4已阅向量0的来角为号b与00垂直，b1=2,则a1乐20.(12分15.某产品的质量检验过程依次为进货检验(1QC)、生产过程检验(PQC)、出货检验(OQC)某剧场三个环节.已知某产品1QC的单独通过率为；，I0C的单独通过率为子，规定上一类检验位：元数据得不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次)，且各类检验间相互独立，则一件该产品能进入OQC环节的概率为16.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为Rf(x+1)+g(x-2)=3,f(x-1)-g(-x)=1,且(I)(-1)=2,8(x-)为偶函数，则名)+8(k)]=(Ⅱ四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤参考17.(10分)51在①bn=√an+√an+i;②6.=；③6，=24，这三个条件中任选一个补充在下面横线anQn+1参方上，并解答问题知数列1a,的前n项和S,三na。二)n2+了22距(I)证明：数列{an}是等差数列；（Ⅱ)若a1=2,设2,求数列{bn}的前n项和Tn18.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3b=c(3cosA+sinA).(I)求C;(I)若AB⊥AC,AC=3,角C的分线交AB于点D,点E满足D2=C⑦，求sin∠AEB.19.(12分)如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，四边形AAB,B为菱形，E为棱CC,的中点，△AB,C为等边三角形，（I)求证：AB1⊥B,C1;(Ⅱ)若AC⊥BC,AC=4,BC=3,求面AAB,B和面AB,E夹角的余弦值.4B公正，允2黑小京，小

礼教学爱好者七年级同步训练下册（华师大版）。SHUXUE AIHAO ZHE4.如图，矩形ABCD中，AB=6,第1次移专题三图形的旋转将矩形ABCD沿AB的方向向右移5例⑤如图，在等边三角形ABC中，D个单位，得到矩形A1BC1D1;第2次移是边AC上一点，连结BD,将△BCD逆时针将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右旋转60°，得到△BAE,连结ED.若BC=10,移5个单位，得到矩形A2B2C2D2;…;第nBD=9,求△AED的周长，次移将矩形Am-1Bn-1Cm-1Dn-1沿Am-1B,n-1的方向移5个单位，得到矩形A,B,C D(n>2).DD,CD:CD CrABA,BA。Bn(1)求AB1和AB2的长；(2)若ABn的长为56，求n.·168·

在(-∞，b)上单调递增，在(b,+∞)上单调递减，所以p(x)的极大值点为x=b,所以2a=b,所以随机变量X服从正态分布，X~N(2a,a),故B正确：对于C,因为f(a)=P(X3a),又a+3a=2×2a,所以P(X3a),即f(a)=g(2a),故C正确：对于D,因为2a)=PX<20=2,8a=P(X>2@=2所以f2a)+g(20）=2+f@=8a)+fa),故D正确，11.BCD解：存在量词命题的否定方法是先改变量词，然后否定结论，命题：“3x0,x-x-10”的否定是“x0,x2-x-1<0”,故选A错故B正确：cos25°-sin25°_cos10cosl0°sin80=2sin40°sin50°sin40cos402sin801sin 802C9+2C+2C+2C+…+2C=(1+2=3",故C正确：如图所示，由PA=AB=PB=AC=2N5,CP=2√6，得PA⊥AC,由D是PB的中点，PA=AB=PB=2√3，解得AD=3,又CD=V21,所以CA2+AD2=CD2,得CA⊥AD,人AD∩AP=A,AP,ADC面PAB所以AC⊥面PAB.设球心为O,点O到底面PAB的距离为d=}AC=有，由正弦定理得2BPA2W5△PAB的外接圆半径=2sin60°2x6=2,在三角形0AE2中，球0的半径0A=R=VP+P=N5+22=V万，所以三棱锥P-ABC的外接球O的体积为y=号xR-号V列-287a故D正确：312.BCD:【解析】对于A当a=b时，函数f(x)定义域为R关于原点对称f(-x)=ae+be=f(x),故函数f(x)为偶函数，当函数f(x)为偶函数时，f(x)-f(-x)=0故(a-b)e+(b-a)e=0(a-b)e2=(a-b),又因为f()定义域为R,所以e2r不为1，故a=b所以a=b是函数f(x)为偶函数的充要条件，故①错误.对于B当a+b=0时，函数f(x)定义域为R关于原点对称f(x)+f(-x)=(a+b)e+(a+b)ex=0,故函数f(x)为奇函数当函数f(x)为奇函数时f(x)+f(-x)=(a+b)e+(a+b)e=0,因为e>0,e>0故a+b=0.所以a+b=0是函数f(x)为奇函数的充要条件，故②正确.对于c'(x)=ae-be因为ab<0若a>0,b<0则f'(x)=ae-be>0恒成立，则f(x)为单调递增函数，

由正弦定理，有二50sin'A 5sinA4ccosB sin2C4sinCcosBsim(-2B）5sim7-2B）cos22B 5cos2Bsin(受+B4sin受+Bcoscos2B 4cos2B-(2c0s2B-1)25(2c0s2B-1)cos2B4cos2B-4c0s4B-4c0s2B+155cos'B4c0s2B-2=4c0s2B+4cos2B2≥2、/4c0s2B.91391314cos2B 2当且仅当4cos2B=,94B时等号成立，山由B为镜角，则cB=号所以当8=君时取最小值-212分21解四圆+a>b>0路a路为5即二另长轴长为4,0=2，c1,b三3，故椭圆的方程为+？=1，…(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),[y=hx +m联立x2y2,得(3+42)x2+8mx+4(m2-3)=0,+兮则△=(8m)2-16(3+4k2)(m2-3)=48(4k2+3-m2)>0,-8m_4(m2-3)名，+=3+4…5分3+4k2’所以6oyko=-（,+m)(,+m）_x3+mk(x1+)+mX1X2X1X2X1X2_4(m2-3)-82m2+m(3+4)_3(m-4)=-1,4(m2-3)4(m2-3)..7m2=12k2+12,………….1MW1=V1+F1x1-1=V1+k45V42+3-m3+42:原点0到l的距离d=1m√1+k2IMNI.d2W3√4k2+3-m21ml-12/16k4+25k2+9∴.SAOMN=23+427V16k4+24k2+9宣城市高三数学参考答案第3页（共4页）

2023年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（仁）数学沈阳命题：沈阳市第一二0华药越沈阳市第五中学沈阳铁路实验中学裴延峰沈阳主审：沈阳市教有研究院徐嘉龙王孝宇本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两都分考生作答时，书备安答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必溶自己的姓名、考号填写在答题卡上，将条码粘贴在答卡指定区域。2.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第I卷（选择题共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={xeN1≤x≤3}，集合B={x2<2,则A∩B=A.{-1,0B.{x-1≤x

怀仁一中高三年级第三次模拟考试·数学参考答案、提示及评分细则1.C设：a+i.则2：-=2u+-(a-=a+3i=3+ipa=3,6=子ll-√0+写=厘32.A集合S的元素中，满足除以4余1的整数有5,9两个.3.B由题意可知，2c=25,2a=2,所以c=√5，a=1,所以b=√-a=2,则b=2.C因为血(e+号)=n(。一吾)，所以子ne+号aa-复n。-含se所以5+1)ms。(√5-1)sina,所以tana=5+1=2+5,3-15,B把甲，乙拥绑在一起，然后与余下的两个排列，再把捆绑的甲、乙和丙一起插空，所求概率为2AA=24A1206.D易知母线长为√(W7)2+（22一√2)2=3，且上底面圆周为2√2π，下底面圆周为4√2π，易知展开图为圆环的一部分，圆环所在的小圆半径为3，则大圆半径为6，所以面积S=号×6×4V巨x一号×3×22x=92元7.C设函数x)=e+已，则x)为偶函数，且当≥0时(x)=e己≥0，所以f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，十0)上单调递增，因为1<9m2<-1w3、-侣.所以-m2>1>-6s3>>sn1>0,又a=f(sin1),b=f(tan2)=f(-tan2),c=fksy)=f(-cos3),所以b>c>a.8.C由题意可知点C在以线段AB为直径的圆上，设AB的中点坐标为M(a,b),有|OM=|AM=|BM=1,可得a2+6=1,由lMP|≤IOP|+1,|OP1=√(W3)+1=2,有CP1≤1MP+1≤IOP|+1+1=2+1+1=4.当且仅当O,M,P三点共线时取等号，9.ABD取n=1,则a,=i,解得a,=1,即A正确，由Λ可知，S.=心”.则d=S-2一3-2=1，即B正确：因为S.=(2m)+2=2r十m=u,14,即C错误：2因为2S.一4，=m,且1+3+…十(2m-1)=1+20-1D=m,即D正确。210.BC因为E(X)=np,E(Y)=n(1一p),即A错误；因为D(X)=np(1一p),D(Y)=n(1一p)p,即B正确；因为A,B独立，所以P(AB)=(1一p),所以E(Z)=np(1一p)=D(X),即C正确；因为n·D(Z)=n2p(1-p)[1-p(1-p)],D(X)·D(Y)=n2p2(1-p)2,即D错误，11.AB若m=4√2，则AB⊥AC,则△ABC外接圆的半径r=2√2，所以球心O到面ABC的距离d=√F-(22)=2E,所以三校锥高的最大值为4十2厄，所以体积的最大值为号×号××(4+2V2)=32+162.即A正确：3设BC的中点为H,易知PH⊥BC,AH⊥BC,所以BC⊥面POA,所以面POA⊥面ABC,即B正确；设直线OP与球的另一交点为P。,若OP⊥面ABC,则OP。⊥面ABC,即C错误；当m最大时，0.A,B.C共面.因为OB=OC=AB=AC=0A=4,所以∠BAC=.所以BC=m=4V5,即D错误，12.BCf(.x)=2sin(wx+子)在[0,2x]上有且仅有6个极值点，借助图象可知f(z)在[0,2x]上有5或6个零点，有且仅有3个极大值点.故A错误，B正确：当x∈[0,2x]时，ux+∈[号，2w十号]，因为f(x)在

由(1)可知，AC⊥面ABB1A1,所以AC为面范围：（Ⅱ）若h(x)有2个极值点x1,,(x10,f(x)单调递增：当x∈(1，(2)根据直线与辆圆的位置关系→联立十o)时，f'(x)<0,f(x)单调递减.y=k1(x-1),所以f(x)在x=1处取得极大值，也是最大值·求解直线过定点→进而求得MG与即f(x)x=f(1)=一1.+y2-1所以当a=1时，函数f(x)的最大值为一1.(4分)N心共线.(2(I)h(x)=lr+受r一ar,则h(x)的定义域解：(1)由椭圆的定义可知，|QF,|+|QF,|=2a=4,解得a=2因为离心率e=子-受所以(=5，由0为(0，十o∞).h'(x)=r2-4x+若h(x)在定义域上单调递增，则h'(x)≥0在(0，+o∞)b2十c2可得b3=1.上恒成立，即ax2一a.r十1≥0在(0，+∞)上恒成立，所以椭圆C的方程为号+y=1当a=0时，1≥0恒成立，满足题意.(4分)当a<0时，二次函数y=ax2一ar+1的图象开口向下，(2)证明：由题意知11，l:的斜率必存在.设1的斜率为不满足a.x2一a.x十1≥0，赦不成立，k1,l2的斜率为k2,A(x1,y1),B(x2y2.当a>0时，二次函数y=ax2一ax十1图象的对称轴为y=k(x-1),则11的方程为y=k1(x一1)，联立x=之，且当x=0时，y=1,要满足ar2-ar+1≥0x消去在(0，十o∞)恒成立，只需满足△≤0，即（一a)2一4a≤0，解y可得(1十4k7)x3-8k1x十4k一4=0.得0a≤4.8k1显然△>0恒成立，则x1十工=十妆1x:4k7-4综上述，实数a的取值范围是[0,4]，(7分)1+4k7(I)证明：因为(x)=二士，若(x)有2个极4k一k1所以w=1十hyw=,红M一)1+依(6分)值点x1,x:(x10,kx1+x2=1,同理可得xy11+4k9k+4则a>4,又x1x2=>0,x1

娄底市2023届高考仿真模拟考试▣3A想0数学麻和福两注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。小共■术2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。53.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2中一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.设复数x=4-21+i,则复数乏在复面内对应的点的坐标为A.(3,1)B.(3,-1)量C.(1,3)单量中明D.(1,-3)2.设集合A={xx≤3}，B={xx≤1)，则CAB=双的示油图A.(1,3]B.[1,3)C.[1,3]D.(-o∞，3]3.已知抛物线y2=2px(p>0)上的点M(m,2√p)到其焦点的距离为4，则p=A.1B.2C.3D.44.已知x=ln1.1-1,y=log.11.2,之=2.1，则三者的大小关系是A.y

绝密★启用前2023高考考前冲刺押题卷（六）·数学[满分150分·用时120分仲]1答题前，考生务必特自已的学校、灶名、班级、准考证号填写在答题卡上加应的位置注意事项：2全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。点回答选排题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题十上对应题1的答案标号涂不。如劣改动，用粮度擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择道时，将谷案川0.5飞米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式：V=号h(其中：为锥休的底面积，h为维休的高)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的）1.已知集合A=(xx2-3.x<0),B=(1,2,3,1,5),则(CRA)∩B=(A.D.{2.3,4,5》A.1.2B.{4.5)C.(3.4,52已知复数：满足：-21-3十=0，则：的共轭复数：=2=1+乞(6A.1+1B.1-iC.5+iD.5-i3.已知某样本的容量为50，均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的均数为x,方差为2，则A.x=36,s2<48B.x=36,s2>48C.x>36,s2<48D.x<36,s2>484.已知三角形中三边长为a,b,c,若lga,lgb,lgc成等差数列，则直线ax+by=a与直线bx十cy=b的位置关系为(A.行B.相交但不垂直C.垂直D.重合5.设函数f(x)=sin(x十)(00成立，则2的最大值为A日B.1C.D【名校之约系列2023高考考前冲刺押题卷（六）·数学第1页（共4页）】

A.6πB.8πC.10πD.12元6.己知实数a,b,c,其中2=log1a,l0g62=2,c=lg2+lg3-lg7,则a,b,c的大小关系2是（▲）A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c7.2023年2月10日，神舟十五号三位航天员完成出舱活动全部既定任务，中国空间站全面建成后的首次出舱活动取得圆满成功.该航天科研所的甲、乙、丙、丁、戊5位科学家应邀去A、B、C三所不同的学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家.己知甲、乙到同一所学校，丙不到A学校，则不同的安排方式有多少种（▲）A.12种B.24种C.36种D.30种8.点A在线段BC上（不含端点），O为直线BC外一点，且满足OA-OB-2bOC=0,则、21的最小值为（▲）3a+4b a+3b9B.9C.8AD.85二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列四个选项中，计算结果是5的是（▲）A.cos215°-sin215B.sin73°.cos13°-sin17°.sin167°π16死)tanC.sin(D.-121-tan2π1210.关于面向量，有下列四个命题，则（▲）A.己知向量a=(2,t),b=(t-2,4),若a//b,则t=4B.设向量a,b,c,则(a·b)c=a(bc)c若向量a和向量6是单位向量，且-号，则2a-列1万D若向量a=(-2,-),b=,2),则向量a在向量6上的投影向量是（←，-令高二数学学科试题第2页（共6页）

90.因为XB=90°AD∥BC,所以∠A=90°.所以四边形ABED是矩形，△DEC是直角三角形所以D兰BE=12cm,AB=DE=8 cmi.在R△DEC中，因为DC=10em,所以EC三√DC-DE±6(cm).所以BCBE+EC=12+6=18(cm)A(2)因为点即的速度是2cm/s,所以P=2,则PD =AD-AP=12-2t.因为点Q的速度是3cm/s,所以CQ=3t.若四边形PQCD是行四边形，则PD=CQ.所以1吃=2d=3t.解得t=24.9所以当为2.4时，四边形PQCD是行西边形24.竹)）证明略(2)①'证明略②因为四边形DEFG和四边形ABCD都是正方形，所以D达=DG,AD=CD.因为2CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，所以∠CDG=∠ADE.在△ADE和△CDG中因为AD)CD,∠ADE∠CDG,DEDG,所以MDE≌△CDG.所以AE=1CG,∠DAE=∠DCG=45.4因为zCD=45°，所以EMCG=∠ACD∠DCG=90.C所以OE1C℃.所以)CECG=CE+AE=AC.在Rt△ABC中，ABBC=9,由勾股定理，得AC=9√2.因为CC=3√互，所以CE=AC-AE出6√2.连接EG.33在Rt△ECG中，由勾股定理，得EC=√CE+CG=310.所以DE35所以正形DEFG的边长为35..元

20.解：1)证明：连接AB,设AB0AB,=M,对A1B中：点为M,且AM⊥A1B,面ABC⊥面ABB1A1且交线为A1B,AMC故g(xmn=g(xo)=1-x0十lna十x0+1=lna+2≥面ABB1A1,AM⊥面A1BC0,解得a>己BCC面ABC,.AM⊥BC又直三棱柱ABCA1B,C1,BB1⊥BC,.2分综上所，实数a的取值范为[十.12分:AMOBB1=B1,AM,BB1C面ABB1A1,C-.BC⊥面ABB1A1,ABC面ABB1A1,.AB⊥BC.4分22.解：(1)由题意可得{411(2)连接MC,由(1)知AM⊥面A1BC5分a2+=1，2分a2=b2+c2故直线AC与面A1BC所成的角为∠ACM=晋解得u2=8,b2=2.…3分不坊设AB=2,AM=√2，AC=2√2，则BC=所以C的方指为管+-1..4分√AC2-AB2=2,(2)①设B(x0,y),因为O=1OA+μOB=(2十ux0,以B为原点，BA,BC,BB所在方向分别为x,y,z轴的λ+4y0),正方向建立空间直角坐标系，所以点P的坐标为(2入十μx0,入十μy0),则A(2,0,0),C(0,2,0),E(1,1,1),又因为点P在椭圆C上，设面ABE的法向量为n=(x,y,2),7分所以②λ+)2+Q+o)2P=12|n·BA=2x=0,n·BE=x十y+z=0,故n=(0,1,-1),..9分化商可得2+2（货+9）+2经+%=1,6分设面CBE的法向量为m=(x1,y1,21）,因为管+-1且+-1，1m·BC=2y1=0,所以2受+00=0，m·BE=x1十y1十z1=0,故m因为B,P为C上不与A重合的两点，(1,0,-1),.-11分设面ABE与面BCE所成锐二所以μ≠0，y0=一220,面角为日即直线0B的斜来k-公28分∴.cos0=n·m=故9=晋1nm...12分②设1的方程为)y=号+m(m≠0)，Mn21解：1)当a=0,fx)=1-1nx,x>0,1y=-2x+m,令f(x)=二2+nx=0,解得工=e2,N(x2,y2),由消去y,..2分r2则当x∈(0，e2)时，f(x)<0,f(x)单调递减，可得x2-2mx+2m2-4=0,当x∈(e2,十∞)时，f(.x)>0,f(x)单调递增由△=4m2-4(22-4)>0,可得-20,1MN√+a--号√/（x1+x2)2-4x1x2今g(x)=axe+1-lnx-x,则g(x)=(x+1)·=√5(4-m2),(ae-）=(z+1).ac.5分x点A到直线1的距离d=lm一2=2(2-m)+5当a≤0时，g'(x)<0,g(1)=ae≤0，则x>1时，g(x)0时，设h(x)=aer·x-1,x>0,h(日)=ae÷.}-1=e2-1>0,h0)=-1<0,√(4-m2)(2-n)2=√(2+n)(2-n)3.10分令f(m)=(2+m)(2-m)3(-20,所以h(x)8分当∫(m)>0,解得-20,所以f(m)在(-2，-1)上单调递增，在（一1,0），(0,2)则当x∈(0，x0),g(x)<0;当x∈(x0,+∞)，g'(x)>0,上单调递减，则g(x)在(0，x)上单调递减，在(x0,十∞)上单调递增，所以f(m)的最大值为f(一1)=27，.-11分所以g(x)mn=g(x0)=azoe-x0-lhxo十1.10分所以S≤3√3，12分因为ae3,=上，所以ae5,=1,即lna十z=一ln0即△AMN面积的最大值为3√3.

(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目，某考生参加每门科日考试是否通过相互独立。若该考生报考甲高校，每门笔试科日通过的概率均为？：该考生报考乙高校，每门笔试利目道过的概率根次为m写手其中00.75时，认为两个变量24-20-列之间存在较强的线性相关关系。21.(12分)已知4，B为椭圆E:兮+y=1上两点，点P1,0满足而=历，过点A与点Q0,2》的直线与直线x=5交于点M.(1)当AB⊥x轴且A在x轴上方时，求直线BM的斜率：(2)已知1∈，2]，记△AP的面积先9，△ABM的面积为S,求三的取值范围.22.(12分)已知函数f(x)=(x+1-2a)n(x-a)(1)当a=2时，求函数f(x)的极值：(2)当x≥a+1时，f(x)≥x-1恒成立，求实数a的取值范围.数学试题第4页共4页

如图。三枝维S-ABC的体积为，B为C中点。且△s的积为5，想=C∠ABC=90°，AC⊥SB.(1）求顶点S到底面ABC的距离：个(2)若∠SAB=∠SCB=90°，求面S4C与面SBC夹角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为x轴，y轴，且过A2,0),B(4,3)两点。(1)求双曲线C的方程：(2)已知点P(2,),设过点P的直线1交C于M,N两点，直线AM,AN分别与y轴交于点G,H,当|GH=6时，求直线1的斜率.a1已D小，08以.虽断00.T路联与9景时给知21.(本小题满分12分)已知函数f(y方+微=血x.1s-9191=(：道钟联百无(1D若f()在[l,+∞)单调递增，求实数m取值范围：U闪体坐式0，（果第一的长滇(2)若f(x)有两个极值点x,,且x<为，证明：为<1.-.A容两泽一时家对海支雨，甲摩明生兴限会毛样炎领器等为个数微指的同不识文心过处季充即海明甲中其，定622.邯郸是历史文化名城，被誉为“中国成语典故之都”.为了让广大市民更好的了解并传承成(本小题满分12分)语文化，当地文旅局拟举办猜成语大赛.比赛共设置道题，参加比赛的选手从第一题开始答题一旦答错则停止答题，否则继续，直到答完所有题目设某选手答对每道题的概率均为p(01.75,求p的取值范围；(2)(i)记答题结束时答对个数为Y,求E(Y);(i)当p-时，求使BD>4的n的最小值.6参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477.粉学试卷第4页（共4页）

答案专期2022一2023学年聊城专版九年级第9~12期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY因为小王到达B地后即以15千米/时的速度返回A地，所以当3

教全国@0所名校高三月考卷记22.(12分)已知函数f(x)=芒与g(x)=azlnx的最大值相等。(1)求a的值；(2)判断函数y=f(x)一g(x)的零点个数；(3)证明：存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，且从左到右三个交点的横坐标成等比数列，【解题分析】1)f()=一2，易知函数f(x)在（一0,1）上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，f(x)≤f1)=eg(x)=alnx+1),显然a≠0，若a>0,则当0<<时，g(x)<0,当>是时g)>0,函敦g()在1=是处取得授小值，不合题高：若a<0,则当0<<是时g()>0,当>时，g(x)<0,函数g()在x=上处取得极大值，且为最大值，ee则g)=-8=日仑，解得11.4e(2)y=fw)-g(x)=芒(1+elnx设(x)=1+elhx,则'(x)=e(lnx+子).设(x)=h叶子，则及()=会，易知百数()在(0.1D上单调递减，在1，十)上单调递特，)≥k1)1,则()>0，函数()是增面数，h(日)=1-e<0,h(1)=1>0,函数hx)在（日，1》上有唯一零点，又总>0西数y=f)一gx)有准一零点，…8分(3)函数f(x),g(x)的部分图象大致如图，由(2)知，当0xxo时，f(x)g(x),X3当x>xo时，f(x)>g(.x),且f(xo)1,则0

8.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，由8世纪德国数理哲学大师菜布尼兹发现，二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，如01,10分别表示不同的二进制数，在有一个0，两个1组成的二进制数中，两个1和邻的概率是120分钟，请合理分配时间。题。A.3收答题卷。D9.在边长为8的正方形ACD中，E为AB边上一点，AE=3E,连接DE,G为DE中点，若点M在正方形5CD的边上，且MG=5,则满足条件的点M的个数是A、3个B.4个C.5个D,6个题目要求的10、已知、二次函数y=a2+(2a-1)x+1的对称轴为y轴，将此函数向下移3个单位，若点M为二次函数图象在(-1≤x≤1)部分上任意一点，O为坐标原点，连接OM,则OMD君长度的最小值是完全自主设计建造的首熊A.5位一写B.2温回健于成c.3D行装置，满载排水量800002二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）♪，个，个人方隆D.0.8x1011、64的立方根是12.如图，用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径D.（-2a2b)2=4a02为视图是13.如图，在面直角坐标系中，反比例函数y=”（之0，m为常数)的图象与一次函数y=女+b的图象交于点A(2,a)和点B,过点A、B分别作x、y轴的垂线，交x轴于D点C,交y轴于点D,AC与BD交于点E,若点E恰为AC中点，三角形ADC的面积为4,则k的值为义赠没食玉个前，示深图世《orD.44A120°发津5B)E2B图第12题图第13题图第14题图能是I4.如图，△ABC中，∠ABC=90,AB=BC,点D是边AC上一点，CD=2AD,连接D,后D.-1过点C作CE⊥BD于点E,连按AE,拓晨超甲F=2,FG=4,则菱(1)∠AEC=_10)发(2)若BC=35,则AE=一一·()量风n单人P钟D.322023年九年级质量调研（三）数学试题第2页共6页C⑤扫描全能王于前全日

位-小，。-1=号数列日-1是以号为首项，写为公比的等比数列，放A正确：3对于C,易知止系+1关于a单两递减数列日}是遮减散列，又心>0数列口为造拍敦列，放心错误；时安侍明京小层-哈，1-3n=n-+10,∴.{an}是递减数列，且当1≤n≤6时，an>0,当n≥7时，an<0,∴.当Sn取最大值时，n的值为6.15.答案2.5%命题意图本题考查全概率公式的应用.解析设A车间的次品率为之，则B车间的次品率为，C车间的次品率为号，则0.2×号+0.3×号+0.5×5=0.3x=0.015,解得x=0.05,所以A车间的次品率为0.025=2.5%.16.答案(-a命题意图本题考查利用导数研究函数性质。CULTURE解析关于x的方程公=-2+*+1有三个不等实数根等价于函数y=(-2+x+1)。的图象与直线y=m有三个公共点，设g(x)=(-x2+x+1)e,则g'(x)=-(x-1)(x+2)e,当x∈(-2,1)时，g'(x)>0,g(x)单湖道烟，在(-，-2和1，+)g()<0,8)单调递减6(-2)=三，当<1≥5或>2时，g(x)<0,且当x→-0时，g(x)0,当x→+∞时，g(x)→-∞.画出g(x)=（-x2+x+1)e的大致图象如图，要使g(x)的图象与直线y=m有三个交点，需g(-2)

8:16l令61数学511A答案(1).pdf【高一数学·参考答案第5页（共7页）】·23-511A·解法二：如图，连接BD,BE,AB,过E作EF⊥AB,垂足为F..A1D1∥BC,且A1D1=BC,∴.四边形A1BCD1是行四边形，BB1⊥底面ABCD,BB1⊥BC,BC⊥AB,AB∩BB=B,∴.BC⊥面ABB1A1.EFC面ABB1A1,∴.BC⊥EF.又A1B∩BC=B,.EF⊥面ABCD1.…6分sin-格AB=VAs+A=25,∴EF=AB·AE25AB…7分5面ABBA1∥面CDDC,∴.BC⊥面CDDC1,∴.BC⊥CD.CD=AB=2/5S6m,=2BC…CD,=25.…8分ED,=√A1E+A1D=2√2，CE=√AB+BC+AE=2√5，ED+CE=A1B,∴CE⊥EDSAcD,=2CE·ED=26.…9分设点B到面CED1的距离为h.:Vgm=3Sm,·h=Vem=}Sm·EF,…10分h二S△D,·EF=S即点B到面CED,的距离为SACED…12分评分细则：第(1)问，先证明BD⊥面ACCA1,再证明面BDDB1⊥面ACCA1,按照相应步骤给分2.解：(1)由f0)=2c0s9=1,得c0s9=号，因为-5<9<0，所以9=-5.…1分由/3)=2cos(5。一3)=1，得0（骨。哥）=7则肾。青=晋+2kr或-晋+2kx从∈Z),…2分得w=2十6k或w=6k(k∈Z).…3分又0+经当f(x)在[a,a十]上单调时，e+<+经…5分【高一数学·参考答案第6页（共7页）】·23-511A·所以b-a=fa)-fa+5)1=2cos(2a-号)-2cos(2a+号)1=|cos2a十√3sin2a-cos2a十√3sin2a=2W3sin2a.…6分又登+k≤2a<+kmh∈D,所以sm2a∈停.1.所以ba=25sn2a∈[3,2v3…7分

Be(0,）B-号∈(-号，）B-牙=晋，…(1分)B=牙，即△ABC是直角三角形.…(12分)21.命题意图本题考查空间几何体的结构特征以及相关计算解析（I)001=5dm,.P0,=2dm。…(2分)六玻璃罩的容积V=弓×62×2+62×5=24+180=204(dm3)=204(L).…(4分)(Ⅱ)连接A101,设P0,=xdm(0

20.12分)在菱形AB5C中，AB=2,∠CAB=60,将△ABC沿对角线BC翻折至△DBC的位置，使得AD=3(1)证明BCL AD(2)求三棱锥A-BDE的体积0BCLAV2L.(12分)已知在正三棱柱ABC-A,B,C,中，AA,=AB,点D为AMA,的中点，点E在CC,的延长线上，且GE=}CE(1)证明：AC,∥面BDE:(2)求二面角B-DE-C的正切值，biinA asmcC22.(12分)已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且si4-asin C_csin B152135(1)求C;(2)若c=14,点E,F分别在AC,BC上，下面两个条代中选)个，求EF的最小值①△EFC的周长为△ABC周长的；②△EFC的面积为△ABC面积的)注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分5mA,5bGin1-50数学第4页（共4页）

8.已知函数f(x)=sin,甲、乙、丙、丁四名同学研究f(x)在（一∞，一a)上的零-2x2-4x十3-a,x≤0，点分布情况，各得出一个结论：甲：若f(x)在（一∞，一a)上有0个零点，则实数a的取值范围为(5，十∞）；乙：若f(x)在(-∞，一a)上有1个零点，则实数a的取值范围为(0,1)；丙：若f(x)在(-∞，一a)上有3个零点，则实数a的取值范围为[一6，一4)；丁：若f(x)在（一∞，一a)上有5个零点，则实数a的取值范围为[一10，一8）.则这四名同学中得出正确结论的是A.甲、丙、丁B.甲、乙C.乙、丙D.丙、丁二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知函数f(x）=2cos(3x-),则Af(x)的图像的两条相邻对称轴之间的距离为晋B.f(x)的图像关于点(，0)对称Cfx)在[0，受]上不单调D.f)在[-晋，号]上的最小值为-510.下列物体中，能够整体放入半径为1（单位：）的球体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有A.棱长为1m的正方体B.底面棱长为1m,侧棱长为√3m的正六棱锥C.底面直径为1.1m,高为W3m的圆柱体D.底面直径为0.8m,高为1.8m的圆柱体11.已知函数y=xf(x)是R上的偶函数，f(x一1)+f(x十3)=0，当x∈[一2,0]时，f(x)=22-x十x,则A.f(x)的图像关于直线x=2对称B.4是f(x)的一个周期C.f(x)在(0,2]上单调递增D.f2023)

限定以若两个贝有线性相关关系的亦：的相们火性越强，刚样本相关系数”的值越接近于1.记无现数=2.71828182845904水数点后第7位上的数字是y,我们把y看作是x的函数，B.函数图象(r)是一群孤立的点记作y=(),定义域为A,值城为，其下列说法M的是A.定义域A是值城B的子集D.x也是y的函数，记作x=f(y②，如图，所有边长均为4的正三梭柱AB沁CA'BC巾，点E,F分别作线段AM和CC'上，且满尼C.f(6)=1AE=CF=1,若过B,B,F三点的面把该几何体分成上下两部分，则A.上半部分是三棱柱B.下半部分是四棱锥C.上半部分的体积是1633D.下半部分的体积是163三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.8,有3个不同的旅游景点，甲，乙人每人选2个去游玩，若在同一个某点两人必然相遇，则两人拾好在其中一个景点相遇的概率为4.柏拉图立体被称为最有规律的立体结构，其所有面都是全等的正多边形，每一个角都是由相同数量的面结合而成。数学家已证明柏拉图立体只有五种，分别为正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体，和正二十面体，现有一个正八面体，每个面都是边长为3的正三角形，则该其体积为5.将曲线y=0sz上所有友向右移0@一0)个单位，得到函数y一osz的图象，则p的最小值一为16已知双曲线C荐-茶-1的左右焦点分别为R,F,过右焦点F且倾斜角为45的直线1交C的右支于A,B两点(A在x轴上方)，且满足A=9F克，则双曲线C的离心率是四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在直四棱柱ABCD-A,B,CD1,AB∥DC,AB⊥AD,AB=2,AD=3,DC=4DC(1)求证：A1B∥面DCC1D;(2)若四棱柱体积为36，求二面角A1一BD一C的正切值.B

-

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知直线l过点P(a-2,3a+1),Q(1,a2+1)(a≠3).(1)当a为何值时，直线l的斜率为0？(2)当a为何值时，直线1的倾斜角为45°？座·43·【24新教材·DY·数学（六）一RA一选择性必修第一册一Y】

高一数学试卷参考答案1.C因为0,1∈N,-1N,所以NM.2.C全称量词命题的否定是存在量词命题.3.C因为ac-ad=a(c-d),a<0,c0,所以ac>ad,故A错误；取a=-4,b=-1,c=1,d=2,则a-c=-5,b-d=-3,故B错误：因为21=b4,且6-a>a b.ab0,ab>0,所以0心2>0，所以日>石故C正确：取a=-2,6-1c-1,d=2,则-1b十d=1,故D错误.4.D因为不等式x2一x一6≥0的解集为{xx≤-2或x≥3}，所以{xm-1≤x≤m十1}二{xx≤-2或x≥3}，所以m-1≥3或m+1≤-2，所以m≥4或m≤-3.5.C依题意，h=-3.6t2+28.8t=-3.6(t2-8t+16)+57.6=-3.6(t-4)2+57.6,当t=4时，烟花达到最高点，6.B因为6m=2X3,所以MUN={ss=3m,n∈Z}=M.7.B存在x∈[0,3]，使得不等式x2-4x-a≥0成立，等价于a≤(x2-4x)mmx·令y=x2-4x,x∈[0,3]，当x=0时，ymx=0,所以a≤0，8A肉为2a+6+2=[(2a+1+(2+1D]水2a+千2）-5+0+190》，所以2a2a+11+2b+6+5+·雾=0当且仅当器8群。-16-时等号成立，所以2a+2%+2≥9，即a+b≥，因为a十b>2x2-6z恒成立，所以2r2-6x<号，即112x7=(2x+1D2x-)0,解得-名号9.BDAC是全称量词命题，BD是存在量词命题，10.ABD因为A={xx2-2x-3=0}={-1,3},所以-1∈B或3∈B或B=0,所以a=-3或a=1或a=0.11.AD因为a2-ab=a(a-b)>0,所以a2>ab,因为ab-b2=b(a-b)>0,所以ab>b2,所以。>a6>心，所以A正确：因为+2+，2≥2的等号成立条件x+2=2不成立，所以B错误：因为≥（生y:=1,所以。+≥2，所以C指误：因为}+2=(x十2-20+2)=22+2+2≥2(2+2)=2，当且仅当}=2即=1时，等号成立，所以D正确：12.ABD易知m≠0且△=m2-4m>0,所以m<0或m>4,故A正确；因为x1+x2=1,C1x2【高一数学·参考答案第1页（共4页）】·24-50A·

20.(9分)某水果超市以每千克9元的价格购进一批水果，然后以每千克12元的价格出售，一天可以售出100千克通过调查发现，每千克的售价每降低0.1元，一天可以多售出20千克.(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是千克，每千克盈利元（用含x的代数式表示）；(2)要想一天盈利500元，且保证一天销售量不少于250千克，商店需将每千克的售价降低多少元？21.(10分)如图，抛物线y=a(x+1)2的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且OA=0B.(1)求抛物线的解析式；(2)若点C(-3,b】在该抛物线上，求b的值；(3)若点D(2,y,),E(3,y2)在此抛物线上，比较y1与y2大小九年级数学试卷第4页（共6页）【WRJ】

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，在面直角坐标系中，△ABC的顶点A(-1,4),B（-4,3),C(-2,1).(1)移△ABC,若点A的对应点A,的坐标为(5,4)，画出移后的△A,BG:(2)将△ABC以点(0,1)为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△ABC2(3)已知将△ABG绕某一点旋转可以得到△4，B,C,则旋转中心点P的坐标是(4)连接AG,A,C,若过点A的直线m分四边形ACAG的面积，则直线m的解析式为619.已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x-3m2+m=0.(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；(2)若方程两根之差为3，求m的值.20.已知抛物线y=ax2+c经过点(0，-1)和点（1,0).(1)求抛物线的解析式：(2)如图，直线1的解析式为y=x+2,P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线交直线1于点Q,当PQ=3时，求点P的坐标，

-

1、名校之约 2024届高三新高考考前模拟卷(一)语文试题

1、2024届全国100所名校高考模拟示范24·ZX·MNJ·语文(一)试题

1、2024届全国100所名校高考模拟示范24·ZX·MNJ·语文(一)答案

2、名校之约 2024届高三新高考考前模拟卷(四)4数学答案

1、名校之约 2024届高三新高考考前模拟卷(三)历史

1、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·化学[24·G3AB(新高考)·化学-R-必考-QG]七试题<

3、[炎德英才大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一1数学试题

1、炎德英才大联考2024年普通高等学校招生考试考前演练四英语试题

1、炎德英才大联考2024年普通高等学校招生考试考前演练四英语试题

A.Her

4、炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

2022~2023学年第二学期九年级教学质量监测数学试题参考答案1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.D8.D9.A10.D11.212.2513.28°14.200x+40(10-x)≤15001

5、炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

獬得a=5,b=1.(3分)所以E的方程为-=1.e。....e(4分)》,x3-y=1,(Ⅱ)由消去y整理，得2x2-12x+15=0,y=x-2,设A(x1,出1-2)，B(为2，x-2),则出1

最新联考 2024-03-21 01:44:54

23