【解】3(I)因为直线l过点A(1,a)(a>),且斜率为k,所以直线l的方程为y=k(x-1)+a.因为直线1与4,4分别交于点M,N,所以k≠3，x=0因此由x=0y=k(x-1)+a得1y=a-k’即M(0,a-k),4k-4a3x-4y=0x=由得4k-3,即N4k-4a3k-3ay=k(x-1)+a3k-3a4k-34k-3y=4k-3又因为M,N的纵坐标均为正数，a-k>0-k>0所以3弘-30>0'即4k-3<04k-33而a>子，因此k<】又因为当a=1时，直线OA的方程为x-y=0,Ma-.-=引，ao4-5.所以点M到直线OA的距离为k-1V2(1-k)2√24k-43k-3点N到直线OA的距离为4k-34k-3√2k-1√21-k),√224k-32(3-4k)△M0N面积s=x52g+21-_202+2(3-4k)3-4k8t片+少32当且仅当即1=1时，等9度立所以S的最小值为宁，即△MOV面积的最小值为)1（I)存在实数a=2,使得OM+ON的值与k无关.a-k>0由(1)知：M(0,a-k),N4k-4a,3k-30,且(4k-3’4k-34k-3<0因此lOM=a-k,loN=(a-k)3-4k111,3-4k4(2-k)所以oM+oNa-k+s(a-内sa-个

·下兰了1了`题，可小小题3分，共30分。每小题只有-小目要求。Cu~64Ce~140支改变生活。下列说法不十产大(②)①由()知f)在x∈(0，]无极值点：在xe(红，2]有极小值点，即为；在x∈(2r,3m有极大值点，即为：，同理可得，在(3元，4π]有极小值点x,在(r,(n+1)π]有极值点，由名，cosx。一simx=0得X=tanx,m=m+水8+六4+4=65)+fs)=血5+血5=co5+6a5,XX2由y=0sx在，)单调迷减得cas5>+>2n,由y=COSx在2x,2r+号}ae0上单调递减得coe.<-cos名4.+a-=f(5n)+f(3a)=co8x+co8x<0,4n=fn>0,42=∫水0，当n为偶数时，从a=∫(：)开始相邻两项配对，每组和均为负值，即S-[f()+f(s】+[f()+f,]++[f6+∫n<0,结论成立：当”为奇数时，从4=f(:)开始相邻两项配对，每组和均为负值，还多出最后一项也是负值，即S,=[f(x)+(3】+[s)+f】++[f62+∫6：】+f,人0，结论也成立，综上，对一切n∈N,S,<0成立，故不存在neN使得Sn.0

又a()=0可得x=,则x→0时，h(x)→-o;x→+o时，y=aeh(x)→0，则函数h(x)的大致图象如右：●所以00四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.·17.解：(1)由已知：sinB+sinC=2 sinAcosB,1分sinB 2sinAcosB-sin(A+B)=sin(A-B),..2分所以B=A-B,或B+A-B=π（舍去），..3分即A=2B.4分=行则4=若若B=..5分(2)由题意得b+c)°-a2_b+c-(b2+c2-2 bccosA)acac2b(1+cosA)2sinB(1+cosA)2sinB(1+cos2B)0=2cosB,.7分sinAsin2B而A+B=3B<元，所以B∈0，(3.8分放2cosB∈(，2，即b+c+ab+c-@eL,2)...10分ac18,解：(1)血题意可得A=f()=5,设函数y=(x)的最小正周期为T,则子=冬，得T=,:0-2红=2，此时，f(x)=V5sin(2x+).2分T内为函数)=f(四的因象天十直我x=号对称，则2x个-写引+9-子+x快e乙)。πe7后+(ke7列.g<号&=-，9-名则r-5s2x+君4分6令-T+2kπ≤2x+2≤+2kπ，得-T+kπ≤x≤2+kπ26-236第3页共8页

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令a=416:w州·ym+(6+如）水m+my=m+②若直线1倾斜角为0时，则直线1方程为y=0,此时M,N重合，MW=06综上：MN∈0.21.解：(1)设圆心C(a,0)(a>0),点C在与切线垂直且过切点的直线：y=-√3x+2√5上“.C(2,0),半径r=V(2-1+0-5ヅ=2∴圆C的方程为：(x-2}+y2=4(2)设M(x,y),N(x2,y2)直线MN方程为：x=my+1联立-2y+y=4得(m2+1)r2-2m-3=0.x=my+12m-3△>0，y+y2=m2+1’hyΓm2+1直线OM方程为：y=4x,直线BN方程为：y=片，(c-4)x2-4y=业x联立4y=-3m4xy2+y2-3m+y2可得x=4my+42=4,m2+1、=2m2+1—=-2xy2-x2y+4y3y+y23(y+y2)2y23mm2+1为∴.点G在直线x=-2上2.解：4而题2沙-6，c=2行a=1,6=5a故双曲线的标准方程为广-上-13(2)设P(x,),Q(x2,y2),易知P2斜率不为0，故设直线PQ的方程为x=my+2

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in4le0emtn一全国100所名拉蛋所需考横拟示裕卷全国10所名检新高考示地第Ⅱ卷全国100所号新横拟示各4)推测近年来我国海洋工程装备制造业市场规模姜缩的原因。(4分)(3)分析庙湾岛风化坑侧壁

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小，电源内阻偏小礼【命题意图】本重考查曲线运动。前粒子相根俗维解厦分新J)议地弹初速度方向与水打向的夹角为弹从A爱警直方向有sn0一立8=A(2分)时间为水方向有00=1(1分)n恩解得an0-n

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具是不方便改换的。学古总不会学出罪过，按着旧礼走，是不会出岔儿的哟。”这位先生是管财政的大家，他的账簿写得清楚极了。他说话的时候手指拨上拨下，仿佛在空中打算盘。公孙鞅最看不起这种奴性的“现实主义”，他

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即b=2k+1或b=-2k+5,9分当b=2k+1时，直线I:y=x+2k+1,即y-1=k(x+2八，所以直线1过定点(-2，)（舍去），当b-3=2-2k时，直线I:y=x-2k+5,满足△>0，即y-5=k(x-2),所以直线1过定点N(2,5),10分设点A到直线PQ的距离为d,则11 PA2+042 PO21PAO PAORPOd-d11分当直线I与AN垂直时，d最大5-102(2),所以k=-1,=1又所以直线I的方程为x+y-7=012分22.(1)ex-y-e”+e+1=02)}解：(1)f'(x)=e+sinx,1分.k=f'(π)=e2分f(π)=e+13分故切线方程为y-(e+1)=e(x-π)，即ex-y-e+e”+1=0.4分2》由题意，得对任意xR,号a2-ax+e之c0sx≥0恒成立。令g0）=克ax2-ax+e2c0sx,则gw)=a-ate-sim令h(x)=ax-a+e'+sinr,则h'(x)=a+e+cosx,5分当a>1时，h'(x)>0,g'(x)单调递增，且g'(0)=1-a<0,g'(1)=e+sinl>0,所以存在x0∈(0,1)使得g'(x0)=0,当xE(0,0)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，当xE(x0,+∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，答案第10页，共11页

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(2(3)“沉锌”中化学方程式为(3)(4)硝酸锌晶体脱水一般控制温度在80~120℃，解释其原因：(5)工业

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26.(20分)如图所示，空间中有三个同心圆L、M、N,半径分别为R、3K、3W3K,图中区或1、l有垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有沿圆心向外的辐向电场，AOB为电场中的一条电场线，A0和OB间电

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13函数y=n(-)】x∈[2,4]的值域是【答案】[【解析】由题意×+2=X+2>0x2x(x2-2∴.函数在[2,41单调递增2-n-}=n1=0,e=n(-到=n3故答案为14.若命题“3x∈R,ax2+2ax+10”是假命题，则实数a的取值范围是」【答案】[0,1)【解析】命题“3x∈R,ax2+2ax+10”的否定为：“x∈R,ax2+2ax+1>0”,因原命题为假命题，则其否定为真当a<0时显然不成立；当a=0时，1>0恒成立；当a>0时，只需△=4a2-4a<0,解得：0

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10.(18分)已知点O(1,0),A(0,2),B(-1,-2),且Op=OA+tAB(t∈R).(1)当t为何值时，点P在坐标轴上？(2)O,A,B,P四点能否成为行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.)0-1,2).配1,4)071,+t,t)】密，小共本，写，(1t,比)】芳。向.1上城，0-1-1七，0，员除时，0-0少4七，t:42(1,0.如的当你上花点，此时，R点栈村功D07(-】-t,2-tP2o以元。动024封0-1-1-tt-07-3.0无1，-)式()，4解®.2-121-七1七时tt>-2.-4t-(含)⑥卡-21-1七.®.1-七1t:0.t2.上七>0我土2你上七9t25S型错误（技能型错误）飞型错贸知识型错误)SK错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分审题错误推理错误计算错误书写错误增分策略A【24新教材·ZC·数学（五）一RA一必修第二册-N】

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.cos号=2sim。cos(给2分)2°2又.cos2≠0，化简得si.B122:0

XGKXGK第47期爹考宗当高考冲刺卷（九）1B2N3B405D 6.D 7A B.D【上接9.AC 10.ABD11BD124成-10程或118(1)0审路(2)718(1)小明在第3次们体时，透样筑绳的可能机银炼的急时间X的分布列为当天运动的总时间的期望为61.56分钟可以达到（山东省普通中小学办学基水规范)的要求17.(1)证明1略(2牙180写*y-1(2)由(1)知，F,(-1,0),F,(1,0).显然，直线1的斜率存在，且不为0设直线（的方程为ry+1(1≠0)x=y+1则由x+2y=2消去x,并位m(+2)y+2y-1=0.设A(0)、B(x,21y),则y十y=2+21yu=-7+2设线段AB的中点为N(）.则=十业21+20=0+122+22即N+2+2设M(0,m).因为MN⊥AB,m+2+2.1所以2712+2-1,解得m千+2所以M0,+2因为直线F,M的斜率为行所以。-010-(-1)3即f-31+2=0,解得1=1或=2，所以直线1的方程为x-y-1=0或x-2y-1=0.19.证明略声明基于对知识和创作的尊重，本

2iB4号四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分13分)解：(1)因为复数z是实数，所以m2-5m-6=0,解得m=-1或6.所以m=-1或6时，复数z是实数(2)因为复数z是纯虚数，所以m2-2m-3=0且m2-5m-6≠0，解得m=3,所以m=3时，复数z是纯虚数【增解扣3分】16.(本小题满分15分)解：(1)因为a∥b,所以1×k-2×3=0,解得k=6(2)因为a=(1.2),i=(3,k),所以a+2b=(7.2+2k),因为a1(a+2),所以1×7+2×(2+2k)=0,解得无=-417.(本小题满分15分)解：(1)因为02+c2-a2=bc,所以cos4=b2+c2-a2_bc=12bc2bc2’因为A∈(0，π)，所以A=32)为48c面限为Y,mcn{π95,解得bc=934由余弦定理a2=b2+c2-2 bc cosA,且a=3,A=兀，，解得62+c2=18,所以(b+c)=b2+c2+2bc=18+18=36,因为b>0,c>0,所以b+c=6,因为AD为角A的角分线，所以S△m+S△aC=S△4Bc,所以c4D-simt5b4D-sm-6+e4D=9562644所以0=33218.(本小题满分17分)

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2024-11-03 04:44:16

4

17分）·0<（（x））8o<（mm（0)第上，实数。的取值范酬为[0，2]茅盾，（15分）g（s<0，即r（f（x))＜0但成立、

得(4k²+1)x²-16k(2k+1)x+16(2k+1)²-8=0，16k(2k+1)8(8k²+8k+1)则x+x2,xx26分4k²+14k²+1168①因为直线l的斜率为一1，所以x十x25xx258√3所以|AB|=√k²+1·|x1-x2|=√2×7分5√2…8分√1+128√3/22√6则△PAB的面积S=10分2②证明：因为P（2，1)，所以k=y1-1y2—111分x}-2x2-2y2-1kx-4k-3kx2-4k-32k+32k+3则kk2=x-2x2-2x-2x2-2x2-213分(2k+3)²(2k+3)[2k+3-k（x+x2-4)]=k²-k(2k+3)（=k²+(x-2)（x2-2)（x-2)（x2-2)(2k+3)[2k+3-k（x+x2-4)]14分xx2-2（x+x2)+4(2k+3)[(2k+3)(4k²+1)-16k²(2k+1)+4k(4k²+1)]=k²15分(2k+3)(-8k²-4k²+6k+3)(2k+3)(2k+1)(4k²-3)329==k217分16k²+32k+124(2k+3)(2k+1)419.（1)解：因为f（x）=e²，所以f（x）=e²，f²（x)=e²，f²（x）=e²，1分（x-0）"=1+x1!2!3!h3分（2）证明：当x=0时，e=P（x）；4分当x>0时，由泰勒定理可知存在∈（0，x），使得e=P（x）5分因为>0，且x>0，所以>0，则e>P3(x）.6分综上，当x≥0时，e≥P3（x）.7分(3)解：当x=0时，不等式e≤P（x）+mx，即不等式1≤1,mER.9分

15（a+ais）15（a3+a13）10.AC对于A，由等差数列性质得Ss==60，解得a3+a3=8，故A正确；22对于B，因为a1，as，ai3成等比数列，所以a=aa13，可得（4+4d）²=4·（4+12d），解得d=1或d=0故B错误；11（a+a)对于C，由等差数列性质得a+ao=a+a>0，S=-=11a<0，则a>0，所以数列{S}中2最小的项为S，故C正确；对于D，因为{a}为等差数列，且a=8，a=一1，所以3d=一9、d=一3，则a=8一3（n一1）=一3n+11.则|a+a2|++as=8+5+2+1+4+7+10+13=50，故D错误.故选AC11.BC如图所示，以A为坐标原点建立空间直角坐标系，则C（1，1，0），ZADC（1,1,1）,E（，0，0)，F（0，，0)，B（1,0,1）.设DM=a，a∈0，1]，则M点坐标为（a，1，1）对于A：CD不与面AEF行，M到面AEF的距离不为定值，三棱锥M一AEF的体积不为定值，A错误；=0.即-x（-a)+x（-1)=0.解得a=3ME，B正确；12x+y=0=（r，y，），则，令x=2，则y=2，x=-1-2a，即m=（2，2，-1-2a），n·m|1+2a1，因为当x≥0时，y=8（1+2a）²113，此时，8（1+2x）²=2√2，故C正确；cosθ13对于D:DM=DC时，M（，1,1)，EF=（-2，·0)，EM=（0,1,1)，设面MEF的法向量k=1（x1,y12），，令x=1，则y=1，z）=-1，k=（1，1，-1）是面k·EM=0y+x=0OM·m||k|一也是截面圆的半径，截面圆面积S=2【高三数学参考答案第2页（共5页）】