则8(0)=1+2k>0g(0)=1+2k>0g(1)=-k<0g(1)=-k=00<3+2<12解得k>0.综上，实数k的取值范围是(0，+∞).【解析】本题考查函数零点与方程根的关系，考查化归与转化、函数与方程及分类讨论的解题思想，考查推理论证与运算求解能力，属难题：(1)由f(1)=0即可求得a值：(2)f(3)+m90在[1，+∞）上恒成立，可化为-mn(3x-2-3+1在[，+o)恒成立，令t=3r换元，求出=-2+，1e0,月的最小值，即可求解实数m的取值范围：(3)方程03-业243*-13*-1-3k=0有三个不同的实数根，令t=3-1,则1>0.转化为t2-(3k+2)t+1+2k=0有两个不同的实数根t,12且4，<12.等价于01或0<4<1,42=1.记8(0)=1+2k>08(0)=1+2k>08()=2-(3k+2)t+1+2k,可得或8(1)=-k=0，求解得答案8(1)=-k<00<3张+2<12

合个本2(x-y.-的最小二乘法估计公式分别为6=à=y-6x是GAt,-):10)·T918参考数据：2=292.立x2=204,22=730348.xy,=12041,i=15732=328329,√105≈10.25，√7369≈85.84旺出四21.(本题满分12分)中0已知点P0,-2),点A,B分别为椭圆C:+片=e0的左右顶点，直线BP交C于点Q,△ABP是等腰直角三角形，且PD-i,(1)过椭圆C的上顶点M引两条互相垂直的直线L,,记C上任一点N到两直线,的距离分别为d,d2,求d+d的最大值：(2)过点H(4,0)且斜率不为零的直线与椭圆C相交于E,F两点试问：是否存在x轴上的定点G,使得∠EGO=∠FGH若存在，求出定点G的坐标；若不存在，说明理由.水可22.(本题满分12分)已知函数f(x)=lnx-x+l.(1)求f(x)的最大值；(2)设函数g(x)=f(x)+a(x-1)},若对任意实数b∈(2,3)，当x∈(0，b时，函数g(x)的最大值为g(b),求a的取值范围：(3)若数列{an}的各项均为正数，a=1,an1=f(an)+2a。+1(n∈N).求证：an≤2”-1.高三二模数学试卷第6页（共6页）

(2)为调查消费者对该汽车的评价情况，随机抽查了200名消费者，得到如下列联表，请了。填写下面的22列联表，依据。001的独立性检验，能否认为消费者是否喜欢该汽17车与性别有关联喜欢不喜欢总计男100女60总计110(x-y-列参考公式：相关系数”2-到2-列参考数据：√10≈3.162.线性回归方程：-aa天中6含-∑xy-阿n(ad-be)2(-到之-,a=y-6版，t=(a+bc+d(a+cb+d临界值表：0.0100.0050.001Xa6.6357.87910.82821.(12分)已知A(-1,0),B(1,0),直线1与2分别过A、B点，且直线1与直线2交于点P且1与2的斜率之积为3，若动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的标准方程，(2)设Q为y轴右侧曲线C上的一个动点，F(2,0),在x轴的负半轴上是否存在定点M.使得∠QFM=2∠QMF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由22.(12分)已知函数f(x)=xlnx-a2-x,aeR.4-01)若关于x不等式xlnx-ax2-x>0有解，求a的取值范围：(2)设fx)有两个极值点x,x(:e3新高考模拟冲刺卷数学1·4（全卷共4页）

教学爱好者七年级同步训练下册（华师大版）。SHUXUE AIHAO ZHE3.从n边形的内角和公式(n-2)·1807.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外可知n边形的内角和一定是180°的整数倍，角的6倍还多12°，求这个正多边形的内且每增加一条边，内角和就增加180°.多边形角和.的外角和恒等于360°，与边数多少无关四随堂演练A组基础巩固1.五边形的内角和是A.180B.360°C.540°D.7202.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形3.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是(A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形4.内角和与外角和相等的多边形是5.一个多边形的内角和为720°，从这个多边8.若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这形同一个顶点画对角线，可以将这个多边两个角的等量关系。形分成个三角形6.图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取图1图2的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+(1)如图1，∠A与∠B的关系是∠3+∠4+∠5=如图2，∠A与∠B的关系是对于上面两种情况，请用文字语言叙述图1图2。106·

2,解：1)因为S与(n一1)a,的等差中项是号，所以Sm十(n十1)am=3,可得S1+2a1=3,即a1十2a1=3,獬得a1=1.(2)由(1)知Sm+(n+1)am=3,当n≥2时，Sm-1+nan-1=3,两式相减得(n+2)am=nam-1,所以十2≥2.(3)结合1.(2)知a=1a21n”22,所以an=a1Xa2XaXa4X…Xam1Xamal az a3an-2 an-1=1×星×g××…×Xn6n+i×n+2-(n+1)(n+2)6当n=1时，+1)1十2=1,4=1也符合上式，所以数列{an}的通项公式为a.=(n十1)(n+2)意·5·【23新教材·YK·数学·参考答案一RA一选择性必修第二册一G DONG】

按秘密级事项管理★启用前2023年替通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷（三）15x,圆柱的侧面积为18π，则该毡帐的体积为A.39π6.已知抛物线C,r=2pp>0)的焦点为.点E2,0,线段年与驰物线C相交于B.18rC.38xD.45x交回本以感共2题印分，寺议时间10分的，考试特求后将本改意和客海卡一并程为注意事项：点M,若抛物线C在点M处的切线与直线2x+y十2=0戴，则驰物线C的方A.x2=3y意清题前，考生先精自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写清地，将条形码准骑B.x2=12yC.2=9y粘贴在条形码区域内，D.2-6y2造拼题必须睫用B铅笔填涂，非选择必须使用Q,5毫米果色字迹的签字笔书7.已知函数(x)是定义在R上的奇函数，f0-2x)为偶函数，且f(-1)=1,则写，字体工整，笔迹清楚1f(-10)1+1f-9)1+…+1f0)1+1f1)1++1f9)1+f101=A.10B.20清技期是号顺序在答题卡含题目的答短区域内作答，超出答题区域书写的答案无C.15效：在草稿纸、试卷上答题无效。8已知实数西满足心=会，nx=号D.5A.1,则1=上作图可先使用铝笔百出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑B.2保持卡面清言，不要折叠，不要弄破、弄皱不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一选择题：本题共8小题，每小通5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合C.4D.8题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。项是符合题目要求的，9.某公司经营五种产业，为应对市场变化，在五年前进行了产业结构调整，优化后的产1.设全集U=rEZ-3Kx<2,A={-1,1,B={0,则(A)UB业结构使公司总利润不断增长，今年总利润比五年前增加了一倍，调整前后的各产A.{-3,-2,0}B.{-2,0}业利润与总利润的占比如图所示，则下列传媒2.复数x满足x+i十2=0，则|z=C.{0}结论错误的是、图书D.{-2,0,1}10%图书25%传蝶)12%32%A.1A.调整后传媒的利润增量小于杂志B.345%5%C.2D.2B.调整后房地产的利润有所下降房地15%25%&已知圆C号+号1的左，右焦点分别为R,R,过点乃的直线！与椭圆C的C.调整后试卷的利润增加不到一倍23%试卷房地产X试卷D.调整后图书的利润增长了一倍以上调整前调整后个交点为A,若AF,=4,则△AFF2的面积为A23B.√13C.44.设函数fx)在R上可导，且f(nx)=x十lnx,则f(0)=D.√1510.如图所示，四边形ABCD为等腰梯形，CD∥AB,CD=AB,EF分别为DC,AEA.0的中点，若AD=入A店+：B(a∈R),则B.1C.25,在马致远邮汉宫秋)楔子中写道：“毡帐秋风迷宿草，穹庐夜月听D.3AA=号B.μ=2悲笳”毡帐是古代北方游牧民族以为居室，毡制帷幔，如图所示，某毯帐可视作-个圆锥与圆柱的组合体，圆锥的高为4，侧面积为D.a=111,已知正方体ABCD-A1B,CD,的棱长为2，O,为四边形ABGD的中心，P为全细m彩级最新高考种南卷第1页C失8页列【23·（断离考）00·数学（三）一门线段AO,上的一个动点，Q为线段CD,1上一点，若三棱能Q-PBD的体积为定值，则全细10所名校最新高考冲刺卷第2页（共8页）【25·（惭高考）0四数学（三）一门

3100分以上的试卷中抽取的份数为)14已知点A是焦点为P的抛物线Py二：工的动点，且不与坐标原0重合，线段OA的垂直分线交x轴于点B.若AF=2C京，则AB一AC=15者项数为n的数列但，满足：a,=-,23,我们称其为n项的对称数列例如：数列12,2,1为4项的对称数列：数列1,23,2,1为5项的“对称数列”设数列(c)为2-1(>2)项的“对称数列”，其中c,2c,…,0是公差为2的等差数列，数列{(c,)的最大项等于8.记数列(c)的前2k一1项和为S2-1,若S24-1=32,则k=16,如图，点P是半径为2的圆0上一点，现将如图放置的边长为2的正方形ABCD(顶点A与P重合)沿圆周逆时针滚动，若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方(A形滚动了轮，此时点A走过的路径的长度为四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，(第一空2分，第二空3分)17.(10分)如图，在直三棱柱ABC-A1B,C中，AC⊥BC,AA=BC=2,且二面角为A1-BC-A为45°.(1)求棱AC的长；(2)若D为棱A1B的中点，求面CCD与面A,BC夹角的正切值18.(12分)》已知函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)·f(x+a),其中a是常数.(1)设f(x)=cosx+sinx,a=受，求g(x)的解析式；(2)当f(x)=|sinx十cosx,a=5时，存在x,∈R,对任意x∈R,g(x)≤g(x)≤g(2)恒成立，求|x1一x2|的最小值.2水19.(12分)若等差数列(a)的前n项和为S,数列6，是等比数列，并且6>0a=3,6=1,6十S,19,a4-2b2=a2.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列b的前n项和Tn个共，代盟小君，服小共国大本每空射【2023届高三⑦联·数学第3页（共4页）N,AH,SX,HJJL)

信息五：均数中位数众数方差九年级一班82.5m90158.75九年级二班80.575174.75根据以上信息，解决列问题：(1)填空：m,=70(2)你认为哪个班级的成绩更加稳定，请说明理由：（3)在本次测试中：九年级一班甲同学和九年级二班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由y装以的九年数班崩或结更加绝立因九班的方差地九班的小茎我的乙同浮更指荔风为九年转班的的数比九心班的狗接的防七、（本题满分12分）2,如图，在口ABCD中，AC是一条对角线，且AB=AC=5,BC=6,E,F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE=DF,连接CE并延长，CE的延长线与BA的延长线交于点G.)如图1，M是BC边上一点，连接AM,MF,MF与CE交于点N,AE=多①若M为BC中点，求证：EN=NC;②求AG的长；(2)如图2，连接GF,H是GF上一点，连接EH.若∠HED=∠CED,且HF=2GH,求EF的长.山0记明AC形形和5印31C3AM AAEC94FC·lEAC九地0efW≌4mC0se城EN-IVC图2MAUC2AFDCDFIRC八、（本题满分14分）23.在面直角坐标系xOy中，点(2，m)和点(6，n)在抛物线y=ax2+bx(Q<0)上.(1)若m=4,n=一12，求抛物线的解析式；(2)已知点A(1,y),B(4,y2)在该抛物线上，且mn=0.①比较y,y2,0的大小，并说明理由；②将线段AB沿水方向移得到线段A'B',若线段A'B与抛物线有交点，直接写出点A'的横坐标x的取值范围:作4：九t0孙10(2心6，y4的城上s开的14时2b日牛X1-2-sapbb139o/490年所仿真极品试卷·数学（三）第4页

561D21:35画1℃的令36%☐5.设Fc,0),A0,-b),则直线AF的方程为-上=1，c b因为B在y轴左侧，所以渐近线方程为y=。x,1/10答案第1页，共10页x=ac,得a--5-06,e,n=5-以e·气。6，e=5-g。a-c:e=￡=万，-c-4-d-1=,六a=b,六双曲线的渐近线方程为y=士x,aa2故双曲线渐近线的夹角为子，选4。6.己知a=(-2,),万=(1,1)，由于a⊥b,所以a.6=(-2)×1+×1=0,解得元=2，所以a=(2,2),万=(11)，得a-i=(-3,),则(a-列6=(-3)x1+1x1=-2,-P+下=2，故a-b在b方向上的投影为得a-6在万方向上的投影向量为-2.万1-.选D.7.由题意可得，e[f"(x)+fx】=2x+3,令g(x)=ef(x),则g'(x)=e[fx)+f(x]=2x+3,故g(x)=x2+3x+c.又80=@=1=c,所以g=+3x+1,故/=+3x+1,所以了=+2-山，ee当x>1或x<-2时，∫(x)<0,函数分别单调递减：当-20,函数单调递增放当x=1时，函数取得极大值0-=8当x=-2时，函数取得极小值/(-2)=-2。x>0时fx)>0,x→+o时fx)→0，故x轴是图象的水渐近线，其图象如图所示。结合函数的图象，要使关于x的方程fx)m=0恰有两个实数根，实数m的取值箱H是（←心.0U得。选8。8.设事件A为：该单元有2户人家月用水量严重超标，事件B为：该单元有3户人家月用水量严重超标，则P(A)=CI-p)p2=31-p)p2,P(B)=Cp3=p3,即f(p)=P4)+P(B)=31-p)p2+p3=3p2-2p'(0

按秘密级事项管理★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试数学样卷（二）交本试春共2题，共150分，考试时同120分钟，考孩结来后，将本线%和名1注意事项：密1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，名务形粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0,5毫米黑色字透的签写，字体工整，笔迹清楚，3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答效；在草稿纸、试卷上答题无效，4,作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑，5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸)封一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，项是符合题目要求的1.已知集合A={x∈Zx2+x-2<0),B={-1,2),那么AUB=A.{-1,0,1,2}B.{-1,0,2)C.{-1,2}D.{-1}C2.设3z-z=2+4i,则z=n A1-2iB.1+2iC.1+i汉1-i已知命题p:Hx>0,e≥1或sinx<1,则p为A.]x<0,e2<1且sinx>1B.]x>0,e'<1且sinx≥1C.]x≥0，e<1或sinx≥1D.3x<0,e≥1或sinx≤1修色知单位向量a,b满足a·(b一a)=一则a与b夹角的大小XRc肾D.A全国100所名校最新高考冲刺卷第1页（共8页）【23·（新高考）高考样卷·数学（二）一N

图1图2第21题图:1)如图1，直线OP即为所求；…(6分)(2)如图2.△MNP即为所求.…(12分)七、（本题满分12分）忽综合与实践：宽与长的比是5，约为0,618)的矩形叫黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用的黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙等，下面我们折叠出一个黄金矩形（如图所示）：第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸展.MM72图1图2第22题图第二步：如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展，第三步：折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图3中所示的AD处.M图3图4第22题图第四步：展纸片，按照所得的点D折出DE,矩形BCDE(图4)就是黄金矩形.(1)证明：图1中的四边形MNCB是正方形；2)若MN=4,请通过计算瓷米说明矩形BCDE是黄金矩形.:1)证明：由矩形的性质可知∠BMN=∠N=90°，由折叠可知∠MBC=∠N=90°，MN=MB,∠BMN=∠N=∠MBC=90°，.四边形MNCB是矩形，又，MN=MB,∴.矩形MNCB是正方形：…(6分）/2):MN=4,∴.AC=2,在△ABC中，AB=√AC2+BC=√2+4=2√5，由折叠可知AD=AB=2√5，∴.BE=CD=AD-AC=2V5-2,又DE=BC=MN=4,=25-2-5-1BC2中考必制卷·2023年安徽中考第一轮复卷数学第67面1什？6面)扫描全能王创建

所以k=f'(-1)=3,(10分)》所以直线12的方程为y=3x,即3x-y=0.(12分)【评分细则】1.如有其他解法若正确，也给满分；2.第(1)小题l1的方程也可写成y=3x-8,第(2)小题l2的方程也可写成y=3x,19.解：(1)因为C的右焦点为F(√6,0)，所以a2+b2=6,(1分)》因为C的一条渐近线经过点D(√2,1)，所以名方4=2,3分)ra2+b2=6,由得a2=4,b2=2,(4分)a2=2b2,所以C的标准力程为号-专-1.5分)(2)假设存在符合条件的直线1，易知直线1的斜率存在，设直线1的斜率为k,A(x1,y),B(x2,y2),则-号=1，浮-兰=1，两式相减得--2（行-》7分》y由题雅得出-6，兰花分8分)因为4B的中点为P(2,),所以1+=4，+为=2所以6×子=3，=1，(9分)直线l的方程为y-1=x-2,即y=x-1,（10分)把)=-1代入号-号=1得-4标+6=0.(1分)该方程没有实根，所以假设不成立，即不存在过点P(2,1)的直线l与C交于A,B两点，使得线段AB的中点为P.（12分)【评分细则】如有其他解法若正确，也给满分20.(1)证明：因为fx)=n(ex)+】=1+lnx+1,x>0,所以()=，2分)当x∈(0,1)时f'(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(1，+0)时，f'(x)>0,f代x)单调递增，(4分)所以fx)≥f1)=2.(5分)(2)解：因为g()--)=号-a1+nx+)所以g2-仕a--0,分)x2x2数学第4页（共6页）

三步一体高效训练讲评解析：(1)若选①，如图（一），因为BP=1,EC=4,所以DE=2,CP=3,E礼记D在△ADE和△XP片.0-=号，∠ADE=∠XP=90.所以△ADE△IXP.所以∠DEA=∠CPD,所以∠ODE+∠OED=90°，即AE⊥DP,所以翻折后的∠D'OP为二面角AB图（一）,0p=11⑤D'-AE-B的面角，即∠DOP=60°，因为D0=455√+1-2x49××-.所以D'P=V5+55551若选@，如图(-).因为5n-1,BC-4,所以DE-2,CP-3,在△ADE和△DCP中，把-5-号∠ADE∠DCP=90°，所以△ADE△DCP,所以∠DEA=∠CPD,所以∠ODE+∠OED=90°，即AE⊥DP.点D在面ABCE的投影落在AE上，所以点D在面ABCE的投影为O,因为D0=45,Op=35-45_115,所以Dp55D0+0p-√+罗/685=6855(2)直线L与面D'AB不垂直，理由如下：如图（二），延长AE,BC交于点Q,则面D'AE与面D'BC的交线I即为直线D'Q.由(1)知，可建立图（二）所示的空间直角坐标系，国为A0-85.D0=45,00-0E+E0=25+45=255∠D0p=120,所以A85,0.0,B2,1250,0、-25,2压.5’55Q-2250,0.所以店=(-65,125,0，A=(-85,-25TA15555图二)2压).D0=（-225,25,2压)，设面DAB的法向量为m=(,55555+5y0y,之)，则,令x=2,则y=1,之=33，所以法向量m=(2,1,33).因为D夜与m不行，529+2=5-5所以直线1与面D'AB不垂直.【24新教材·ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-N】10

基础点14面向量的数量积及其应用高霸9烤答案见P26怎么解题(2022年全国甲卷)设向量a,b的夹角的余弦值为7，且a=1,b=3,则(2a+b)·b=》链接教材内容（新人教A版必修第二册P60T9)已知向量a与b的夹角为30°，a=√3，b=2:,求a+b,a-b的值.【考查点】本题考查面向量的数量积.【腾远解题法】第一步：根据已知求解a·b1因为a=1,b=3,cos(a,b〉=3,所以a·b=(面向量的教量积公式)=1x3x兮=1第二步：求解(2a+b)·b故(2a+b)·b=[2]+b12=2×1+32=[3]腾远原创好题教材改编题建议用时：10分钟1.(新人教A版必修第二册P24T18改编)已知a=4,b=3,且(a+2b)⊥(a-b),则cos〈a,b>=月c。号2.（新人教A版必修第二册P21例12改编)已知向量a=3,b=4,a,b的夹角为60°，则向量a+2b在b上的投影为月19C.2D.103.(新人教A版必修第二册P31例7改编)已知a=(4,√2)，b=(1,t),c=(-√2,1)，且b⊥c,则a+2b=A.3B.3√2C.33D.364.新考法增强开放性·结构不良（新人教A版必修第二册P24T18改编）已知a=(2,1),b=(-3,1),从①(2a*c）(2a-c)=16:②b,e）=5bc=10:③c1(a+b),且ac=25中任选一个，则|c|=61

所以5=+2-1（号+2a22x2……11分②当me(-na》即me(-)时，是-2x2+ax=m的小根且<-号：x2是-ax=m的根，即m=-2.所以+m=点+0-，m+2+=-0+a-242X2 2x-dxx a-2x又a-2>2a,所以+m=-,a+a-2xe2a-XjX2 q-2x2o).综上：+me(g+l+o).2….15分第5页共5页

20.（原创)袋中装有黑球、白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为7(1)现有甲，乙二人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球为止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的求取球次数X的分布列；(2)现从袋中将黑球和白球各取出一个，再让丙从袋中取球，每次取一个，记下颜色后放回再取，直到将同一种颜色的球取出3次为止，记丙取球的次数为Y,求Y的期望21.快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激单件均成本y元烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递8的均成本y(单位：元)与当天揽收的快6递件数即揽件量x(单位：千件)之间的关系，对该网点近7天的每日揽件量x,(单位：千件)与当日收发一件快递的均成本y:(单位：元)(i=1,2,3,4,5,6,7)的数据0246810每日揽件量x/千件进行了初步处理，得到散点图及一些统计量的值yW240x-列2%-列(x-)2(w-}i=144.60.37-182.7525.50.55表中W=d(1)根据散点图判断y=ax+b与y=c+二哪一个更适宜作为y关于x的经验回归方程类型？并根据判断结果及表中数据求出y关于x的经验回归方程；(2)已知该网点每天的揽件量x(单位：千件)与单件快递的均价格t（单位：元)之间的关系是x=√59-4t(5.75≤t≤14.5)，收发一件快递的利润等于单件的均价格减去均成本，根据（1)中建立的经验回归方程解决以下问题：①预测该网点某天揽件量为2千件时可获得的总利润；②单件快递的均价格t为何值时，该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大？附：对于一组具有线性相关关系的数据(4，：)(i=1,2,…,n),其经验回归直线2(4-列（心-）=u+众的斜率和截距的最小二乘估计分别为=a=v-Bi.∑(4-2.(改编)已知函数f()=xnx二m-x,m∈☑(1)若g(x)=∫(x)(f(x)为f(x)的导函数)，求函数8(x)的单调区间；(2)求函数g(x)在区间L,e]上的最大值：(3)若函数f(x)有两个极值点，x,(化≠)，求证：，1+，1>2.Inx Inx22022-2023学年度第二学期期末七校联考高二数学试题第4页共4页

高三一轮复·数学·高三一轮复周测卷/数学（二十六）一、选择题BC,所以在正方体ABCD-A1B1CD1中，与AB1.C【解析】由题可知①的总体中的个体数较少，宜采成60°角的面对角线共8条，因此所求概率为P=用简单随机抽样，②中高中三个年级学生英语听力水8×122XC2品故选D存在较大差异，层次比较明显，宜采用分层抽样.故选C.2.A【解析】，事件A和事件B不能同时发生，.事件A和事件B是互斥事件；·该同学还有政治和化B学、政治和生物等不同选择，∴.事件A和事件B不是对立事件.综上所述：事件A和事件B是互斥事件，D不是对立事件.故选A.3.C【解析】因为3x1+2023,3x2+2023,3x3+B2023,3x4+2023的均数为3×3+2023=2032，8.B【解析】①举反例：0,0,0,4,11，其均数x=3<方差为32×1=9.故选C.4,但不符合入冬指标；②假设有数据大于或等于10，4.D【解析】观察折线图可知甲同学体温的极差为由极差小于或等于3可知，则此组数据中的最小值为36.8℃一36.4℃=0.4℃，故A选项正确；乙同学体10一3=7，此时数据的均数必然大于7，与x<4矛温按从小到大排成一列：36.5℃，36.5℃，36.6℃，盾，故假设错误，则此组数据全部小于10，符合入冬36.6℃，36.6℃，36.7℃，36.7℃，乙同学体温的众数指标；③举反例：1,1,1,1,11，均数x=3<4,且标1为36.6℃，中位数为36.6℃，均数为五=7×准差s=4,但不符合入冬指标；④在众数等于5且极(36.5×2+36.6×3+36.7×2)=36.6℃，故B选项差小于等于4时，则最大数不超过9.符合入冬指标.正确；乙同学的体温波动比甲同学的体温波动小，极故选B.差为0.2℃，也比甲同学的小，因此乙同学的体温比二、选择题甲同学的体温稳定，故C选项正确；将甲同学的体温9.ABC【解析】概率只是说明事件发生的可能性大从小到大排成一列：36.4℃，36.4℃，36.6℃，36.6℃，小，其发生具有随机性，故A选项，B选项，C选项错36.7℃，36.7℃，36.8℃，因为7×75%=5.25，所以误，D选项正确.故选ABC.甲同学体温的第75百分位数为36.7℃，故D选项错10.ABC【解析】对于A选项，事件“都是红色卡片”是误.故选D,随机事件，故A选项正确；对于B选项，事件“都是5.C【解析】由题意可得360：280：200=9：7：5，所以甲蓝色卡片”是不可能事件，故B选项正确；对于C选付g+9+5×65=27号（钱），乙付g+7+5×65=97项，因为只有2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，所以事件“至少有一张红色卡片”是必然事件，故C选21号〔钱)，丙付g++5×65=15品（钱)，所以选项5项正确；对于D选项，事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件，故D选项不正确.故C中的说法错误.故选C选ABC.6.B【解析】依题意，20组随机数中，表示三天中至少11.CD【解析】由图表可知，2021年华为公司在亚太有两天下雨的随机数有：446,072,021,392,325,405，地区营收额比2020年低，故A选项错误；180819631,700,305,311,共10组，所以三天中至少有两天131467=49352百万元，39664-29225=10439下雨的概率约为8-号·故选B百万元，故B选项错误；2021年华为公司在国内的7.D【解析】正方体ABCD-A1BCD,的面对角线营收额占比64.9%，故C选项正确；636807×共12条，易知△ABC,△ABD1均为等边三角形，19.1%-891368×8.1%≈49429百万元，即因为AD∥BC,AC∥A1C,BD∥BD,AD1∥494.29亿元，故D选项正确.故选CD.·131·

学生用书名师导学·新高考第一轮总复·数学【走进高考】所以当=0时，y=2有兼大值-1.1.C[解析]取a=2,b=1,满足a>b,n(a-b)=0,知A错，排除A;2x-2因为9=3>36=3，知B错，排除B;取a=1,b=一2，满足a>b,1=训练巩固|a|<|b|=2,知D错，排除D,因为幂函数y=x3是增函数，a>b,所1.C[解析]因为a>2,所以a-2>0,以a3>b,款选C.1第4讲基本不等式所以m=a+。是2=(a-2)+。2+222+2√a-2)·。高=4，【基础检测】当且仅当a=3时取等号，故m∈[4，十o∞).1.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)/由b≠0得b>0,所以2-<2，所以22-2<4，即n<4,故n∈(0,4.综上可得m>n,故选C.2.店[解析]解法-：因为a>0,b>0,4a+b=1,所以1=4a+b>2.D[解折]当m十n=2时，11+311m+n+32硒=4压，当且仅当a=6=号，即a=日，6=是时，等号成立.m+1n+2m中市+n+2+1=m：+2+1所以V历<号aK品，则b的最大值为=(m+1)·(m+2万+1.解法二：医为+6=1，所以b=子·4a·6≤子（如士）=，当:m+1.+2≤(t+lt2)-空，2且仅当如=b=合，即a=名，6=合时，等号成立，所以6的最大值当且仅当m十1=十2，即m=号，m=合时取等号，为品故选D.3.25[解析]设矩形的一边为xm,例2C[解析]因为a>0,b>0,且a十b=2,则另-边为分×(20-2.x)=(10-x)m,所以安-1，y=x10-x≤[+00-2-25，所以县+品-是a+(2+六)=是空+品+受）当且仅当x=10-x,即x=5时，yas=25.4D儿解折]图为>0，所以y=3-3x-士=3-(3红+）<3≥2×(2+)=号，42V红·工=8一-2，当且仅当3x=,即x=9,等号成立。当且仅当a=子，b=号时，等号成立训练巩固故选D.5.22[解析]由题意可知m十n=1,3.8[解折]由x+2y一=0，得2+1=1，且x>0,y>0.x y又因为2m>0,2>0,所以2m十2≥2√2m·2m=2√2m+m=2w2,当且仅当2m=2",即m=n+23=+2)×(是+号）-+号+≥4+4=8，=合时等号成立.当且仅当x=2y时等号成立，所以2m+2"的最小值是2√/2.®329[解折]因为正数，满足z2十6-1=0，所以y63[解析]设x+2=4,则x十车2=1+冬-2（x>0,又由≥2得≥4，面面数y=十年-2在[2，十∞)上是增函数，因国光(6x当1=4，即=2时计兰-2即z十2取得最小值，最小值为4十会-等+>8√停·正-2，当且收当号-用-号号-2=3.时取等号，故十2的最小值为【知识要点】训练巩固1.(1)a>0,b>0(2)a=b4.2[解析]解法一（换元消元法）：2.(1)2ab(2)2x十y十xy=3,3.两个正数的算术均数不小于它们的几何均数【关键能力】8+0=告)，例(1)C[解析]y=4x(3-2x)=2·2x·(3-2x)即(x十y)2+4(x十y)-12≥0，令t=x十y,则t>0,<2(2+8)°=是∴.t2+4t一12>≥0，解得t≥2，x+y的最小值为2.当且仅当2x=3-2红，即x=子时取等号，解法二（代入消元法）：当x=是时=号由叶y十8得x>0,y>0,(2C解折]：<号∴3z-2<0,.0

第6章数列学生用书第36讲数列的综合应用【课标要求】1.会利用数列的函数性质解与方程、不等式、解析几何相结合的数列综合题.2.掌握相关的数列模型以及建立模型解决实际问题的方法.基础知识夯实教材知识整合【基础检测】A.388B.7721.一百零八塔，位于宁C.1540D.3076夏吴忠青铜峡市，是3.已知数列{an},若a+1=an十a+2(n∈N),始建于西夏时期的喇则称数列{an}为“凸数列”.已知数列{bn}为嘛式实心塔群.该塔“凸数列”，且b1=1,b2=一2，则数列{b}的群随山势凿石分阶而建，依山势自上而下，前2024项和为()第一阶1座，第二阶3座，第三阶3座，第四A.-4B.-5阶5座，第五阶5座，从第五阶开始塔的数C.1D.-1目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，4.小李年初向银行贷款M万元用于购房，购房总计108座，故名一百零八塔.则该塔的阶贷款的年利率为p,按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分10次等额还清，每年数是(1次，则每年应还()A.10B.11C.12D.132.1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求A洛万元太阳和行星间距离的法则.记地球距离太阳B.Mp(1)0的均距离为10，可以算得当时已知的六大(1+)0二7万元行星距离太阳的均距离如下表：C.M1+p)”万元10星名水星金星地球火星木星土星与太阳的距离47101652100n兴万元除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波【知识要点】得定则（某一数列规律）.当时德国数学家高1.数列综合问题中应用的数学思想斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太(1)用函数的观点与思想认识数列，将数列阳28应该还有一颗大行星.1801年意大利的通项公式和求和公式视为定义在正整数集或天文学家皮亚齐通过观测，果然找到了火星其有限子集{1,2，…，n}上的函数和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所(2)用方程的思想处理数列问题，将问题在的小行星带.请你根据这个定则，估算出转化为数列基本量的方程。从水星开始由近到远算，第10个行星与太(3)用转化化归的思想探究数列问题，将阳的均距离大约是)问题转化为等差、等比数列来研究.175

第二十二章二次函数(4)如图④，若点P在直线BC上方，过点P作PQ∥y轴交x【思维教练】设出，点P的坐轴于点E,交直线BC于点Q,作PG⊥BC于点G,若Q为BG标，先根据行于y轴的直的中点，求点P的坐标.线的坐标特征，表示出PQ的长度，再利用勾股定理表示出PQ的长度，从而建立等量关系，求解即可EB例题图④针对训练1.如图为二次函数y=ax2+bx+3(a≠0)的图象，已知该图象经过点(2,3).(1)求该二次函数的解析式；(2)设该二次函数的图象与y轴的交点为A,顶点为B,点P为x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；(3)在同一坐标系内，若该二次函数的图象全部在直线y=2x+2m-1的上方，求m的取值范围.几何画板动态演示马织0第1题图尚花线段和最值问题45

第十四章整式的乘法与因式分解微专题11因式分解438考建议用时：15分钟易错分点练四、因式分解还是整式乘除4.分解因式：一、提公因式后，“1”不能丢(1)(5a+3b)2-(3a+5b)2;1.分解因式：(2)(a+1)3-2(1+a)2+a+1.(1)x2-2xy+x;(2)m2(m-2)-2m(m-2)+(m-2)二、公式法中的系数你能识别吗五、分解彻底了吗2.分解因式：5.分解因式：(1)4(a+b)2-1;(1)x2y4-x6;(2)36x2-48xy+16y2.(2)m4-18m2+81;(3)x2(x-y)+9(y-x).三、提取正确的公因式3.分解因式：(1)-4m4n-16m2n3-16m3n2;(2)6a(1-b)2-2(b-1)2.101

而抛物线焦点坐标为故A错误；对B,由切于A的切线方程%=3(x+)切于B的切线方程少=3(x+),片=6x,2=6,解得气6,2M+飞，h+当而22)，则yp=yM,故B正确；1+-6+6+M+,+对C,2212,故12,2y+y+当242故PM的中点为6-代入抛物线方程有24故PM的中点在抛物线上，故C正确：对D,取P(-2,0),此时切点弦AB所在直线方程为：0=3(x-2),即x=2,此时AB中点即圆心的坐标为(2,0)，当x=2时，广=12，y=23,37、>2W3故圆的半径为25，而圆心(20)到准线=一2的距离为2>，故此时直线与圆相离，故D错误。故选：BC【点睛】方法点晴：(1)抛物线广=2r上一点M(x。,o)的切线的方程为：y=p(c+)】xy+Y%=12》过椭园+方-1上一点M(,)防切线的方程为云+。1：x2 y2xxo_yyo=1(3)过风双曲线。示1上一点M,人)的切线的方程为产京13.[3,6]【分析】题目等价于f)3x-在区间xoxo+2上M-V的取值范围，分米七之3,专专≤子种情况，分别计经得到答菊【详解】g()=fx+m)+n表示（向左移m个单位，向上移n个单位.不影响M-V的取值范围，等价于f)3x-1在区间x,+2)]上M-N的取值范围.画出函数图像：答案第13页，共24页

22.(1)由题意，f)的定义域为(0，+o),f(x)=4--x=--4r+a,2因为fy)=4x-alnr-x2-2有两个极值点，k,2所以方程f'(x)=0即x2-4x+a=0在(0，+0)上有两不等实根，.4即函数g(x)=x2-4x+a在(0，+∞)上有两不同零点，因此只需g(0)=a>08(2)=4-8+a<0'解得00,则h(a)单调递增：当a∈(a,4)时，h'(a)<0,则h(a)单调递减：所以h(a)≤h(a)=(1-a)lna+a-2=lna-alna+a-2=lha+a-3,.10又y=lna+a-3在a。∈(1,2)上显然单调递增，所以lna。+a-3

因为C∈(0，π)sinC≠0，所以sin 4-cosA=12,12sinA0s4色今2 sin Acos-1(sin A-cos A)2=所以4,得4in24=3即4【小问2详解】由(1)知sin A-cos A2sin Acos=4,A∈(0π)】πA∈0，所以（2)，可得sinA>0,cosA>0,与sin2A+cos2A=1联立，sinA=1+V万sin 4-cos4=14有sin4+cosA=1,解得cos 4=7-1411+beS.ABc=bcsin A=x得224osH谷+d-d.万-1分+d=4+万-lc由余弦定理得，2bc4，所以22+c2=4+7-bc≥2c得2，当且仅当b=C时等号成立，bcs-8 4即5-V万g5+vsx+5x46+7)=2+52+V73,得最大值为320.如图，几何体由四棱锥B-AEFC和三棱台EFG-ACD组合而成，四边形ABCD为梯形，AD//BC且AD=2BC,AD⊥CD,CD=2FG,DG⊥面ABCD,DA=DC=2,面EBC与面ABCD的夹角为45°.第17页/共23页

标|loga(x-1)1,14x4,且x<,<<,则(+)(x,十)=四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知复数z满足2+2i=(z一1)(1一i)(i是虚数单位).(1)求|z:(2)若复数2一5乏十a2一2az在复面内对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.18.(本题满分12分)》已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(3,一4).(1)求cos(a-x)-sin(a+受)的值：(2)若锐角B满足cosa十)=号求sing的值，说619.(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2,且a2cosC=ab-c.(1)求角A的大小；(2)若△ABC是锐角三角形，求bc的取值范围，高三数学第3页共4页

又a()=0可得x=,则x→0时，h(x)→-o;x→+o时，y=aeh(x)→0，则函数h(x)的大致图象如右：●所以00四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.·17.解：(1)由已知：sinB+sinC=2 sinAcosB,1分sinB 2sinAcosB-sin(A+B)=sin(A-B),..2分所以B=A-B,或B+A-B=π（舍去），..3分即A=2B.4分=行则4=若若B=..5分(2)由题意得b+c)°-a2_b+c-(b2+c2-2 bccosA)acac2b(1+cosA)2sinB(1+cosA)2sinB(1+cos2B)0=2cosB,.7分sinAsin2B而A+B=3B<元，所以B∈0，(3.8分放2cosB∈(，2，即b+c+ab+c-@eL,2)...10分ac18,解：(1)血题意可得A=f()=5,设函数y=(x)的最小正周期为T,则子=冬，得T=,:0-2红=2，此时，f(x)=V5sin(2x+).2分T内为函数)=f(四的因象天十直我x=号对称，则2x个-写引+9-子+x快e乙)。πe7后+(ke7列.g<号&=-，9-名则r-5s2x+君4分6令-T+2kπ≤2x+2≤+2kπ，得-T+kπ≤x≤2+kπ26-236第3页共8页

21.如图，在面直角坐标系中，一次函数y=:+b的图象经过点A(-2,6)○且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1，(1)求k、b的值：y3(2)请直接写出方程组-y=-b的解：3x-y=0(3)若点D在y轴上，且满足Sc=Sc,求点D的坐标.y=ka斗b1第21题图0(9國9,数.4到8风0:49价下S的4，*郑深12本之A六、（本题满分11分）22.已知甲种水果单价为30元/千克，若一次性购买甲种水果超过40千克，超过部分的价格打长八折、某经销商购买甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示，(1)直接写出图象中a的值，并求y与x之间的函数表达式：(2)若乙种水果单价为25元/千克，该经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克.如何分配甲、乙两种水果的购买量，才能使经销商付款总金额w(元)最少？最少付款金额是多少？r(元)众-9期0i5-104.1..9点张兰风。2图0七（以安议04050x千克)a产民，t什，州40第22题图w铁nm293.9-以5广0好六小七、附加题（本题满分5分，但全卷总得分不得高于100分）23.若关于自变量x的函数y2x-3引-2a的函数值始终大于yx+a的函数值，则a的取值范围为八年级数学试题卷第4页共4页

n【解题分析】连接AM,AN,如图所示CG是MN的中点，MaG=(A成+A=2(A+号AC+A+号AM)-号A市+A+A心B根据题意知AG=xA店+yAA十zAC,x十y十z=号尼斯【答案】C线有深5.设点M(x,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°，则x,的取值范围是BA.[0,1]旬的距B.[-1,1]c[-号16+8v43D.to.分析】【解题分析】依题意，直线MN与圆O有公共点即可，3即圆心O到直线MN的距离小于或等于1.过点O作OA⊥MN,垂足为A.在Rt△OMA中，：∠OMA=45°，:P的轨OA1=1OM血4S°-号1OM<1,OM0),设直线x十√3y-√3=0与两坐标轴的交点分别为A,B.若圆0上有且只有一个点P满足|AP|=|BPI,则r的值为A.1B司C.√2吗题：本题【解题分析)由题意，不妨令A(/5,0),B(0,1D,AP=BP,点P在线段AB的垂直分线上，k=-河得5)5A1,费段AB的中垂货的斜率为B,线段AB的中点坐标为C停，之》，,2）六线段AB的中垂线的方程为y一名-5（红-气），化简得y=3x-1】设:在圆O:2+y=2上满足条件的点P有且仅有一个，、.直线y=3x-1与圆相切，…r=d-√3十=2D【答案】B7.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画出具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖组成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体若图3中每个正方体的棱长为1，则点A到面QGC的距离是图1图2图3AB.2c号D.3134

220.(本小题满分12分)已0藏明a有连推关系了eNa一，8记a-山，(te工)，者7an-8数列{b,的递推式形如b1T,9,rR且P,r≠0)，也即分子中不再含有常数项pb+q(I)求实数k的值：(2)令，士求数列的通明公式0e7x921.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A,B,C,中，∠ABC=2T,AB=BC=2,且A,BA3B⊥AC.(1)证明：A,A=A,C;A(2)若A4=2,二面角A,-AC-B的大小为？求面4水∞CB,与面BCC,B,夹角的余弦值62十(-2u52848x8十4I【高三第三次联考·数学·共6页·第5页】

2023-2024学年考试报·高考数学文料专版答第15期面解析几何或-6.①高考链接9.D解析：设L,:2x-3y+1=0,l2:4x+3y+5=0,l:m.x-y-1=0,1A解析：由题可知圆心为(a,0),因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即2a+0-1-0,解得a-2易知，与，交于点A(-1,-了)，过定点B(0,-1)因为山山不2.6解析：易知圆(x+2)+y2=3和曲线y2=2px关于x轴对称能构成三角形，所，∥八，或，L,或，过点A.当∥1，时，m=34不妨设切线方程为)=kx,k>0,所以21=V3,解得k=当L,∥1，时，m=当过点时，m子所以实数m的取值集V1+k2p合为子{,故选D项V万，由V5解得0或23所以IOP=10.A解析：如图，设直线与已知圆交于A,B两点，所求圆Y =2px=0.2V3p的圆心为C.由题意得，过已知圆的圆心与点C的直线与已知直y=3线垂直.因为已知圆的标准方程为(x-1)+y=1,圆心为(1,0)，√(2卫9-8，解得p6当-V3时，同理可所以过点(1,0)且与已知直线x+2y-3=0垂直的直线方程为y32x-2.令x=0,得C(0,-2).联立方程x+y-2x=0与x+2y-3=0可求得故答案为：6出交点A(1,1),故所求圆的半径=AC=V1+3=V0.所以所3.2(2,-2,2-2中任意一个皆可以）解析：设点C到求圆的方程为x+(y+2)=10,即x+y+4y-6=0.直线AB的距离为d,由弦长公式得MB=2V4d,所以Sam=d2V47=8,解得4.45或42Y555,由d1+1,所以245或2V1+m V1+mVItm5V1+m32V，解得m=2或m=±5114解析：由题意，得歌，V3②名校统考-,∴.∠BPD=30,.∠BDP=31.B解析：由题意得，圆心到直线的距离d=V(-(V2)60°.在Rt△B0D中，1OB=2V3,.IOD=2.取4B的中点H,连=V2=2+1-,解得-2接OH,则OH⊥AB,.OH为直角梯形ABDC的中位线，.1OC1=v21ODI,.'.ICDI=210DI=2x2=4.2.D解析：因为点4(1,2)在圆x+y=5上，故过点A的圆的切线方程为+23=5令0得-号令)=0.得=5故5，=7×号3.-2解析：因为直线x+=6与圆相切，所以12.4解析：将圆C:x+y+2x-4y+3=0整理可得(x+1)+(y2-1-6152)2-2,由圆心(-1,2)在直线2ax+by+6=0上，得=a-3,则点(a,+V2,所以所求圆的方程为(-2+(+1-b)向圆所作的切线长d=(V(a+1)+(b-2)了)2-2=2a2-8a+24=4.3解析：(x-3)+(y-3)=9是一个以(3,3)为圆心，3为2(a-2)+16,故当a=2时，切线长d有最小值4半径的圆，圆心(3,3)到3x+4-11=0的距离为d=Bx3+4x3-1Ⅲ513解：设∠AM0为0.则0e0.受).2,所以作与直线3x+4y-11=0距离等于1的直线，会发现这样的32直线有两条（一条在直线的上方，条在直线的下方)，上面的.'IMIsin 0'N那条直线与圆有两个交点，下面的那条直线与圆有一个交点，故612所求的点有3个..IMI-IN=-3综合检测n0cos0sn2g≥12，1.B解析：直线y=x+1恒过定点(0,1)，又点(0,1)在圆当且仅当n201,即0=严时，等号成立，(x-1)+y=4的内部，故直线与圆相交此时h=-1,.直线的方程为y-3=-(x-2),即x+y-5=0.2.C解析：因为点(1,3)和(-4，-2)在直线2x+y+m=0的两侧，所以(5+m)(-10+m)<0,解得-50,.当a-2≥0，即a≥2时，点Q到点M距离的最8.A解析：直线y=3x+c向右移1个单位长度再向下移小值为2a-I:1个单位，移后的直线方程为y=3(x-1)+-1,即3x-y+c-4=0.当a-2<0,即0