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法，体现了数学运8a1,解得a1=4或因为△0AB的面积S=x34,(7分)联立，得x2+y2-5x+4=0,令g()=血x1(2分)所以S40=2×93_9342(8分(431.3S1=a2-+4a-整理，得x2-20x+28=0,则g(x)=血l)+3点B在直线l:x+y-2=0上，点A到直线I的距离d=12c0s4-1+2in'g-21(6分)1-2c0s20+2co80-1l(4分)由相似性质，可得S-付）S3解得x=10-62或x=10+62(舍去).0令h(x)=x(nx-1)+3(x≥1)，(9分)将=10-62代人号1，得=90，万-126.则'(x)=x(2nx-1),m号因为AD=3,0A=3,0'D=1,所以当xe[1,)时，h'(x)<0,A()单调递减；(7分)所以00'=√AD2-(0A-0'D)=√5故1BM12=90√2-126.11(10分的等差数列，在直角三角形FBN中，由射影定理，得IMNI·IFMI=当xe(,E,+)时，h'(x)>0,h()单调递增,(9分),(9分)因为-16=1.所以号w0所以四棱台EDC0'-FAB0的体积V=00'×(6分)1BM12=902-126.所以h()-A(6)-30(10分22,即点A到直线！故1MN1与1FM1的积为902-126(12分)所以g'(x)>0,g(x)在[1，+0)上单调递增所以当m00时d(9分)女万法总结解决直线与曲线的综合问题时，常把所以当x∈[1，+0)时，8()的最小值为g1)=-1,的距离的最小值为？即线段侣的最小值为(12分)直线方程与曲线方程联立，消去x(或y)建立一元所以a≤-l.(10分)11232232++20.【命题意图】本题考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的三次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设故实数a的取值范围是(-0，-1.(12分23【命题意图】本题考查绝对值不等式的求解、由不等式位置关系，考查数形结合思想，体现了数学运算、直观条件建立有关参变量的等量关系。涉及直线方程的白方法总结导数问题中用参变分高法求解参数范成立求参数的取值范国，体现了数学运算、逻辑推理公(12分)》围的基本步骤：等核心素养想象、逻辑推理等核心素养设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或求解数列的【解】(1)由题意，得c=1,则有a2=62+1.1分)不存在等特殊情形，并且要注意强化有关直线与椭(1)将参数与自变量分离得到a>g(x)〔a≥g(x)】【解)()当a=2时，f(x)=21x+11+1x-21=-3x,x<-1,通项公式为圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与或a2.n)+d]所以y=士63面积等问题0+1则1AB1=2·62=3,解得62=3，√2+1(3)根据不等式确定a与g(x)的最值之问的关系，当-1时，解-3x≤4，得x≥此时3≤x-1:结果。新装(3分21.【命题意图】本题考查利用导数求函数的单调区间、利由此求解a的取值范围。当-1≤x≤2时，解x+4≤4，得x≤0，此时-1≤x≤0：所以a2=b2+c2=4,0用转化法进行参变分离、构造新函数确定单调性并分22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极直、四棱台的当>2时，解3x≤4，得x≤行，此时无解（4分所以隔圆C的方程为1析其最值，考查转化与化归思想、分类讨论思想，体现(5分)坐标方程与直角坐标方程的互化、点到直线的距离公辑推理等核了数学运算、逻辑推理等核心素养。式，体现了数学运算、直观想象等核心素养一综上可知不等式<4的解集为音可(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2),B(x2,-y2),【解】(1)当a=1时x)=hx++(x>0),【解)(1)由x=pc0s0,y=psin0,得直线1的直角坐标(5分)0'E=1.直线AB:x=y+1(t≠0).方程为x+y-2=0.心(2分(2)根据题意，当a=-1时(x)=3引x+1(x)=0.将x=y+1(t≠0)代人椭圆C的方程，消去x,则r(=L2+1=-2.x-1)(x+2x+2(3分)而-3a2+1=-2,故x)≤-32+1不成立.。《(6分)(2分)得(32+4)y2+6y-9=0.点P4,),即点P(0,4(2分)-3x-2+a,x<-1,t,易知4>0，则=3+434(8分由直线m与直线1垂直，可设直线m:y+6=0当a>-1时/(x)=x+2+a,-1≤x≤a,当xe(0,1)时，'(x)<0(x)单调递减；又直线m过点P,所以b=4,3x+2-a,x>a.直线AB:y=(x)y当xe(1,+∞)时，'(x)>0x)单调递增。故直线m的方程为xy+4=0,结合图形，可得f八x)=f-)=1+a.(8分)(4分)x1-x2所以(x)的单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为令y=0,得=214，4(4分所以直线m的极坐标方程为p(cag-sn)+4=05分(5分)y+y2 y+y2所以直线AB'过定点N(4,0).(10分(2)x)=nx+7tax(x≥1)(2)由点A在曲线C上，曲线C的参数方程为(9分因为AB⊥NB,所以F丽.N店=0，得+y2-5x+4=0,x=2c080,综上可知，实数a的取值范围为了，0(10分故点B在圆x2+y2-5x+4=0上.由x)≤0，可得a≤hxxy=-1+2sin20可设A(2c0s0,-l+2sin0).文科数学.(6分)D34卷（五）D33卷（五）·文科数学

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当代中学生根c四23高考拍档投稿信箱：ddzxsbsx@126.com第9~14期参考答案高三数学·文科QG32于是在区间[2,3]上f(x)=14=6只需所以“a∈[5,3]”"是“ae[2,3]"的充分不必要故B=a+b+6+12的最小值为9，a+1b+23条件21.解：画出函数f(x)的图象如图所示，a<6即可.18.解：(1)函数fx)=x-2a+b,f代-1)=5，可知函数f(x)在(-∞，3)上是减函数，在(3，13.1如图，可行域为图中△A0B及其内∴.1+2a+b=5,整理得2a+b=4.+∞)上是增函数部，当直线=x-经过点B(1,0)时，-z最小，即z最大，故z=l1.9+2=1(9+2)(2ab)=1(20+96a b 4 a b4a420+219%4如82345V a b当且仅当96_4，即=3，b=1时，等号成立，a b2x+y=1:9+2的最小值为8a b3-x≤3，故分以下几种情形：14.42由于a和b都为正数，根据基本不(2)由(1)知，fx)=x-2ax+4-2a,①若3-x≤0且2x≤0，即x≤-V3,等式，得2a6≤(2+b)2,所以2ab=8-(2a+b)≤2∴当xe[1,+∞)时fx)>1恒成立，可得x2则2-(3-x)<2-2x,解得-31,.-3V3,则3-x<0,2x>0[x]的值为2,3,4,5,6，故2≤x<7,故满足条件∴2a<2,得a<1,又.a>0,∴.a∈(0,1).要求2-(3-x)<(2x)-6×2x+2的x的取值范围为[2,7.19.解：(1)广告的高为(a+20)cm,宽为解得x>2+V316.(-0,0]由于fx)=x-2x+3=(x-1)2+2,(3b+30)cm(a>0,b>0),故f(x)在[2,4]上单调递增，故f(x)mf(2)=3.广告的面积S=(a+20)(3b+30)=30(a+2b)综上，得关于x的不等式f(3-x)0，函数f代x)有两个零点.17.解：(1)因为x-7x+10<0,所以(x-2)(x60600≥3021Vx4000+60600=12000+a(2)假设a,b,c存在，5)<0,解得2

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√22√3，得b=2√3sinB=2√3x6sinBsinA2√√2212226√23√3absinC12416.（1）因为S+a,=3，当n=1时，由a+a=3，解得a当n≥2时，则S+a=3,S+a-=32两方程相减得2a公比为的等比数列，3n+3（2）由（1）可知：b=-alog3n+323n+3两式相减得3n3n+93n+9可得即T22小23n+6因为T3n+93n+9可知{T是单调递增数列，且>0，可得T=92”2"因为对任意的n∈N，T<2-1恒成立，可得9≤2-1，解得≥5，所以的取值范围为[5，+∞）17.（1）f①当a≤0时，f（x）<0,f（x）在（0，+∞）上单调递减，当x>1时，f（x）

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