2024年普通高等学校招生全国统一考试·金卷 BBY-F(六)6文科数学答案

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众数为4，故x=7×4=7,故该组数据的平均数为+4×3+7×2+85，故答案为：5.15.设直线1的方程为：Ax+By+C=0,变换后：A(x+3)+B(y-1)+C=0,即Ax+By+C+3A-B=0,故3A-B=0,一条与1垂直的直线方程为：Bx-Ay=0,即y=3x,故答案为：y=3x.(y=3x+m,m∈R)16.由题意可得AB的直线方程为+义=1，即x+2y-4=0,圆42的圆心坐标为(5,5)，半径为4，圆心(5,5)到直线AB的距离为5+2x5-41_1Ⅱ5，所以点P到直线AB的距离的最V1+450大值为1+4,如图4，当∠PBA最大或最小时，直线PB图45与圆相切，上图的P点位置满足∠PBA最大的情况，IBM=V(0-5)2+(2-5)2=√34，IPMF4,所以BP34-I6=3V2,故答案为：1V54:32,四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)解：(I)因为V3b-ccos A)=asin C,3(sin B-sin Ccos A)=sin Asin C,3(sin(A+C)-sin C cos A)=sin Asin C,3(sin AcosC+cos Asin C-sin Ccos A)=sin Asin C,3 sin Acos C=sin Asin C,因为sinA>0,所以sinC=√3cosC,即tanC=V3,由C为三角形内角得，C=灭.3…(5分)(IⅡ)由余弦定理得c2=a2+b2-ab≥ab,当且仅当a=b时取等号，故ab≤4，5KinC≤×4x-5,放△A面织的锐大道为5.2…(10分)》18.(本小题满分12分)解：(I)由题意得，共有20+40+10+20=90个球，因为分层抽样方法从中抽取9个球后，放入一个不透明的布袋中，89=4个数字1的红球有0×9=2个，标记数字2的高二数学参考答案·第5页（共10页）