[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题

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教学全国©0所名校单元测试示范卷札记C.a+b+cD.a十b-c解析：PD-Pi+AD-PA+BC-PA+Bi+P心-PA-Pi+P心-a-b十c.答案：B6.与直线1：3x十y-3=0关于y轴对称的直线的方程为A.3.x-y+3=0B.3x-y-3=0C.-3x-y+3=0D.x-3y-3=0解析：设直线：3x十y一3=0关于y轴对称的直线为'，则直线1与直线'在y轴上的截距相同，且斜率互为相反数，故直线1的方程为3x一y十3=0.答案：A7.已知A,B,C三点不共线，对于空间任意一点O,若O币=号O+O+入0心，且P,A,B,C四点共面，则入A日cn解析：若卫，A,B,C四点共面，则号十号十A=1入=号答案：C8.若圆C的方程为x2十y2一2kx一4y十3=0，则当圆C的面积最小时，圆心C的坐标为A.(-1,-2)B.(0,2)C.(-2,2)D.(0,-2)解析：因为圆C的半径r=2√(2k)2十(-4)2-4×3=√k2十1≥1，所以当k=0时，r最小，此时圆心C的坐标为(0,2).答案：B9.如图所示，在三棱柱ABC-ABC中，AA,L底面ABC,AB=AC=AA,∠BAC=,点E,F分别是棱AB,BB,的中点，则EF与BC所成角的大小为A晋BB军cD.解析：如图所示，建立空间直角坐标系A一xy2,由于AB=AC=AA1,不妨取AB=2,E(1,0,0),B(2,0,0),F(2,0,1),C(0,2,A2》,∴E成=(1,0,1D,BC=(-2,2,2.“cos(E,BC)=EF.BC-2+2BE·BC=2X√2=O,EFLBC,EF与BC所成角的大小为受，答案：DECB10.已知圆C1:x2十y2=1,圆C2:(x-3)2十(y十4)2=25，则两圆公共弦所在直线方程为A.6.x-8y+1=0B.6.x-8y-1=0C.3x-4y-1=0D.6.x+8y-1=0解析：由x2十y2=1与(x一3)十(y十4)2=25两式作差，可得两圆公共弦所在直线方程为6x一8y一1=0.答案：B11.如图，AE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥AB,AE=BC=2,AB=AD=1,则直线CE与平面30【23新教材老高考DY,数学-RA-选择性必修第一册-Y】