衡水金卷先享题·月考卷·2025-2026学年度上学期高三年级七调考试数学答案

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得(4k²+1)x²-16k(2k+1)x+16(2k+1)²-8=0，16k(2k+1)8(8k²+8k+1)则x+x2,xx26分4k²+14k²+1168①因为直线l的斜率为一1，所以x十x25xx258√3所以|AB|=√k²+1·|x1-x2|=√2×7分5√2…8分√1+128√3/22√6则△PAB的面积S=10分2②证明：因为P（2，1)，所以k=y1-1y2—111分x}-2x2-2y2-1kx-4k-3kx2-4k-32k+32k+3则kk2=x-2x2-2x-2x2-2x2-213分(2k+3)²(2k+3)[2k+3-k（x+x2-4)]=k²-k(2k+3)（=k²+(x-2)（x2-2)（x-2)（x2-2)(2k+3)[2k+3-k（x+x2-4)]14分xx2-2（x+x2)+4(2k+3)[(2k+3)(4k²+1)-16k²(2k+1)+4k(4k²+1)]=k²15分(2k+3)(-8k²-4k²+6k+3)(2k+3)(2k+1)(4k²-3)329==k217分16k²+32k+124(2k+3)(2k+1)419.（1)解：因为f（x）=e²，所以f（x）=e²，f²（x)=e²，f²（x）=e²，1分（x-0）"=1+x1!2!3!h3分（2）证明：当x=0时，e=P（x）；4分当x>0时，由泰勒定理可知存在∈（0，x），使得e=P（x）5分因为>0，且x>0，所以>0，则e>P3(x）.6分综上，当x≥0时，e≥P3（x）.7分(3)解：当x=0时，不等式e≤P（x）+mx，即不等式1≤1,mER.9分