2024年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(新高考B)数学(一)1试题

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1、衡水金卷先享题2023-2024高三一轮数学二
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设M(x1,y1),N(x2,y2),E(0,t)则EM=(x1,y1-t),F=(1-x1,-y1),又EM=2MF5=名自-)X1=1+元-t=(5)⊙t7分y1=1+枚M,名，，t，,代入y-依中，1+元’1+入整理得422+421-t2=0,9分又=入F,同理可得4九，”+4%-t=0,所以，2和几是方程42+42-t2=0的两个根，10分由韦达定理可得21+22=-1.所以，2+元=-1，为定值..…12分22.【解析】1)由题意得f)=)x2+a:.1分·f'(1)=a=2;.2分f(1)=e+2b=3:3分(a=2·解得：b=3:.4分(2)当a=0时，f=+2b:+2b=e+b-1令fx)g(x)得：xx即ex+2bx-e-b+1=0;令h(x)=ex+2bx-e-b+1,00恒成立，h()在(0,1)上单调递增，h至多一个零点，不符合题意，舍：5分e(i当e+2b≤0时，即b≤-2时，h'()<0恒成立，h(x)在(O,1)上单调递减，h(x)至多一个零点，不符合题意，舍；6分m当1+2b<00得x>ln(-2b);令h'(x)<0得0

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