[百师联盟]2024届高三冲刺卷(一)文数(全国卷)答案

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10分由(1)知PM⊥面ABCD,则EF⊥面ABCD.由于四棱锥P-ABCD的体积V=专S形似D·PM三棱锥A一CDE的体积等于三棱锥E一ACD的体积11分所以V,=S:EF=号·SD·号PM=（号SD·P-VA-CDE=1…12分故VP-D21.解：(1)，f(x)=a(e)2+be+cx∴.f(x)=2ae2r+be+c∴.f0)=a+b,f(0)=2a+b+c,f(x)在x=0处的切线方程为y=(3a一3)x十2u一2∴f(0)=2a-2,f(0)=3a-3∴.a+b=2a-2且2a+b+c=3a-3.b=Q-2,c=-1,……3分..f(x)=a(e)2+(a-2)e*-x∴.f(x)=2ae2r+(a-2)e-1=(2er+1)(aer-1)当a≤0时，2e十1>0，aer-1<0,∴.f(x)<0,∴.f(x)在R上是减函数…4分当a>0时，2e'+1>0,f(x)=a(2e+1)(er-1)当>n时，f)>0,放)在n言，+四上单调递指当x0时，f(x)在（一∞，1n立）上单调递减，在(1n子，+∞上单调递增,6分(2)当a≤0时，f(x)在R上是减函数，f(x)最多有一个零点，不符合题意…7分当a>0时，当x-∞时，e2r→0，e→0，-x→十o∞，∴f(x)→十∞易知对x∈R都有x一e所以f(.x)>ue2r+(a-2)e-e=e(ue+u-3),而当x→十o∞时，e*(ae十a-3)→十o∞，故当x>十∞时，f(x)→十∞.要使函数f(x)有两个零点，只需f(x)的最小值小于0即可，………8分由f(x)在(-∞，n日)上单调递减，在(n,十∞上单调递增故x=ln二时，f(x)有极小值，也就是f(x)的最小值………9分
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