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衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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XIN GAO KAO FANG AN|第四单=,湖陆风转变如·讲三步一体高效训练札记10.(18分)灯某游乐场的摩天轮示意图如图所示,已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间T=24分钟,在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点).在旋转过程中,座舱与地面的距离h()与时间1的函数关系式为h(0)Asin十9)十b(A>0,。>0,p<受,≥0),现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为t分钟。(1)求A,w,p,b的值;(2)记1号座舱与5号座舱的高度分别为H1,H,米,在摩天轮旋转一周的过程中,求H,一H的最大值及H,一H2取得最大值时t的值.解析:(1)由摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,可得A+6=62,一A+b=2,解得A=30,b=32,则h()=30sin(ut+p)+32(w>0,pl<5).又摩天轮旋转-周所需时间T=24分钟,所以T-2红=24,得w=吾当1号座轮位于图周最右端时开始计时,即当t=0时,h(t)=32,可得p=0.(2)由(1)知h()=30sin+32(>0),依题意得H1=30sin+32,H,=30sin是(+8)+32,|H-H,1=1(30sin+32)-[30sin最+8)+32]1=130sim一30sin(+7)1=301号s如-号as=3051m(音)1令适1-吾=吾+kx,k∈Z.解得1=8+12k(k∈刀,由0区≤24,可得1=8或1=20,即当1=8或1=20时,H,H2取得最大值30√3.70【24新教材·ZC·数学-RA-必修第一册-G DONG)】

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