的离子方程式为H*+OH一H,0的是(2)如下图所示，某反应在不同条件下的反应历程分别为a、b。(填序号)。能量A.盐酸与氢氧化钠溶液TIANYI CULTUREB.稀硫酸与氢氧化钡溶液反应物C.醋酸与氢氧化钠固体生成物D.硫酸氢钠溶液与氢氧化钠溶液反应过程E.氢氧化镁溶于稀盐酸①据图可判断出反应物的总键能(填“>”“<”或“=”，下同)生成物的总键(4)若稀硫酸与氢氧化钠固体反应生成1molH,0(1),则反应放出的热量(填能，则该反应的反应热△H0。“大于”“等于”或“小于”)57.3kJ,原因是②反应历程a、b的反应热(填“相同”或“不相同”)。化学试题第5页（共8页）化学试题第6页（共8页）

2023届“皖南八校”高三开学考试·数学参考答案、解析及评分细则1.B因为M={yly=2}=(0,十∞)，N=(yly=√-x}=[0,1],所以MnN=(0,1],故选B.2.A因为1+2》=2-所以：号得器=要=-放选A53.B由题可知，a·b=一2一2m=0,解得m=一1.故选B.4.Dc=log.751,故a>b>c,故选D.5.C频率分布直方图中，最低小矩形所在的区间为(20,25]，故选项A错误.由频率分布直方图可得，前三个小矩形的面积之和为(0.02十0.04十0.047)×5=0.535>0.5，所以估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数小于15，故选项B错误；由频率分布直方图可得，x=0.02×5×2.5+0.04×5×7.5+0.047×5×12.5+0.06×5×17.5十0.013×5×22.5+0.02×5×27.5=14.15>14,故选项C正确；由频率分布直方图可得，该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为(0.06十0.013十0.02)×5=0.465,故选项D错误.故选C.6.B由题意，设数列公差为d.因为a3十as=2a1十6d=一10，S6=6a1十15d=-42,解得a1=-17,d=4,所以S1o=10a1十45d=-170+45×4=10,故选B.7.A因为m=-1,所以直线14：-x+2y+1=0,直线4：号x一y十2=0,4与4行，故充分条件成立：当直线4：mx十2y十1=0与直线4：2x十my十之=0行时，m=1,解得m=1或m=-1,当m=1时，直线41:x十2y十1=0与直线l2:x十2y十1=0重合，当m=-1时，直线l41:x-2y-1=0,直线l2:x-2y十1=0行，故充要条件成立.故选A.8.C设切线的切点坐标为(xw),y=lnx十x2,y=1+2x,y1。=六+2，=3，解得=x0=1,或《=n+所以切点坐标为1,1D或（受n之+子），%=1所求的切线方程为3x-y-2=0或3x-y-号-ln2=0.故选C.D由2x-吾-经，k∈乙.可得x=经+吾，k∈乙4当k=0时=吾，当k=1时=晋+吾-设当=-1时x=一年+答=一受，所以（受0）为f(x)图象的一个对称中心，故选D.D10.B取DD1,DC的中点分别为M,N,连接AM,MN,AN,则易证明AM∥BP,B因为AM过面ABP,BPC面ABP,所以AM∥面A,BP,又因为A,B∥MN,MV￠面ABP,A,BC面ABP,所以MN∥面A,BP,MN∩AM=M,所以面ABP∥面AMN,AQC面AMN,所以AQ∥面ABP,当AQ⊥MN时，AQ有最小值，则易求出AM=AN=√5，MN=√2，Q为MN的中

小题大做数学·（新）基础篇f(|2x-1|)0,可得g(x)的单调递增区间为[0，十∞)，于是得12x-10，即c<,此小值是否正确，x1十x2=一1，16.-sin x3√32【解析】若f(x)=sinx,则f(x)=时则x十x号=(x1十x2)2一2.1x2=1x1xz=c,cos x,f"(x)=-sin x.2c,因为x∈(0，π)，且'(x)<0恒成立，所以x十x=(.x7十x)2-2x7x号=(1-2c)2-2c2=所以∫(x)有如下性质，22-4c+1=2c-1)2-1,因为c<子，所以f+十+边）≥f)+f)++fx)nn2c-12-1>2(}-1）-1=3,故+>日，故则sina十sin2十sin3≤3sin(十9+）=3X3C正确；π=33若c=d=-2,则f(x)=日x3十sin3=92’3方-2-2，f(=14一2，画所以sn十sim十sin的最大值为3（当且仅当出函数的大致图象，如图所示，X1=C2=x3=哥时等号成立)。三条虚线代表三条相切的切线，故D错误.故选BCP滚动训练215(-,合【解析】e-1≥1.B【解析】对于A,集合之间的关系不能用“∈”表示，故A错误；lnx+2a可化为2a≤c·x-x-lnxx对于C,由b2b>0或a0”的否定是“了x∈Z,x2≤设t=x十lnx,t∈R,则g(t)=e-t,设g(x)=e-1,:0”,故D错误.故选B.23J·30·

教学全国©0所名校单元测试示范卷札记C.a+b+cD.a十b-c解析：PD-Pi+AD-PA+BC-PA+Bi+P心-PA-Pi+P心-a-b十c.答案：B6.与直线1：3x十y-3=0关于y轴对称的直线的方程为A.3.x-y+3=0B.3x-y-3=0C.-3x-y+3=0D.x-3y-3=0解析：设直线：3x十y一3=0关于y轴对称的直线为'，则直线1与直线'在y轴上的截距相同，且斜率互为相反数，故直线1的方程为3x一y十3=0.答案：A7.已知A,B,C三点不共线，对于空间任意一点O,若O币=号O+O+入0心，且P,A,B,C四点共面，则入A日cn解析：若卫，A,B,C四点共面，则号十号十A=1入=号答案：C8.若圆C的方程为x2十y2一2kx一4y十3=0，则当圆C的面积最小时，圆心C的坐标为A.(-1,-2)B.(0,2)C.(-2,2)D.(0,-2)解析：因为圆C的半径r=2√(2k)2十(-4)2-4×3=√k2十1≥1，所以当k=0时，r最小，此时圆心C的坐标为(0,2).答案：B9.如图所示，在三棱柱ABC-ABC中，AA,L底面ABC,AB=AC=AA,∠BAC=,点E,F分别是棱AB,BB,的中点，则EF与BC所成角的大小为A晋BB军cD.解析：如图所示，建立空间直角坐标系A一xy2,由于AB=AC=AA1,不妨取AB=2,E(1,0,0),B(2,0,0),F(2,0,1),C(0,2,A2》,∴E成=(1,0,1D,BC=(-2,2,2.“cos(E,BC)=EF.BC-2+2BE·BC=2X√2=O,EFLBC,EF与BC所成角的大小为受，答案：DECB10.已知圆C1:x2十y2=1,圆C2:(x-3)2十(y十4)2=25，则两圆公共弦所在直线方程为A.6.x-8y+1=0B.6.x-8y-1=0C.3x-4y-1=0D.6.x+8y-1=0解析：由x2十y2=1与(x一3)十(y十4)2=25两式作差，可得两圆公共弦所在直线方程为6x一8y一1=0.答案：B11.如图，AE⊥面ABCD,AD∥BC,AD⊥AB,AE=BC=2,AB=AD=1,则直线CE与面30【23新教材老高考DY,数学-RA-选择性必修第一册-Y】

最大，最大利润为1000万元.10.BCD解析：对于A,yx∈R,且x≠0，x+≥2对<0时不14.B解析：.a>1,b>1,∴.lga>0,1gb>0.lg a.gg atgb)lg ab)1.成立；对于B,当x=1时，x2+1=2,2x=2,x2+1≤2x成立，正44确；对于C,若x>0,y>0,则(x2十y2)(x十y)2≥2xy·4xy当且仅当a=b=10时取等号.【方法导航】在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵y,化为产器当且仅当=0时椒取等号，正活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式.确；对于D,当x∈(1,2)时，不等式x2十m.x十4<0恒成立，则15B解析克+-(A).计》m-(x+1),令f)=-(+)x1.2.则f)-(+片)(+中)-1+号=4一>0，所以函数f在x(1,2)上单调递增，22x2号[1+4++4%D]所以f(.x)>f(1)=一5.所以m≤-5，因此实数m的取值范围a十1b+1是(-∞，-5]，正确.+·20,4解析：由a心6>0得a->0,6u60≤(g）_。=∴a2+a6≥a2+是≥02…=4，当且仅当-4a,即a=合，-号时取等号，故选Ba+1b+116.B解析：h已知得之=x2-3xy十4y2,(*)当且仅当6=a-6且a2=,即a=2,6号时取等号.xy1一≤1，当且仅当x=2y时取1则义x2-3.xy十4y2x+4y-3a2+6a一-的最小值为4.【易错分析】当连续多次使用基本不等式时，一定要注意每次是等号，把x=2y代入(*)式，得之=2y2,否能保证等号成立，并且注意取等号的条件的一致性.所以2号+号-(-+1121.4解析：(x+(+号)=1+a兰+号≥1+a+2a【方法导航】利用条件中“工Y取得最大值”得到x=2y与之=2y(Wa十1)2(x,y,a>0),当且仅当y=ax时取等号，是解决本题的关键，基本方法是消元.所以(x+(+品)的最小值为(a+1)2,17.A解析：令logb=t,由a>b>1得0

C.注射携带ChR2的病毒D.注射不携带ChR2的病毒￡.不进行注射F.用一定波长的光照射②由图可知--，这表明BNST中的6A神经元介导了压力应激反应中的高血糖反应。(4)）aBNST中6A神经元可投射到下丘脑的血糖调节中枢(ARC)。在(3)的实验中，研究者还发现，实验组血清中的肾上腺糖皮质激素、胰高血糖素水明显高于对照组，胰岛素水明显低于对照组。请结合所学知识，补充完善压力应激反应中血糖调节的机制示意图（在方框中填写结构名称。在括号中选填“+”或“”，“+”表示促进或刺激，“-”表示抑制)。(5)长期压力应激可诱发糖尿病。请依据本研究提出治疗糖尿病的思路。19.（12分)为探究树突状细胞(DC)在抗肿瘤免疫中的作用，以小鼠为实验对象进行了实验。(I)人体的三道防线是统一的整体，共同实现免疫防御、和三大基本功能。(2)将同一品系小鼠随机分为3组。甲组：将与灭活的黑色素瘤细胞(B16)混合培养24h后的DC注射到小鼠体内：乙组：注射未经过B16细胞刺激的DC;丙组：注射灭活的B16细胞。每组的一部分小鼠，一周后取脾脏，用灭活的B16细胞诱导脾细胞一周后，检测细胞毒性T细胞(T)活性（见图）。另一部分小鼠一周后皮下接种B16活细胞，观察小鼠瘤体的生长情况（见图2）。10080◆乙6040302020100102030405060708090接种B1b活细胞石时间/d图1图2①在与灭活的B1b细胞混合培养时，DC可以抗原。DC注射入体内后，可以将抗原信息传递给」②在检测T活性时，需要将Tc与用放射性C标记的靶细胞混合，激活的Tc可以,从而把C释放到上清液中，通过测定上清液放射性强度即可计算得出T细胞活性。③图/结果表明，与乙、丙组相比，经过B16细胞刺激的DC能够诱导小鼠产生更强的免疫应答。④依据图2结果可得出结论：B1b细胞刺激的DC可诱导出更强的抗肿瘤保护作用。得出结论的依据为：与乙、丙组相比，甲组小鼠-o(3)研究者猜测，经肿瘤细胞刺激的DC激活特异性T细胞的过程中，DC释放的IL-/2(一种细胞因子)发挥了重要7/7

数学专项分组练（新高考）·D错误.故选A.因不参考答案及解析〔解析因为复数之=5号i(i为虚数单位)，且的钩2在复面内的对应点关于虚轴对你，所以A【】G433i,所以555222B=56.D【解析】设射线y=4x(x>0)的倾斜角为，且3cos572425251.故选C冬<0<受，an8-告，由题意可得0=0-冬，所【解析由题意得：该球员进行点球射门时踢向球以an9-an(6)-0an=号所以sm20去侧时进球的概率为80%×60%，踢向右侧进球-2sin 0cos 0=2sin acos 02tan 07sin0+cos0an9十=25，故选D.以当<的概率为75%X40%,故该球员点球射门进球的概7.B【解析】因为g(x)=lnx的值域为R,所以f(x)=率为80%×60%+75%×40%=78%.故选C(1-a)x+a2,x<1r秋煤圆五小的值域为R.当x≥1时，3≥3B<1时【解析】因为正三棱锥的底面边长为1，设其内切3,x≥1p半径为，由等面积法，可得：2×1X1×s端60=3当1时，o若1Q0,即a1,x=1,此时不满足条件.②若1-a<0,即a>1,f(x)>1-a十1+1十1），解得：，，所以其内切圆半径为6十3sn》a2,此时f(x)的值域不可能为R.③若1-a>0,即a<1,f(x)<1-a+a2,要使f(x)的值域为R,则1-aBx5由三校锥体积与圆柱体积公式可得YX号十a2≥3，即a2-a-2>≥0，解得：a≥2或a≤-1，又因1X1Xsin60°X2+πX3X0.6≈0.45(cm3).为a<1,所以a≤一1.故选B.复米C,S49+MO且，VMO故选D.8.C【解析】对于A,因为2<3<4<7<8<12<16<0824<32,符合定义，故A正确；对于B,由定义知b<【解桥】设BA=a,B心=b,所以D龙-=AC09Q<00,与b>0矛盾，故C错误；对于D,1<2

参考答案组成，且这三种元素的化合价分别为+2、+6、-2；反应时没有氢氧化钠生成，则在加人足量试剂X后的滤前后各元素的化合价均不变，因此生成的另一种氧液中滴加酚酞溶液时观察到溶液M呈无色。【反思化物为+6价的硫的氧化物，即该氧化物的化学式为总结】(2)温度越高，碳酸钠溶液的去污效果越好，同S0,。实验3：由于Cu0分解后生成的红色固体不是时也会加快过氧化氢的分解，生成更多的活性氧，可Cu,0,则向其中加入足量稀硫酸后，可观察到固体不深层带走污垢，去污效果更好。溶解，溶液仍为无色。【反思交流】(1)若燃烧后的灰3.【知识应用】吸附.【作出猜想】吸收【交流讨论】烬中出现的红色固体是铜，则产生红色固体的原因腐蚀性【解释与结论】(1)紫色石蕊溶液不变色可能是滤纸在燃烧过程中产生的碳与CS0,分解产(2)CaCl2+Na,C0,=2NaCa+CaC0,↓[或CaCl2+生的Cu0发生反应，说明在此过程中硫酸铜已受热2AgN0,=2AgCl↓+Ca(NO,)2等，合理即可]分解为氧化铜，但氧化铜未发生分解生成Cu,0,即蘸【拓展交流】(1)氯化钙的溶解度随温度降低而减小有硫酸铜溶液的滤纸燃烧时的温度应大于等于650℃，(2)回收再利用（合理即可）但小于等于1000℃；滤纸燃烧产生的碳在高温条件【解析】【知识应用】活性炭具有吸附性，可除去空气下与氧化铜发生反应生成红色的铜，同时产生二氧中的异味。【作出猜想】氢氧化钠和氯化钙在空气中化碳气体，反应的化学方程式为C+200高善2Cu+容易吸收水分。【交流讨论】氢氧化钠具有强烈的腐C02↑。(2)将蘸有硫酸铜溶液的滤纸放入硬质玻璃蚀性，故从安全性考虑，该白色颗粒不是氢氧化钠。管内用酒精喷灯进行加热，刚开始溶液蒸发，接着硫【解释与结论】(1)根据实验结论“白色颗粒是氯化酸铜晶体受热失去结晶水，这两个过程均需吸收大钙”，以及氯化钙溶液呈中性，可知步骤②观察到紫量的热，温度未达到滤纸的着火点，因此滤纸不能燃色石蕊溶液不变色。(2)氯化钙与碳酸钠或硝酸银烧【拓展延伸】可向废液中加人适量熟石灰，氢氧化等反应生成碳酸钙沉淀和氯化钠或氯化银沉淀和硝钙和硫酸铜溶液反应生成硫酸钙和氢氧化铜沉淀，酸钙等，据此写出反应的化学方程式。【拓展交流】充分反应后过滤，滤渣干燥保存，滤液排放，滤液中(1)氯化钙的溶解度随温度升高而增大，随温度降低含有硫酸钙，不会污染环境。而减小，因此气温越低，析出固体越多。(2)集水区2.【查阅资料】纯碱（或苏打）【表达交流1】(1)产生的物质是水和氯化钙的混合物，除湿盒使用后可通氧气缓慢（合理即可）(2)不含过氧化氢【表达过过滤，水可用于浇花或冲厕所等，氯化钙可烘干后交流Ⅱ】(1)Na,C0,+CaCl2一CaC0,↓+2NaC(或回收再利用。BaCl2+Na,C0,一BaC0,↓+2NaCl等，合理即可)子题3.1(1)产生白色沉淀(2)Na2C0,+2HN0,(2)向滤液中滴加试剂X,不产生沉淀（合理即可）一2NaN0,+H,0+C02↑(3)不能，加入稀盐酸会(3)无·【反思总结】(2)较高温度（合理即可）【解析】【查阅资料】碳酸钠俗称纯碱或苏打，小苏打引入氯离子，对氯化钙检验造成干扰是碳酸氢钠的俗称。【表达交流I】(1)实验1中向4.【实验验证】方案一：蔗糖燃烧有氧气参加反应盛有茶垢清洁剂的烧杯中加适量常温水，完全溶解，方案二：(1)小烧杯（或玻璃导管）中有水珠(2)向观察到有小气泡缓慢冒出但不能使带火星的木条复小烧杯中加入澄清石灰水，向硬质玻璃管中通入氧燃，说明在常温下，过氧化氢溶液分解速率较慢，氧②澄清石灰水变浑浊c+0,点燃c0,[或气气浓度过低，不足以使带火星的木条复燃。(2)实验Ca(0H)2+C02一CaC0,↓+H,0]【拓展交流】2中丙试管在60℃的水浴中加热后，试管内不再产(1)排尽硬质玻璃管中的空气（或防止氧气参加反生气泡时，说明试管内的溶液中过氧化氢已完全分应，合理即可)(2)氧的相对原子质量比氢的大（合解，与加热前的溶液相比，溶液中溶质的不同之处是理即可)不含过氧化氢。【表达交流Ⅱ】(1)由于碳酸钠溶液5.【实验1】将带火星的木条伸人试管中，木条复燃也显碱性，因此要检验茶垢清洁剂溶于水时是否有【作出猜想】催化剂【实验2】①检查装置的气密性氢氧化钠生成，需先将溶液中的碳酸钠除去后再用酚酞溶液检验是否还呈碱性；因此加入的试剂X用(1)370(2)第3次反应产生的氧气的量变少，以后于除去溶液中的碳酸钠且不影响NaOH的检验，X可不再产生气体（合理即可）【分析讨论】NaCI0+用CaCl,溶液或BaCl2溶液等；发生反应的化学方程H202=NaCl+H,0+02↑【拓展反思】CD式为Na,C0,+CaCl2一CaC0,↓+2NaCI或BaCl2+【解析】【实验1】证明产生的气体是氧气，则验证操Na,C0,一BaC0,↓+2NaCl等。(2)在不新增试剂作和现象为将带火星的木条伸入试管中，木条复燃。的条件下，要检验加人的试剂X已足量的方法是：在【作出猜想】过氧化氢制氧气时二氧化锰起催化作滴加X后的上层清液中继续滴加X溶液，若不产生用，所以猜想二为作催化剂。【实验2】①装人药品前沉淀，说明试剂X已足量。(3)若茶垢清洁剂溶于水要先检查装置气密性。(1)由题中所给信息可知，第15

灌草丛沙堆发育的增长期称为风影沙丘。不同植被形成的风 影沙丘的长度、宽度、高度不同。图工示意我国西北地区某灌木形 成的风影沙丘，图Ⅱ示意该灌木植株高度与沙丘体积的相关性。 读图，完成9~11题。 700 丘体积 0 0 0 100 0 253035404550556065 植株高度/cm Π

(二)古代诗歌阅读（本题共2小题，9分）“头香物”。香气物质阅读下面这首唐诗，完成15~16题胞的细胞膜向外发散初罢中书舍人0白居易18.请在文中横线处补自惭拙宦叨清贵，还有痴心怕素餐。过15个字。(6分或望君臣相献替⊙，可图妻子免饥寒。19.请将文中画波浪线意，不超过40个字性疏岂合承恩久，命薄元知济事难。分寸宠光酬未得，不休更拟觅何官。(仁)语言文字运用Ⅱ([注]0作于长庆二年(82)，白居易上书言河北军事不被采用，自请去外地任职，于长庆二年阅读下面的文字七月十四日被罢中书舍人，隐授杭州刺史，②对君主进速，劝善规过。亦泛指议论国事兴革。近几年，不少影视15.下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是(3分)D化、《长安十二时辰》中A诗人出于自谦，将自己的为官经历称为“拙宦”，并以“怕素餐”体现自已为国为民的展开创作的剧作，《梦雄心。水在茶汤上作画，秀出B.虽被罢免，但白居易仍对君臣共议国事的其乐融融、妻子孩子免于饥寒的安定生活有所描述：“骤雨松声入鼎渴望。推崇，茶百戏被做到了C.尾联表示，自己一点恩宠都没有得到过，不罢休的话还想寻得什么样的官来做呢？体现人章志峰为全剧组讲诗人的愤懑不。盏、击拂、水痕等工序D.本诗与《钱塘湖春行》写于同一年，但心情完全不同，分别体现在朝为官的无奈和外任为不仅如此，《梦华官的闲适。头调度，别样宋朝之美16.白居易倡导“新乐府运动”，提出“歌诗合为事而作”，请结合诗句，谈谈此观点在本诗中是如中赵盼儿在江南经营何体现的。(6分)漾，在诗情画意的画面(三)名篇名句默写（本题共1小题，6分）17.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)从第第主创们走遍杭州、苏州播后观众瞬间被烟雨)苏轼的赤壁赋用“白影楼江，光红”两句，描述自己随着小船的漂荡，20.文中有三处使用了越过广阔江面的情景。21.文中画波浪线的后(2)对陈涉发动起义取得了人民的赞同和支持的场景，贾谊《过秦论》中的“暂内乓变原意。(4分)质甘泡维”用比喻的手法加以描绘。22.文中画横线的句于(3)“水”具有永不停息、无休无止等特点，在古代，诗人常用“水”来比喻愁绪，如四、写作(60分)▲，怡丛江有新何东礼23.阅读下面的材料三、语言文字运用(20分)(一)语言文字运用I(本题共2小题，10分)《溪山琴况》阅读下面的文字，完成18~19题。即领会琴艺；第三香气是指能引起人们愉快嗅感的挥发性物质。为了准确判断一种化合物对食品香气的贡焦点：有重技、艺献程度，才有了用香气值(FU)来判断某种化合物在香气中所起的作用。当FU<1.0时，以上材料对①，即嗅觉器官对该物散发的香气无感觉。下U值越大则表明②要求：选准角。任何一种食品的香气并不是由一种呈香物质单独产生，而是③。对香气贡献大的物质，被称为息；不少于800宁【高三语文第7页（共8页）】·24-11C·

14.63【解析】由a1十a十a,十a=28,可得a1十a=a十a,=14则S,=9(a十a）=63.215.2022【解析】易知函数f(x)=1-sim(号x+)的最小正周期T=6,而f1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f6)=(1-1)+(1-2)+[1-(-号)]+[1-(-1)]+[1-(-号)]+(1-2)=6，由周期性知，这样连续六项的和均为6，而f(1)十f(2)+f(3)+十f(2023)共有2023项，是6的337倍再多1项，则f(1)十f(2)+f(3)+…+f(2023)=337×6+f(2023)=2022+0=2022.16.[-6,-2]【解析】不等式a.x3-x2+4x十3≥0变形为a.x3≥x2一4x-3.当x=0时，0≥-3，故实数a的取值范周是R:当x∈(0,1门时，a≥-4-3，记f(r)=t-4-3,f()=二+8+9=二（一9）+x>0,故函数f(x)单调递增，则f(x)mx=f()=-6,故a≥-6：当x∈[-2,0)时，a≤-4-3，记f(x)=x-4-3,令(x)=0,得x=-1或x=9(舍去)，当x∈[-2，-1)时，f(x)<0:当x∈(-1,0)时，f(x)>0,故f(x)m=f(-1)=一2，则a≤-2.综上所述，实数a的取值范围是[一6，一2].四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析】(1)因为csin Bsin C=(ccos B+2b-a)cosC,所以(a-2b)cosC=c(cos Bcos C-sin Bsin C),……(1分)所以(a-2b)cosC=ccos(B+C),所以(2b-a)c0sC=cc0sA,…(2分)所以由正弦定理得(2sinB-sinA)cosC=sin Ccos A,(3分)所以2 sin Bcos C=sin Acos C.+cos Asin C=sin(A十C)=sinB,…(4分)由于B∈(0，π)，所以sinB≠0，则cosC=2,(5分)又C∈(0，元)，所以C交=(6分)(2)由(1)得smC-号.s=absin C-ab×号=5，所以ab=4,…(7分)由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcos C=(a十b)2-3ab=2ab,(8分)所以(a+b)2=c2+3ab=5ab=20,(9分)所以a十b=25.……(10分)18.【解析】(1)因为Sm+1=5Sm十20，所以S3=5S2+20,S2=5S1+20,…(1分)代入S3=620,得S2=120,S1=20,…(2分)因为S+1=5Sn十20，所以S+1十5=5(Sn十5)，S1十5=25，…(3分)所以数列{S,十5}是以25为首项，5为公比的等比数列，(4分)所以Sn+5=5m+1,Sn=5+1-5①，当n≥2时，Sw-1=5”-5②，由①-②得an=4X5”,…(6分)当n=1时，a1=20成立，所以an=4X5”(n∈N").(7分)数学试题参考答案(CJ)一3

过程。在灌浆期，小麦种子0分)某昆虫的卷翅和直翅由常染色体的对等位基因擦制，研究人员利用卷翅和直茎秆中贮藏型WSC(WSC昆虫进行了杂交实验，结果见下表。请回答下列问题。果聚糖，蔗糖是小麦体内杂交组合FF,答下列问题。甲卷翅、卷翅卷翅：直翅=2：1卷翅：直翅=1：1试剂来鉴定果聚糖是卷翅、直翅卷翅：直翅=1：1卷翅：直翅=2：3温天气，会导致注：表中R,为1对亲本的杂交后代，为日全部个体随机交配的后代：假定每只昆虫的生痘力相同。(1)根据杂交组合甲的实验结果可知卷翅属于从(填“大于”、“小(填“显性”或“隐性”)性状。卷翅基因除了控制翅形性状外，还具有纯合效应。(2)若让杂交组合甲的F,和杂交组合乙的F,全部个体混合，让其自由交配，理论上其子亢旱、耐高温小麦的育种代的表现型及比例为(3)已知该昆虫的灰体对黑体为显性，红眼对紫红眼为显性，且这两对相对性状分别由常厌氧发酵处理后作为牲染色体的一对等位基因控制。研究人员欲探究灰体（黑体）基因和红眼（紫红眼）基因的遗传是否遵循自由组合定律，请依据下列实验思路，完善预测实验结果。（假定不发生染受器(TRPV1与TRPM8)色体变异和染色体交换；每只昆虫的生殖力相同，且子代的存活率相同)立于感觉神经末梢上的一①实验思路：膜内外的离子流改变，将第一步：选择纯合黑体红眼和纯合灰体紫红眼进行杂交获得F1,F随机交配获得F2;体的功能示意图，请回答第二步：观察记录F2的表现型及个数，并做统计分析。②预测实验结果：I.若统计后的表现型及比例为则灰体（黑体）基因和红眼（紫红眼）基因的合8T1国遗传遵循自由组合定律。80,Ⅱ.若统计后的表现型及比例为则灰体（黑体）基因和红眼（紫红眼）基因的0遗传不遵循自由组合定律。32.(10分)新西兰奥塔哥大学的科研人员在研究濒危的翘眉企鹅繁殖时发现，雕雄翘眉企鹅交配后经过一段时间的迁徙到达目的岛屿，筑巢后雌性企鹅产下第一枚卵，之后5天产下第二枚卵。研究人员采集数据并进行分析后发现，几乎所有的翘眉企鹅产下的第二枚卵均比第一枚卵大很多。请回答下列问题。(1)研究人员在追踪翘眉企鹅的过程中发现，翘眉企鹅为了获得足够的食物才迁徙前往质)作用于突触后膜，目的岛屿，据此分析翘眉企鹅两次产的卵大小差异很大的原因是经纤维上的传导相比，(2)研究人员还发现，翘眉企鹅的该繁殖行为伴随着激素水的明显变化。对翘眉企鹅血液样本的分析表明，在产卵期间，雌性企鹅的睾酮（雄性激素）水与雄性企鹅一样高；【减缓辣椒素刺激产生在孵卵期间，雌性企鹅睾酮水下降，而雄性企鹅睾雨水上升，这可能有助于雄性保护巢穴。理科综合能力测试试卷第12页（共16页）

38.阅读材料，完成下列要求。(14分)2020年6月23日，中国北斗三号导航系统的最后一颗全球组网卫星被送入轨道，这标志着具有中国自主知识产权的全球卫星导航系统宣告建成。，山车，”侧半”圆材料一北斗系统拥有自主知识产权和核心技术，北斗导航卫星单机和关健元器件国产化率达到100%，是中国自主创新的结晶。北斗的建成，举全国之力，工程由国家航天局牵头组织实施，研制单位、发射单位、测拉单位相互协调配合。8万多名工作人员，400多家研发单位、30余万名科技人员齐心协力，前前后后奋战20多年，耗资数百亿，才圆满完成任务。材料二当前，中国卫星导航与位置服务产业正进入“北斗+”和“+北斗”深度融合发展阶段。未来，北斗时空技术与其他新一代信息技术融合，与其他产业领域融合，升级传统技术，改造传统产业，形成新兴模式，打造新兴经济，全面推动我国智能信息产业的大发展。北斗系统更多应用到电子商务、移动智能终端、互联网位置服务等领城中，与物联网、互联网、5G移动通信网等领域的基础设范融合，在电子商务、智能手机和智能可穿戴设备等领域的应用则更加广泛，由卫星导航衍生带动形成的关联产值继续保持较高速度增长。国产北斗基础产品已出口120余个国家和地区，并得到成功应用。北斗系统不仅可以让国人在走出国门之后仍可以享受到它带来的便利，还为全球提供多种“中国智慧”，从而促进开放的国内国际双循环发展。(1)运用经济知识说明材料一所体现的我国的制度优势。(6分)本要不完，峡组合套绿京山有不列入国中。度草养高诗的角如鼠，头意及县和”同车。”的鲁不过0不节该点只单中，会不干格第，韩会不超，有西员条年。膏风张月的源冷之，强起据不酒部鼻特用炎，负尖动净加合己,条，步体冰，前0价，压公配方，路时个是下一，民小e举源一标智是英4，兴的易其站备大卡级以炎低一头卷最：图工深用，隐处类结，x蒙言动层年期外累热保。“产飞阳头大”是4“尽，动应春阔的垫面响：么时小贝产是非，好人半量加数整千的将教族条：不湖办新怀的郑刻节不乳美5幕绵是稀立泉选舒把能不渔货意数条，命不怎法会哈想修套收”兴测专生始，意特身游”张领人竞多刺欲”章野花位编路小味每人周瓜宝条(2)结合材料二和所学经济知识，说明北斗系统在助推经济社会发展中的作用。(8分)章重通光心达清流这米书素项康容小头，童长算下多可心高里负你视图确省补美胎“装绿华，表人青为赛分有夹中个节北当想小象在格是今”A三的市人红，朵基玉地养仪管前说：清米合热自连企基保春，备市铁是避，所事量以扇停高自变饮岩端为，科联的个闲，一停礼合高三密卷·文综（四）第10页（共16页）新坐标

l●国问70%112:30CaF,Q二.在△EME,和△QME,中，由余弦定理得a2+e2=+9a9a2·a·a44,化简2a…受得商心率一-号17.解析：(1)由已知及正弦定理得2 sinBcosC=2sinA+sinC,∴.2 sinBcosC=2sin(B+C)+sinC,即2 sinBcosC-=2 sinBcosC-+2 cosBsinC+sinC,整理可得2 cosBsinC+sinC=0.:B,Ce(0,imC≠0osB=-B=.4分)3(2)由sinC=3sinA及正弦定理可得c=3a,在△ABC中，由余弦定理得13=a2+9a2+3a2,解得a=1,c=3,由San+Sam=Sar可得号BD·c·sin骨+号BD·a·sin号即2BDX3×号+BDX1×号-2×1X3×号，解得BD=是.(10分)218解折：0由已知可得a-a1=2a4且a≠0，-d=2“数列(1}是以1为首项，2为公差的等差数列，a1=1+(m-1)×2=2m-1a.=20(5分)an(2)由1=2m-1可知S,=1+2-1×n=.2当n为偶数时，T,=-12+22-32+42+…-(n-1)2+n2=(2+1)(2-1)十(4+3)(4-3)+…+(n+n-1)(n-n十1)=(n十1，2当n为奇数时，T.=-12+22-32+42+…十(n-1)2-n2=(2十1)(2-1)+(4+3)(4-3)十…+(m-1+-2)(n-1-n+2)-r2=n-,1Dm-㎡=-m+1).12分)2219.解析：(1)取AD中点M,连接PM,,△PAD为正三角形，.PM⊥AD面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,PMC面PAD,.PM⊥面ABCD,.ABC面ABCD,∴.PM⊥AB,AB⊥PD,PM,PDC面PAD,PM∩PD=P,∴.AB⊥面PAD,:ADC面PAD,∴AB⊥AD,∴.行四边形ABCD为矩形.(4分)(2)如图，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，过A且行PM的直线为之轴建立如图空间直角坐标系Axyz,段AB=>0,则Bt,0,0),C,2,0,P0,1W3),E0,号，号at=,20,t=0,号.A=0.0=0180.x/B【高三·数学参考答案第4页（共6页）】rn·AC=t1+2y=0设面ACE的法向量为n=(x1,y,a),则证-+号=0令n=2得n=2.-1w5m·AB=tx2=0设面ABP的法向量为m=(x2,2,),则令2=1得m=(0,-√5,1)，m·Ap=2十3x2=0由1o=-2产1、23=,解得=25连接BD交AC于点F,则易得PB∥EF,∴PB∥面ACE,直线PB到面ACE的距离即为点B到面ACE的距离d.面ACE的法向量为n=(2,-2,2√3)，AB=(2,0,0),d-n-高9分剂n解折，(1)由父(054.0022).想捏正太分布曲线的付称性可得p(X050)

间为(-乙知+品2c2.内为x在区间（号止单调递增，所以3解得学2w<<号2长五.另方面，1≥一号-答<，所以十20,所以由长-0，得0<过油=1.得<品，所以。的取值范围是0，最U[子豆故C选项不正商当w-之时，(x)=1an(x+牙)，f(-元)-f(o)=an号>f(-若)-an否，故D选项正确.11.D由函数g(x)=f(x)一m(m∈R)有四个不同的零点，得函数y=f(x)的图y象与直线y=m有四个不同的交点，分别作出函数y=f(x)的图象与直线ym.由函数f(x)的图象可知，当两图象有四个不同的交点时，1logs0.8-1,·37·【22新教材老高考·DY·数学·参考答案一RA一必修第一册一QG】

须为奇公北为号的等比货月，所以=36B:a>b>0渐近线)y-名的斜率小于1中-)书如>0，故共位战为[合，所a:两条渐近线的夹角为a,且c0sa=3:2,m=k,所以k十m=4十4=8，故选B1.A因为f)=hr-x+2a,所以f()=l,fx)在(0，+∞)上单调递增，又f1)=0,所以2-a21a21时，f(x)>0,即转f(x)在(0,1)上单调递减在(1，十○)上单调适，7.B由正弦定理得3 sin Bcos C=sinC-3 sin Ccos B,x→+∞时，f(x)→+o∞，f1)=2a-1,所以y=f3sin(B+C)=sinC,3sinA=sinC,所以sinC:sinA=3的值城是[2a-1,+∞).又y=f(x)与y=f:1,根据大边对大角，可得C>A,所以A一定为锐角，有相同的值城，所以[1，+∞)二[2a一1，+∞)且f又因为mA-怎，由mA十0时A=1,可得cosA>0,即0<2a-1<1,解得22x-1,对应的可行域为如图所示的1y≥a-x2p,选项A正确：因为tan7∠AOB=2>tan45,所以阴影部分（含边界），令z=2x十y得y=一2x十之，由图号∠A0B>45,所以∠AOB为纯角，则△AOB为能可如共超过花A号，号)时，：取得爱小值2×角形，故选项B正确；假设抛物线C上存在点Q使得“号号，经过点B2.3)时：取得景大值2X2+3∠AQB=135,则由正弦定理得△QAB的外接国的半每为②p,又易知其圆心在x轴上，且已知圆的半径为2p:=7,由题意可得2ד号+号+7=2，解得a=-3,所以△QAB的外接圆的圆心即为已知圆的圆心，所以点故选C.Q应是国(x-号p)'+P=2p与超物线C除7点AB2x-y-1=0x-y+1=0之外的另一个交点，联立抛物线C与国(：一号p)十B54文12345x=的方程可得（一号）=0，此方程只有一解，选矛盾，选项C错误；易知抛物线C与圆相切于A,B有4-5点，因此若M)在图上N)在把物线C上，用x+y-a=Oy≤y2l,选项D正确，故选C.9.A由已知中的三视图可得该几何体是一个以正视图18.解标：根据不等式组作出可行线，如图中阴影部分含为底面的四棱维，其高为俯视图中等边三角形的高，所以边果)所示，设=2a-.当直线)=2-：经过共体积等于青×4XX25=2解得4，长适AA0.1时，取得景大值m=2X1-1=1,放2红y的最大值为1.10.B合S,-k-4,中n=1.得a1=专由S,=k-0,①，得S,-1=k-an-1(n>2)②.0-②得2a,=A(1,1)。0≥》中二号≥，所以为a是有答案：1x+y=2110

preHeight=0ans=[for t in points:ift[2]='L:if que[h][o]t[1]:p=que[p][1]que.append([t[1],que[p][1]])que[p][1]=len(que)-1else:if que[h][0]==t[1]:h=que[h][1]else:p=hwhile②p=que[p][1]que[p][1]=que[que[p][1]][1]if que[h][0]!=preHeight:ans.append([t[o],que[h][0]])③print(机器人的行进路线为：'，ans)技术试题卷第10页（共18页）

x≤-1，-1=令故选D.2x+2≤3，6.D解析：由三视图还原该几何体，得几何体如图所示，则该几5何体的体积为4×2×2一2××2×2×1=12,故选D.1所以不等式了)≤8的解架为[子，号]…(5分)(2)由(1)知，当x≤-1时(x)≥2当-1合时x>21所以商数/x:∈R)的值线为[含+o）,7.C解析：无论椭圆焦点位于x轴或y轴，根据点A,B,C为椭因为x∈R,g(x)=|x-a|+|x-2|≥|(x-a)-(x-2)|=圆D的三个顶点，若△ABC是正三角形.则2b=√a+b,即|a-2|.当且仅当(x-a)(.x-2)≤0时取等号，。=6.即a=3a-c.即2a=3,则e=号得e-。3所以函数g(x)(x∈R)的值域为[la一2|.十o∞).故选C.因为对任意x,∈R,都存在x2∈R.使得f(x1)=g(x)成立，则[2+eo)s[la-21.+oy8.B解析：因为二>0，所以定义域为(-3,2)·∫(x)=1n3+x7即l1a-21<解得2l6k5=号所以e>c又6=lbg4c>b,所以f(a)0,b<0,ab<0,即日≥品第四次箱环：6-高-品品<品思出第环，输曲1、1a>0,a<0,或所以“点M在第四象限”是“ab<0”的充分不b<0.b>0,所以=品故选A5=必要条件，故选A.10,B解折：由函数的图象可得A=2,由}·径-音一合解科3A解析：由于。=h治其中M=4十5=9kgm=4kg,ω=2.又函数过点（臣2）小所以2×是十9=2kx+k∈=50m/s,所以。=50X1h4牛5=50×h9-h4)=50×2(ln3-ln2)≈100×(1.1-0.7)=40(m/s),故选A.么又g<受得g=,所以函数fx)=2sin(2x+）,当4.B解析：在等差数列{an}中，a2十a,+2a:=12,则a6十a8=x=-时，x)=0.即x)的图象关于点(-吾，0)对称。2a;,所以a2十a:十a6十as=12,又a1+ag=a2+a8=a:十a6,®正确：当x=-经时/(-）=2sin[2×(一）+]文科数学第9页

y2一ax一by=0,AB为圆x2+y一1=0与圆x2+y2一ax-y=0的公共弦，将这两圆的方程的两端分别相减，得ax+y一1=0，即AB的方程为ar十by一1=0，故选B法二：设A(nM),B(n),则切线PA,PB的方程分别为x1x十ny=1,x十为y=1.由P(a,b)在PA,PB上，得na+nb=1,na十b=1:显然(n,n)和(n,)都适合方程ax+by=1,而过两点有且只有一条直线，所以直线AB的方程为Qx十by一1=0，故选B.9.B根据题意，当月a"时，必有“aL”;反之，当“a⊥”时，l可能在面a内，即“l∥a”不一定成立，则“a⊥”是“："的必要不充分条件故选B事10.A函数y=2-√一t一2x的图象是半圆，圆心为C(一1,2)，半径为r=1,如图，作直线3x+5y+15=0,C到直线3x+5y+15=0的距离为d=L-3+10+15l=1,P(m,m)到直线3x+5y+15=0的距离为d=39√3+517A3m+5m+151=l3m+5n+151,其最小值为14-1，l3m十5m+15l√3+5√3417-OA的最小值为V×(-)=2-√，故选A1=000,0-49,8月.中9△11.B将面展开图还原成正方体（如图）.对于①，由图形知AF与GC异面垂直，故①正确；对于②，BD与GC显然成异面直线，GME)连接MB,MD,则MB∥GC,所以∠MBD为异面直线BD与GC所成的角，在等边三角形BDM中，∠MBD=60°，所以异面直线BD与GC所成的角为60°，故②正确；对于③，BD与MN异面垂直，故③错误；对于④，连接GB,由题意得GD⊥面ABCD,所以∠GBD是BG与面ABCD所成的角，但在Rt△BDG中，∠GBD≠45°，故④错误.综上，可得①②正确.12.C设该四棱锥底面为四边形ABCD,四边形ABCD所在小圆半径为r,设四边形ABCD对角线夹角为a,则Sm=言·AC,BD·sna≤号·AC,BD<号·2r·2=2(当且仅当四边形ABCD为正方形时等号成立)，即当四棱锥的顶点O到底面ABCD所在小圆距离一定时，底面ABCD面积最大值为22.又？2十h2=1,则VOACD=·2·h号P·<(+2丁-，当且仅当r=2r即A=1号时等号成立放选C18y因为直线：x十my十6=0与：(m一2)x十3y十2m=0行，所以m(m一2)=3，解得m=一1或m=3.当m=3时，4：x+3y十6=0，l2:x+3y十6=0，此时l与l2重合，不符合题意；当m=-1时，4：x-【2023届全国高三单元阶段综合卷·文科数学（五）参考答案第2页（共4页）】KH

8.在DNA甲基转移酶(Dnmt)的作用下，基因启动子区发生5'胞嘧啶的甲基化可导致基因转录沉默。某植物用5-azaC处理后，5’胞嘧啶的甲基化水明显降低，开花提前。当敲除Dmt基因时，甲基化的DNA复制出的子链不会被甲基化。下列说法不正确的是A.基因的启动子位于该基因编码链的5'’端，是RNA聚合酶的识别与结合位点B.5-azaC的去甲基化作用不会直接导致相应基因的基因频率升高C.Dnmt基因通过控制Dnmt的合成间接控制生物性状D.双链均甲基化的DNA在无Dnmt时，复制三次后得到的去甲基化DNA的比例为1/49.豌豆的种皮由母本的珠被发育来，种皮的灰色和白色分别由基因D和d控制；子叶由受精卵发育来，子叶的黄色和绿色分别由基因Y和y控制。现用Ddyy做父本与DdYy杂交得到F,植株，使其在自然状态下生长并收获种子。不考虑交换和其他突变，下列说法错误的是A.杂交过程中Ddyy植株不需要进行套袋处理B.取母本植株上的幼嫩种皮进行植物组织培养，所得植株与母本基因型相同C.若收获的种子中灰种皮绿子叶占15/32，则两对基因位于非同源染色体上D.若收获的种子中灰种皮黄子叶占3/8，则母本中D、y位于同一条染色体上10.二倍体酵母经过减数分裂形成的子囊孢子可直接发育为单倍体酵母。科学家在二倍体酵母的Ⅲ号染色体上发现了A和B两个基因，它们会抑制没有这两个基因的子囊孢子的发育。科学家测定了一批双杂合酵母（基因型记为A0/B0,“0”表示该基因缺失）减数分裂形成的孢子的存活力，结果如图所示。下列叙述正确的是R257ABA.A和B两对基因的遗传均不符合基因的分离定律200BA/0B.AB基因全部缺失的酵母不能产生正常存活力的子囊孢子10C.AO/BB酵母的单倍体后代中两种基因型比例为1：1500D.以上机制有利于提高A基因和B基因其在后代中的频率孢子基因型11.动物的心脏组织有多倍体和能够活跃分裂的二倍体两种类型的细胞，其再生能力与二倍体细胞比例有关。不同变温动物·恒温动物动物心脏中二倍体细胞所占比例及其甲状腺激素水100斑马鱼·物种如图所示，同时为探究甲状腺激素对哺乳动物心脏细居801蜥蜴胞的影响，制备基因工程小鼠，使其心脏细胞缺乏甲状腺激素受体。下列叙述错误的是墨60A.恒温动物受寒冷刺激后，通过神经和体液调节促进加●1140甲状腺激素分泌，进而使机体产生更多热量以维持体墨温20●B.变温动物体内甲状腺激素水较低，同时心脏组织0小鼠人子20406080100中二倍体细胞比例较高，心脏组织的再生能力较弱甲状腺激素水(mol·L)C.基因工程小鼠心脏细胞缺乏甲状腺激素受体，不一生物试题第4页，共13页

数学文科（八）B直线=工+1与曲线y=e相切于点0,1)，有且只有这一个公共点，故A门B中有且只有二个元素，所以A∩B子集个数为2个，故选B.2B由已知可得=-i,则m=(一)m-(-0wm=1.故1十十+…十=-1二)=0故选B1一x3.C设高-学生、高二学生和高三学生人数分别为，，x,则22>r>>2,且yEN,①当=0时，0>.x>y>0,不符合题意：当1时2不特合题意，当：=2时.72，不符合意当3时7>此时x=5,y=4,满足题意.所以x十y十x=12.⑤当>4时，且∈N,则x+y+≥4+5+6=15>12.综上，x十y十的最小值为12.故选C.4B与直线：十2+1-0手直的双曲线C苦十兰-1的痛近线方程为)一2，放之-2区，双由线的离心率c女-V1+()-3故选B25C血已知得a>0.6>0且6=4，放+号≥2√品-3当且仅当0=3时取等号).故选Cab=4即b=6a>0,b>0B直bg(o管-m看)+6g(os景+香）)-hg(w吾-6r景)一go景-lg号-号故选R7.B设球的半径为R,则球的体积为号R-号·2R,则圆柱的底面半径为R,高为2R,圆柱的体积为元R·2R一2πR3,故球与圆柱的体积之比为2：3.故选B.8.C因为y=lnx+ln2,所以只需把函数y=ln.x的图像向上移ln2个单位长度即可，故选C9.B由已知a2-1,b=4,a·b=1;由m+bl=3得(m十b)2=3,即a2·x2+y2b2+2xa·b=3,故x2+4y2+2xy-3则(x-2)-3+2.由22≤()-（x+2),当且仅当x=2y时等号成立故(x+2)<3+(x+2y),得(x+2y)2≤4.则-2≤x十2y≤2，所以x+2y的最大值为2.故选B.2-1D2(.c<-1)10.书由已知得M)=2+(-1≤x≤0)，当x=-1时，M(x)有最小值为1.故选B2-1)2(x>0)1.A由已知a=bga2023,b--loF2022=1oge2023,故ab=1且a>1.06K1,所以og2a+1og6=1og(ab)=1og1=0,故A成立2B南>知e>bg6毫而1+ka16-g克>e高-4，当且仅当0gx-2即x-1时取等号，故时，函数y=()的最小值为4.所以y一八)图象上的最低点为(4.4)，圆的方程可化为x一4)十(0一1)=1,9(4.1.半径为1.圆的最高点为1,2》，由图可知点A和B的距离最小值为2.叔选B18.10首先属出变量满足的件的图形，它是由A0,)3，一1》.C0,2)物成的三角形及其内部.显然所有点中，只有点B到原点(0,0)的号高最大，所以x十y的最大值为10，1446.24千元)由已知=10.6+68/E.且=0.y放-021006+6-=-丘-6,8y+6.36,当G

傍晚6：08|0.4K/s飞%爆o49l3,b(PAD,AUlPAU,..BC∥面PAD,又，EB∥PA,EBt面PAD,PAC面PAD,.EB∥面PAD,EB∩BC=B,EB,BCC面EBC,∴.面EBC∥面PAD,·CFC面EBC.1/3西至”轮黄秋则根装现则…(12分）》第一轮中丙和丁比赛，丙为败者的概率为，。而甲与乙比赛的败者分两种情况，若第二轮甲进入败者组，其概率为}，则第二轮丙被淘达的影率A宁宁号石：若第二轮乙进入败者组，其概率为】，第二轮丙被淘达的概率月=宁宁寸日故丙在第二轮被淘汰的概率为P=R,+R=石+名子…(6分）(Ⅱ)第一轮甲与乙比赛中，甲获胜进入胜者组的概率为分，并且与丁进行第二轮比赛，第二轮胜者组比赛甲获胜的概率为子。丁与乙进行第三轮比赛，故分两种情况周至县高考数学（文科）第二次模拟考试-答案-1（共3页）若第三轮乙获胜，乙获胜的概率为}，甲与乙进行决赛，甲获胜的概率为。比时甲获得冠军的夏率为月=宁×号×子×宁高若第三轮丁获胜，丁获胜的概率为号，甲、丁进行决赛，甲获胜的概率为号，此时甲获得冠军的概率为P广=宁×号×号×号5设“丙在第二轮被淘汰”为事件A,“甲所有比赛全胜并获得冠军”为事件B,则P(BA)=P(AB)_B+276…(12分）P(A)78752420.解：(I)当a=1时，f(x)=xe-x,f'(x)=(x+1)e-1,.f'(0)=0,又f0)=0,.曲线y=f(x)在点(0f0)处的切线方程为y=0.…(6分)》(Ⅱ)f八x)=xe-ax,..f'(x)=(x+1)e-a:fx)是R上的增函数f'(x)≥0恒成立.设g(x)=∫'(x)=(x+1)e-a,则原问题等价于g(x)≥0恒成立，而g'(x)=(x+2)e,令g'(x)=0,则x=-2,当xE(-0,-2)时，g'(x)<0,g(x)在(-∞，-2)上单调递减；当x∈(-2，+)时，g'(x)>0,g(x)在(-2，+0)上单调递增，e2u≥0，解得a≤1∴.g(x）mm=g(-2)=e3,实数u的取值花图是(-公，.…（(2分)21.解：(I)由△MF,F2是等腰直角三角形，结合椭圆的对称性易知b=c(其中c为半焦距)，△MF,R的面积为4,4=(2e)b,即c=4..b2=c2=4,.a2=b2+c2=8.故椭图C的方程为：专号1…(6分)(Ⅱ)由题意得F,(-2,0),当直线AB的斜率不存在时，其方程为x=-2,此时4+=1，解得y=±2，设A(-2,2),B(-2,-2),由于OA=OB,由对称性可知，P为椭圆左顶点D,但DF,≠OF,故不合要求，舍去当直线AB的斜率存在时，设为y=k(x+2).(y=k(x+2),{+=1,得1+2)r+8+8-8=0.联立x+」△=64k4-4(1+2k2)(8k2-8)=322+32>0.1+22,出5=828设A(x),B(),则x,+,=-1+2k2,-8k3y1+y2=k(x1+x2)+4k1*2k4hs、1+2k21则极的中点坐标为0以部改假设存在点P,使得四边形OAPB是行四边形，则P(-8,4k1+2k2'1+2),

3√/PB-OB=D,所在的直线为x轴、y产空间直角坐1011y=-[N+nlnn+…+n,lnn.+mlnm)-ln(N+m)门-NIn N-NH+mln m-(N+m)In(N+m)N+m-NH+(N+m)In(N+m)-NIn N-mln mN+in15.解析：(1)内为f(.x)=a.x-sin2x,所以'(r)=a-2cos2.x(2分)由f(.x)为增函数，得∫'(x)=u一2cos2x≥0恒成立，即a≥2cos2x在（一x,十x)上恒成立.因为y=2cos2.x∈「-2,2]，所以u≥2.(5分)(6分)(2)证明：由(1)知，当a=2时，f(.x)=2.x-sin2.x为增函数、当x>0时，f(.x)>f(0)=0,所以2.x>sin2.x.(8分)要证c>2 tan rcos2x,即要证e>2 tan rcos'r=sin2.x,只需证c>2,即证e-2x>0在(0，十)上恒成立.…(9分)设g(.x)=e-2.x(x>0),则g'(r)=e-2,令g(x)=0解得.x=ln2.故g(x)在(0，ln2)上单调递减，在(ln2,+∞)上单调递增，…（10分)所以g(.xr)mm=g(1n2)=en2-2ln2=2(1-ln2)>0,故g(.r)≥g(ln2)>0,即e>2.x.(12分)所以，当x∈(0，十)时，e>2 tan xcos2x.…(13分)16.解析：(1)零假设为H,:该接力队夺得冠军与张山是否上场无关根据题意得X二50X40X3X2)2≈8.03>6.635=1，42×8×45×5(3分)故依据小概率α=0.01的独立性检验，可以推断该接力队夺冠与张山是否上场有关…(5分)(2)①设事件A,=“张1山跑第棒”(i=1,2,3,4),事件A=“张上场时该接力队获得冠军”，则P(A)=0.3,P(A)=0.1,P(A)=0.2,P(A,)=0,4,P(AA)=0.7,P(AA2)=0.5,P(AΛ3)=0.6，P(AA)=0.8.…(9分)所以，当张山上场参加比赛时，接力队夺得冠军的概率为P(A)=P(A1)P(A|A)十P(A)P(A1A)+P(A)P(A|A)+P(A)P(AA)=0.3×0.7+0.1×0.5+0.2X0.6+0.4×0.8=0.7.…(13分)②在接力队夺得冠军的条件下，张山跑第4棒的概率为P(A.A)-P(A:)P(AA:2=0.4×0.8-=16P(A.A)PADP(A)0.735(15分)17.解析：(1)证明：如图所示，设P,P,和B相交于点()，连接A()内为两三棱锥的底面构成四棱锥A-P,BP(的底面，所以P,B,P2,(四点共面.(2分)PA=P B=P,C-3,P:A:=P:B:=P2C:=1.PA=P B=PC.P:A=P:B=P2C,所以△PBP,≌△P,CP,≌△PAP,7邢L故P,PIB,△P,B(≌△P,≌△PAO,AOL.P,P,又A()∩B(=(),所以PP:⊥面AB…(5分)又P,P,C面AP,P,所以面AP,P:⊥面AB:…(7分)

大单元学三步一体高效训练讲灯记/n·AB=x+2y-22=0设面ABC的法向量为n=(x,y,z),则可取n=(2,-2,-1).n·AC=2x+y+2x=0,点D到面ABC的距离h=ln:AD=12X3+(-2)×2+(-)X(-1=1,n3所以VAD=3SAAc·h=×号×1=316.(15分)如图，M,N分别是正四棱锥上OA和BC的中点，OA=1,∠AOB=号，P,Q分别为线段MN上靠近M,N的三等分点，(1)用OA,Oi,O心表示02,0交：(2)求O币.00.解析：1)连接ON(图略)，则O本=成+2心，O应=2Oi,0-号oi+}=}oi+}i+0d,0成-}oM+号0-。i+}0i+号花(2o.00=(3oi+6oi+60心·(6oi+3oi+300=点1oi+81oi+31od+oi.0市+0i.0d+号o成.0d-17.(15分)在空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成空间直角坐标系.如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：i,j,k分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(x轴、y轴、之轴)正方向的单位向量.若向量n=i十yi十冰，则n与有序实数组(x,y,之)相对应，称向量n的斜60°坐标为[x,y,之]，记作n=[x,y,z].在行六面体ABCD-A1BC1D1中，AB=AD=2,AA1=4,∠BAD=∠BAA=∠DAA1=60°，如图，以{AB,AD;AA}为基底建立“空间斜60°坐标系”(1)求向量B方1的斜60°坐标；D(2)求向量A立的斜60°坐标；(3)点M在BC所在的直线上，且A应LBD,求DM解析：(1)设i,j,k分别为与A市，AD,AA同方向的单位向量，则AB=2i,AD=2iAAi=4k,BD=BA+AD+DD=-AB+AD+AA=-2i+2j+4k=-2,2,4].(2)由(1)得Bd=-2i+2j+4k设A应=[2，t,0],则A=2i+.由AMLBD知Ai.Bd=(2i+j)·(-2i+2j+4k)=0,即-4f+20+(4-20j+8k·计4k·j=0,则-4计2+(4-20×号十4+21=0，解得1=-号，所以7-[2,-号0](3)由1)和(2)知Di=Di+A应=-2j+2i-号j=2i-j,则Di=x-V(2x-含-√r+gr-j=√4+-9=2325ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-N

即PB与面AMD,D所成的角的正切值的最大值为2，则od-Oi=子Oi-Oi)+}0d-Oi),即市=}A违+14.解：(1)取AC的中点为M,过点M作MQ∥AA',交A'C于点Q,号t,此时点Q是A'C的中点，则由题意可知AC⊥BM,AC⊥MQ,又MB∩MQ=M,MB,MQC可得A,B,C,D四点共面，故C正确；面BMQ,对于D,若向量a十b,b十c,c十a是空间的一组基底，所以AC⊥面BMQ,又BQC面BMQ,所以AC⊥BQ.则空间任意一个向量d存在唯一实数组(x,y,2),使d=x(a+b)+y(b+c)+x(c+a)=(x+z)a+(x+y)b十又AC=Ag=仔+8=10，AQ=合AC=5,可得=号.(y+z)c,则a,b,c也是空间的一组基底.故选B.3.D解析：，P一ABC为正三棱锥，O为..P△ABC的中心，.PO⊥面ABC,.POAO,∴Pò.Oi=0,a01-号·1Ai·sn60°=23，…0*PO.PA=PO.(PO+OA)=PO2=B'(2)存在1=5与1=9时，面PQRL面AMBB。a:-=4-专-号4.B解析：设a内的点为P,对于选项A,P才=(1,0,1)，P才·n=5,证明：当t=5时，因为R为CC'的中点，即RC=RC=4.所以PA与n不垂直，排除A;同理可排除C,D;对于选项B,有P才在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AC⊥CC,=(1,一4,7)，所以P方·n=0,因此B项正确.所以在Rt△RAC中，RA=√RC2+AC区=√42+62=2√13，5.B解析：C市=C方+A访+Bd,同理RB=213=RA,又在△RAB中，OB=OA,所以RO⊥AB',..CD=CA2+AB+BD+2 CA.AB+2 CA.BD+2AB.同理RO⊥A'B,又AB∩BA'=O,AB',BA'C面AA'BB,Bd,CALAB,Bd⊥Ai,.C才·AB=0,Bd·Ai=0,所以RO⊥面AA'BB.又CA.B动-CA1Bdos(180°-120)=号×1×2=1，当t=5,即点P运动到O点，点Q运动到C点时，RP⊥面AA'BB而RPC面PQR,所以面PQR⊥面AA'B'B..Cd=1+2+4+2×1=9,.1Cd1=3.6.BC解析：对于A,a·c=-16-10十6≠0，b·c=一24+24=0，故a,c不垂直，故A不正确；对于B,设d=ma十b,C(Q)则m(2,-2,1)+n(3,0,4)=(1,-4,-2),0(P)2m+3n=1,所以-2m=-4,解得m=2,n=-1,(m+4n=-2,即2a一b=d,故B正确；对于C,因为c0sa,b)=a:的102B'kab-3×5-3当1=9，即AP-所以异面直线h与2所成角的余孩值为子，故C正确：得DA'=2CR=8=AA',即，点D与点A重合.此时面PQR即为面RAB,对于D,向量a在向量b上的投影向量为aIcos(,ab》·合=3X因为RO⊥面AA'B'B,ROC面RAB',所以面PQR⊥面AA'B'B.号××30,4)=（号0，号，故D不正A(D)号解析：如图，以A为坐标原点，AB,AD,AA1所在直线分别为x轴、y轴、之轴建立空间直角坐标系，CH第5讲空间向量与线、面位置关系B1.D解析：若l∥a,则m⊥n,从而m·n=0,“正方体的棱长为1，则E(0,21),F1,0,2)即3x-2-10=0,解得x=4.2.B解析：对于A,若向量a,b与空间任意向量都不能构成基底，则迹-=0，合0亦-=10，)，康=1，--含。a,b为共线向量，即a∥b,故A正确；cos(A正，A)=AE.A市2对于B,若非零向量a,b,c满足a⊥b,b⊥c,则a与c不一定共线，=号EAF=-是，2故B错误；对于C,若0i,0成，0心是空间的一组基底，且0心=号Oi+子O市F=-VP+(+(--+号心8.垂直解析：以A为原点，A亦，Ad,AA1的方向分别为x,y,之轴的正15425 GKTXY·数学*

考点6函数的单调性与最值考点导航班级：姓名：本考点主要考查函数单调性的判断，求函数的单调区间，函数单调性的应用（利用单调性比较大小，求函数的最值，解不等式等)，多以选择题形式呈现，难度为容易题或中档题必备知识◆考点巧练《一7.（多选)下列结论正确的有1.下列函数中，在区间(0，十∞)内单调递减的是A函数y=士的单调递减区间是（一60,0）UA.y=-B.y=x2-x(0,+∞)xC.y=In x-xD.y=e*-xB.函数y=1一x在区间(0，十∞)内单调递减2.已知函数f(x)=2ax2+4(a一3)x+5在区间(一∞，3)上单调递减，则实数a的取值范围是C.若y=f(x)在区间D上单调递增，则函数交(时Ao,》Bo到y=f(x)(k<0),y=-在区间D上都可是单调递减线co,别D.若函数y=f(x)满足Hx1,x2∈D,x1≠x2,下3.已知f(x)为R上的减函数，则满足f(1)的x的取值范围是f(x)一fx)>0(<0),能判定f(x)在区x1一x2A.(-∞，1)间D上的单调性B.(1,+∞)8.（多选)下列函数中，满足“Hx1,x2∈(0，十∞)，C.(-∞，0)U(0,1)D.(-∞，0)U(1,+∞)f(x1)-f(x2）<0”的有(4.函数y=log:(一x2+2x十3)的单调递增区间是x1-x2(Af(x)=5x+1B.f(x)=-3x+1A.(-1,1]B.(-∞，1)C.f(x)=x2+4x+3C.[1,3)D.fD.(1,+∞)5晒数y一在区间[2,3】上的最小值为(9.已知函数y=f(x)是（一∞，十∞）上的增函数，且f(2x-3)>f(5x+6),则x的取值范围为06A.2B.2cn-6.对于任意的实数x,已知函数f(x)=10.能使“函数f(x)=x|x-1|在区间I上不是单x,x≤1，则f(x)的最大值为2-x2,x>1,调函数，且在区间I上的函数值的集合为[0，A-2B.-1C.1D.22]”是真命题的一个区间I为昌只有一种成功一以你自己喜欢的生活方式度过你的一生.数学

mx²+—2)18.（本小题满分17分）卷学楼（i）求不等式f（3x-4）+f（-2x）<0的解集.19.（本小题满分17分）设二次函数f（x）=ax²+bx+c(a≠0），已知f（x+1）-f（x）=2ax，且f(0）=a-6.（1)若Ax∈[1，3]，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式f（x）<-x+a-5.高一数学

18.（本小题满分10分）已知f（x）=asin.x（a∈R)，g（x)=e².答案解析网(1)若 00,m<0,有 F(x)>0恒成立，求k的最小值；11(3）证明：sinsin