2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(一)1试题

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y2一ax一by=0,AB为圆x2+y一1=0与圆x2+y2一ax-y=0的公共弦，将这两圆的方程的两端分别相减，得ax+y一1=0，即AB的方程为ar十by一1=0，故选B法二：设A(nM),B(n),则切线PA,PB的方程分别为x1x十ny=1,x十为y=1.由P(a,b)在PA,PB上，得na+nb=1,na十b=1:显然(n,n)和(n,)都适合方程ax+by=1,而过两点有且只有一条直线，所以直线AB的方程为Qx十by一1=0，故选B.9.B根据题意，当月a"时，必有“aL”;反之，当“a⊥”时，l可能在面a内，即“l∥a”不一定成立，则“a⊥”是“："的必要不充分条件故选B事10.A函数y=2-√一t一2x的图象是半圆，圆心为C(一1,2)，半径为r=1,如图，作直线3x+5y+15=0,C到直线3x+5y+15=0的距离为d=L-3+10+15l=1,P(m,m)到直线3x+5y+15=0的距离为d=39√3+517A3m+5m+151=l3m+5n+151,其最小值为14-1，l3m十5m+15l√3+5√3417-OA的最小值为V×(-)=2-√，故选A1=000,0-49,8月.中9△11.B将面展开图还原成正方体（如图）.对于①，由图形知AF与GC异面垂直，故①正确；对于②，BD与GC显然成异面直线，GME)连接MB,MD,则MB∥GC,所以∠MBD为异面直线BD与GC所成的角，在等边三角形BDM中，∠MBD=60°，所以异面直线BD与GC所成的角为60°，故②正确；对于③，BD与MN异面垂直，故③错误；对于④，连接GB,由题意得GD⊥面ABCD,所以∠GBD是BG与面ABCD所成的角，但在Rt△BDG中，∠GBD≠45°，故④错误.综上，可得①②正确.12.C设该四棱锥底面为四边形ABCD,四边形ABCD所在小圆半径为r,设四边形ABCD对角线夹角为a,则Sm=言·AC,BD·sna≤号·AC,BD<号·2r·2=2(当且仅当四边形ABCD为正方形时等号成立)，即当四棱锥的顶点O到底面ABCD所在小圆距离一定时，底面ABCD面积最大值为22.又？2十h2=1,则VOACD=·2·h号P·<(+2丁-，当且仅当r=2r即A=1号时等号成立放选C18y因为直线：x十my十6=0与：(m一2)x十3y十2m=0行，所以m(m一2)=3，解得m=一1或m=3.当m=3时，4：x+3y十6=0，l2:x+3y十6=0，此时l与l2重合，不符合题意；当m=-1时，4：x-【2023届全国高三单元阶段综合卷·文科数学（五）参考答案第2页（共4页）】KH