湘豫名校联考 2024届春季学期高三第四次模拟考试答案(数学)

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2、湘豫名校联考2024年4月
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4、湘豫名校2023-2024学年高二4月联考语文试题
5、2023-2024湘豫名校联考4月数学答案
6、湘豫名校联考2024年四月
7、2024湘豫名校高三联考4月
8、湘豫名校联考1月2024数学
9、湘豫名校联考2024年4月语文答案
10、湘豫名校联考2024年3月

所以AB⊥面MNBC1,所以MC1⊥AB.…7分(2)解：因为AB⊥面MNB1C1,所以AB⊥NB1.又AB=BC=2,BB1=4,所以NB1=W/15.…8分因为MN-C-1,MB=,所以BM+Me=BN心，则5MLMN.…9分由题可知AB⊥MB1.因为MN∩AB=N,所以MB1⊥面ABC.…10分以M为坐标原点，MV,MB1所在的直线分别为x轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,-1,0),B(1,1,0),C(-1,1,0),B1(0,0,√14)，则AC=(-2,2,0),AA=BB=(-1,-1,√/14).…11分设面ACCA,的法向量为m=(x,y,),Am·AC=0,〔-2x+2y=0,则由可得m·AA=0,(-x-y十√/14x=0,令之=√14，得m=(7,7,/14).…12分x由题可知，面MCB1的一个法向量为AB=(0,2,0).…13分cos=m·AB14√7mAB2√/124…14分则面ACCA,与面MC,B,夹角的余弦值为15分18.(1)解：设A(x1,y),B(x2y2).因为点F的坐标为（号，0，所以l:y=2(x-)=2x-p,1分(y2=2px,由(y=2x-p,得4x2-6px十p2=0,…2分则十2=6单-32，。。。。。423分从而1AB1=十十b-5=10,……5分得p=4,所以C的方程为y2=8x…6分(2)证明：因为点F的坐标为(2,0)，直线MN的斜率不为0，所以设直线MN的方程为x=y十2.…7分y2=8x,设M(x3,y3),N(x4,y4),由可得y2-8my-16=0,…8分x=my+2,y3十y4=8m,则子…9分y3y4=-16,所以|MN|=√1十m2|y3-y4|=√/1十m2√(y3+y4)2-4y3y4=√/1+m2·√64m2+64=【高三数学·参考答案第4页（共6页）】·24-554C·

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