21,解：()根据题意恰好在第-，三次确定阿只感染病毒白鼠的：率户=后×号×又因为H(x)=-(1+)ln,所以H(x)在(0,1)单调递增，在(1，+)单调递减，，…2分而宁)=子-。<0，H1)=2>0,所以有且仅有唯一6e(0,1),使得()=0.e8211恰好在第二、三次确定有两只感染病毒白鼠的概率八，=。×号×85…4分所以上(1，+0)，有H(=0.所以方程(x)=0有且仅有两个根：云，…所以恰好检验3次就能确定有两只白鼠感染病毒的概率P一品×号×日+品×号×8…7分…5分即++（分-=0有且仅有两根名号(2)①设检验次数为X,可能取得值为1，n+1.…6分又因为a=上-x,(x,>0)单调递减，所以y=h(a)有两个零点设为a1,4,(不妨设a,则P(X=1)=(1-p)”,P(X=n+1)=1-(1-p)”,…7分所以E(X)=(1-p)+(n+1)[1-(1-p)"]=(n+1)-n(1-p)".…8分0,得x>1,g'(x)<0,得x<1.所以g(x)在(0,1)上递减，在(1，+)递由gp）=0得p=1-元增，则有g(x)≥g(1)=1,…10分因为1∈(0,1)，所以=g(x)>1,=g(x2)>1,…,x+1=g(x)>1.…9分当00,则E(X)>20.1)23m'(x)=二+x-1-(x-2）4<0,所以m(x)在区间[1，+)单调递减，所枚当0<印<1-后时选择方案二检验费用少，当1-m(x。+1),2.解：(1)函数x)的定义域为(0，+)，且∫"(x)=+-1,令∫'(x)=0,x2实+小+即得2+m-1=0,解得1=0+瓜4，-a-+4(舍去).所以x+1+xn+3>2x+2…12分22所以f(x)在(0，x)上单调递减，在(x,+∞)单调递增，所以八x)=f)=,++l1,即h(a）=V后+4+ah4-L,…3分2由，是方程2+ar-1=0的根，则a=大-，所以h(@)=,++(-),令到=++(-)h,可知宁）=小.…5分高三数学答案第5页（共6页）高三数学答案第6页（共6页）》

即-Q,=2(1一21-22-2X2+1=2+1-2-nX2+1=(1-n)X2+1-2,则Qn=(n-1)X2+1十2.所以P.+Q=21-2+(m-1)·21+2-2·2-17n·2n2为定值.…12分abnn·2n22.【解题分析】(1)当a=0时，f(x)=lnx-e+1,f(1)=1-e因为f'()=h工-e,所以f(1)=1一e,故曲线y=f(x在x=1处的切线方程y-(.x2-e)=(1-e)(x-1),即(e-1)x十y=0.……4分(2)因为>0，所以由f(x)≥0，可得4+1nY-e+1≥0，即a≥e-x-1nx.令g(x)=xe-x-lnx,则g'(x)=(z十1)e-1-1=(x十1)(e-上).令(x)-c-,则(x)-心+0，放x)为增函数。因为A(分0，k1≥0，故C)=0有昨一解，设为，则==-n:在(0，xo)上，h(x)<0→g'(x)<0;在(xo,十∞)上，h(x)>0→g'(x)>0.1故g(x)≥g(xo)=xoeo一x0一lnxo=x0·一x0-(-x0)=1,o故a的最小值为1.………12分、68【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

当0时，原不等式a+a--1e0可化为-》c+s0当二>-1，即a<-1时，解得-1≤≤。当=-1，即a=-1时，解得x=-1:a当。<-1，即-10时，原不等式的解集为{x≤-1或x≥-}：当a=0时，原不等式的解集为{x≤-1}：当-1-m+2(x-1)恒成立，只需mr2-x+m>2x恒成立，只需m(x2-x+1)>2x,只需m>2xx2-x+12x、2◆2则R义的因为x+>2…=2,当且仅当x=文，即x=1时等式成立：因为x∈山，3]，所以yx=2,所以m>2.

递增f(b)=1.21+b=u/(3)=2.2=d21+2-1611+6名>11+6号-0无解故此时不存在实数4，b满足题意…@当a>1时，y=1+名在1，十)上单调递减。”8分六函数f)=g(1十，名)在(6号)上单调递减。(2)-1+2=a-if(b)=2.1+261=a2,解得a=2或a=-号（含），6=综上，存在实数a=2.6=号.…12分2.1)解：fu)的定义城为0，十of）-是+2ax-21+)x当a>0时，(x)>0,f(x)在(0，+o∞)上单调递增；……2分当a<0时，由f)>0,得0√一。由了)0，得√。故f)在(0√)上单调递增，在(V石，+)上单调减………………4分(2)证明：当a=一是时，f)=2h一专，由1)知，)在0，e单调递增，在(e,十∞)单调递减。六/==f八e)=1>0.f1)=一是<0在区间1，e上f存在零点.f(x)在(0，e)单调递增，f(x)在区间(0，e)上存在唯一的零点；…5分,f(2e)=2ln(2e)-4<2lne2-4=0,∴.在区间(e,2e)上存在零点.,f(x)在(e,十o∞)单调递减，.f(x)在区间(e,十o∞)存在唯一的零点。…6分∴.函数f(x)有且仅有两个零点，x2.不妨设∈(1，e),x2∈(e,2e).要证x1+2>2e,只需证明x>2e-2,,f(x)在(0，e)单调递增且x1,2e-x2∈(0，e),.只需证明f(x)>f(2e-x2),又f(x)=f(x2),.只需证明f(x2)>f(2e一x2).…7分设hw=/-f2e-)=2nr--2h(2-)+2∠，x∈[e,2e),)=2-2+。22(2e-D4e4x e 2e-xe2x(2e-z)e…9分当e4e4=0,h(x)在(e,2e)上单调递增，r(2e-r)ee eh(x)>h(e)=0,.f八.x)>f2e-x)..x+x2>2e.…12分【2023届高三①联·数学参考答案第4页（共4页）YN、AH、SX、HLJ、JL】

证能力.[试题解析](1)由已知得∫(r)-2sinx二(-a)cosz依题意知十2·之2是4sin'x=1(x≠士2).(4分)f(5)=,所以曲线E的方程为号+号(2分)(2)①证明：当直线1的率不存在时，此时P(1,号)所以曲线y=f(x)在点（受，f(牙）)处的切线方程为y=πx,Q1,-),所以21所以f受至-a-2=号郎得a=-千-2.4分)2(2)因为x∈(0，π)，所以sinx>0,当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为x=my十1，所以fx)=a-2=0可转化为x-a-2sinx=0,P(x1,y),Q(x2,y2)(y1>0,y2<0),sin x(x=my+1,(5分)设g(x)=x2-a-2sinx,x∈(0，π)，白苦-号-：h去8n+m-9-0则g'(x)=2x-2cosx,显然△=144m2+144>0,则y十y=6m9当x∈[5π)时，g'(x)>0,3m2+41y3m+4(6分)y2所以g(x)在区间[5，)上单调递增(6分)所以冬(x1-2)y2(my-1)2yy2一2yI(x2+2)y1(my2 +3)yn1my1y2十3y1设h(x)=g'(x)=2x-2cosx,x∈(0，)，0-2所以h'(x)=2+2sinx>0,9m6mmy1y2-(y1+y2)+y13m于43m2牛4+y所以g(x)在区间(0，)上单调递增，myiy2+3y19m3m2+4+3y又g(0)=-2<0g(号)=>0，3m3m2+4十h9m3m2+4+3y31所以存在x,∈(0，号)，使得g(x)=0,当x∈(0，x)时，g(x)<0,所以g(x)在区间(0，x)上第上所述，会为定位号(8分)单调递减；②由①得Q:的坐标为(x2,-y2),当x∈(x,)时，g(x)>0,所以g(x)在区间(x,则直线PQ的方程为y-=士业(x-)x1一x2罗)上单羽远增，令y=0,解得x=)y+,-士综上所述，对于连续函数g(x),g(x)在区间(0，xo)上y1+y2单调递减，在区间(x,,π)上单调递增。(9分)=my+1)y十(my+1)业-2m业+1y1+y2y1+y2又因为a>0,所以g(0)=-a<0,9所以当g(π)=π2-a>0,即0

设M(x1,y1),N(x2,y2),E(0,t)则EM=(x1,y1-t),F=(1-x1,-y1),又EM=2MF5=名自-)X1=1+元-t=(5)⊙t7分y1=1+枚M,名，，t，,代入y-依中，1+元’1+入整理得422+421-t2=0,9分又=入F,同理可得4九，”+4%-t=0,所以，2和几是方程42+42-t2=0的两个根，10分由韦达定理可得21+22=-1.所以，2+元=-1，为定值..…12分22.【解析】1)由题意得f)=)x2+a:.1分·f'(1)=a=2;.2分f(1)=e+2b=3:3分(a=2·解得：b=3:.4分(2)当a=0时，f=+2b:+2b=e+b-1令fx)g(x)得：xx即ex+2bx-e-b+1=0;令h(x)=ex+2bx-e-b+1,00恒成立，h()在(0,1)上单调递增，h至多一个零点，不符合题意，舍：5分e(i当e+2b≤0时，即b≤-2时，h'()<0恒成立，h(x)在(O,1)上单调递减，h(x)至多一个零点，不符合题意，舍；6分m当1+2b<00得x>ln(-2b);令h'(x)<0得0

则8(0)=1+2k>0g(0)=1+2k>0g(1)=-k<0g(1)=-k=00<3+2<12解得k>0.综上，实数k的取值范围是(0，+∞).【解析】本题考查函数零点与方程根的关系，考查化归与转化、函数与方程及分类讨论的解题思想，考查推理论证与运算求解能力，属难题：(1)由f(1)=0即可求得a值：(2)f(3)+m90在[1，+∞）上恒成立，可化为-mn(3x-2-3+1在[，+o)恒成立，令t=3r换元，求出=-2+，1e0,月的最小值，即可求解实数m的取值范围：(3)方程03-业243*-13*-1-3k=0有三个不同的实数根，令t=3-1,则1>0.转化为t2-(3k+2)t+1+2k=0有两个不同的实数根t,12且4，<12.等价于01或0<4<1,42=1.记8(0)=1+2k>08(0)=1+2k>08()=2-(3k+2)t+1+2k,可得或8(1)=-k=0，求解得答案8(1)=-k<00<3张+2<12

S10=3×101一226是B述项正确，an=3-22<3恒成立，C选项正确：因为a。=3一>0恒成立，所以数列{S,单调递增，即数列(S,}无最大值，因此不存在正数m,使得Sn0,所以x-e<0,所以x-2e<0,且当x∈(-1,0)时，sinx<0,所以h'(x)=(x-2e)sinx>0,所以h(.x)在(-1,0)上单调递增，1所以h(x)>h(-1)=e1(cos1+sin1)一sin1+cos1>3(cos1+sin1)-sin1+cos1,所以k(x)>号cos1-号sin1=号(2cos1-sin1D.又因为恶1an11an音<2.所以sin1<20as1,所以x)≥0，所以fx)>0对xe(一1,0)恒成立，所以f(x)在（一1,0）上单调递增，故C项正确，D项错误.13.x-y-1=0因为f(1)=0,f(x)=lnx+1,f'1)=1,所以切线方程为y-0=1(x-1),即x-y-1=0.14.根据题意，设等比数列{an}的公比为q,且q>0,若a-25+2:-1,则2(1+g）g2-1,解得g=或1（舍去）.所以sa12-1是-21-q15.2设OO1为xm,则1

若m>1,则当x∈(-1-mm-D时.f'<0.当x∈（-mn=五1+mm-D)时.了r)>0,当r+mm=.+o时，f')<0.…5分综上所述，当0≤m≤1时，函数f(x)在R上单调递减：当m>1时，函数了r)在(-01一m”D)和(+mm-五，十四上单调递减在-nm=五1+mm=-亚)上单调递增。2当m0时，函数了)在(-1+mn-西)和1-mm=亚.+四)上单调递增。在(+mm-卫亚1-mmD）上单调递减.(2)依题意，令g(x)=(m.x+1)e+.re-1=0,解得e'=m.x2+n.x十1，令h()=e一一1.一1，则h(x)在(0.1)内有零点；…7分设x。为h(x)在(0.1)内的一个零点，则由h(0)=0.h(1)=0知h(x)在区间(0，)和(.x,1)上不可能单调；设g(x)=h'(x),则9(x)在区间(0x。)和(.c。,1)上均存在零点，…8分即g(x)在(0,1)上至少有两个零点，h'(x)=e一2.x一n,e'(x)=e-2m.当m≤号时9(x)>0g()在区间01)上递增9(r)不可能有两个及以上零点：当m≥时e'()<0(r)在K间(0,1)上递减gr)不可能有两个及以上零点：当20,9(1)>0:gn2m》=2m-2mh2m）-”=3m-2mn2m)-1-c兮设px)=2-7hx+1-ca0.F(.x)单调递增当C0,9(1)=c-2m-1>0.得c-2h(0)=0.h(x)<(1)=0,则h(x)在(c1d)内有零点.综上所述，实数m的取值花围是（心一2.1），……12分高三数学希考管紧第7置（共7资）

③若号0.h'(x)单调递增：故h'(x)≥h'(n2a)=3a-2aln2a-e+1.令ax)=3x-2ln2-e+1,<号，则u(xl-2n2当}<时，u(x)0,(x)单调递增。2当空c<号时x)0,()单调递减：所以u(x)≤(e)=Ve-e+l<0,即h'(x)m<0,…(10分)h'(0)>0要使h(x)在上有唯一零点，只需,解得e-20综上可得，a的取值范围为(C-2,1).…(12分)(以上答案仅供参考，如有不同解法酌情给分)】高三理科数学试题答案第7页（共7页）

选C只有选项B中图像符合.解析：由题意知，f(2一x)=1n(2一x)+1nx=f(x),所以f(x)5.答案：A10.答案：D的图象关于直线x=1对称，故C正确，D错误；又f(x)=解新：因为e-}1g,2<1og,9=号-c,6-号16g,3>a-1,x>1ln[x(2一x)](0x2),由复合函数的单调性可知f(x)在解析：因为函数「(x)4-)x+1x≤是R上的单调递增(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以A,B错误，故选C.1g,25-子-c,所以a<<6.放选15.答案：Ba1解析：函数∫(x)的图像如下图所示。6.答案：CK函数，.4->0解析：1)=1十e0a·,解得：a∈[4,8)，故选D.Ka-1≥4-号+1所以1r)=1十e-,=0.95K,则e:)=19,11.答案：C01a1b23所以0.231-53)=lnl193,解得1≈0.23十53≈66.故选C.解析：结合题意，∫(x)为偶函数，则该函数关于y轴对称，当x≥0时，f(x)单调递减，根据大致绘制函数图像，设f(a)=f(b)=,则k∈(2,4].7.答案：D由2+be4-,2=-,得a=份}。,b=log2k,解析：因为log,3<1,所以f(1og3)-2f(1ogV3+1)-.b-a=log,k-22f(log:23),而log,23>1,放f(1og,23)=45+1=x-2设函数g(x)=log2x,x∈(2,4]，4+1=13枚了0g,3)-故选D28.答案：D要满足f(2a)>f(1-a),则要求-1十a2a<1-a,解得a∈:g(x)在(2,4幻上单调递增∴g(m=g4)=子放选B.解析：由值域为[0，十o),可知t=2a.x2十4x十a一1取遍16.答案：A[0,+∞)上的所有实数；（1,),放港C解析：由2-2”<3x-3y得：2-3<2-3”，当a=0时，l=4x一1能取遍[0，十0)上的所有实数，只需定义12.答案：B令f(t)=2-3',域满足[，十o):解折：a=1bg0.3b=1og0.3∴2-1g0.2,-log2,y=2为R上的增函数，y=3为R上的减函数，当a≠0时，要保证t能取遍[0，十0)上的所有实数，需÷2写1bg010e石1.即8店1f(t)为R上的增函数，x0,y-x+1>1,.ln(y-x+1)>0,则A正确，Ba>04=16-8a(a-1)≥0，解得00,b<0,.ab0,即ab0,当x1∈（一2,0）U(2,十0)时，f(x)0,所以由xf(x一1)≥0可得：当1<1≤2时，f()=2X2×V3-)×(2-)×3(2x0x>0或2(1-2)2+V3:-2≤x-1≤0或0≤1-1≤2或x=0,解得-1

·文数·参考答案及解析两根，则a=2,任取x2>x>0,所以实数a的值为2.(12分)f(x2)-f(x1)=In(e'2 +e-*2)-In(e1 +e)21.解：(1)当a=-2时，f(x)=4-2X2-2=(22-=In(e2十e-x2)(e1+e)11)2-3,因为(e2十e2)-(e1+e1)=(e2-e1)十令22=t,由x∈(0，十∞)，可得t∈(1，十∞)，令g(t)=(t-1)2-3,则g(t)>-3,(信-)=-e)(）,可得函数f(x)的值域为（一3，十∞），当4>>0，e的-e的>0，-1>0.e22+x1故函数f(x)在(0，十∞)上不是有界函数.(5分)所以f(x2)-f(x1)>0,(2)由题意有，当x∈（-∞，0)时，-2≤4x十a·2所以f(x)=ln(e十ex)在(0，十oo)上单调递增.-2≤2，(7分)可化为0≤4+a·2r≤4，必有a+2r≥0且≤是-2，(2②)设=e+己则≥2，(7分)所以原命题等价于当t≥2时，不等式t2一2t+6m令2r=t,由x∈(-∞，0)，可得t∈(0,1)，≥0恒成立，(9分)由a十2r≥0恒成立，可得a≥0，令h(t)=t-2mt+6m,即h(t)min≥0，令h(t)=4一t(02则/或有h(t)>4-1=3,h(2)≥0(h(m)≥0由a≤是-2恒成立，可得a≤3，解得一2≤m≤2或2

分￥数子用报MATHEMATICS高考版（理）·第41~50期到其焦点F的距离为2，所以由抛物线的定义得1+学=2.解剁p=2(2)由(1)可得地物线的方程为Ey=4x.设倍小停小00.直线+.联立，得-4g-4=0,x=y+1,所以y+力=4l=4.因为4=16+16>0，所以∈R.:x=(-》y2=4x,联立x=-》得-0所以4=16-44，-)=4(4-4y,+ky)=0.所以：吴所以y头-》即y+空令x=0,得点M0》同：y异*受点}=2+联立得交点Q的横坐标为，=必=-1，所以Som=N,经-k1=0+为-4=P+I≥1.故△QMW面积的取值范围是[1，+∞).21.(1)解：已知f(x)=axInx-2a,则∫'(x)=a(lnx+1)-2a=alnx-a,所以f'(1)=-a因为曲线∫(x)在点P(1,J(1)处的切线与直线x-y-1=0垂直，所以-a=-1,得a=1,()=xInx-2x.f'(x)=Inx-I.令(x)=0,得x=e.当xe(0,e)时，f'(x)<0f(x)单调递减：当xe(e,+o)时∫'(x)>0J(x)单调递增.因此函数f(x)的最小值为f(e)=-e(2)证明：要证f(x)<-mr-hx,即证xlnx-2x0,即证lnx-x<2-m-hns.记F(x)=nx-x,则F(x)=1-1.当xe(0,1)时，F(x)>0,F(x)单调递增：当xe(1,∞)时，F(x)<0,F(x)单调递减.因此当x=1时，F(x)取得最大值，为F(1)=-1.记c(x)=2-m-hx,则c(x)=hx-1当xe(0,e)时.G(x)<0,G(x)单调递减；当xe(e,)时，G(x)>0,G(x)单调递增，因此C(x)的最小值为G(e)=2-m-1,因为1-1>-1,e c所以C(x)>F(x),所以nx-x<2-m-.所以J(x)

所以)≥0，即)≥号当x≠0时，令y=0,得x=±2.(*)(2分)-3x+25.3设g(x)=xe-x-1.(12分)2*2因为g(0)≠0，所以f代x)与g(x)具有相同的零点19(1)【解1x)=12x-31+x2,133由g(x)=xe-x-1,得g'(x)=e(x+1)-1方法二要汇代)≥兰ly=psin 0,当x>0时，g'(x)>0,此时g(x)单调递增；得p=4(p2cos20-p2sin20),所以p2=4cos20,25即证xe*-lnx-x-1≥0.(5分)当x<0时，g'(x)<0,此时g(x)单调递减.(2分)则曲线C1的极坐标方程为p2=4cos20.(4分)又xe-lnx-x-1=e·e-lnx-x-1=ea-lnx-x-l,易知曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=a2,(3分)又80)=-1c0,8(-2)=1>0,61)=e-2>0,所以要证xe-nx-x-1≥0，只需证e-lnx-x结合伯努利双纽线的图形特征及(*)式，由两曲线相其图像如图所以g(x)在(-2,0)和(0,1)内各有一个零点，1≥0，即证e*+n*≥lnx+x+1.切，得a=2.(8分)故f(x)存在两个零点.(4分)令t=x+lnx(x>0),则t∈R,即证e≥t+1.所以曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=4.(6分)2证明引方表人卸为兰兰学设h(t)=e-t-1(teR),则h'(t)=e-1(2)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2112x-3+k-当t>0时，h'(t)>0;当t<0时，h'(t)<0联立直线1的参数方程与曲线C2的直角坐标方程并0),即证明°h+l≥0，即证明c血+1≥0所以h(t)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调64x2整理，得2+2t-2=0,所以t1+2=-2,2=-2.(8分)4-2024681012递增，设F(x)=eh++,则F'()-eh所以1AB1=1t-421=√(G+2)2-4t2=√(-2)2+8=易知fx)m=8,所以函数f代(x)的最小值为8.(5分)x2所以h(t)≥h(0)=0,23.(10分)(2)【证明】方法-结合(1)知abc=8,又a,b,c为正令h(x)=c+h,则'()=e(2+2✉)+>0，所以e≥1，即到≥皇得运(12分)S名师评题本题以伯努利双纽线为背景，考查曲实数，所以h(x)=x2e*+lnx在(0，+∞)上单调递增.(6分)负方法总结本题第一问考查函数的零点问题，可线的极坐标方程，曲线优美，体现数学之美.有关坐又h(1)=e>0,。20-1-e-10.以尝试采用零点存在性定理：判定函数在区间(a,标系与参数方程的选做题，绝大部分都比较常规，所以a6=a0+品=2+v瓜++8(e/b)上是连续的，且f(a)f(b)<0,再结合函数的图像比较简单，而本题第(1)问打破常规，在求双纽线的13,√axvax86,所以存在x1∈后，使得(x)=e+n4,=0.①与性质（如单调性、奇偶性）可确定函数的零点个极坐标方程时，先要求出其直角坐标方程，这是试(10分)所以当xe(0,x1)时，h(x)<0,即F'(x)<0,F(x)在数.第一问先通过转化，将其变为另一个函数的零题的创新之处，化简极坐标方程时，需要运用三角当且仅当a=b=2时等号成立(0,x)上单调递减；点问题，再利用导数可确定函数的单调性，第二问变换公式，体现了试题的综合性，方法二结合(1)知abc=8,又a,b,c为正实数，当x∈(x,+∞)时，h(x)>0,即F'(x)>0,F(x)在是不等式的证明问题，也需要对函数进行转化，利23.【命题意图】本题考查含绝对值函数的最值的求解、基所以a+b+c≥3abc=38=6,(x1,+∞)上单调递增(8分)用单调性、最值进行证明本不等式的应用，考查分类讨论思想，体现了逻辑推当且仅当a=b=c=2时等号成立(10分)则Fx)=r()=e1+h名@理、数学运算等核心素养，22【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的=in!-I1互化、直线参数方程中：的几何意义，体现了直观想①得xe=h与·e象、逻辑推理、数学运算等核心素养」(10分)【解】(1)设M(x,y).设p(x)=xe,易知p(x)=xe在(0，+o)上单调递根据lMFI·IMF21=2,增，所以，h③得V(x+√2)2+y2·√(x-√2)2+y=2.将③代人②，得F(x)m=0,化简，得(x2+y2)2=4(x2-y2)(1分)D47卷（六）·理科数学D48卷（六）·理科数学

高考模拟信息卷十：一2pn·若以线段AB为直径的圆√e)时，f(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(We.yiy2=p2.与x轴相切，则2|。|=|AB|=+o)时，)<0，f)单调递减又)√/(1十m2)儿(y+y2)2-4y2J,又1十0,当xVe时，f(x)>0,所以f(x)x=f(We)y2=2yo,所以21m√(1+n)(2)2-4b2T,得m-1m22e当<0时，f(x)=-号>0f(x)=1-0,解得m=15>1,所以是2e(x一卫>0，所以f(x)单调递增，当→一2x21+5,故2-5,1.故选B项时f0=号0，当0时)=g一2212.C【解析】由f(x+1)为偶函数，得f(x+十co,又g(x)=f(x)一a存在3个零点，即1)=f(-x+1),所以f'(x+1)=-f'(f(x)=a有3个不同的实数解，所以00时，f)1+2nx所以b+2c=2√3(sinB+2sinC)=则f2-1+2n0-12nr,当x∈0.2/3 sin B+2sin(B23(3cosB+。2。

高考模拟信息卷1x2=3m2-124x4-2x十1=(x-1)(x+2+x-1)|AB|=√2√(c1+x2)-4x1x2(x+1)(x2+1)7(x+1)(x2+1)2当x>1时，f(x)>0,2当号(号)√96-6m22。(8分)(号)°+号-1>0，所以fx)<0,设直线'：y=x+t与C相切，所以x=1是f(x)的极小值点.(y=x+t,综上，a=1.联立(5分)得4x2+6tx+3t2(2)解：设F(x)=f(x)-mx=ln(x+1)12=0,x2F1 ma,由△=(6t)2-4×4×(32-12)=0,得t=则F)=1D-m,r0)2x土4，易知当t=一4时，1-m.(6分)点P到直线（距离的最大值为直线y=x①当m<1时，F(0)=1-m>0,4到直线1的距离，因为F'(x)的图像在区间(0，十∞)内连续，即d“吉-号m+,所以存在正数x,当x∈[0，x)时，F(x)>√21(10分)0,F(x)在区间[0，x)内单调递增，所以F(x)≥F(0)=0,与已知矛盾，所以△ABP的面积的最大值g(m)=2所以m<1不成立；(8分)14B1·d=·26m.9m+4)②当m≥1时，F'(x)=02x22x+1(x2+1)2m≤12x·√/16-m(m+4)=3()-1-[1√(16-m2)(m+4)2.2(12分)(x2+10≤0，设p(m)=(16-m2)(m+4)2,0≤m<4,则p(m)=4(m+4)2(2-m),所以F(x)在区间[0，十∞)内单调递减，所以F(x)≤F(0)=0.当m∈[0,2]时，p(m)≥0,9(m)单调递增，故m的取值范围为[1，十∞).(11分)当m∈(2,4)时，p(m)<0,p(m)单调(3)证明：f(x)-12xx+1递减，(x2+1)2=x4-2x+1所以p(m)mx=p(2)=432,(x+1)(x2+1)2所以g(m)的最大值为×v32=9,当xe[0,2)时，x-2x+1=x+(1(15分)2x)>0,所以f(x)>0,2ax18.1)解：f(x)=+(x+1)2所以f)在区间[0，号)内单调递增，因为x=1是f(x)的极小值点，所以f(x)≥f(0)=0,所以了1D=号-号-0，解得a-12分)即ln(1+)≥x+1x2(14分)2x此时f（x）=x+1一(2年1)令x=1W/n(n十1)-1(n≥3，n∈N*),则0<·24·

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1生物(安徽版)答案

A.图中①为转录过程，主要发生在细胞核B.图中②剪接过程主要作用于磷酸二酯键C.异常mRNA经④过程可分解成4种核糖核苷酸D,mRVA的错误剪接导致mRNA的长度增加，指导合成的肽链一定延长8.根据化

2、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1地理(安徽版)试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1地理(安徽版)答案

11.有关马来群岛，下列说法错误的是A.马来群岛主要是热带雨林气候B.巴厘

3、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1地理(安徽版)答案

11.有关马来群岛，下列说法错误的是A.马来群岛主要是热带雨林气候B.巴厘岛是这里的旅游胜地C.此地区有海上生命线”之称的海峡D.马来西亚是世界最大的椰子生产国12.关于印度尼西亚，说法正确的是A.全

4、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1 语文(B)试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1 语文(B)答案

1、高中语文2024届高考复散文阅读真题汇总练（2021—2023

5、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1 语文(B)答案

1、高中语文2024届高考复散文阅读真题汇总练（2021—2023高考真题附参考答案和解析）

种艺术美的高度。老子哲学观的核心是“道”，并将“道”与“自然”联系起来，“人

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1政治(安徽版)答案

17:340⊙o5l58高一政治.pdf。。●文件预览高一思想政治参考答案1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.D11.A12.A13.B14.B15.C16.B17.促使共产党

2、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1地理(安徽版)试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1地理(安徽版)答案

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A.图中①为转录过程，主要发生在细胞核B.图中②剪接过程主要作用于磷酸二酯键C.异常mRNA经④过程可分解成4种核糖核苷酸D,mRVA的错误剪接导致mRNA的长度增加，指导合成的肽链一定延长8.根据化

4、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1 语文(B)试题

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1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1生物(安徽版)试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1生物(安徽版)答案

A.图中①为转录过程，主要发生在细胞核B.图中②剪接过程主要作用于磷酸二酯

2、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1地理(安徽版)试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1地理(安徽版)答案

11.有关马来群岛，下列说法错误的是A.马来群岛主要是热带雨林气候B.巴厘

3、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1地理(安徽版)答案

11.有关马来群岛，下列说法错误的是A.马来群岛主要是热带雨林气候B.巴厘岛是这里的旅游胜地C.此地区有海上生命线”之称的海峡D.马来西亚是世界最大的椰子生产国12.关于印度尼西亚，说法正确的是A.全

4、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1政治(安徽版)答案

17:340⊙o5l58高一政治.pdf。。●文件预览高一思想政治参考答案1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.D11.A12.A13.B14.B15.C16.B17.促使共产党

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4.生命是物质、能量、和信息的统一体，一切生命活动本质上是受大量的遗传信息的控制，下列过程可以体现遗传信息传递具有高效性的是月①遗传信息传递过程遵循碱基互补配对原则：②DNA复制过程中子链延伸方向为5

3、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1数学(X)答案

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1数学(AX)答案

2.已知函数f)=2r-x+5在[m,m]上的值域为[4m,4n],则m十n

4、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1化学(安徽版)答案

10、下列关于C、N,Si、S等元素及其化合物的说法正确的是合A.四种元素的所有氧化物都是酸性氧化物B.它们的最高价氧化物都能与强破反应生成含氧酸盐个它们的单质都是非金属单质，都不能导电D浓硫酸可用于

5、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1政治(安徽版)答案

17:340⊙o5l58高一政治.pdf。。●文件预览高一思想政治参考答案1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.D11.A12.A13.B14.B15.C16.B17.促使共产党

论，请任选，个谈谈你的看法，并结合名著内容简述理由。自私自利的人吗？沉迷爱情的人吗？。、·,。。、s、wn4年河南※··，。、、、、,然任选，题作文。(50分)。、、、c,亮的星，请照亮我前行，引领我靠近你，给我重生的勇气。。。、s、w不带领。请以“引领”为话题，写一篇记叙文。话题为题目。②表达意图明确，内容具体充实。③600字左右。。。。、s人名、校名、地名。门该如何对待困境？如何走出困境呢？上面的材料引起你怎样0。。、、9目，写一篇简单的议论文。●。00s，2600字左右。③文中请回避与你有关的人名、校名、地名。。●、0、。●●。9s0●●0●000e0●00碧0●00.9●●●0●e阳●●00●0●0●0et●●00●e00●e●00000●0閭。●●·●·0●000000●0●0款●●0●00000●00测二)第7应博读8质)口五立甘米（预测一）第8成博责质)

要征2)+2子只需证号ha-106分)令a+片1>0则()-=2,当e(0,)时，A'()<0,h(x)单调递减；当E(L,+)时，A()>0,h(x)单调递增，街A3)=0即如+片-≥0.所议22s径9分(3)证明：因为，出是()的两个不同的零点，所股661-2出=0,g(x2)=1-2ln3-2=0,两式相并整理得2号-车(1分)好n色设气>0，由(2)知2g0)+2≤子断以要之+专22，只需砖+士即证山分(13分，>一n色+1设之=1，+对，下面就只需江n4>》,设0h>周9器0℃1(-1)2所以S()在(1，+o)上单调递增，从而S()>S(1)=0,所h>)波立从面字请2+2列

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16.下图是刊载于《中国日报的漫面《对比，并有配文为“一边给武器-一边发食物，美国表演抗谬”。该漫画表明助巴勒斯坦援助以色列A.霸权主义加剧人道主义危机B.地缘政治利益影响外交行为国际政治力量对比严重

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9小华想深元福动壁擦力的大小与压力的大小接触面的粗植程度是否有关，进行了如图甲：乙所示的实验。BA1)他用弹簧测方计水拉动木块A,应使木块4沿水桌面欧丙长木板(2)如图乙所示取个木块放在木块上，伤

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1、真

a=4b=2时，等号成立，故A正确.对于B,由a十4b=4,得a=4-4,又a>0,b>0,所以0

直线在y轴上的截距-b>0.直线在y轴上的截距为a>0，直线的斜率为a>0，故C可能.选项D中，由直线l得a<0，b>0.再由直线l也可得a<0，b>0，故D可能11.BC以D为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A（2,0,0）,B(2,2,0）,C（0,2,0）,E（0，2,1），G（O,1.0）,A（2,0,2）,H（2,2,1）,F（1，2,0）.B（2,2,2），BG=（-2，-1，-2），EF=（1.0,-1）BG·EF=-2+2=0,BG⊥EF,A项错误AH=（0.2,-1），AF=（-1.2.0）DAF设n=（x，y，）为面AEF的一个法向量，则n:EF=0万-x+2y=0即，令y=1，得x=2，z=2，则n=（2,1，2），x-z=0AH·n=2-2=0,AH//面AEF，则B项正确；BA=（0，-2，一2），点B到面AEF的距离为d=0-2-42.C项正确；3BB由图可知，BB⊥面AFC，所以BB=（0，0，2）是面AFC的一个法向量，则cOS（BB，n）|BB|·|n|故二面角E一AF一C的大小不是，所以D项不正确.故选BC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.2√3直线√3x+3y-9=0即为x+√3y-3√3=0，则行直线x+√3y+√3=0与√3x+3y-9=0之间的|√3-（-3√3）|距离为=2√3√1+313.[-2如图所示，m是直线l与直线y=3交点的横坐标，当l与BP重合时，m取最大值当l与AP重合时，m取最小值-2，所以m的取值范围是[一2√1014.面a的方程为3x-5y+-7=0，面α的法向量可取m=（3，一5，1），面x-3y-7=0的法35向量为a=（1，一3，0），面4y+2+1=0的法向量为b=（0，4，2），设两面的交线l的方向向量为c=c·a=p-3q=0（p，q，r），由令p=3，则q=1，r=-2，所以c=（3，1，-2）.设直线l与面a所成角的大c·b=4q+2r=0√102小为0，则sinθ=｜cos（c，m）|=√14·√3535四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。（-m-3）2=3.4-（m-1）15.解：（1）由kAc=3kc，即解得m=1或m=2，-1-m-1-2经检验均符合题意，故m的值是1或25分2x+3y+8=0（x=-（2）因为方程组的解为x-y-1=0y=-2所以两条直线2x十3y+8=0和x-y-1=0的交点坐标为（-1，-2），8分由题意知直线1经过点（一1，一2）.又直线经过原点，所以直线的方程为13分-2-0-1

直线在y轴上的截距-b>0.直线在y轴上的截距为a>0，直线的斜率为a>0，故C可能.选项D中，由直线l得a<0，b>0.再由直线l也可得a<0，b>0，故D可能11.BC以D为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A（2,0,0）,B(2,2,0）,C（0,2,0）,E（0，2,1），G（O,1.0）,A（2,0,2）,H（2,2,1）,F（1，2,0）.B（2,2,2），BG=（-2，-1，-2），EF=（1.0,-1）BG·EF=-2+2=0,BG⊥EF,A项错误AH=（0.2,-1），AF=（-1.2.0）DAF设n=（x，y，）为面AEF的一个法向量，则n:EF=0万-x+2y=0即，令y=1，得x=2，z=2，则n=（2,1，2），x-z=0AH·n=2-2=0,AH//面AEF，则B项正确；BA=（0，-2，一2），点B到面AEF的距离为d=0-2-42.C项正确；3BB由图可知，BB⊥面AFC，所以BB=（0，0，2）是面AFC的一个法向量，则cOS（BB，n）|BB|·|n|故二面角E一AF一C的大小不是，所以D项不正确.故选BC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.2√3直线√3x+3y-9=0即为x+√3y-3√3=0，则行直线x+√3y+√3=0与√3x+3y-9=0之间的|√3-（-3√3）|距离为=2√3√1+313.[-2如图所示，m是直线l与直线y=3交点的横坐标，当l与BP重合时，m取最大值当l与AP重合时，m取最小值-2，所以m的取值范围是[一2√1014.面a的方程为3x-5y+-7=0，面α的法向量可取m=（3，一5，1），面x-3y-7=0的法35向量为a=（1，一3，0），面4y+2+1=0的法向量为b=（0，4，2），设两面的交线l的方向向量为c=c·a=p-3q=0（p，q，r），由令p=3，则q=1，r=-2，所以c=（3，1，-2）.设直线l与面a所成角的大c·b=4q+2r=0√102小为0，则sinθ=｜cos（c，m）|=√14·√3535四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。（-m-3）2=3.4-（m-1）15.解：（1）由kAc=3kc，即解得m=1或m=2，-1-m-1-2经检验均符合题意，故m的值是1或25分2x+3y+8=0（x=-（2）因为方程组的解为x-y-1=0y=-2所以两条直线2x十3y+8=0和x-y-1=0的交点坐标为（-1，-2），8分由题意知直线1经过点（一1，一2）.又直线经过原点，所以直线的方程为13分-2-0-1

直线在y轴上的截距-b>0.直线在y轴上的截距为a>0，直线的斜率为a>0，故C可能.选项D中，由直线l得a<0，b>0.再由直线l也可得a<0，b>0，故D可能11.BC以D为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A（2,0,0）,B(2,2,0）,C（0,2,0）,E（0，2,1），G（O,1.0）,A（2,0,2）,H（2,2,1）,F（1，2,0）.B（2,2,2），BG=（-2，-1，-2），EF=（1.0,-1）BG·EF=-2+2=0,BG⊥EF,A项错误AH=（0.2,-1），AF=（-1.2.0）DAF设n=（x，y，）为面AEF的一个法向量，则n:EF=0万-x+2y=0即，令y=1，得x=2，z=2，则n=（2,1，2），x-z=0AH·n=2-2=0,AH//面AEF，则B项正确；BA=（0，-2，一2），点B到面AEF的距离为d=0-2-42.C项正确；3BB由图可知，BB⊥面AFC，所以BB=（0，0，2）是面AFC的一个法向量，则cOS（BB，n）|BB|·|n|故二面角E一AF一C的大小不是，所以D项不正确.故选BC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.2√3直线√3x+3y-9=0即为x+√3y-3√3=0，则行直线x+√3y+√3=0与√3x+3y-9=0之间的|√3-（-3√3）|距离为=2√3√1+313.[-2如图所示，m是直线l与直线y=3交点的横坐标，当l与BP重合时，m取最大值当l与AP重合时，m取最小值-2，所以m的取值范围是[一2√1014.面a的方程为3x-5y+-7=0，面α的法向量可取m=（3，一5，1），面x-3y-7=0的法35向量为a=（1，一3，0），面4y+2+1=0的法向量为b=（0，4，2），设两面的交线l的方向向量为c=c·a=p-3q=0（p，q，r），由令p=3，则q=1，r=-2，所以c=（3，1，-2）.设直线l与面a所成角的大c·b=4q+2r=0√102小为0，则sinθ=｜cos（c，m）|=√14·√3535四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。（-m-3）2=3.4-（m-1）15.解：（1）由kAc=3kc，即解得m=1或m=2，-1-m-1-2经检验均符合题意，故m的值是1或25分2x+3y+8=0（x=-（2）因为方程组的解为x-y-1=0y=-2所以两条直线2x十3y+8=0和x-y-1=0的交点坐标为（-1，-2），8分由题意知直线1经过点（一1，一2）.又直线经过原点，所以直线的方程为13分-2-0-1

2026 届山东省高三第二次学业水联合检测数学·参考答案及解析2026 届山东省高三第二次学业水联合检测·数学，为奇函B【解析】因为M={x|0≤x一数，与图象不符.对于B，f′（3x²+，为<3}，所以MUN=(偶函数,与图象不符.对于 C,f"（x)一—，C【解析】由0a+>2√=2，故使得g'（x）=0,且当α∈（-∞,x）时，+（9-)=(+9）-(²+>）g"（x>0,f"（x)单调递增；当∈（z。0)时，(a-6)。a,因为 00，<，又-b<0以a++"(x)单调递增,与图象吻合,对于D,F"（x)=D错误。当x<0时，f"(x）>0,与图象不符。6. D 【解析】由f(z)=αx是增函数，得上单调"等价于“a≤-1或α≥2",α²-α0a>3或a<-2,则"f(x)=x²-2ax 在区a-1>1=间[-1,2]上单调"是“>0”的必要不(a-1)(b--1)>0,即 ab+1>a+b.充分条件4.D【解析】由对勾函数的性质知函数y=7. A【解析】由题意得α在区间（0,2）上单调递减，在区间（2，8)2（x则（x令上单调递增,所以当x∈[1,5]时,函数 y=xr(x)=0,得x=e当x∈(0ne)时，’(x)>0的最大值为5+因为x∈[1,5]tf(x)单调递增;当x∈(e+00)时,f'(x)<0≥α²+4.所以a²+4≤解得-3≤f(x)单调递减,因为<2，所以AB，则tan A>得R=7，故D正确。ta(-B)=tanB·所以 tanAtanB-1>AC【解析】因为g1，所以0,则 tang[4-(2+x)]-f(2+x）=1，即g(2-x）-f(2+)=1.又g（x)+f(23=3十2√2，当且仅当g(2-r）1+√2或tanA=1+√2+2)-g(xg（x+4），所以g（z）的一个周期为tan C 的最小值为 3十2√2.4,故A正确；由图象的对称中心为点（1,2)，得f（x)图象的、选择题BCD【解析】由题意得集合M中元素的属性一个对称中心为点（3,1)，故B错误；若g（x）为除以2余1,N中元素的属性为除以3余1在区间[0,1]上单调，则g（x）单调递增.当P中元素的属性为除以6余1，故A错误，B，x∈[-2,2]时，作出g（x）的大致图象，如图，D正确；又 M为奇数集合，Q为整数集合，故可知g(z)的值域为[0,4].由f（2十xC正确0.ABD【解析】在△ABC中,由余弦定理，得g(2 021)-△ABM中，由余弦定理，得AM²+MB"2AMXx②.由①+②得2AM，则2. 2g【解析】由题意得 tan θ=+1-24-1296a 5a 3a:2a -4【解析】由题意得△=a3)>0解得a白根与系数的关系，得3,故x²+x=（x1++x2=四、解答题)²-2x1x=a²-2(a+3)=18，解得4或α=6(舍去),故α=15.解:(1)f(x=in(x+）+cos（x+）=14.（一∞o，一]U[1,+o）【解析】当α=0时，si[(x+)+](+)|，显然不符合题意；当α>0时,f(x)=将f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到y=/sim(2±+≤-1,即a≥1;当a<0时,f(x)=)的图象，(3分)5a.x+6a* ,x≥5a再将图象上所有的点向左移个单位长度，α |x-5a 1 +6a²2图象如图②所示，由图可知 2a≤-1,解得得到y==sin[2（x+)+]2sin(2+一—综)in（2++√cos（2+)的图象,所以g(x)=/Zcos(（2z+)（5分)其最小正周期T==π（6分）(2)令2+[0]则[]在区间[]上单调递减，在因为区间[,]上单调递增,且当（=时，y1;当t=时，y=-，·3参考答案及解析（11分）而f(--,f(1)所以f（z)在区间[-1,1]上的最大值为0.故g（x)在区间[]上的值域为[一√，]1分由(1)知当a≤1±∈[1.e]时，g（z）)单调递（13分）16.解:(1)因为g(x)=x²+alnx-（a+1)x增,则 g（z)在区间[1,e]上的最小值为g(1)=-a，(a+1)=-所以g(x)=+-(a-²-(a+1)x+-≤0.解得a≥--≤所以(x-1)(x（2分）在区间（a∞）上单调递增若1-+(-1)-e<0，符合题意，+oo)上单调递增,在区间(a,1)上单调递减；故a>1符合题意。（14分）综上α的取值范围是[一，+∞)。（15分）a>1时,g(z)在区间(0,1)和(a,十0)上.解:（1)因为 sin A+V“<-（9分）所以C 为钝角。（5分)当x∈[-1.0）时，F（x）<0,f（x）单调递减；当xE(0,1]时,f（(x）>0,f（(x)单调递增。又 sinC=，所以C=(6分)026届山东省高三次学业水联合检测数学,CB=3k，则C则该方程有3个实数解a)e+bCD-16Vk.(7分)—a+x²a)e²=（x+因为 S△ADK)（x-a)，一2)时，g′（x)>0，g(所以·5·5k·sin+·3·x)单调)单调递减，值域为（a)e-²+b化简整理得 13sin 0+3√3cos 0=11.（9分）g(r)单调逆增，值域为（-ae"-由 sin²0+cos²0=-2),(- 2,a),(a15分由3√3 cos 0=-13sin 0,得 27cos²0则{(4+a)e-²+6>0，7=0即(2sin 0-1)(49sin 0—47)=0,.（1)解：由题意得f(x)的定义域为（0解得 sin 0=或 sin 0，且F(x)=-α(1+)(1)解:由题意知 f"(x)=(x+m+1)e²，即a≥在区间（0,+00)上恒成立#2分）1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单而当x>0时，+1《+-1时,f(z)取得极小值，也即所以α，则f(1)=-,即-em-l=-故α的取值范围为[，+)（4分）（2)证明：（i）因为g（x)=nx-x十m，（1）知，f（x）==xe,f’(x)(2)证明：由所以g（x)=-=2x设切点为（zo+。），则切线方程为一令g(x)=0.得x=2.由x,x2为g（x)的两个零点，zf(1)(8分)"宗龄(I)甲即n()0,即mx<(x一)，整理得lnx>-+1n2.(10分)故<()（i)由题意得g（z）=0,g（z）=0所以-m=n+lm2<(-2）+即-m=ln=In+ln 2,（12分）(<+(）+所以一m故x+x<4(17分