日均总销售额小于20万元的天数日均总销售额不小于20万元的天数总计新举措实施前40天37340新举措实施后40天231740总计602080因为K2=80(37×17-3×232196≈13.067>10.828，所以在犯错误的概率不超过60×20×40×40150.001的前提下，能判断公司销售额提高与采取新措施有关.4分(2)X的所有可能取值为-1,0,1，P(X=-1)=(1-P)P2,P(X=0)=p1P2+(1-P1)1-P2),P(X=1)=P(1-P2)(①)将已知值p1=0.5,p2=0.8代入，得X-1010.40.50.18分mE10X)=10(p,-P2)>5-3=2→p>P2+51又概率p≤L,故P+5p≤1….12分21.【答案】()-y=1:(2)0m=7-35；m216【解析】（1)双曲线渐近线为：bx±ay=0,由已知得a2=1,双曲线上一点(x,y)到渐近线距离之积：Ibxs+aollbx-ayol_b'x-aya'bVa2+b2 va2+b2c2即-2，又c2=1+b2→62=1c2=2,c21所以双曲线方程为：x2-y2=1..3分（2)设直线P9方程：x=y+m,P(x,y),Q(x2,y2)x1>0,x2>0),则联列方程组x2-y2-1→(2-0y2+2my+m2-1=0x=ty+m△=4m2t2-4(t2-1)(m2-1)>0→m2+t2-1>0恒成立-2tm又y1+y2=21hy=m2-1t2-1<0AP方程：y=x+)=当(c+1)名+1的+(m+0,令x=n,有yw=y(n+1)y1+(m+1)第4页共6页

二、非选择题：共4道题，共52分。17.阅读图文材料，完成下列要求。(10分)草冲河流域位于湖南省宁乡市西部山区的流沙河镇境内，面积45km2。该河流域曾经水土流失严重，粮食广种薄收，当地居民生活贫困。自20世纪末开始，当地政府带领群众采取先源头、后下游，先坡面、后坡脚等原则，层层设防，节节拦蓄，从上至下形成完整的水土保持综合防护体系。现在的草冲河流域农田肥沃，山青水秀，农、林、畜、副、渔各业稳步推进，农民增产增收。图6示意草冲河流域。老粮仓镇了流流沙河镇沙○水库数今河流众山脉城镇图6知(1)分析草冲河流域水土流失严重的主要原因。(6分)(2)说明草冲河流域采取先源头、先坡面治理水土流失的合理性。(4分)18.阅读图文材料，完成下列要求。(14分)请海口市是“一带一路”重要支，点城市。海口市的美兰临空经济园区（总面积达11.4257方千米)紧临美兰机场，着力构建以飞机客、货运为基础，以旅长游、金融、物流等产业为支撑的现代临空产业集群。统计数据显示，2020年前装10个月，美兰机场累计旅客吞吐量在全国千万级机场中排名第16位。图7☒中左图为海口市位置，右图为美兰临空经济园区产业布局图。我切线剪下交答题纸琼州海峡自贸物流t北区)Q区域物流(北区)力翰航空，总部区域物流阳本临空经济园区交通干线自贸物流衍留图7(1)分析美兰临空经济园区的区位优势。(6分)(2)美兰临空经济园区北区主要布局的是物流产业，就其布局做出合理解释。(4分)(3)推测美兰临空经济园区留有战略预留区的目的。(4分)神州智达地理·调研卷Ⅱ第5页（共6页）扫描全能王创建

【解题分析】由题意可知，圆心到直线1的距离等于半径的一半，所以261-，√k2+1解得=2士√6.15.[√7,3√7]【解题分析3P-2PA=3Pi-3P才+PA=3AB+P才，设3PB-2PA=PM,则PM-PA=3AB,即AM=3AB,.A,B是圆C:x2-4x十y2=0上两动点，且AB=2,'△ABC是边长为2的等边三角形，过C作AB的垂线CN,则N为AB的中点，∴.CN=√3，MN=5,∴.CM=√/CN2+MN2=2√/7.∴.M的轨迹是以C为圆心，2√7为半径的圆，又PC=W(4一2)2+（√3）2=√7，√7≤PM≤3√7」16.2√/2【解题分桥】十为一1+2+2一山的值转化为单位圆上的√2√2A(x1,y),B(x2,y2)两点到直线x+y一1=0的距离之和，由x1x2十y1y2=0得∠AOB=90°，所以△AOB是等腰直角三角形，设M是AB的中点，y=-x+】则OM1AB,且OM-号1OA=号则M在以0点为网.心，半径为号的圆上。A,B两点到直线x十y一1=0的距离之和为AB的中点M到直线x+y一1=0的距离的两倍点(0,0)到直线x十y一1=0的距离为22所以M到直线x中y一1=0的距离的最大值为号+号-反。所以四+义-1山++1山的最大值为22.√2②17.【解题分析】(1).圆C的方程可化为(x一4)2+y2=16,∴.圆心为C(4,0),半径为4，设弦AB的中点为M(x,y),则有|CM2+|PM2=CP|2,即(x-4)2+y2+(x-2)2+(y-2)2=(4-2)2+(0-2)2,整理得(x-3)2十(y-1)2=2,又由点M在圆C的内部，|MC=√2<4-√2，∴.点M的轨迹方程是(x一3)2十(y一1)2=2.…5分·112:【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】

2V1+sn(2x+号m)-f,受为fx)的周期，A错误：对于B,y-sin(2x+号x)的对称轴方程为2x1号经x-经-青(ZD.即2=幽》-晋--∈Z.s正确对于C,对434VxR.有fc2,2@,fa-ja[,是e]由已知af)一fa)十手传-1,2)aw∈[高，0]的f(o图象如图所示∴.af(.)∈(2awW6a]U[(W3+1)a,2W/2a].[号，号E](av5aU[5+1a,2Ea.∫3≥g+1Da或无解。∴.C错误；"是a<6al是E<2aa对于D,g()=0的振为)与y=合交点横坐标:有奇数个交点6≤合≤尽十1，2212,2Xx.6十1=17，”2=2，g-23,m+2(十x12212’2122十)一9，D错沃.故选B二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分13.V5a·(b-a)=a·b-a2=-1,.a·b=0.∴.|2a+bl=√/(2a+b)2=V√/4a2+b+4a·b=5.14.sinx答案不唯-.f(x)=sin3x,15.9f=6ms2·sim=(1-2si㎡刀snx令4=sin0,D,g0=(1-22)2=-2+4g团-6￥+1，x∈(0，)时，g(x)>0,x∈(，+∞)时，g(x)<0∴g()在(，)单调递增，在(停，1心）单调递减∴g0=g(侣)=9。162由慝意知0

[0,2],设A,求=入A1C,可得R(2-2λ，2W3入，2-2λ)，λ∈[0,1]，.D1市=(2，a,-2),C交=(2,0，b),D市.C0=4-2b,.当b=2时，D1P⊥CQ,∴.A项正确；D.D1求=(2-2λ，2√3λ，-2λ)，D1求·CQ=2(2-2λ)-2b,AB二当X=2异6时，D,RLCQ1B项错误：0R.AR⊥AC,.A求·AC=(-2λ，2√5λ，2-2λ)·(-2，28,-2》=积12以一4+以=0解得=日此时硫，，到D衣=(，25，号(，25，)=-音AR与D,R不垂直C项错误：595’5AC=3AR号2，青，DR=(号：2，号》n·BD=0设面BDC的法向量为n=(x,y,),则,解得n=(W3,一1，W3),In.DC=0由n·D=0,得DR∥面BDC,.D项正确.7.2【解题分析】由题意知AB=(6,-2,-3),AC=(x一4,3，一6)，又A范·AC=0,AB1=|AC1,可得x=2.834【解题分析】.'∠AOD=2∠BOD,且∠AOD+∠BOD=π，∴.∠BOD=5连接CO,则CO⊥面ABD,以点O为坐标原点，OB,OC所在直线分别为y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，A设圆O的半径为2，则A(0,一2,0)，B(0,2,0),C(0,0,2√3)，D(√3，1,0),AD=(5,3,0),BC=(0,-2,2√3)，AD·BC-63osA市，B武)=.B-23X44，“异面直线AD与BC所成角的余弦值为49.【解题分析】(1)，菱形的对角线互相垂直分，∴.以AC与BD的交点O为原点，☆·52·【23·G3ZC(新高考)·数学·参考答案一必考一Y】

卷行天下·数学参考答亲周测卷一一次函数的图象与直线的方程，直线的倾斜角、斜率及其关系，直线的方程1.B解析：由倾斜角和概率的概念可知，ACD正确，B错误，2.D解析：当x=0时，y=一6，即b=一6.当y=0时，x=2,即a=2.所以a十b=-4.3.C解析：直线方程可化为y=(3一2t)x十3t一9，因为直线不经过第一象限，所以(3-2t≤03t-9≤0解得3.所以实数t的取值范围是[，3].4.A解析：直线1：y=一x十2的倾斜角为135°，所以按顺时针方向旋转75°后直线2的倾斜角为60°，所以直线12的斜率为3，且过点(0,2)，所以直线12的方程为y-2=√3(x-0),即V3x-y十2=0.5.C解析：点A(a,4)关于x轴的对称点A1(a,一4)在反射光线所在的直线上，以点A(a,一1)，B(-号，0)，C(3,11)三点在同一条直线上，所以0-4)75-a11-0,解得a=-3.6.BC解析：对于选项A,直线1的一个方向向量为(1，一}>，所以直线1的斜率为m2-2m-3_-1-3所以2m2+m-13,解得m=8,故选项A错误.对于选项B,若直线2m2+m-1≠0m2-2m-3=11的斜率为1，所以2r一m,解得m专，故选项B正确.对于选项C,2m2+m一1≠0意·1·【23新教材·ZC·数学·参考答案一BSD一选择性必修第一册一N】

三步一体高效训练B.除了根能合成脱落酸之外，萎蔫的叶片也可以合成C.干旱刺激根产生ABA,ABA不直接参与细胞代谢D.ABA能缓解干旱条件下植物因蒸腾作用引起的水分丢失解析：用放射性标记的脱落酸(ABA)喷施叶片，发现它可以向上运输到上方的茎和向下运输到根，说明ABA的运输与形态学的方向无关，不是极性运输，A项错误；脱落酸的产生部位有根冠和萎蔫的叶片等，B项正确；ABA是植物激素，不构成细胞结构不提供能量，不具有催化功能，只是作为信息分子，参与调节靶细胞的生理过程，C项正确：由题干信息可知，干旱刺激根合成ABA并运送到叶片，促使气孔关闭，在一定程度上减弱了植物因蒸腾作用引起的水分丢失，D项正确。答案：A19.为探究生长素的作用，某研究人员用蒸馏水配制不同浓度的生长素(IAA)并处理豌豆胚轴切段（如图所示），一段时间后，胚轴切段的偏转角度（α）如表所示。下列相关分析，错误的是↑含生长素的琼脂块IAA浓度010-1010-810-610-410-21(mol·L1)a的大小90°82°7580°88°95997A琼脂块的大小、位置等是实验的无关变量B.该实验不能证明豌豆胚轴切段的尖端能合成IAAC.实验结果表明不同浓度IAA对胚轴切段的作用效果一般不同D.外源生长素促进胚轴生长的适宜浓度范围在108~106mol·L1解析：本实验中，生长素的浓度是自变量，胚轴切段的偏转角度是因变量，其余实验变量均为无关变量，A项正确；尽管豌豆胚轴切段的尖端能合成IAA,但本实验无法证明这一点，B项正确；当浓度小于102mol·L1时，生长素有促进胚轴切段伸长的作用，当生长素浓度大于或等于10-2ol·L1后，a大于90°，说明IAA有抑制胚轴切段伸长的作用，C项正确；由实验结果可知，外源生长素促进胚轴生长的适宜浓度范围在1010一106mol·L1,D项错误。答案：D20.下图1表示在种子解除休眠过程中几种激素随时间的变化情况，图2表示不同浓度的生长素对不同植物器官生长的影响。下列相关叙述中错误的是含量(g10g干重)含量（μg10g干重）赤308细脱进胞落甲a素206分酸长4裂10201020304050时间(d)a:脱落酸b:细胞分裂素c:赤霉素0生长素浓度(mol·L1)图1图2A.种子解除休眠是多种激素共同调节的结果B.脱落酸对种子解除休眠有抑制作用C.不同浓度的生长素其生理效应可能相同D.不同植物器官对生长素的敏感程度是一样的解析：由图1可知，种子在解除休眠的过程中脱落酸含量逐渐减少，细胞分裂素和赤霉素的含量先增加后减少，故种子在解除休眠过程中需要多种激素共同参与，A项正确；由图1可知，种子在解除休眠的过程中，脱落酸含量一直降低，很可能是因为脱落酸会抑制种子解除休眠，B项正确；图2中生长素浓度不相同时但生理效应可能是相同的，C项正确；图2中同一浓度生长素对甲、乙器官的生理效应不同，与不同器官对生长素敏感程度不同可能有关，D项错误。23·ZCYK·生物-SJB-必修3-QG97

XIN GAO KAO FANG AN|第四单=,湖陆风转变如·讲三步一体高效训练札记10.(18分)灯某游乐场的摩天轮示意图如图所示，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间T=24分钟，在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点）.在旋转过程中，座舱与地面的距离h()与时间1的函数关系式为h(0)Asin十9)十b(A>0,。>0,p<受，≥0)，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟。(1)求A,w,p,b的值；(2)记1号座舱与5号座舱的高度分别为H1,H,米，在摩天轮旋转一周的过程中，求H,一H的最大值及H,一H2取得最大值时t的值.解析：(1)由摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，可得A+6=62,一A+b=2,解得A=30,b=32,则h()=30sin(ut+p)+32(w>0,pl<5).又摩天轮旋转-周所需时间T=24分钟，所以T-2红=24，得w=吾当1号座轮位于图周最右端时开始计时，即当t=0时，h(t)=32,可得p=0.(2)由(1)知h()=30sin+32(>0),依题意得H1=30sin+32,H,=30sin是(+8)+32，|H-H,1=1(30sin+32)-[30sin最+8)+32]1=130sim一30sin(+7)1=301号s如-号as=3051m(音)1令适1-吾=吾+kx,k∈Z.解得1=8+12k(k∈刀，由0区≤24，可得1=8或1=20，即当1=8或1=20时，H,H2取得最大值30√3.70【24新教材·ZC·数学-RA-必修第一册-G DONG)】

C选项，由B选项可知，f(x)=xe+a(a∈R)即为把y=xe向下移-a个单位.由对称性可知3个整数怡好是0,1，所u代得)2侣解得后-2，小，c法项正确D选项，由C可知，2023个整数解即为±1011，±1010，…，±1,0，又因为f(x)+g(-x)=e+a-。名=a,所以)+置g()=2023a,D选项正确三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分18号14.1215.1166号521312"47【架行说兴-号=14.1【解析】.M在边BC上，B、M、C三点共线，又AM=xAB+3yAC,x+3y=1,:3+=(2+)(x+3y)≥12.x Y15.1【解析】设直线l:x=y+m,M(x1,y1),B(x2,y2),联立抛物线方程得y2-4y-4m=0,所以y1+y2=4,y1y2=-4m,x1x2=（y2)2=m2,16则0A·0B=m2-4m=-4,解得m=2,所以直线1过定点E(2,0),则IFD1≤IEFI=1,所以答案为：1.16号52【解析小：AD为∠CAB的分线，又LCAB=号，设∠BCD=0,则∠ACB=T-20,∠ACD=m-0,∠ABC=20-号，∠ADC=m-(LACD+∠CMD)=0-,又△ABC为锐角三角形，放牙<0<7、12在△ABC中，由正弦定理得AC=BC,即AC=Ainl20-引，sm2-si3AD在△ADC中，由止弦定理ACsimo-别sin(T-0)'即AD=AC.si(T-0)4sim2-·sin0sin-√3sin×2as0-8》·sm0=者引m2o-看)+2]，3好<95号<20-言<等放0,2，所以06号82数学试题参考答案第3页（共7页）

1、启光教育 2023-2024学年度七年级第一学期期末学业质量监测(2024.1)数学试题

12:35段0画{S+2-S,}(neN)不是等比数列，则S+2-S。=IYy二=0，则g=1,g=-1,1-g则数列为a。=「2neN,n为奇数-2neN·,n为偶数则S=2,故选：B.(法三)由题

2、张家口市2023-2024学年度高三年级第一学期期末考试(2024.1)历史试题

1、张家口市2023-2024学年度高三年级第一学期期末考试(2024.1)化学试题

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3、[学林教育]2023~2024学年度第一学期九年级期末调研物理X试题

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4、广东省2023-2024学年度高一年级第一学期期末学情练卷(24437A)物理试题

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1、[学林教育]2023~2024学年度第一学期七年级期末调研试题(卷)数学A

5、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)试题

220题：解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+o),求导得f(x)=2a-若a≤0，f'(x)<0,函数f(x)在(0，+∞)上单调递减：1若a>0,当x∈(0，)时，f'(x)<0,当x∈二，+

众数为4，故x=7×4=7,故该组数据的均数为+4×3+7×2+85，故答案为：5.15.设直线1的方程为：Ax+By+C=0,变换后：A(x+3)+B(y-1)+C=0,即Ax+By+C+3A-B=0,故3A-B=0,一条与1垂直的直线方程为：Bx-Ay=0,即y=3x,故答案为：y=3x.(y=3x+m,m∈R)16.由题意可得AB的直线方程为+义=1，即x+2y-4=0,圆42的圆心坐标为(5,5)，半径为4，圆心(5,5)到直线AB的距离为5+2x5-41_1Ⅱ5，所以点P到直线AB的距离的最V1+450大值为1+4,如图4，当∠PBA最大或最小时，直线PB图45与圆相切，上图的P点位置满足∠PBA最大的情况，IBM=V(0-5)2+(2-5)2=√34，IPMF4,所以BP34-I6=3V2,故答案为：1V54:32,四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)解：(I)因为V3b-ccos A)=asin C,3(sin B-sin Ccos A)=sin Asin C,3(sin(A+C)-sin C cos A)=sin Asin C,3(sin AcosC+cos Asin C-sin Ccos A)=sin Asin C,3 sin Acos C=sin Asin C,因为sinA>0,所以sinC=√3cosC,即tanC=V3,由C为三角形内角得，C=灭.3…(5分)(IⅡ)由余弦定理得c2=a2+b2-ab≥ab,当且仅当a=b时取等号，故ab≤4，5KinC≤×4x-5,放△A面织的锐大道为5.2…(10分)》18.(本小题满分12分)解：(I)由题意得，共有20+40+10+20=90个球，因为分层抽样方法从中抽取9个球后，放入一个不透明的布袋中，89=4个数字1的红球有0×9=2个，标记数字2的高二数学参考答案·第5页（共10页）

所以h(x)的最大值为n(开)=2c子，h(受)=2e,h(r)=0.….…10分故a∈(2ei,Ee)时，a=2e'sinx在（受，x)上有两个实根，且在每个实根两侧F(x)的符号不同.所以a的取值范围为(2e受，√2e)·12分22.(10分)解：(1)消去参数t,得C:x2+(y-1)2=a,所以C是以(0，l)为圆心，a为半径的圆.2分将/犹人其中调得可os0+n9一1=整理得p2-2psin0+1-a2=0.这就是C,的极坐标方程.5分(2)由曲线C2的极坐标方程p=4cos0,得p2=4ocos0x2十y2=4x即(x-2)2+y2=4…8分这就是曲线C2的直角坐标系方程，它表示以(2,0)为圆心，以2为半径的圆。…10分23.(10分)解：(1)当x≤一1时，原不等式可化为x一4>0，此时原不等式无解1分当-11<1时，原不等式可化为3x一2>0，解得号<<12分当x≥1时，原不等式可化为一x十2>0，解得1≤x<23分综上所述x)>1的解集为✉号<<25分x-1-2a(x<-1)(2)由a>0,得f(x)=3x+1-2a(-1≤x≤a)6分-x+1+2a(x>a)作出f(x)的大致图象，如图所示7分函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为B(2a+1,0),C(a,a+1).8分故sm=[2a+1)-2号]a+1D=号a+1y9分由已知号a+1)2=6且>0解之得a=2.10分数学（理工类）第4页（共4页）

答案及解标故O7+0N1=(sn&+eoaa）+sma=2snu+cosa=当-21+1g2恒=，0<-8,使得a·b=m,故Vm∈R,a·b≠m不成立，故选项C6og 12=1+log41+log3l0g8og1不正确：0,所以a>b>c.故远A.对于D:Ia1=√22+32=√13，|b1=√82+m2=8.A【解析】本题考查三角函数的图像变换.函数f(x)=√64+m,若1b1=Ia1,则√64+m2=√3，此方程无解，所sim4-4）+co(4红-4）=2sim(4x-4+4）=2sin4r以不存在meR,使得a=!bl,故选项D不正确。故选B.4.A.【解析】本题考查直线与圆的位置关系.圆x2+2x+y2-的图像向左移需个单位长度后，得到8)-：+石）15=0的圆心为C(-1,0),因为ICN1=ICM1,且P为弦MW1-0反sm(4红+)=-2in(4-号）的图象故选4的中点，所以CP1MN因为a=0-（1=1,所以kww=9.B【解析】本题考查构造函数，利用函数单调性解不等式.-1,故直线MN的方程为y=-x+1.故选A.因为f八x)为偶函数，所以g(x)=fx)为奇函数，又g(x)在5.C【解析】本题考查线性规划.作出不等式组表示的可行[0,+∞)上单调递减，所以g(x)在R上单调递减.由(1-或，如图中阴影部分所示（含边界）.x)fx-1)+2xf2x)>0,得(1-x)/1-x)+2f2x)>0,即g(1-x）+g(2x）>0,g(1-x)>-g(2x)=g(-2x）,所以关键点一1-x<-2x,得x<-1,即xe(-0,-1).故选B.10.c/x-y…1=0‘思路导引：由题意易知1+3tanα≠0，再根据两角差的x+y=0当直线z=x+y经过点A(5,4)时，z取得最大值，且最大值为正切公式，可知m(a-写）与细6a6a=a-号+m9.故选C.(k∈Z)→得到结论D101{卷25

1、晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)数学答案

(2)由题设得f)=1+2am-1=2ar-x+lc>0)当a>0时，△=1-8a,当a≥时，4≤0，f)≥0，f)在0，+切)上单调递增，8当00，/在0,1-8)上单调递增，8Aa

2、晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)化学答案

n‘嘴还搏热喇凰莎面形海泊血彩中￥偃与韦职联解审与￥身号+时Y姆褪粗璺会音到泰有转州业￥料知小学音晋惑秋炒金斟业事金胖业再>37.如图22所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水桌面上，其底面积为

3、晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)语文答案

1、晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)生物答案

生物试题参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。1-5:CBDD

4、晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)文数答案

15.8解析：由题意得x1十x2+…十x30=6×30=180,x十x号+…十x30=9×30+30×62=1350,x1十x2+…十x10=8×10=80,x1十x号十…十x10=5×10+10X8

5、晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)理数答案

分分m=3.所以选C.-由且(6.D由已知Ad=号A恋，由点P在线段CD上，故C市=AC市(0

A10∩0E=0,AB,0EC面A1E0,因而AB⊥面A1E0,…8分则c0s∠A,AE三L=A0:M=cosL0AB·cosLAA0,即c0s60°=c0s45°·c0s∠A1A0,所以c0sLAA0三2A0=A0=2,910分A(V2,0,0),A1(0,0,2),B(0,2,0),C(0,-2,0)那么AC=AA+AC=(-√2,0，N2)+(-2,-2,0)=(-22,-V2,2)i=i+n=《-2.0+（-02)=(-32迈.)…12分m·AC=0设面AC,D法向量m=(x,y,z),则m·AD=0r-22x-W2y+2z=0即2x+2+2·令3，则y7,即m3,1,7》230面ABC法向量n=(0,0,1),…14分设两面的夹角为日，从而cos0=cos|=m.n=/59=59m·n_7_7√595分8。解：（因为.C。-冷1的渐近线方程为三女刀6x,即ax±by=0,…1分上焦点为F(0,c),到渐近线距离bc.:=b√a2+b由已知则a=b,3分(应用二级结论直接写结果，没有过程，扣1分)又y=c代入双曲线方程，则后-荐=1，得水三土因而弦长2全4，5分（应用二级结论直接写结果，没有过程，扣1分)解得a=6=2,所以双曲线C的方程为；-以4=………6分(2)()当长-时，直线方程化为y=2+1设与直线1行直线为y-宁+4与双自线方程片-着-1联立得x2-2√2tx+8-2t=0,4=(2√2t)2-4(8-2t2)=0,得t=士√2（舍t=-√2）…8分【卷名小渔·高二年级开学检测一数学答案第6页（共8页）】

“部+船≥”的,当角位当=形的锐等乡龙影物线的对路作可知，=脚=警我中=的一学，五=梦一号复16【答案列【g狮1a1-3=a,-2.+1)4=号1一3=一出一24一=(0，一1>与4>，到列乡每男克弹，女0+1=话-，+1,441-1=4，（a,-1)>0,,mw4>a>w>>2,1,0Sw,的整劲福分是11,(答案11)路(2号【解新1(1)证明：连丝BD,E,F分别是核AC,BC的中点，EP∥AB:EFC面CEF,AB吐面CEF,,AB∥面CEFD,F分别是烧B,C,BC的中点，BF∥CD,BF=CD.,四边形BDCF是行四边形，则BD∥CF,CGFC面CEF,BDt面CEF,,BD∥面CEF,,AB,BDC面ABD,且AB门BD=B,源ABD∥面CEF:ADC面ABD,,AD∥面GEF;分(2)取A1C的中点O,连批OB,OE,易证OB,OC,OE两两垂直，则以O为原点，分别以0B,OC,O龙的方向为工，y,2轴的正方向，建立如图所示的空同直角坐标系，设AB=4,则(0，-2,3，(0,2,0)，D(B,1,0),E(0,0,3),F(B,1,3),头而i=(B,3,-3),A2=(0,2,0),C2-(0,-2,3,E乎=，1,0，……8分设面ADE的法向量为n=(x,头，名)，则n,Ai=gx+3外-3z=0,n·A2=2y=0:9令1-3，得n=B,0,1,难料数学答案第3页（共5页）

1、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1文科数学(全国卷)试题

全国1®0所名接单元测试示范卷教学综上，当a≤0时，函数f(x)与g(x)的图象在其公共点处不存在公切线；当a>0时，函数f(x)与g(x)的图象在札记其公共点处存在公切线，且符合题意的的值有且仅有

2、[百师联盟]2024届高三一轮复联考(四)4文科数学(全国卷)试题

1、百师联盟 2024届高三一轮复联考(四)4文科数学(全国卷)试题

1、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1文科数学(全国卷)试题

全

3、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1文科数学(全国卷)答案

教学全国0所名线单元测孩示花卷区札记f△=16-4a≥0设方程x2一4x十a=0的两根为，x2,依题意有x1十x2=4,x1x2-a因为x1,x2都大于1，则x1十x2>2,且(x1-1)(x2-1)

4、百师联盟 2024届高三一轮复联考(四)4文科数学(全国卷)答案

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教学全国0所名线单元测孩示花卷区札记f△=16-4a≥0设方程x2一4x十a=0的两根为，x2,依题意

5、[百师联盟]2024届高三一轮复联考(五)5文科数学(全国卷)答案

-

即实数m的取值范围是登，零21.解：(1)6

1、百师联盟2024届高三开学摸底联考 理科数学(全国卷)答案

23.解：(1)当a=2时，令-xx-2+1=0.当x≥2时，-x(x-2)+1=0,解得：x=1+2……(2分)当x<2时，-x(2-x)+1=0,解得：x=1……（4分)故方程的解为：1+√2和1

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全国@0所名接单元测试示范卷教学札记5.心知国因C需+贰=1的左，右焦点分别为F,F,P为

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4、九师联盟 2024届高三12月质量检测巩固卷理科数学LG试题

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1、九师联盟 2024届

5、九师联盟 2024届高三9月质量检测理科数学L答案

辽宁名校联盟高三3月联考·数学·所以直线MN恒过定点P(-3,0),且IOP|=3,当x∈(0，xo)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，(10分)则存在x∈(0，xo)使得h(x)>h(0)=0,

最新联考 2024-04-20 20:52:25

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所以AB⊥面MNBC1,所以MC1⊥AB.…7分(2)解：因为AB⊥面MNB1C1,所以AB⊥NB1.又AB=BC=2,BB1=4,所以NB1=W/15.…8分因为MN-C-1,MB=,所以BM+Me=BN心，则5MLMN.…9分由题可知AB⊥MB1.因为MN∩AB=N,所以MB1⊥面ABC.…10分以M为坐标原点，MV,MB1所在的直线分别为x轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,-1,0),B(1,1,0),C(-1,1,0),B1(0,0,√14)，则AC=(-2,2,0),AA=BB=(-1,-1,√/14).…11分设面ACCA,的法向量为m=(x,y,),Am·AC=0,〔-2x+2y=0,则由可得m·AA=0,(-x-y十√/14x=0,令之=√14，得m=(7,7,/14).…12分x由题可知，面MCB1的一个法向量为AB=(0,2,0).…13分cos=m·AB14√7mAB2√/124…14分则面ACCA,与面MC,B,夹角的余弦值为15分18.(1)解：设A(x1,y),B(x2y2).因为点F的坐标为（号，0，所以l:y=2(x-)=2x-p,1分(y2=2px,由(y=2x-p,得4x2-6px十p2=0,…2分则十2=6单-32，。。。。。423分从而1AB1=十十b-5=10,……5分得p=4,所以C的方程为y2=8x…6分(2)证明：因为点F的坐标为(2,0)，直线MN的斜率不为0，所以设直线MN的方程为x=y十2.…7分y2=8x,设M(x3,y3),N(x4,y4),由可得y2-8my-16=0,…8分x=my+2,y3十y4=8m,则子…9分y3y4=-16,所以|MN|=√1十m2|y3-y4|=√/1十m2√(y3+y4)2-4y3y4=√/1+m2·√64m2+64=【高三数学·参考答案第4页（共6页）】·24-554C·

因为AB=AD=3,BC=CD=4,所以AOBD,CO⊥BD,…3分又AO∩CO=O,……4分所以BD⊥面AOC,…5分因为ACC面AOC,所以AC⊥BD.6分(2)解：以O为坐标原点，OC的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,1),C(2√2,0,0)，E(√2，W2,0),B(0,-22,0),……8分则AB=(0,-2√2，-1)，AC=(22,0,-1),AE=(W2,2,-1).…9分设面ABC的法向量为n=(x,y,之)，-2W2y-x=0,则n·AB=n·AC=0,即…10分2√2x-z=0,令x=1,得n=(1,-1,22).…11分由|cos(A2,n1=2222=214分5×105W25得直线A上与面AC所成角的正弦值为号15分17.(1)解：设A(x1,y1),B(x2,y2).因为点F的坐标为（号，0），所以1：y=2(x卫)=2x一1分由X二2，得r-6pr十公=0.2分y=2r-p.则十=3分从而AB=西十2+力三号三10，…5分得p=4,所以C的方程为y2=8x.…6分(2)证明：因为点F的坐标为(2，O),直线MN的斜率不为0，所以设直线MN的方程为x=my+2.7分y2=8x,设M(x3,y),N(x4y),由可得y一81y一16=0，…8分(x=my+2.则5十y=8,…9分y3y=-16,所以MN|=√/1+m|-y4=√1+m2v(y为十y4)2-4yy4=√1十m2·√64m2+64=8(1十m2)）.…11分由(1)可知，y-2=2x1-x=2√(x1十x2)2-412=2V62-4=4W5,…12分因为点A,P的纵坐标分别为y1,2,且AP∥MN,所以|PA|=√1十m|y一y2|=45·【高三数学·参考答案第4页（共6页）】·24-508C·

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1地理(安徽版)试题

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11.有关马来群岛，下列说法错误的是A.马来群岛主要是热带雨林气候B.巴厘

2、[衡中同卷]2024年高考真题与高三学业质量检测卷(三)3化学(新教材版L)答案

1、衡中同卷 天舟益考2023-2024学年度高三一轮复单元检测卷 新教材版S 历史(15)答案

腾远高吉真题母卷2021年普通高中学业水等级考试9历史（山东卷）选择题答

3、真题密卷 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·冲顶实战演练试题(化学)

(4)“滤渣”与SOC,混合前需要洗涤、干燥，检验滤渣中S0是否洗净所需试剂是(5)“高温气相沉积”通常以镓的氯化物GaCl为镎源，NH,为氨源，在衬底上以1000℃左右的温度生长出GaN晶体，其中发

4、[真题密卷]2024年普通模拟试题·冲顶实战演练(三)3试题(语文)

17:33川令81<语文参考答案.pdf现出经过衣期的夫月汉调训“生的供似减炒的艾化。语文参考答案及评分建议第3页（共5页）作文等级评分标准一等二等三等四等(20~16分)(15~11分)(10~6分

5、真题密卷 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·冲顶实战演练答案(物理)

(④计算出直尺不同刻度对应的加速度，并标在直尺上，蒙可用此装置直接美量竖直方向的加速度，各刻度对应加速度的值是广少(选填“均的”或“不均的”)的：3.(10分)一大阳能空气集么是，度重及侧面方隔丝材制

2Ac.Bca∠Ag'=(号)广+（片）广-2×号×拾×as(ACB+6o)=告艺-骋×(m。3∠ACB-n乙ACB)=告#-2×(×d+-5×5e)=+g++2Sax,同理计32abab63算可得AC:=BC:=Q+++25sAc故AB=AC=BC,即△AB'C为等边三角形.'∠ACB=6330乙ACB=90.AB=aC+BC-√号∴Sar-9AB-得G+.由余孩定理得，os乙ACB=点1-号∴G+=5ab+1C5生艺+1，解得d+<4+25.Se2ab2得c+)25+615.解：(1)由正弦定理可得(b-c)(b-c)=a·a-bc,即十c2-a2=bc,由余弦定理的变形得cosA-+C一Q=12又A∈(0，x),所以A=S…6分(2)snB+snC-snB+sn(B+晋)=号si血B+osB=万B+吾)。由1)知A=号，所以B∈(o,号)，从而B+吾∈（吾，所以m(B+吾)∈（告，1]，从而smB+smC∈（停即B+s血C的取值范周为（停5]13分16.解：(1)在△ABD中，由余弦定理可得cos∠BABAD-BD2XABXADsin∠BAC=sin(∠BAD-∠CAD)=-cos所以SaAe=号XABXACXsin.∠BAC=号7分(2)设∠BAC=∠ADB=B,则∠DAB+0,∠ABD=-20,在△ABD中，由正弦定理可得ADBDn∠ADB sin∠ABD-sin∠BAD即、3sin0cos20-cos0:所以3d20=7sin 0,BD=3cos 0sin 0于是6im0+7sm0-3=0,解得m0=号或-号（舍>.所以0osg=22,因此BD=6/.。315分17.解：(1)2 acos C-c=2b,由正弦定理得2 sin Acos C--sinC=2sinB,.'.2sin Acos C-sin C=2sin(A+C)=2sin Acos C++2cos Asin C,六-smC=2 oAsin C,“snC≠0，osA=-2A∈0，m0∴A=…7分(②)由AM是角A的分线…∴品-器设品-器=(>0)，过M作MD行于AC交AB于D,则三角形AMD为正三角形，…9分AD-AM-2,BD-AB-2+AC-2+2.÷Sae=7AB·AC·sinA【2025高三单元卷·数学（九）参考答案第3页（共4页）】

18.(17分)已知函数f(x)=x一lnx,g(x)=2e2-a-1-e-1-aea十ax(1)求f(x)的极值：(2)讨论g(x)的单调性；(3)若g(x)存在两个极值点x1,x2(0N一个有理数，我们定义其“p示数”为，其中u=,(》规定0，=0.记两个有理数x,y的“p示数距离”为d,(x,y)=‖x一yI。1直接写出1448d(9号)的位，(2)证明对于一个正整数a,存在一列非整数的正有理数x1,x2,…,xn使1>d2(a,x1)>d2(a,x2)>…>d2(a,xn);A(3)给定质数p,若一个无穷集合A中任意一数列{xn},对于任意y任A,limd。(xm,y)≠0，则我们称集合A是“p一紧致的”，是否存在质数p,使得整数集是“p一紧致的”？若存在，求出所有p;若不存在，请说明理由【高三数学试题第4页（共4页）】

ABC的距离的最大值为4，球O的表面积为4πR²=64π14.（方法-）由x²（2x+y）z=1，得2xz+x²yz=1，不妨令a=2x2，b=x²yz，a>0，ba²（1-a）a²（1-a）>0，则xy且a+b=1，所以xyz（00），得1≥3√xy当且仅当x=x²yz，即x=y时，等号成立，故xy的最大值为15.解：（1）当a=-1时，f（x）=4x.3则f'（x）=x²-2x-4，2分所以f'（3）=-1，3分因为f（3）=-12，4分所以曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程为y+12=一（x一3），即y=-x-9（或x+y+9=0）.6分（2）假设存在实数a，使得f（x）在[1，a]上单调递增，则f'（x）=x²+2ax-4≥0对x∈[1，a]恒成立，8分即a≥2对x∈[1，a]恒成立.9分x2当x∈[1,a]时，y311分22所以a≥32，又a>1，所以a的取值范围为13分16.解：（1）μ=101+102+100+103+99+98+100+99+97+101100.2分10（2）因为=100，所以P（104≤M≤106）=P（94≤M≤96）=0.1，3分0.7-0.1所以P（100

ABC的距离的最大值为4，球O的表面积为4πR²=64π14.（方法-）由x²（2x+y）z=1，得2xz+x²yz=1，不妨令a=2x2，b=x²yz，a>0，ba²（1-a）a²（1-a）>0，则xy且a+b=1，所以xyz（00），得1≥3√xy当且仅当x=x²yz，即x=y时，等号成立，故xy的最大值为15.解：（1）当a=-1时，f（x）=4x.3则f'（x）=x²-2x-4，2分所以f'（3）=-1，3分因为f（3）=-12，4分所以曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程为y+12=一（x一3），即y=-x-9（或x+y+9=0）.6分（2）假设存在实数a，使得f（x）在[1，a]上单调递增，则f'（x）=x²+2ax-4≥0对x∈[1，a]恒成立，8分即a≥2对x∈[1，a]恒成立.9分x2当x∈[1,a]时，y311分22所以a≥32，又a>1，所以a的取值范围为13分16.解：（1）μ=101+102+100+103+99+98+100+99+97+101100.2分10（2）因为=100，所以P（104≤M≤106）=P（94≤M≤96）=0.1，3分0.7-0.1所以P（100

f（x）有两个零点，：f（-lna）=ax+（a-2）x-+Ina=1+Ina<0+lna，u（1）=0.>0，：函数u（x）在（0，+oo）上单调递增，I>D>01la又f（ln+ln10>0101005满足函数f（x）有两个零点.a的取值范围为（0，1).19.从函数的观点看，方程的根就是函数的零点，设函数的零点为.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法.具体做法如下：先在x轴找初始点P（x，0)，然后作y=f（x）在点Q（x，f（x））处切线，切线与x轴交于点P（x，0），再作y=f（x）在点Q（x，f（x））处切线（QP⊥x轴，以下同），切线与x轴交于点.P（x，0），再作y=f（x）在点Q（x，f（x））处切线，一直重复，可得到一列数：x，x，x，.，x.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求x，若设精度为，则把首次满足x-x-的x称为r的近似解0.80.60.40.2PPPP（1）设f（x）=x+x²+1，试用牛顿法求方程f（x）=0满足精度=0.4的近似解（取x=-1，且结果保留小数点后第二位）；（2）如图，设函数g（x）=2；(i)由以前所学知识，我们知道函数g（x)=2没有零点，你能否用上述材料中的牛顿法加以解释？（ii）若设初始点为P（0，0），类比上述算法，求所得前n个三角形△PQP，PQP，.，△P-Q-P的面积和【答案】（1）-1.63第15页/共17页

13.【详解】观察函数y=f(x)的图象，得f(2)=1,由数表得g(1)=4,所以g(f(2)=g(1)=4.14.y=x2,y×|或分段函数写出一个即可15.（1)A∩B=(X23a-1,即a<0,满足题意；2a-1≤3a-1②当B≠0时2a-1≥5，即日≥3，满足题意：综上所述：a的取值范围为(-0o,0)U[3,+o).17.(1)9(2)(-9,1)【分析】(1)利用基本不等式“1”的妙用即可得解；试卷第4页，共4页

13.【详解】观察函数y=f(x)的图象，得f(2)=1,由数表得g(1)=4,所以g(f(2)=g(1)=4.14.y=x2,y×|或分段函数写出一个即可15.（1)A∩B=(X23a-1,即a<0,满足题意；2a-1≤3a-1②当B≠0时2a-1≥5，即日≥3，满足题意：综上所述：a的取值范围为(-0o,0)U[3,+o).17.(1)9(2)(-9,1)【分析】(1)利用基本不等式“1”的妙用即可得解；试卷第4页，共4页