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金太阳2024-2025学年贵州省高三年级入学考试(25-08C)数学试题

最新联考 2024-08-13 09:31:19 6

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本文从以下几个角度介绍。

即PB与面AMD,D所成的角的正切值的最大值为2，则od-Oi=子Oi-Oi)+}0d-Oi),即市=}A违+14.解：(1)取AC的中点为M,过点M作MQ∥AA',交A'C于点Q,号t,此时点Q是A'C的中点，则由题意可知AC⊥BM,AC⊥MQ,又MB∩MQ=M,MB,MQC可得A,B,C,D四点共面，故C正确；面BMQ,对于D,若向量a十b,b十c,c十a是空间的一组基底，所以AC⊥面BMQ,又BQC面BMQ,所以AC⊥BQ.则空间任意一个向量d存在唯一实数组(x,y,2),使d=x(a+b)+y(b+c)+x(c+a)=(x+z)a+(x+y)b十又AC=Ag=仔+8=10，AQ=合AC=5,可得=号.(y+z)c,则a,b,c也是空间的一组基底.故选B.3.D解析：，P一ABC为正三棱锥，O为..P△ABC的中心，.PO⊥面ABC,.POAO,∴Pò.Oi=0,a01-号·1Ai·sn60°=23，…0*PO.PA=PO.(PO+OA)=PO2=B'(2)存在1=5与1=9时，面PQRL面AMBB。a:-=4-专-号4.B解析：设a内的点为P,对于选项A,P才=(1,0,1)，P才·n=5,证明：当t=5时，因为R为CC'的中点，即RC=RC=4.所以PA与n不垂直，排除A;同理可排除C,D;对于选项B,有P才在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AC⊥CC,=(1,一4,7)，所以P方·n=0,因此B项正确.所以在Rt△RAC中，RA=√RC2+AC区=√42+62=2√13，5.B解析：C市=C方+A访+Bd,同理RB=213=RA,又在△RAB中，OB=OA,所以RO⊥AB',..CD=CA2+AB+BD+2 CA.AB+2 CA.BD+2AB.同理RO⊥A'B,又AB∩BA'=O,AB',BA'C面AA'BB,Bd,CALAB,Bd⊥Ai,.C才·AB=0,Bd·Ai=0,所以RO⊥面AA'BB.又CA.B动-CA1Bdos(180°-120)=号×1×2=1，当t=5,即点P运动到O点，点Q运动到C点时，RP⊥面AA'BB而RPC面PQR,所以面PQR⊥面AA'B'B..Cd=1+2+4+2×1=9,.1Cd1=3.6.BC解析：对于A,a·c=-16-10十6≠0，b·c=一24+24=0，故a,c不垂直，故A不正确；对于B,设d=ma十b,C(Q)则m(2,-2,1)+n(3,0,4)=(1,-4,-2),0(P)2m+3n=1,所以-2m=-4,解得m=2,n=-1,(m+4n=-2,即2a一b=d,故B正确；对于C,因为c0sa,b)=a:的102B'kab-3×5-3当1=9，即AP-所以异面直线h与2所成角的余孩值为子，故C正确：得DA'=2CR=8=AA',即，点D与点A重合.此时面PQR即为面RAB,对于D,向量a在向量b上的投影向量为aIcos(,ab》·合=3X因为RO⊥面AA'B'B,ROC面RAB',所以面PQR⊥面AA'B'B.号××30,4)=（号0，号，故D不正A(D)号解析：如图，以A为坐标原点，AB,AD,AA1所在直线分别为x轴、y轴、之轴建立空间直角坐标系，CH第5讲空间向量与线、面位置关系B1.D解析：若l∥a,则m⊥n,从而m·n=0,“正方体的棱长为1，则E(0,21),F1,0,2)即3x-2-10=0,解得x=4.2.B解析：对于A,若向量a,b与空间任意向量都不能构成基底，则迹-=0，合0亦-=10，)，康=1，--含。a,b为共线向量，即a∥b,故A正确；cos(A正，A)=AE.A市2对于B,若非零向量a,b,c满足a⊥b,b⊥c,则a与c不一定共线，=号EAF=-是，2故B错误；对于C,若0i,0成，0心是空间的一组基底，且0心=号Oi+子O市F=-VP+(+(--+号心8.垂直解析：以A为原点，A亦，Ad,AA1的方向分别为x,y,之轴的正15425 GKTXY·数学*

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