炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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20.（原创)袋中装有黑球、白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为7(1)现有甲，乙二人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球为止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的求取球次数X的分布列；(2)现从袋中将黑球和白球各取出一个，再让丙从袋中取球，每次取一个，记下颜色后放回再取，直到将同一种颜色的球取出3次为止，记丙取球的次数为Y,求Y的期望21.快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激单件平均成本y元烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递8的平均成本y(单位：元)与当天揽收的快6递件数即揽件量x(单位：千件)之间的关系，对该网点近7天的每日揽件量x,(单位：千件)与当日收发一件快递的平均成本y:(单位：元)(i=1,2,3,4,5,6,7)的数据0246810每日揽件量x/千件进行了初步处理，得到散点图及一些统计量的值yW240x-列2%-列(x-)2(w-}i=144.60.37-182.7525.50.55表中W=d(1)根据散点图判断y=ax+b与y=c+二哪一个更适宜作为y关于x的经验回归方程类型？并根据判断结果及表中数据求出y关于x的经验回归方程；(2)已知该网点每天的揽件量x(单位：千件)与单件快递的平均价格t（单位：元)之间的关系是x=√59-4t(5.75≤t≤14.5)，收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本，根据（1)中建立的经验回归方程解决以下问题：①预测该网点某天揽件量为2千件时可获得的总利润；②单件快递的平均价格t为何值时，该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大？附：对于一组具有线性相关关系的数据(4，：)(i=1,2,…,n),其经验回归直线2(4-列（心-）=u+众的斜率和截距的最小二乘估计分别为=a=v-Bi.∑(4-2.(改编)已知函数f()=xnx二m-x,m∈☑(1)若g(x)=∫(x)(f(x)为f(x)的导函数)，求函数8(x)的单调区间；(2)求函数g(x)在区间L,e]上的最大值：(3)若函数f(x)有两个极值点，x,(化≠)，求证：，1+，1>2.Inx Inx22022-2023学年度第二学期期末七校联考高二数学试题第4页共4页