高三2025新高考单科模拟综合卷(四)4数学答案

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2Ac.Bca∠Ag'=(号)广+（片）广-2×号×拾×as(ACB+6o)=告艺-骋×(m。3∠ACB-n乙ACB)=告#-2×(×d+-5×5e)=+g++2Sax,同理计32abab63算可得AC:=BC:=Q+++25sAc故AB=AC=BC,即△AB'C为等边三角形.'∠ACB=6330乙ACB=90.AB=aC+BC-√号∴Sar-9AB-得G+.由余孩定理得，os乙ACB=点1-号∴G+=5ab+1C5生艺+1，解得d+<4+25.Se2ab2得c+)25+615.解：(1)由正弦定理可得(b-c)(b-c)=a·a-bc,即十c2-a2=bc,由余弦定理的变形得cosA-+C一Q=12又A∈(0，x),所以A=S…6分(2)snB+snC-snB+sn(B+晋)=号si血B+osB=万B+吾)。由1)知A=号，所以B∈(o,号)，从而B+吾∈（吾，所以m(B+吾)∈（告，1]，从而smB+smC∈（停即B+s血C的取值范周为（停5]13分16.解：(1)在△ABD中，由余弦定理可得cos∠BABAD-BD2XABXADsin∠BAC=sin(∠BAD-∠CAD)=-cos所以SaAe=号XABXACXsin.∠BAC=号7分(2)设∠BAC=∠ADB=B,则∠DAB+0,∠ABD=-20,在△ABD中，由正弦定理可得ADBDn∠ADB sin∠ABD-sin∠BAD即、3sin0cos20-cos0:所以3d20=7sin 0,BD=3cos 0sin 0于是6im0+7sm0-3=0,解得m0=号或-号（舍>.所以0osg=22,因此BD=6/.。315分17.解：(1)2 acos C-c=2b,由正弦定理得2 sin Acos C--sinC=2sinB,.'.2sin Acos C-sin C=2sin(A+C)=2sin Acos C++2cos Asin C,六-smC=2 oAsin C,“snC≠0，osA=-2A∈0，m0∴A=…7分(②)由AM是角A的平分线…∴品-器设品-器=(>0)，过M作MD平行于AC交AB于D,则三角形AMD为正三角形，…9分AD-AM-2,BD-AB-2+AC-2+2.÷Sae=7AB·AC·sinA【2025高三单元卷·数学（九）参考答案第3页（共4页）】