衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案

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A10∩0E=0,AB,0EC面A1E0,因而AB⊥面A1E0,…8分则c0s∠A,AE三L=A0:M=cosL0AB·cosLAA0,即c0s60°=c0s45°·c0s∠A1A0,所以c0sLAA0三2A0=A0=2,910分A(V2,0,0),A1(0,0,2),B(0,2,0),C(0,-2,0)那么AC=AA+AC=(-√2,0，N2)+(-2,-2,0)=(-22,-V2,2)i=i+n=《-2.0+（-02)=(-32迈.)…12分m·AC=0设面AC,D法向量m=(x,y,z),则m·AD=0r-22x-W2y+2z=0即2x+2+2·令3，则y7,即m3,1,7》230面ABC法向量n=(0,0,1),…14分设两面的夹角为日，从而cos0=cos|=m.n=/59=59m·n_7_7√595分8。解：（因为.C。-冷1的渐近线方程为三女刀6x,即ax±by=0,…1分上焦点为F(0,c),到渐近线距离bc.:=b√a2+b由已知则a=b,3分(应用二级结论直接写结果，没有过程，扣1分)又y=c代入双曲线方程，则后-荐=1，得水三土因而弦长2全4，5分（应用二级结论直接写结果，没有过程，扣1分)解得a=6=2,所以双曲线C的方程为；-以4=………6分(2)()当长-时，直线方程化为y=2+1设与直线1行直线为y-宁+4与双自线方程片-着-1联立得x2-2√2tx+8-2t=0,4=(2√2t)2-4(8-2t2)=0,得t=士√2（舍t=-√2）…8分【卷名小渔·高二年级开学检测一数学答案第6页（共8页）】

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