2024届陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校联考（232804Z）数学f试卷答案

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【解题分析】由题意可知，圆心到直线1的距离等于半径的一半，所以261-，√k2+1解得=2士√6.15.[√7,3√7]【解题分析3P-2PA=3Pi-3P才+PA=3AB+P才，设3PB-2PA=PM,则PM-PA=3AB,即AM=3AB,.A,B是圆C:x2-4x十y2=0上两动点，且AB=2,'△ABC是边长为2的等边三角形，过C作AB的垂线CN,则N为AB的中点，∴.CN=√3，MN=5,∴.CM=√/CN2+MN2=2√/7.∴.M的轨迹是以C为圆心，2√7为半径的圆，又PC=W(4一2)2+（√3）2=√7，√7≤PM≤3√7」16.2√/2【解题分桥】十为一1+2+2一山的值转化为单位圆上的√2√2A(x1,y),B(x2,y2)两点到直线x+y一1=0的距离之和，由x1x2十y1y2=0得∠AOB=90°，所以△AOB是等腰直角三角形，设M是AB的中点，y=-x+】则OM1AB,且OM-号1OA=号则M在以0点为网.心，半径为号的圆上。A,B两点到直线x十y一1=0的距离之和为AB的中点M到直线x+y一1=0的距离的两倍点(0,0)到直线x十y一1=0的距离为22所以M到直线x中y一1=0的距离的最大值为号+号-反。所以四+义-1山++1山的最大值为22.√2②17.【解题分析】(1).圆C的方程可化为(x一4)2+y2=16,∴.圆心为C(4,0),半径为4，设弦AB的中点为M(x,y),则有|CM2+|PM2=CP|2,即(x-4)2+y2+(x-2)2+(y-2)2=(4-2)2+(0-2)2,整理得(x-3)2十(y-1)2=2,又由点M在圆C的内部，|MC=√2<4-√2，∴.点M的轨迹方程是(x一3)2十(y一1)2=2.…5分·112:【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】