19.解：1)因为smB-sinAosC=方mC,所以sin Acos C+-os Asin C-sin Acos C-simC.…3分所以csAsin C=-号sinC因为sinC≠0，所以cosA=.因为0

3.下列选项，最不适合作为论据来支撑材料一观点的一项是(3分)A龚自珍定盒续集》卷二《古史钩沉论二》：“灭人之国，必先去其史。除仆射，尧叟以B.司马迁《报任安书》：“究天人之际，通古今之变。”C恩格斯说：“在德国，达到正确理解的最大障碍，就是著作界对于经济史的不负责任的日降制其D季美林认为：“中国文化对其他文化，特别是中国文化圈内国家有极其深刻的影响。”忽视。”候库止4请在材料一第三段和第三段的横线处填入合适的句子，以提炼出这两段的分论点。(4分)及已，5材料一与材料二都谈到了大道和治史的关系，不过二者论述的重心并不相同。请结合材料谈近侍速中，丁谈你的看法。(4分)向敏月架(仁)现代文阅读Ⅱ（本题共4小题，18分）来合。阅读下面的文字，完成6~9题。好游戏玩不长[意大利]卡尔维诺乔瓦尼诺和赛来内拉在玩打仗的游戏。那里有一处干调的溪流，岸边全是芦竹，河床上都是些灰黄的磐石。既没有敌人，也没有那种会开始然后又会结束的真正战斗。只需要踩着溪流中，洗冲到下面去，手里再握着杆芦竹，照着脑子里浮现出的战争场面做就行了。10.芦竹是各种式器：可以是刺刀，乔瓦尼诺在一片流着沙的河滩上做出扑到前面去袭击敌军的动作，同时发出一种从喉部出来的声音：也可以是机关枪，他把它搁在两块礁石间的低坳处，然后把它从一头转到另一头，震得直响。日“红十字！”他叫道，“你是红十字的！快过来！没看见我受伤了吗？”到那时为止一直粉演地方机关枪的赛来内拉，跑向他去，在他的额头上碾压上一张薄荷的树叶，充作膏药。乔瓦尼诺猛地蹦起来，横向拿着芦竹跳开了，胳膊伸得老开。“轰炸机！轰炸机对准目标了！嗖…轰隆！”然后就把一手的白砾石撒到赛来内拉的身上来。11,“你是正在行进中的敌军汽车纵队！我炸了你！”他们从头到脚都湿了，在一段沙滩上滚了一会，乔瓦尼诺决定当坦克了，不行，她是坦克，他来当反坦克雷。他们又玩起了骑兵巡逻队的交锋，乔瓦尼诺撕开了他芦竹上的叶鞘，并把它吹得直颤，还发出刺耳的嘶嘶声。正是那嘶嘶声作响时，出现了三个真正的士兵。溪流间有一片开阔处，山谷是一片倾斜成凹槽的草地，四下里散落着大丛的荆棘。两个士兵的头盔上扎着清绿的树枝，肚子抵在地上，钉着鞋的鞋底垂直地顶在地上，另一个战士戴着耳罩，正在鼓捣一台卡带式收音机，收音机上面还有一个环形大天线。的的两个孩子，大气不敢出一声，拖着芦竹尖，靠到一名战士身边。他正躺在草地上，举着步枪，而头盔，肩包，干粮袋，行军水壶，手榴弹，防毒面具是一个压在另一个之上地堆在他身上，就像是一场由不同物件构成的雪崩，把他给埋没了，在所有这些东西上，是从一株含羞草上扯下并捆在一起的枝叶，树枝上的裂缝露出了木头的红心，还有一片片被剥掉的树皮。那个士兵，从地上把脸转向孩子，几乎都没挪动头盔，只把头在头盔里转着，一直转到把一面脸频贴在地上。他的眼晴是灰色的，忧都，唇间含着一片樱桃叶。孩子们蹲伏在他身边；芦竹被他们藏在前面，和战士的步枪行。乔瓦尼诺说，“你们在打仗吗？”士兵在地上蹲了蹭下巴，张开嘴唇，吹走了那片樱桃叶，什么也没说。他捏住乔瓦尼诺的芦【高三语文第3页（共8页）】·23-112C·

12.BCD解析：通过给出数列的前9项，发现a2+a4=a,-1,a2+a4+a6=a,-1,…,因此我们归纳、猜想=a2m1-1,事实上，m-(a,-1)totogtot=-1+a,+ag+…+a20m=…=-1+a202故选项A错误；可以运算得到S1=609=21×29=29ag,故选项B正确：发现aa,2=1a,a-2=-1,a,a2=1,,a2=-1,,归纳得到（ak+2a-a12)=0,故选项C正确；可以发现，S,=a,-1,S2=a4-1,S,=a5-1,…,归纳得到Sn=a+2-1,事实上，Sn=a1+a2ta3ta4+a5+…+an=(a3-a2）+(a4-a3）+(a5-a4）+(a6-a5)+…+(a*2-a+1）=an+2-a2=an+2-1故选项D正确.因此正确选项为BCD.1B答案：写解析：由题1al=√5，(a+b)·a=|al2+lal·Ibl·cos=5+10cos=10se[0,la.b-号14.答案：1解桥：设=my+号代人y=2x,得产-2m-1=0.设4()，8().则>0<0=-Sau=2Same-=2·10F1l,l=2,y为1≥32(7=1当且仅当y,=-y2=1时取等，此时AB⊥x轴.15.答案：16m解析：PD1面ABCD,ADC面ABCD.D1AD,又Pm=25,∠PMD=号AD=2D:因为底面ABCD为菱形，所以OD=1,0OC=3,且OD⊥OC,棱锥P-DOC为“鳖懦”，它的外接球的球心为PC中点，又1PC12=PD2+0D2+0C2=16.S=4πR2=π1APC12=16π.16.答案：0.055解析：依题意，100个人中恰有5人感染病毒的概率是f(p)=Cip(1-p)5,且00:当p∈(0.05,1)时f'(p)<0.所以f(p)的最大值点为p。=0.05设每个人需要检测的次数为X,若混合样本成阴性，则X=人若混合样本成阳性，则X=1+,因此X的分布列为rX=安)=095，=1+=1-09sB(0=1+095当k分别取2,3,4,5,6,7,8,9,10时，1+-0.95的值分别为0.598,0.476,0.436,0.426,0.432,0.445，答案第3页（共8页）

六C-3BC+2-0BC-1或BC-2,Sm-号AB·BC·mB.得56w-我5Am-号建，时-a南成a高心见-物成-花商又因为市，花--1，所以市-市--1→m---1,②11.AB由。/b.得5X5-1X1=0→1=3，放A项正确r-m。-由D2解得m-名d-是由1b,得V3+1X5=0→=-1，故B项正确=,,当，1时R++22W+2所以武-[励+西'-励-的-市-市-m--碧-号-子即户+3=0，解得1=0或t=一3，代入验证=0为增根，则t一0舍去，故t=一3，放C项错误：所正，时的最大值为己一22.解：(1)设小艇以口km/h的速度从B处出发：沿BC方向，1h后与运动员在C处相透，过B作C的垂线BD则BD-5AD-0,在△ABC中，AB-5,AC-15,BC-,则n∠BAC-需-号a∠BAC-号17.解：1)a+b=(2+0,-1-10=(2,-2)a-b=(2-0,-1+1)=(2,0),由余弦定理得BC=AC+AB一2AB·ACeos∠BAC解得>一1，且≠3，放D项错误a·b=2×0+(-1)×(-1)=1.即/0=(15)+7得-2×75×15u×号。12ABC设a=2m,b=3mc=√/7m(m>0),(2)2a·(-b)=-2(a·b)=-2整理得7-62-180+25-5625(-若+81（a+b)·(a-b)=(2,-2)·(2,0)=2×2+∴△ABC的周长为a+b叶c=4十G+270行，A项正确：18解，因为mB=号，且A60,即0,m>0),3D:受<骨<六血>0，m<0六点P在第四象限所以IB1IE武Os∠ABC-3IBA1,所以B武cOs∠ABC=3,即BD=3因为AC-4,由(1)知A-市-口-4，①4A设扇形的半径为R,弧长为山，又∠A=60',AC=2,所以AC1cos∠A=2cos60°=1，即AD=1,所以AB=1+3.因为B+t=名AD,FB-t-C.⊙因为走-武，寸-AF市，所以正=在花，成-十武，所以根据F成.武-[(FB+心'-（市-心门号市-成，5B程器题得m。后南一号，标得一政一香我=心整·145·【新教材·xDY,数学·参考答案一BSD一必修第二册一N塞·16，【新教材mr数学·参考答案一BSD一必修第二册一内型·1n、【以新教材·DY,数学·参考答案一BSD一必修第二册一M

解得S=号R6*甲，乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，波速大小均为v=25cm/s。两列波在t=0时的波形如图所示。求：(1)t=0时，介质中偏离衡位置位移为16cm的所有质点的横坐标。永，长极贝(2从t=0开始，介质中最早出现偏离衡位置位移为-16cm的质点的时间。击面9门金卦内高是产长州出镇面能风()◆y/cm(1)【柔咨甲1050 x/cm人镇9点，天画露对不因家米)【骑【答案】(1)x=(50+300n)cm(n=0,士1，土2，…)(2)0.1s20【解析】(1)t=0时在x=50cm处两列波的波峰相遇，该处质，点偏离衡位置的位移为16cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离衡位置的位移均为16cm从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为a12λ1=50cm08号1料λ2=60cm牙甲、乙两列波波峰的横坐标分别为08z05x1=(50+1λ1)cm(k1=0,士1，士2，…)x2=(50+k2入2)cm(k2=0,±1，士2，…)联立解得介质中偏离衡位置位移为16cm的所有质点的横坐标为x=(50+300n)cm(n=0,土1，士2，…)(2)只有两列波的波谷相遇处的质，点的位移为一16cmt=0时，两波波谷间的x坐标之差为△r'-[50cm+(2m:+1)2]-[50cm+(2m1+1)2],式中m和均为荟数H03年粉得整理可得△x'=[10(6n2-5n1)+5]cm由于n1、n2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为△x0=5cm从t=0开始，介质中最早出现偏离衡位置位移为一l6cm的质点的时间为△x0解得t=0.1s琳，长全上数你又半9头

周测卷八1.C解析：复数之=一3一2i的共轭复数是之=一3十2i.2.B解析：因为x=4i十32=一3十4i,所以复数之在复面内对应的点为（一3,4），可知之在复面内对应的点在第二象限，m2+2m=03.A解析：因为复数(m2十2n)十(m2-3m-10)i是纯虚数，所以m-3a-10≠0解得m=0.4.D解析：因为x1|2=6十(1十+a)2,2|2=10,|x|>|2,所以6十(1十a)2>10,解得a>1或a<-3.5.D解析：因为复数x=(x一1)十(2一x)i在复面内对应的点在第一象限，所以10,解得m<0.所以实数m的取值范围是（一∞，一3）U(一3,0).10.解析：(1)因为1=|2，所以之12=|x212,即（十1）+(8-2)=(2z十42十1-x)3,解得=一员(2)因为和2在复面内所对应的点都在第四象限内，所5得心含..12x+4>0所以✉2-1a2=(2x+4)2+(1-x)2-[(x+1)2+(3-2x)2]=24x+7>24×号+7=43>0，即|2|2>名12，所以2>之1.·13·【22新教材.ZC.数学·参考答案一RA一必修第二册一N)

20.(1)证明：取AB的中点E,连接SE、DE,如图所示：因为∠DAB=∠ABC=2∠ABD=90°，所以AB=AD.…1分因为△SAB的面积为√3，所以AB=AD=2.…2分在△SDE中，SE=√22-1=√3，SD=2√2，DE=√/I2+22=√5，B因为SE十DE=SD,所以SE⊥DE,…3分因为△SAB是等边三角形，E为线段AB的中点，所以SE⊥AB,..4分又因为AB∩DE=E,AB,DEC面ABCD,所以SE⊥面ABCD,…5分而SEC面SAB,所以面SAB⊥面ABCD.…6分(2)解：以E为原点，EA,ES分别为y轴，之轴，行AD的直线为x轴，建立空间直角坐标系，如图所示：则E(0,0,0),S(0,0W3),D(2,1,0),A(0,1,0),C(1,-1,0),则SA=(0,1,-3),SD=(2,1,-3),S0=(1,-1,-3),…7分设n=(x,y,z)为面SCD的法向量，则n·5i-2+y3=0,n.SC=x-y-3*=0,令之=√3，则x=2,y=-1,即n=（2,一1，W3).…9分设直线SA与面SCD所成的角为a,11分2X2W2所以ms1-()-9，所以直线SA与面SCD所成角的余弦值为停。12分D解：不妨设一条渐近线的方程为y片名z,即6x一ay=0,…则F2（c,0)到渐近线bx-ay=0的距离为AF2|=bc-0=b=√3，2分√6+(-a)2又BF1一BF2=2,所以2a=2,獬得a=1,…3分所以双曲线C的方程为x2-号=1.4分(2)证明：设P(x1,y),直线OM与直线QF2的交点为(xo,y),设直线DP的方程为y=k(x一1)，由题可知O(0,0),D(1,0),F2(2,0),…5分y=k(x-1),化简得(3-2)x2十2k2x-k2-3=0,由题意知3-2≠0，所以0=产，由0=1可得=产会。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。.....7分则n=n-1D=(3.3-1）3装，所以r(装)：…8分【高三教学质量监测调研考试·数学参考答案第5页（共6页】233160D

5分、所求异于极点的交点的极径为。一x=tcos(2)由消去参数：得曲线C,的音通方程为y-,y=sin曲线C的极坐标方程为0=晋(p≥0)和9=(p≥0)，由0日和得曲线C与曲线G的两交点的极坐标为M(2吾)，N(号o=1-sin 0 lo=1-sin 010分名)MN=1OM+1ON-号+-2(0为极点).23.【命题意图】本题考查不等式选讲，要求考生理解不等式的性质【解题分析】(1).a+b+2c=1,+号+-(8+号+a+20-+号+++色16≥18当且仅当a=6=2,即a=b=号=名时，等号成立.号+名的最小值为18......…5分(2).(12+1+1)(a2+b+4c2)≥(a+b+2c)2=1,0++4r号当组仅当}方2即a-6号6=时，等号成立，a2+b+4>成立..…10分

位-小，。-1=号数列日-1是以号为首项，写为公比的等比数列，放A正确：3对于C,易知止系+1关于a单两递减数列日}是遮减散列，又心>0数列口为造拍敦列，放心错误；时安侍明京小层-哈，1-3n=n-+10,∴.{an}是递减数列，且当1≤n≤6时，an>0,当n≥7时，an<0,∴.当Sn取最大值时，n的值为6.15.答案2.5%命题意图本题考查全概率公式的应用.解析设A车间的次品率为之，则B车间的次品率为，C车间的次品率为号，则0.2×号+0.3×号+0.5×5=0.3x=0.015,解得x=0.05,所以A车间的次品率为0.025=2.5%.16.答案(-a命题意图本题考查利用导数研究函数性质。CULTURE解析关于x的方程公=-2+*+1有三个不等实数根等价于函数y=(-2+x+1)。的图象与直线y=m有三个公共点，设g(x)=(-x2+x+1)e,则g'(x)=-(x-1)(x+2)e,当x∈(-2,1)时，g'(x)>0,g(x)单湖道烟，在(-，-2和1，+)g()<0,8)单调递减6(-2)=三，当<1≥5或>2时，g(x)<0,且当x→-0时，g(x)0,当x→+∞时，g(x)→-∞.画出g(x)=（-x2+x+1)e的大致图象如图，要使g(x)的图象与直线y=m有三个交点，需g(-2)

n·A1B1=2x=0,则取y=1,则n=(0,1,1).8分n·A1E=x+√3y-√3x=0,易知5产=(-}-23)是￥向u的-个法向量，…9分3√3所以cos(n,B,本1=n·B方2_3√/78nBF1w√2652…11分故面Q与面A1B,E夹角的余弦值为3Y⑧52·…12分20.解：(1)由已知圆C与两坐标轴的正半轴都相切，得圆C的圆心在直线x一y=0上，……1分所以圆C的直径为2r=2,即r=1,…2分设圆心C的坐标为(a,a)(a>0),则a=r=1,所以圆C的标准方程为(x一1)2+(y一1)2=1.…4分(2)因为圆心C(1,1)到3x÷y=0的距离d=210…5分所以圆C截直线3x-y=0所得弦长为2个--255…7分(3)x=x2+y2+4x+6y+18=(x+2)2+(y+3)2+5=[√(x+2)2+(y+3)2]2+5,……8分因为√(x十2)2+(y十3)表示点P(x,y)与点A(一2，一3)之间的距离PA,…9分又点P(x,y)在圆C上，所以|PA的最小值为AC-r=√(-2-1)十(-3-1)-1=4，…………………………1l分所以之的最小值为42十5=21.…12分21.(1)证明：因为AB2+BC=AC,所以AB⊥BC.…1分因为BE⊥底面ABCD,所以BE⊥BC,…2分因为AB∩BE=B,…3分所以BC⊥面ABE.…4分又BC∥AD,所以AD⊥面ABE.…5分(2)解：以B为坐标原点，BE,BA,BC的方向分别为x轴，y轴，之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则E(3,0,0),C(0,0,1),D(0,1,3),F(0,-1,0),…6分CE=(3,0,-1),Cd=(0,1,2).……7分设面CDE的法向量为n=(x,y,之)，3x-x=0,则n·CE=n·Cd=0,即…8分y+2x=0,【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·24-99B·

1、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1文科数学(全国卷)试题

全国1®0所名接单元测试示范卷教学综上，当a≤0时，函数f(x)与g(x)的图象在其公共点处不存在公切线；当a>0时，函数f(x)与g(x)的图象在札记其公共点处存在公切线，且符合题意的的值有且仅有

2、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1文科数学(全国卷)试题答案

教学全国1©0所名线单元测试示范春扎记271-(号)即为该数列前4项和S4=a1十a2十a3十a4=65(m)答案：D7.在数列{an}中，若a1=1,a-1=an十2n-1,则a,等于A.2n-1B

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4、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1文科数学(全国卷)答案

教学全国0所名线单元测孩示花卷区札记f△=16-4a≥0设方程x2一4x十a=0的两根为，x2,依题意有x1十x2=4,x1x2-a因为x1,x2都大于1，则x1十x2>2,且(x1-1)(x2-1)

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【反思与总结】这题不敢多扩充6记函数)=n(ar+号引u>0)的最小正周期为I,若号<7<，则y=问的图像关于点中心对称则A.12cD.3【考点考法】顺藤摸瓜法xw+7=km三w=4k-3n【参考解析

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◆o=na+0+la>4.0则a)=+号是=a+-30在(4，m)上恒成主，9=0八0>-=在上*e年.o>0-是+2h2.0=a 2 a2a2解得(12分y0>1a(06.斐波那契数列领域都有着广4

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沈阳二中高三(22届)寒假验收数学试题命题人：王悦寒审校人：马东坤说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题卡的相应位置上。一、单项选择题：本题共8小题，每小题

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1、N

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。19.(12分)设全集U=R,集合A={x-1≤x<4,B={x4x-3>x+2.(1)求Cu(AUB)；题，生务必线内的项族写清(2)若集合C={xx一a>0},满足CUB=B,求实数a的取值范围

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22.(1)由题意，f)的定义域为(0，+o),f(x)=4--x=--4r+a,2因为fy)=4x-alnr-x2-2有两个极值点，k,2所以方程f'(x)=0即x2-4x+a=0在(0，+0)上有

圆口■白口的图202年12月中，9月与10月的全国居民消费价格环比均大于0，说明全国居民消费价格一直在上升，11月的环比小于0，说明11月对比10月消费价格有所下降，2月环比等于0,说明12月与1月持，因此这5个月中，10月的全国居民消费价格最高，故℃错误：设2022年2月的全国居民消费价格为m,则3月的全国居民消费价格为m,4月的为0+0.4%0m=1.004m,5月与6月的为0-0.2%×1.04m=0.998×1.04m=1.01992m>m所以2022年6月比2022年2月的全国居民消费价格高，故D正确，故选AD,10,因为2ab=a+2b+3≥22a6+3,令1=V2b,则P≥21+3，解得=V2ab≥3，即ab2号则a+2b≥2N2ab≥6，其中所有不等式“=”成立均当且a=2b=3,故A错误，B正确；对a+2b+3=2ab两边同除以b可得{+2+3-2，由b≥2，可得0<3≤2，22，所以b a abab 3。+义当功3时，“”成立，放C正确：由a+26+32可得b=a+3a+3+a-12(a-1),则a+b=a+2a-=a+42+a-1+1-3+22(a-1)2a-12a-1号2，当且仅当1-名即-5+1时，“”成立，放D正确，放选BCD11,当点B与原点O重合时，直线AB的斜率为1，设A(m,m),则|AC上2m=2,m=1,将心)代入抛物线方程，可得1=2p,p-方，所以抛物线方程为：了=x,A正确：因为k0=片当=1，若4C的中点纵坐标为片，则kc=、1=1,-为为+为3月+y32y。，故C错误；同理，设直线B的斜率为k,则=二，二，则y+为为+丛=，1为+为’飞为+男因为-片=0+)-+式>0，所以0，故B正确：由B时5C可隔，名-+w-化-+-，图-为F0重>0.可得o)式等给于02片2+，即0+29=1-A,化头-8。-,故D正确，故选ABD.,当k=2时，为8+412数学参考答案·第3页（共11页）

【评分细则)(1)第(1)小题单调区间是否包括端点都给分，若单调区间没有写成区间形式，酌情扣分(2)第(2)小题使用其他方法证明酌情给分，结果步骤均正确，可给满分22.解：(1)由x=21-1得1=x+12所以y+1-+1+3+所以C的普通方程为y子+分+至(3分)12由pcos0=x,psin0=y得l的直角坐标方程为x-2y-1=0.(5分)(2)把直线1向上移a(a>0)个单位长度后所得直线的方程为x-2(y-a)-1=0,即x-2y+2a-1=0,1215=4+2x+4'得2=4如-7，(7分)由{lx-2y+2a-1=0,所以≥子，即实数a的取值范用是子，+2小(10分)【评分细则】(1)第(1)小题1的方程写皮y=宁宁，不扣分(2)第(2)小题a的取值范围不写成集合或区间形式不扣分r0≤x≤3，或<0，23.)解：原不等式等价于2-2x+3<0-3<0收+2x-3<0或(2分)解得xE⑦或0≤x<√3或-30.6-1>0,所以a+b=(a-1)+(b-1)+2≥2+2(a-1)(b-1)≥2+J17,当且仅当a=b时取等号.(10分)【评分细则】(1)第(1)小题中的不等式解集不写成集合或区间形式扣1分(2)第(2)小题使用其他方法证明的情给分，结果步骤均正确，可给满分数学理科第7页（共7页）

(iw)当x∈(+o）时，lmx+2sinx-x≤lnx+2-x下面来证明当x∈(，+o）时，1nx+2-<0.设n)=红-2-mxa=1-士>0n()在（受+0）上单调端增，n@)≥n受)受-2-n受>2-1n受>≥0，∴.lnc十2-x<0恒成立.综上所述，h(x)在(0，+o)只有两个零点.又F(c)是由h(x)向右移一个单位所得，.F(x)在(1，十00)只有两个零点.…12分22.解(1)由题意可得：圆C的普通方程为(x+1)2+(y-1)=16,将x=pcos0,y=osin0,x2+y=02代入普通方程，得o2+2o(cos0-sin0)-14=0,故圆C的极坐标方程为02+2p(C0s0-sin0)一14=0.…5分(2)由题意可知：直线l过坐标原点，倾斜角为α∈[0，π)的直线，在极坐标系中，直线l的极坐标方程为0=α(p∈R),设A,B所对应的极径分别为01,2，将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得p2+2o(c0sα一sinw)一14=0，于是p1十p2=sina-c0sa,p102=-14,可得AB=lo1-p2=√(o+o2)2-40102=√57-sin2a=2W14,则sin2a=1,且a∈[0，)，则2a∈[0,2)，可得2a=受即a=至所以l的斜率为k=tanQ=1.…l0分23.(1)解法一：当x≥3时，f(x)=(x-3)+2(x+5)=3x+7,此时f(x)单调递增，所以f(x)的最小值为16：当-5

单元滚动创新卷·数学文科与圆、圆与圆的位置关系%,第十六单元70%)A.“m>1”是“C表示圆”的充要条件B.当m=33时，1与C表示的圆相交所得的弦长为1C.“m=-3”是“1与C表示的圆相切”的充分不必要条件D.当m=-2时，C与圆x2+y2=1有两个公共点10.已知直线1：x-y+2=0,42:x-y-2=0与圆E:x2-x+Y-2y+b=0分别交于点A,B与C,D,若四边形ABCD是正方形，则a+b=A.0B.1C.-1D.211.已知点A(3,-1),B(-1,-1),圆C:x2+y2+6x-4y-8+m=O,若在圆C上存在唯一的点P使得PA⊥PB,则m=A.12B.-28C.12或-28D.-12或2812.已知定点A(2,6),若圆C:(x+1)2+(y-2)2=2(r>0)上存在两点P,Q,使A0=3Q2,则r的取值范围是A.[1,25)B[)cI25)D3列题号12346789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.写出一个过原点且在x轴上截得的弦长为4的圆的标准方程14,已知点A(a,0),B(0,b),直线AB与圆C:x2+(0-1)2=1相切于点M,若M为线段AB的中点，则直线AB的斜率为15,已知实数x,y满足方程+y-2x+4y+1=0,则x的取值范围是；x2+y2+2x的最小值是·(第一空2分，二空3分)16.已知圆0：x+少=2，A,B为0上两个动点，且AB=2,M为弦AB的中点，C(,5,4-1),D(5,a+3),当A,B在0上运动时，始终有∠CMD为锐角，则实数a的取值范围是学文科[第61页]

答案及解衍4.A【解析】本题考查函数的奇偶性和单调性以及最值.对于2]时，y∈[0,4]：当x∈(2,5]时，y∈(1,7]：当x∈(5,9)时，C选项，若fx+1)为偶函数，则函数f(x)的图像关于直线ye(分）综上ye0,71,故迹A-1对称若A选项和B选项都正确，则与C选项和D选项10.D【解析】本题考查双曲线的几何性质.不妨设1FF2|=都会出现矛盾，于是A选项和B选项中只有一个正确，又A选项和C选项矛盾，所以A选项错误.故选A.20,6(e,0，一条浙近线方程为y=名，则点R,到直线=5.A【解析】本题考查古典概型.依题意，从1,2,3,4,5中任bx的距离d=c取两个数包括的墓本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，√a2+b2(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10个，其中符又1a1=2y-7=2v6-G,则1超>1，即合条作的墓本事件为(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)共4个，故所求摄率为得-子故选A2后-8>台，整理得92-6)>d,解得<号6.B【解析】本题考查等差数列的性质及应用.又e>1,所以11时，函数fx)=2x-1在(1，+0)上单调递增，f(x>1;当00,所以ab-d=0,所以C选项不正确：对于D选项，当a=0,b=6,c=√R-T.又因为四面体D-ABC体积的最大值为-10,d=-6时，ac=0>bd=-36,所以D选项不正确.故号5am(R+00,)=4,且S8=25,所以R+0,选B.8D【解析】本题考查充分条件必要条件的判断.若φ=25,即25-R=厌-4，廉号及-9，乐以球0的体积-石，则g(x)=cos（2x-6）=sin(2x-6+）=为号mR-227°m.故选Ain(2x+）所以函数x)=in(2x+）(xeR),与函13.-,【解析】本题考查导数的几何意义.依题意可知，数gx)=c0(2x-石)xeR),为同一函数，充分性成立：f1)=me-=e,f'(x)=me+mxe,则f'(1）=me+me若函数fx)=sin(2+)xeR)与函数g(】=os(2x+e,则m=分将m=号代入1)=me-n=e,解得n=p)(x∈R)为同-一函数，则当p=1严时，亦满足题意，所以必6-,所以mm=-要性不成立.故选D.14.π【解析】本题考查面向量的数量积.由题意可得a·9.A【解析】本题考查程序框图.框图表示分段函数的函数(2a+b)=2a2+a·五=0，所以-2a2=a·b,则cos(a,b〉=x2,-2

榆林市2022~2023年度高三第四次模拟检测数学试题参考答案（理科）1.B因为P={-2,2},Q={-1,0,2,3},所以PUQ={-2,-1,0,2,3}2.D因为x=(1一i)(3十i)=4一2i,所以复数之在复面内对应的点位于第四象限3.D因为a=2√2，b=√6，所以渐近线的方程为2√2x士√6y=0,即2x士√3y=0.A因为tan a=tan (a十买)-，所以an2。一21+5×135.D因为f(x)=2.x十aem,所以∫(0)=a.因为f(0)=-1,所以f(x)的图象在x=0处的切线方程为y=ax一1.由题意易知a≠0，令x=0,得y=-1,令y=0,得x=,所以2·-1·1日1-1，所以a=士26.C将函数y=cos2x的图象向右移0个单位长度，所得函数图象的解析式为y=cos[2(x无)]-os(2x一无)，再把所得图象各点的横坐标缩小到原来的2（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=c0s(4r一无).令42=π，∈乙，则x=+年，k∈乙.当=0时，2π4017.C因为=0.3>0.5，所以6=0.3∈(2,1).因为a=logV2-号logs2<号1og3=号c=0.52>1,所以a

阅读下面文章，完成9题。(8分)多巴胺去年夏天“多巴胺穿搭”一词火遍全网，什么是“多巴胺穿搭”呢？该词来源于时尚心理学家道恩·卡伦出版的作品《穿出最好的人生》，可以理解为表达个人的时尚风格的一种衣着搭配，当我们选择适合自己的服装并搭配成功时，会促进大脑中多巴胺的分泌，从而获得愉悦感和满足感。多巴胺作为一种神经传导物质，分布在大脑的不同区域，用来帮助细胞传送脉冲信号。简单地讲，当某一样物品或者某一件事情反馈到大脑，.被大脑识别为“喜欢”，这时大脑会分泌更多的多巴胺让你更喜欢这个物品或者更加期待这件事情的结果；反之，如果识别为“厌恶”，则无法分泌更多的多巴胺，会让你难以喜爱这个物品或者难以展开行动，导致事情拖延完成甚至无法完成。多巴胺不仅在调节情绪和情感反应方面发挥着重要作用，还具有其他的功能。它能帮助人体调节肌肉活动和协调运动，如多巴胺缺乏就会导致肌肉僵硬和运动障碍，如帕金森病。它可以缓解药物成瘾，生活中有些人服用阿片可卡因以及安非他命等物质会造成神经损伤，会出现药物成瘾，因为该类药物可阻止多巴胺的转运，抑制多巴胺的释放，这时补充一些多巴胺就能让身体对这些药物的依赖性减少。多巴胺还能在学和记忆过程中起到调节作用，适当的多巴胺水有助于加强记忆的形成和存储，并促进学能力的提高。它还可以放慢脑老化速度，人类大脑功能减退，与体内多巴胺功能的下降有直接关系，研究显示在进入中老年以后，适当为身体补充一些多巴胺，能放慢大脑老化速度。多巴胺在在临床中也发挥着一定的作用。那么如何促进多巴胺的分泌呢？我们可通过自然的方法来增加大脑的多巴胺。如适当运动、保持睡眠充足、合理饮食、听音乐等方式。无论是有氧运动，、还是无氧运动，都可以刺激多巴胺的释放，改善我们情绪状态。不过，如果运动固定不变，也容易造成多巴胺疲劳，导致减少刺激分泌，所以在运动期间适当地做些改变，或增加一些趣味活动，可以起到更好的效果。建立规律的作息惯，保持充足的睡眠。当睡眠不足时，身体会分泌皮质醇，从而影响多巴胺的分泌，因此保证充足的睡眠时长和良好的睡眠质量，有利于多巴胺的生成，保持心情愉悦，展现良好的精神状态。多巴胺的合成以酪氨酸为原材料，多吃富含酪氨酸的食物，如：鱼类、肉类、蛋类、谷物、奶制品、豆类等高蛋白食物，可促进多巴胺的合成与分泌。听喜爱的音乐可以增加大脑中多巴胺的释放。研究发现，当人们听优美的音乐时，大脑中的多巴胺水可显著增加，伴随着轻松愉悦的感受。虽然多巴胺对维持健康具有重要作用，但如果过度激活多巴胺，还可能会引发一些不良的生理反应，如心跳加快，血压升高，过度兴奋引发的失眠等，甚至还会引发成瘾行为、注意力缺陷、多动症、嗜睡症等。总之，只有适量多巴胺的产生和转运，才能保持身体健康和自我愉悦。维持恰当的多巴胺波度，让我们控制多巴胺，而不是被多巴胺所控制，成为“多巴胺达人”，才能拥有健康自如的生活状态。八年级语文第七页（共八页）

犯错误的概率不大于0.01.…6分(2)抽取的8人中，周均锻炼时长少于5小时的有8×忍=2人，不少于5小时的有8×8-6人…200…8分则X所有可能的取值为1,2,3，所以PX=-婴-aP0X=-2晋-是：PX=3)8-品C…12分所以X的分布列为：X123P31552814分所以数学期望E0X0=1×品+2×祭+3X号-是。………………15分17.(1)证明：由直三棱柱的性质可知AA1⊥AB,四边形AA,B,B为行四边形，又AB=AA1,所以四边形AA1BB为正方形，所以AB1⊥AB.…1分在直三棱柱ABC-A1B1C中，面AABB⊥面AB,C,由AB⊥AC得A1C⊥AB1,因为面AABB∩面A1B1C=A1B,所以A1C⊥面AA1BB,因为AB1C面AABB,所以AC⊥AB1,…3分因为A,B∩AC=A1,A1BC面ABD,ACC面A1BD所以AB1⊥面A1BD.….6分(2)解：以A为坐标原点，AB,AC,AA,所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AC=2a(a>0),则A(0,0,0),B(W3,0,0),C(0,2a,0),D(0,a,W3),BAC=(0,2a,0),BC=(-3,2a,0),CD=(0,-a,W3).…8分设i=（p,q,r)为面BCD的一个法向量，C0即-5+2ag=0,则i·CD=0,-aq十3r=0,令=疗则g=品9即=(5品号》10分又面ABC的一个法向量为j=(0,0,1),设二面角A一BC-D的大小为O,3则=2,解得a=1.…11分1×V+(是)厂+（慢）则C=(02,0,面BCD的-个法向量i=(5,号，号）由题意，A亡·i33+号+即点A到面BCD的距离为。6…15分181解：由双曲线C等-芳=1a>0.6>0)的一条渐近线方程为十区y=0,且点P255在C上.(b√2a2有〈解得a/6散双曲线C的方程为兮一等字4分123a2序=1，”b=√3，(2)证明：由题意可知4,2不与渐近线行，当1,2与坐标轴行时，显然直线MN与x轴重合.·6分【高三年级第四次模拟·数学参考答案第3页（共4页）】243808Z

18.（17分)解：(1)由题意c=V5,S-3a=2,b1,所以椭圆C的标准方程〉....4分(2)折叠前设AG,),B),联立=+m→5x2+8mx+4(m2-1)=01x2+4y2=4戈+5=-8m直线y=kx+m与椭圆交于不同两点，所以△>0，解得m2<5,从而5七2=4(m2-1)5因为AB位于x轴两侧，则m2<4,从而-20)与函数y=kx+b最多有1个交点，且k=tan(Z-a)）即ln(2x+1)=kx+b(x>0)最多有一个根，→ln(2x+1)-kx=b(x>0)即函数y=ln(2x+1)-kx(x>O)与函数y=b(b∈R)最多有1个交点，即函数y=ln(2x+1)-kx在(0，+oo)上单调，2分Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2024届高三第三次联考数学参考答案第4页共5页

1、[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

2023-2024学年度上学期辽西联合校高三期中考试数学试题考生注意1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2。考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答癸后，

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时，g(x)≥g(1)=0,即当x>0时，f(x)≥0恒成立，故f(x)在(0，+∞)上单调递增，=0:当时m3)=h-4所以f(x)不存在极值点3-2.解：(1)由题得x∈(0，+∞)，f'(x)=

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'q>e怕0=乙∧￡9个6:0z0z\+Iz0z入·乙八Z-乙人+乙∧=乙八￡-乙∧Z!乙=9入+g9入=￥()I乙0z人+0z入入×9+乙入t=正(？)>:￡入=E八‘00z\<7z0z入.∴.X:

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故C克=(0，-3,0)，C市=(-2，-3,1)，C7=(-2,-4,2).8分设面CEF的法向量为n=(x,y,),「n·CE=-3y=0,则n0本=-2x-3+0:令x=1,得n=(1,0,2

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迁入率%迁出率/%—O—省际迁入率O省内迁入率一—省际迁出率省内迁出率307060504030102000100-0-0-8-0-0-0-0--0JolololF-0-0-0-0上北天广辽浙江福黑内吉

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钟；听完后，各小题将给出

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4√2CMDG等面积法可得AB·CH=2√2，则CH由得CM23CHABMCH·DG4√2x4√24√2x，则MH=CH-CM所以S（x）=AB939EHF4√24√28√23DG·DE=DG·MH=（3x-x²）+√2（00时，f（x）为增函数：当a+7<0时，f（x）为减函数.当a-2>0时，g（x）为减函数：当a一2<0时，g（x）为增函数.若f（x）与g（x）的单调性相同，则（a+7）（a-2）<0，解得-7x0<（-x）（+x）8