2022-2023学年山东省潍坊市县校际联考高二（下）期末数学试卷

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修口=0时，若可作三条切线·则y一b与g(x)=的图象有1[号3个点，由图可得0<号，故B正确：的体令y=2-3)=-3弘，所以y=3r-3>0,所以y=1则>2，3》=-3r在[2，+)上单调递增，所以y>2-3×2=2,从于C女22时：由切德方行么三（2所以a十之2，故D正确刚6-二2士2.设h(x)一一2十2，则h'(x)。e211ABC解析】由。-1-1a+1b1得(a-b)=(a+故选：AD.1b),即a2-2a·b+B=a+2alb1+,220,所以h云)单调递减所以a·b=一a1b1,,b是非零向量，图此它们共线且-x-1)2+1>0,如图，e由于▣=b,它们共线，不能作为平面内所有向量的一如基反向，A正确；底，B正确：向量b在向量a上的投影是：e=一6+1=一√5，与向量a同-2x+2y-ea15向的单位向量为T日后】因此所求投影向量为一5·后-a,C错当a=2,6>0时，y=b与h(x)=一的40e如图，Oi=a,Oi=b,作平行四边形OACB,则BA=a-b,OC=a+b,且只有一个交点，所以只能作一条切线，故C错误：当00,t(x)单调递若减0,0)不为切点，设切点坐标为0)所以为号增，当E(-∞，a)时，1(x)<0,t(x)单调递减，当x∈(2，切线斜率为之-1。，所以国-0为=0，中切点为系志。+o∞)时，t(x)<0,t(x)单调递减，所以Q=0,b=0时，有且仅有一条切线，故A正确；以=时，e有摄小值为o)=士00=各>对于B.镜切点生标为国)所以为会了)=号e08时e有程大值为2)-1十20-。2>0。则切线的斜求为及=1。，切线方程为)君-t(x)的大致图象如图所示：(x-o),当a=0时6名=12(-x)到6设86)-若，则g=2红-2-xg-y=-axtaeee当x∈（一∞，0）时，g(x)<0,g(x)单调递减，当x∈(2，十∞)时，g(x)<0,g(x)单调递减，当x∈(0,2)时，g(x)>0,g(x)单调递增，0e2所以x=0时，g(x)有极小值，为g(0)=0,x=2时，g(x)有板大位，为8(2)=兰，若可作药条切线，则6的取住为。或，故D正确。故且x>0时，8(x)-号>0，画出g)=的图象，选：ABD.13.1【解析】由f(x)=e+2x-6,则(x)=e十2，易知f(x)>0,即f()在R上单调递增，由f0)=-5<0,f(2)=e十4一6=e2-2>0,零点，0根据零点存在性定理，可得在(0,2)上，f(x)存在至少一个40由f)在R上单调递增，可得f()在R上有唯一的一个零点故答案为：1.

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