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山东中学联盟2024年高考考前热身押题(2024.5)答案(数学)

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18.(17分)解:(1)由题意c=V5,S-3a=2,b1,所以椭圆C的标准方程〉....4分(2)折叠前设AG,),B),联立=+m→5x2+8mx+4(m2-1)=01x2+4y2=4戈+5=-8m直线y=kx+m与椭圆交于不同两点,所以△>0,解得m2<5,从而5七2=4(m2-1)5因为AB位于x轴两侧,则m2<4,从而-20)与函数y=kx+b最多有1个交点,且k=tan(Z-a))即ln(2x+1)=kx+b(x>0)最多有一个根,→ln(2x+1)-kx=b(x>0)即函数y=ln(2x+1)-kx(x>O)与函数y=b(b∈R)最多有1个交点,即函数y=ln(2x+1)-kx在(0,+oo)上单调,2分Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2024届高三第三次联考数学参考答案第4页共5页
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