故选ABD.12.BD由题可知f(x)关于点(2,0)对称，且在[2，十o∞)上单调递增，所以f(a)+f(b)=0,f(x)在R上单调递增，f(2)=0,则由f(a)十f(b)十f(x)<0,得f(x)<0=f(2),所以x<2.故选BD.13.1D(W2+D(x)+D(0)=D(√2)+1=1.14.f(x)=-2x(答案不唯一)取f(x)=-2x,则f(十2)=-2(.x1十x2)=一2.x1-2.2=f(x1)十f(x2),满足①，f(x)=一2.x在其定义域内单调递减，满足②，故答案为f(x)=一2x(答案不唯一).15.3:[-9,-2]U[2,9]易得a2-6a十9=0，所以a=3.由题意得f(x)在[-9,0]上单调递增，因为f(x)是偶函数，所以f(x)在[0,9]上单调递减，所以由f(x)≤f(2),得一9≤x≤一2或2≤x≤9.。十哈-下≤分，当且仅当=6时，取得最大值所以当坐取得最大值时(=3616.￥必ab3da=A此时a+2h-(=3-3a2=-3u-号)P+星<是17.解：(1)当a=0时，集合A={x|-3≤x≤2，B={x-2≤x≤4}，2分所以CRB={xx<一2或x>4},…3分则AUB={x-3≤x≤4)，A∩(CkB)={x-3≤x<-2.5分(2)若“x∈A“是“x∈B”的必要不充分条件，则BA,7分1a-3≤-2，3a+2≥4，獬得号≤≤1.…9分又因为一3=一2无解，所以a的取值范围是[号，1，3a+2=410分18.解：(1)当a=0时，不符合题意；2分(a>0,当a≠0时，解得a≥4.…4分64-4a2≤0.综上，a的取值范围为[4，十o∞).…5分(2)当g为真命题时，3x∈[-2,1]，x-a十1>0，可得af(3+a),可得(1-a)>(3+a)°，8分所以(1-a)2>(3十a)2,即a2-2a+1>a2+6a+9,解得8a<-8,即a<-1,…11分所以满足f(1一a)>f(3十a)的a的取值范围为（一oo,一1）.12分20.解：由题可知f(x)在R上单调递增，2分令g(x)=f(x)十3x-4,则g(x)=f(x)+3.x一4在R上单调递增，且g(1)=0,4分所以A={x1}.…7分若选择条件①.因为“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，所以集合A是集合B的真子集，由此可得B{xx<3}符合题意.（答案不唯一）…0…12分若选择条件②.因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集，由此可知B{xx<0}符合题意.（答案不唯一）…12分【高一数学·参考答案第2页（共3页）】·23-88A·

将(*)式代入，可得S△Bc-5[(a+c)2-41]-512(a+c+2)=12(a+c-2).…（10分)a+b+c因为c≤a+c,所以由(*)式可得(a+c)2-4≤3a+c44即a+c≤4（当且仅当a=c=2时等号成立），故Sea+b+c6,则实数A的取值范围为汽，+四小(12分)22.【解析】(1)依题意，f(x)=2ln(x+2)-2x2,x∈(0，+o),f(x)=2（-22-4x+1),…(1分)令f'(到=0.则2+4-1=0.解得x=-1+或x=-1-(合去)…(2分)故当xe0,-1+}时"(>0，当x(-1++时()<0，故函数)在(0，+四上的单调造增区间为0，-1+}。单润递减区间为-1+气，+四小：(4分)(2)证明：当a=1时(x-1)=2n(x+1)+(x-1)2,当x0时1-1=名+2x-1)=2器t*7>0,故函数f(x-1)在(0，+)上单调递增，故x-1)>2lnl+(0-1)2=1,即2n(x+1)+(x-1)2>1,整理得2x-x2<2ln(x41),…(7分)令x=(k=1,2,…,),则2<2n1+2,…(8分）紧加可得.1+会++…+2<22++h号++h）=2(a+:下面证明：对任意neN”,ln(n+I)<”(9分)√n+I记函数h(t)=2tlnt-2+1(t>1),则h'(t)=2(lnt-t+1),(10分)则h()=2(-小，故当>1时，()<0，故h'(t)在(1，+oo)上单调递减，所以h'(t)1,有2tnt

-1,m-）,…8分令8)=二则)的零点个数即直线)所以方程y2-4my十4t+4=y2-4my十4m2=a与g(x)图象的交点个数.0的根为y=2m,所以x=m2,即Q(m2,2m).…10分因为)=2”…2分所以g(x)在（一∞，1），(1,2)上单调递减，在因为F币=(-2，m-),F夜=(m2-1,2）,所m(2,十0∞)上单调递增.…3分以F励.Fà-2-1D+2mmh）=0,因为g(2)=e,且当x<1时，g(x)<0,……4分所以FP⊥FQ,即F在以PQ为直径的圆上所以当a∈[0，e)时，f(x)没有零点；…12分当a∈(-o,0)U{e}时，f(x)有一个零点：解法二：(1)联立方程组y=x-乞’得x2-3px当a∈(e,十∞)时，f(.x)有两个零点.…5分(2)证明：由(1)知，当a∈(e,+∞)时，f(x)有y2=2px,两个零点+=0,设A(1y),B(x2y2),则x十2=设x14,即证x2>4-x1.由4=16-4级(4十4级)=0，得=名-，即因为x2>2,4-x1>2,且h(x)在(2，十o∞)上单P(-1,-k),…8分调递增，所以只需证h(x2)>h(4一x1).因为h(x1)=h(x2),所以即证h(x1)>h(4所以方程2-4y十41十4k=ky2一4y十友4=0x1).…10分令F(x)=h(x)-h(4-x)=x-ln(.x-1)-(4的板为》一号，-x)+ln(3-x)=2x-4-ln(x-1)+ln(3所以x=是，即Q是，名).x),x∈(1,2)，…10分则r=2=2,因为F=(-2,名-).F0=(是-1，是2)，所以所以F(x)在(1,2)上单调递减.…11分因为F(x)>F(2)=0,所以h(x)-h(x-4)>0.因为x1∈(1,2)，所以h(x1)>h(4-x1),故所以FP⊥FQ,即F在以PQ为直径的圆上.1十x2>4.…12分…12分22.(1)解：因为f(1)=1≠0，所以1不是f(x)的零点。…1分·65·23JBTX1-新高考·数学

教学全国@0所名校单元测试示范卷札记复之前的面貌。下列叙述正确的是A.上述过程为初生演替B.火灾加速了生态系统的物质循环C.“林窗”区域里的物种丰富度一定逐年增加D.火灾前后的两个生态系统的生物种类完全相同解析：本题考查群落演替、物质循环的相关知识。由于“林窗”区域具备原有土壤条件和植物种子及其他繁殖体，故“林窗”区域群落演替的类型是次生演替，A项错误；火灾加速了生态系统中储存在生物体内的碳变成CO,的过程，促进了物质循环，B项正确；当生态系统达到稳定状态时，物种丰富度保持相对稳定，所以“林窗”区域里的物种丰富度不会一直增加，C项错误；由于十年后的环境与十年前的环境不一定相同，所以火灾前后的两个生态系统的生物种类不一定完全相同，D项错误。答案：B8.生态系统的物质循环是生态系统的基本功能之一。下列与“生态系统物质循环”这一概念相关的理解，错误的是A.题干中的生态系统一般指的是生物圈B.物质指的是组成生物体的元素C.重金属也能参与物质循环D.物质循环发生在生物群落内部解析：本题考查生态系统的物质循环概念。生态系统的物质循环具有全球性，因此，这里的生态系统一般指的是生物圈，A项正确；分析可知，这里的物质指的是组成生物体的元素，B项正确；重金属若能进入生物群落，也能参与物质循环，C项正确；物质循环发生在生物群落和无机环境之间，而且是不断地往复循环，D项错误。答案：D9.下列关于生态系统稳态的叙述，错误的是人.自然生态系统常趋于稳态B.生态系统保持稳态不需要外界能量的输入C.生态系统结构越复杂，功能越完善D.自我调节能力是生态系统实现稳态的基础解析：本题考查生态系统的稳态。生态系统具有保持或恢复自身结构和功能相对稳定的能力，使得生态系统趋于稳态，A项正确；由于能量是单向流动、逐级递减的，因此生态系统保持稳态必须依赖外界能量输入，B项错误；生态系统自我调节能力的大小与生态系统中营养结构的复杂程度有关，营养结构越复杂，功能就越完善，生态系统的自我调节能力就越强，C项正确；生态系统稳定性是通过自我调节来实现的，D项正确。答案：B10.下列关于信息传递的说法中，正确的是A.行为信息仅能在同种生物间传递B.物理信息仅存在于生物与生物之间C.化学信息可以在不同物种间传递D.信息沿食物链从低营养级向高营养级传递解析：本题考查信息传递的相关知识。行为信息可在种群内或不同种群生物间传递，即在生物群落内部传递，A项错误；物理信息也可存在于生物与无机环境之间，B项错误；化学信息可存在于同种生物之间，也可存在于不同种群间，C项正确；信息传递一般是双向的，D项错误答案：C11.环境中的汞、铅等重金属随食物、饮水进入生物体内以后储存在脂肪、神经组织中而不容易排出体外。某生态系统有甲、乙、丙、丁四个营养级，在某属浓时间测得所含某种重金属的浓度，结果如图所示。下列相关叙述中错误的是20【23新教材·DY·生物学-R-选择性必修2-LN】

生突变的凶段，有可能是，也可能是、，A错误；低显处理正在有丝分裂的野生型青高细胞，由于纺锤体的形成被抑制，导致染色体数目加倍，从2N变成4N,获得四倍体细胞，再通过植物组织培养获得四倍体植株，B正确；四倍体青蒿与野生型青蒿杂交后得到三倍体青蒿，其体细胞的染色体数为3N=27,C正确；由题意可知，控制野生型青蒿的秆色和叶形的两对等位基因独立遗传，F1代中白青秆、稀裂叶（基因型为AB)植株所占比例为3/8，可将3/8拆为3/4X1/2,所以亲代基因型为AaBb×Aabb或AaBb X aaBb,则其中紫红秆、分裂叶植株(基因型为aabb)所占比例为1/4×1/2=1/8，D正确。15.BCD【解析】在幼年期，雌激素含量较低，是因为促进了过程①，抑制了过程②，从而使GRH含量降低，LH含量也降低，雌激素含量降低，A项错误。I6.ACD【解析】从题图看，海星是顶级消费者，生态学家paine在其中一块样地中持续去掉海星，“几个月后藤壶体型变大并成为了优势种，以后贻贝又成为了优势种，两年后藻类和无脊椎动物物种数由15种降至8种”，由以上题干信息可知，paine实验结果揭示了顶级捕食者对于群落组成影响的关键种地位，A正确；捕食者调节被捕食者种间竞争的结果取决于捕食者对哪种被捕食者摄取量更大，B错误；由题干信息“生态学家paine在该处相邻区域选择了两块样地”可知，对照样地的物种组成状况排除了自然环境变化对实验结果的影响，C正确；实验要遵循平行重复原则，paie进行新西兰西海岸相似实验体现了科学实验的可重复性原则，D正确。三、非选择题（本题共5小题，共60分）17.(每空2分，共12分)(1)叶绿体基质主动运输K+进入细胞后，细胞内浓度升高，细胞吸水，气孔打开(2)14CO2的同位素示踪在间隔光照下，BLINK1株强光时气孔能快速打开快速吸收CO2,净光合速率快，弱光时气孔能快速关闭减少水分蒸发，而野生株气孔开闭较慢(3)S2-S18.(除标注外，每空2分，共12分)(1)①相对性状明显，易于区分；②子代数目多，统计结果更准确；③既能自花传粉也能异花传粉；④雄蕊顶生，雌蕊果穗着生在中部，便于操作(2)宽叶植株中既有纯合子又有杂合子宽叶：窄叶=15：1(3)2(1分)5/9(4)两(1分)饱满的出现需要含有2种显性基因，而皱粒杂合子只含有1种显性基因，其自交后不可能出现含2种显性基因的个体19.(每空2分，共10分)》(1)生态系统的组成成分食物链、食物网（或营养结构）(2)10%(3)垂直浮岛上的植物与藻类植物竞争生长所需的阳光和无机盐20.(除标注外，每空2分，共11分)(1)胰岛B(1分)促进组织细胞加速摄取、利用和储存葡萄糖，从而使血糖水平降低灭活(2)胰高血糖素(1分)神经递质(1分)(3)第3组仔鼠胚胎长期处于高糖环境（或第三组仔鼠胚胎发育期间获得了更多的葡萄糖），糖类转化成脂肪等物质增多，导致出生体重增加，所以比第1组重(4)胰岛素受体受损、胰岛素受体敏感性降低、胰岛素受体不足、胰岛素抵抗（写对一点即得2分）21.(除标记外，每空2分，共15分)》(1)多聚半乳糖醛酸酶(1分)(2)果汁和果胶酶在常温下混合后保温；温度设置不是等温度梯度(3)通入氧气，使酵母菌大量繁殖30~35℃(4)酶可以回收再次利用；酶反应后可以与产物分离提高产品品质(5)葡萄糖异构酶(6)1.2×1012偏小22.(除标注外，每空2分，共15分)(1)限制性核酸内切酶碱基互补配对(2)具有标记基因，能自我复制驱动目的基因转录出mRNA(3)磷酸二酯键T4DNA连接酶(4)金粉和钨粉(1分)(5)RNA(mRNA)生物试题参考答案（一中版）一2

导，利用导数研究函数的单调性即可求解；（Ⅲ）假设1=0,得y=0,t>0取定，构造新函数h(x),对h(x)求导，结合（Ⅱ）中所以f(-1D=0,即f(-1D=(6-1)(日-a)=0,g(x)即f'(x)的单调性即可得证.解：(I)因为f(x)=eln(1+x),则a=上或6=1，e所以了')=e[z+l+]又f'(x)=e(x+b+1)-a,所以f(0)=0,f'(0)=1.所以f(-10-=名-a=-g2-1+是e所以曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=x,若a=。,则6=2-e<0,与6>0矛盾，(I由题设gz)=e[+l1+x]故a=b=1.(Ⅱ)证明：由(I)可知f(x)=(x+1)(e-1),所以g)=e[++la+]+e[f'(x)=e(x+2)-1,a]-e[阳+25+a+小令f(x)=0,得x=-1或x=0,故曲线y=f(x)与x轴负半轴的唯一交点P的坐标因为x≥0，所以g'(x)>0,为(-1,0)所以函数g(x)在[0，十∞)上单调递增.曲线在点P(一1,0)处的切线方程为y=h(x),(Ⅲ)不妨假设t>0取定，则h(x)=f'(-1)(x+1),令h(x)=f(x十t)-f(x)-f(t),x∈[0，+∞)，令F(x)=f(x)-h(x),则h'(x)=f'(x十t)-f'(x),x∈[0，+∞).则F(x)=f(x)-f'(-1)(x+1),由（Ⅱ）知，f'(x)在[0，十∞)上单调递增，所以h'(x)=f'(x十t)-f'(x)>0.所以F(x)=f')-f'(-1)=ez+2)-君从而h(x)在[0，十∞)上单调递增.所以F'(-1)=0,因为h(0)=-f(0)=0,所以当x<一1时，所以当s>0时，h(s)>h(0)=0,当x∈(-∞，-2]时，F'(x)<0;即f(s+t)-f(s)-f(t)>0.若x∈(-2，-1)，令g(x)=F'(x),综上，对任意的s,t∈(0，十∞)，有f(s+t)>则g'(x)=e(x十3)>0，f(s)+f(t).则F'(x)在(-2，-1)上单调递增，13.【名师指导】本题考查利用导数研究函数的单调性、最所以F'(x)0知F'(x)在(-1，+∞)上单示出切线方程y=h(x),然后构造新函数，进而利用调递增，导数研究新函数的单调性，进而即可证明；（Ⅲ）首先设即F'(x)>F'(-1)=0,h(x)=m的根为x1,曲线y=f(x)在点(0,0)处的切所以F(x)在（一1，+∞）上单调递增，线方程t(x)=m的根为x2,并利用h(x)=m和所以F(x)≥F(-1)=0,即f(x)≥h(x),t(x)=m的单调性证明x≤x1,x2>x2,再利用不等式所以对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x).的性质即可证明，解：(I)将x=-1代入切线方程(e-1)x+ey+e-()证明：由（Ⅱ）知A(x)=(任-1)x+1),数学·答17

解得10),故x∈(0,1)时，f(x)<0,f(x)在(0,1)单调递减，x∈(1，+∞)时，f(x)>0,f(x)在(1，十∞)单调递增，故x=1时，f(x)取得极小值f1)=1,无极大值.(5分)(2)g)=时x)-号=子--音(x>0,令g(x)=0,得m=-3x+x(x>0),设g()=-3+z(x>0),则9(x)=-(x-1)(x十1)，x∈(0,1)时，p(x)>0,p(x)在(0,1)单调递增，x∈(1，+∞)时，p(x)<0,p(x)在(1，十∞)单调递减，故p()的最大值是p(1)=号，又p(0)=0,p(3)=-6<0,故0

记“发送0，采用单次传输方案译码为0”为事件B,则P(A)=(1-a)+Cg1-a)2。=(1-)2(1+2a),..……2分.…4分P(B)=1-a,所以(1-a)2(1+2a)>1-a,因为001分当a<0时，f(x)<0,则函数f(x)的单调递减区间是(0，十o);2分当a>0时，令∫(x)=0,得x=13分当x变化时，f(x),f(x)的变化情祝如下表为af(z)0f(z)极小值所以f)的单调道减区间是0，，单润递指区问是（,十0)4分综上，当a<0时，函数f(x)的单调递减区间是(0，+o);当a>0时，f(x)的单调递诚区间是0,),单调递增区间是（，十。.5分(2)因函数f(x)存在两个零点；由(1)知：当a<0时，函数f(x)在区间(0，+o)内是减函数，所以，函数f()至多存在一个零点，不符合题意.……………6分当a>0时，因为f在0，)内是减函数，在合十w)内是增函数，所以要使zf()≤0}=b,d,必须f(合）<0.即aln。十a<0,解得a>c;…7分当a>e时，不妨取f(之)-aln(之)十a2=-2alna+a2=a(a-21na),令g(x)=x-2lnx(x≥e),则g()=1-2=x2(x≥e).……………8分当x>e时，g(z)>0,所以g(x)在[e,十∞)上是增函数.数学参考答案第6页

绝密★启用前沧州市普通高中2024届高三年级教学质量监测数学试卷班级姓名注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上，2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、1.已知全集U=R,集合A={xx2+x-2>0},集合B={x|x<0},则(CuA)∩B=A.[-1,0)B.（-∞，1]C.[-2,0)D.(-2,0)②，若复数之=m(3+D-(2+iD,其中名

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e。-2mx0=0可得0=2，m=eLet-mxo =0,，所以实数m的值为=1+6m,(2)由(1)知直线1的参数方程为(m为参数)，(2)当x≥0时，有fx)≥2x-sinx+l,则e-mx2-2x+sinx-1≥025Y=5m对x≥0恒成立.令g(x)=e-mx2-2x+sinx-1(x≥0)，只需g(x)mn≥0.代入物线=，行=4+对g(x)求导得g'(x)=e-2mx-2+cosx,令h(x)=g(x)(x≥整理得m2-5m-5=0.0)'(x)e*-2m-sin x.设点M,N对应的参数分别为m1,m2,则m1+m2=√5，mm=-5,令t(x)=h'(x),x≥0，则t'(x)=e-cosx≥0，所以t(x)即h'(x)在[0，+∞)上单调递增，则h'(x)=t(x)≥.1MN1=lm1-m1=√/(m+m2)P-4mm2=√(W5)2+4×5=5,t(0)=1-2m.原点0到直线1的距离d=1-21-25√22+(-1)75当1-2m≥0，即m≤时，h'(x)≥h'0)≥0，所以a()即g(到5在[0，+∞)上单调递增，所以g'(x)=h(x)≥h(0)=0,可得△0W的面积5aw-分MN1·d=分x5×25-,5g(x)在[0，+∞)上单调递增，所以g(x)n=g(0)=0符合题意.23.本题考查绝对值不等式.(1)【解】依题意，不等式f(x)<13x-21-5,当1-2m<0,即m>2时，h'(0)=1-2m<0,即1x+11-13x-21+5<0.因为h'(x)=e*-2m-sinx在[0，+∞)上单调递增，所以存在当x<-1时，原式=-(x+1)+(3x-2)+5<0,xe(0,+∞)使得h'(x)=0.当0解得x<-1,则x<-1:x时，h'(x)>0.所以h(x)即g'(x)在(0，x)上单调递减，在(x,+∞)上单调递增当-1≤x≤号时，原式=(+)+(3x-2)+5<0,又因为g'(0)=0,所以当0子时，原式=(x+1)-(3x-2)+5<0,解得x>4,则x>40,不满足g(x)=e-mx2-2x+sinx-1≥0恒成立，不符合题综上，不等式fx)<13x-21-5的解集A={xx<-1或x>4}意，故舍去(2)【证明】已知f(a)-f升-b)=1a+11-1-b+1I=1a+11-综上所述，实数m的取值范围为引11-b1≤1a+b1(当且仅当(a+b)(1-b)≥0时取等号)，22.【解】本题考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方[fab)]2-(a+b)2=(ab+1)2-(a+b)2=a2b2+1-a2-b2=程的互化(a2-1)(62-1),「x=4t2,因为a,b∈A,所以a2>1且62>1，即(a2-1)(b2-1)>0,(1)由(t为参数)，消去参数t,可得曲线C的普通方程ly =4t所以[fab)]2-(a+b)2>0,即[f(ab)]2>(a+b)2.为y2=4x.将x=pcos0,y=psin0代入2pcos0-psin0-2=0,而fab)=1ab+11>0,所以fab)>|a+bl≥f八a)-f(-b),得2x-y-2=0,即直线l的直角坐标方程为2x-y-2=0.所以对任意a,beA,都有f八ab)>fa)-f(-b)成立.

鉴案及獬析(2)①若-2≤0，即a≥0，(根据圆的方程，初步确定参数m的取值范围)当x>1时∫'(x)>0:当01或00:当-2<米<1时，设A(x1y1,B(x2y2）,f'(x)<0,rx=ty+m,由{(3+2=,消去x得(t2+3)y2+2y+m2-3=0,A=所以x在(0，-）(1，+∞)上单调递增，在(-2上单调递减，4t2m2-4(2+3)(m2-3)=12(t2-m2+3)=3(t2+9）>0,+得于是)的极小值f)=a-1.由a-11，则a<-241+一≤29Z0+子+6当0-号时，f"(x>0:当10.令f'()=0,则x=-号或x=l联立方程{得p2-(2cosa+lp2 2pcos 0+2psin 0+7,2sin a)p-7=0,(7分】所以△=(2cosa+2sina)2+28>0,p1+P2=2cos+比较导函数的两个零点-2与1的大小)2sinp1P2=-7:而p1p2<0,D43卷10

(2)解：连接CA1,因为CD=?AA1,所以ACLCA.以C为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则B(0,0,6),C1(-2,2√3,0)，D(1W3,0),B1(-2,2√3,6)，B1C1=(0,0,-6),C1D=(3,-√5,0)，BD=(1,W/3,-6).·8分设平面BCD的法向量为m=(x,y,之)，则C方.m=3一3y=0令=3.得m=(333,0..10分BC·m=-6x=0,C设直线BD与平面B1CD所成的角为O,则sin0=|cos〈m,BD>|=|m·BD20X6=0,故直线BD与平面B.CD所成角的正12=V10mBDI弦值为1010112分:(1)当a=时，f(x)的定义域为(0，十0，……f(x)=x2-1=x3-12分令f(x)>0,得x>1;令f(x)<0,得00）.…5分令f(x)=0,得x=V3a6分131令f(x)<0,得0x0,得>√3a…7分所以f(x)在(0√3a)上单调递减，在V31,十∞)上单调递增，…8分所以f(x)m=f(√3a311，1ln(3a)e3于3ln(3a)-ln(3a)月3号ln(3a）.…10分因为f)0恒成立，所以写号n(3a)≥0，解得a号。-3…11分又3a>0,所以a的取值范围为(0，号)…12分21.(1)解：因为C的渐近线方程为y=士2x,所以=√2，……1分则b2=2a2,所以t=2√/a2十b=2√5a,.2分因为a4十b4+4=t2,所以a+4a4+4=12a2,得(a2-2)(5a2-2)=0,…3分【⊙高三数学·参考答案第4页（共6页）理科⊙】

高考模拟信息卷1x2=3m2-124x4-2x十1=(x-1)(x+2+x-1)|AB|=√2√(c1+x2)-4x1x2(x+1)(x2+1)7(x+1)(x2+1)2当x>1时，f(x)>0,2当号(号)√96-6m22。(8分)(号)°+号-1>0，所以fx)<0,设直线'：y=x+t与C相切，所以x=1是f(x)的极小值点.(y=x+t,综上，a=1.联立(5分)得4x2+6tx+3t2(2)解：设F(x)=f(x)-mx=ln(x+1)12=0,x2F1 ma,由△=(6t)2-4×4×(32-12)=0,得t=则F)=1D-m,r0)2x土4，易知当t=一4时，1-m.(6分)点P到直线（距离的最大值为直线y=x①当m<1时，F(0)=1-m>0,4到直线1的距离，因为F'(x)的图像在区间(0，十∞)内连续，即d“吉-号m+,所以存在正数x,当x∈[0，x)时，F(x)>√21(10分)0,F(x)在区间[0，x)内单调递增，所以F(x)≥F(0)=0,与已知矛盾，所以△ABP的面积的最大值g(m)=2所以m<1不成立；(8分)14B1·d=·26m.9m+4)②当m≥1时，F'(x)=02x22x+1(x2+1)2m≤12x·√/16-m(m+4)=3()-1-[1√(16-m2)(m+4)2.2(12分)(x2+10≤0，设p(m)=(16-m2)(m+4)2,0≤m<4,则p(m)=4(m+4)2(2-m),所以F(x)在区间[0，十∞)内单调递减，所以F(x)≤F(0)=0.当m∈[0,2]时，p(m)≥0,9(m)单调递增，故m的取值范围为[1，十∞).(11分)当m∈(2,4)时，p(m)<0,p(m)单调(3)证明：f(x)-12xx+1递减，(x2+1)2=x4-2x+1所以p(m)mx=p(2)=432,(x+1)(x2+1)2所以g(m)的最大值为×v32=9,当xe[0,2)时，x-2x+1=x+(1(15分)2x)>0,所以f(x)>0,2ax18.1)解：f(x)=+(x+1)2所以f)在区间[0，号)内单调递增，因为x=1是f(x)的极小值点，所以f(x)≥f(0)=0,所以了1D=号-号-0，解得a-12分)即ln(1+)≥x+1x2(14分)2x此时f（x）=x+1一(2年1)令x=1W/n(n十1)-1(n≥3，n∈N*),则0<·24·

理科数学雄的高h=R+VR一，产、参考答案及解析,解得a-v2,所以正当a<0时由》0得1。由的体积V=3Xa'h=f)0,得2故)在区间(-，。2)内单调递增在区间(.十∞)内单调递减，9Sn=5am-2,①由题可知D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),所以f(x)在r一1二4处取得极大值，且极大a=5am-1-2,②A(0,-1,0),A1(0,0W3),则AB=(1,0,-1(n≥2)，-3),AB=1,1,0)m.c(7分)值为。)3一，无极小值(6分)由A1B=AB,得B1,1W3).综上，当a>0时，f(x)的极小值为3)(2分)设平面ABC的法向量为n=(x,y,z),ae,无极大值；5a1-2,所以a1=2,自CB=(1,0W3),DC=(0,1,0),(8分)当a<0时，f(x)的极大值为3-ae,无极【味骑)(3分)小值.X=(a(6分)为2，公比为5的等比数(2)f()≤(b1)e*x等价于6≥(4分)取z=√3，得n=(-3,0,√3).且(9分)+x,则6>+王在区间-1，e++(6分)设直线AB与平面AB:C所成角为，+)内有解.(7分)1g2=(-1y·则sin9=1cos(A店，mL1A店.m1)"·(2n+1),t(8分)IA.Be-3-31=3(8分)b2)十(b+b4)+…+2XW122(11分)令h(x)=e+1-(x+2),x≥-1+5)+(-7+9)+…十则h(x)=eT1=1≥h'(-1)=0,十2+2+…+2=2×所以cos0=V-sm0-7所以h(x)在区间[一1，十∞)内单调递增，(12分)即直线A1B与平面AB:C所成角的余弦值即h(x)>h(-1)=0,所以g'(x)≥0在区的中点D,连接AC,A1D,(12分)间[-1，+∞)内恒成立，(10分)为菱形，且∠A1AC=60°，所以g(x)在区间[一1，十∞)内单调递增，三角形，所以A DLAC.19.解：(1)f(x)=(ax-1+a)e故g(x)≥g(-1)=1,即b>1,(2分)令f(x)=0,得=a(1分)故b的取值范围是[1，十∞)(12分)面AA1CC,A1DC平面1一4，由20.解：1)因为甲答对每道题的概率均为号CC∩平面ABC=AC,当a>0时，由f(x)>0,得xBC,(3分)f<0,得<。2所以甲答错每道题的概率均为号为点A,到平面ABC的()甲答了4道题就进入决赛的概率为C×故fx)在区间（一9，。）内单词递减.(1分)AAC=AA1sin60°=√3，在区间(。，十∞)内单调递增甲答了5道题就进入决赛的概率为C:XC的距离为√3.(5分)AB=BC,所以DBL所以f()在=处取得极小值，且极(2分)A两两垂直，所以甲至多回答了5道题就进入决赛的概DB,DC,DA,所在直线小值为f(。)=3-a,无极大值自(3分)如图所示的空间直角坐(3分)·9

我国某工程类机械制造商借助大数据、5G等新一代数字技术，收集挖掘机的开工率、磨损程度等数据，形成“挖掘机指数”。该指数成为反映区域经济活力的“晴雨表”。完成15、16题。15.“挖掘机指数”形成过程中，可运用A.GIS获取每一台挖掘机开机情况B.GNSS输出挖掘机指数地图C.BDS动态监测挖掘机的地理位置D.RS获取挖掘机的磨损程度16.“挖掘机指数”对推进工程类机械生产的影响有①宏观调控经济发展②推动产品工艺革新③研判市场需求潜力④提供个性化售后服务A.①②B.②③C.①④D.③④雷州半岛一直受缺水问题困扰，地下水超采严重。2022年8月广东省实施了环北部湾广东水资源配置工程，该工程从西江干流取水，调水至雷州半岛南部，供水范围覆盖茂名、湛江等地。下图为雷州半岛及周边地区略图。完成17、18题。2326219一一-输水线路入河流水库0城市第17、18题图17.该水资源配置工程沿线连接多个水库的主要目的是①扩大受水区域②减少工程投资③净化沿途水质④调节流域洪峰A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④18.该水资源配置工程建成通水，给湛江市带来的影响是A.加剧土壤盐碱化B.避免海水倒灌C.增加生物多样性D.缓解地面沉降花湖机场位于湖北省鄂州市，是亚洲第一个专业货运机场，2022年7月17日正式投运后，实现“一日达全国，隔夜达全球”，鄂州晋升为“中国快递示范城市”。下图为花湖机场位置示意图。完成19、20题。30.730.3石11491159第19、20题图高二地理学科试题第4页（共8页）

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A.Y氨基丁酸分子一定含有C、H、O、N四种元素B.Y-氨基丁酸可作为信号分子传递信息C.作为递质的Y氨基丁酸可储存在突触囊泡内，并能批量释放至突触间隙D.作为递质的Y-氨基丁酸作用于突触后膜，可增加细胞膜对Na的通透性8.下图是敲击股四头肌（伸肌）引发的膝跳反射过程示意图。下列相关叙述正确的是脊髓股四头肌股二头肌抑制性中间神经元A.图中有1个反射弧，3个神经元B.发生膝跳反射时，突触③间隙中的神经递质是抑制性神经递质C.产生膝跳反射的过程中，A点神经元膜内的电位变化为由正变为负D.膝跳反射的神经中枢位于脊髓，同时脊髓也可产生被敲击的感觉9.短道速滑是一项非常精彩的冰上竞速运动，堪称冰上运动的“速度与激情”。运动员能够完成一系列动作是各神经中枢协调配合的结果。下列相关叙述错误的是A.比赛期间运动员能准确地完成一系列动作与大脑皮层的调控有关B.运动员在竞速滑行过程中能保持身体平衡，与小脑有关C.比赛期间运动员能维持正常的呼吸，与位于脑干的呼吸中枢有关D.比赛期间运动员体温维持相对稳定，与位于脊髓的体温调节中枢有关10.阿尔茨海默病(AD)是一种起病隐匿的进行性发展的神经退行性疾病，一般发生于老年时期，表现为逐渐丧失记忆和语言功能等。下列说法错误的是A.AD患者丧失的记忆和语言功能是人脑特有的高级功能B.AD的形成可能与脑内某些神经递质、蛋白质的合成异常有关C.脑的高级功能使人类可以主动适应环境，适时调整情绪·3·25ZCYK·生物学（一）-R-选择性必修1-QGC

C.新燃料产地不断涌现D.全球生态环境的改善阿富汗是古丝绸之路沿线重要国家之一，也是首批积极共建“一带一路”的国家之一，该国除西南地区外，大部分国土为高山及深谷。该国经济的主要支柱是农牧业，但即使丰年粮食也很难自给，亟需国际援助，其中对水利工程建设方面的援助更为迫切。目前，阿富汗近90%的松子从首都喀布尔直接空运至中国上海。下图示意阿富汗位置。据此完成6~8题。64936喀布尔2Oo城市一国界入河流6.我国从阿富汗大量进口松子的主要目的是A.丰富主食结构B.提供援助和支持C,改善树种结构D.增加物资储备7.阿富汗粮食自给率低的主要原因是A.耕地分布不均B.降水不稳定C.基础设施落后D.经济结构不合理8.阿富汗重视水利设施建设主要是基于①污水处理难度②地表水渗漏现象③降水年际、季节变率④径流的稳定性A.①②B.①③C.②④D.③④黑河市是中国（黑龙江）自由贸易试验区的一部分，以发展跨境能源综合利用、绿色食品、商贸物流等产业，打造口岸物流枢纽和中俄交流合作基地为目标。2023年9月，黑河市恢复了中俄互免签证团体旅游业务。此后，两国人民就开启了“串门儿”模式，与俄罗斯远东第三大城市布拉戈维申斯克市(海兰泡市)隔江相望的黑河早市，有了“国际化大早市”的新身份，取快递成了俄罗斯人跨境的主要目的。据此完成9~11题。1209151309359哈巴罗大斯克509哈尔演海参减】@主要大城市0境外经贸园区·。边境口岸城市：一铁路