豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)理数答案

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理科数学雄的高h=R+VR一，产、参考答案及解析,解得a-v2,所以正当a<0时由》0得1。由的体积V=3Xa'h=f)0,得2故)在区间(-，。2)内单调递增在区间(.十∞)内单调递减，9Sn=5am-2,①由题可知D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),所以f(x)在r一1二4处取得极大值，且极大a=5am-1-2,②A(0,-1,0),A1(0,0W3),则AB=(1,0,-1(n≥2)，-3),AB=1,1,0)m.c(7分)值为。)3一，无极小值(6分)由A1B=AB,得B1,1W3).综上，当a>0时，f(x)的极小值为3)(2分)设平面ABC的法向量为n=(x,y,z),ae,无极大值；5a1-2,所以a1=2,自CB=(1,0W3),DC=(0,1,0),(8分)当a<0时，f(x)的极大值为3-ae,无极【味骑)(3分)小值.X=(a(6分)为2，公比为5的等比数(2)f()≤(b1)e*x等价于6≥(4分)取z=√3，得n=(-3,0,√3).且(9分)+x,则6>+王在区间-1，e++(6分)设直线AB与平面AB:C所成角为，+)内有解.(7分)1g2=(-1y·则sin9=1cos(A店，mL1A店.m1)"·(2n+1),t(8分)IA.Be-3-31=3(8分)b2)十(b+b4)+…+2XW122(11分)令h(x)=e+1-(x+2),x≥-1+5)+(-7+9)+…十则h(x)=eT1=1≥h'(-1)=0,十2+2+…+2=2×所以cos0=V-sm0-7所以h(x)在区间[一1，十∞)内单调递增，(12分)即直线A1B与平面AB:C所成角的余弦值即h(x)>h(-1)=0,所以g'(x)≥0在区的中点D,连接AC,A1D,(12分)间[-1，+∞)内恒成立，(10分)为菱形，且∠A1AC=60°，所以g(x)在区间[一1，十∞)内单调递增，三角形，所以A DLAC.19.解：(1)f(x)=(ax-1+a)e故g(x)≥g(-1)=1,即b>1,(2分)令f(x)=0,得=a(1分)故b的取值范围是[1，十∞)(12分)面AA1CC,A1DC平面1一4，由20.解：1)因为甲答对每道题的概率均为号CC∩平面ABC=AC,当a>0时，由f(x)>0,得xBC,(3分)f<0,得<。2所以甲答错每道题的概率均为号为点A,到平面ABC的()甲答了4道题就进入决赛的概率为C×故fx)在区间（一9，。）内单词递减.(1分)AAC=AA1sin60°=√3，在区间(。，十∞)内单调递增甲答了5道题就进入决赛的概率为C:XC的距离为√3.(5分)AB=BC,所以DBL所以f()在=处取得极小值，且极(2分)A两两垂直，所以甲至多回答了5道题就进入决赛的概DB,DC,DA,所在直线小值为f(。)=3-a,无极大值自(3分)如图所示的空间直角坐(3分)·9