教学全国1©0所名线单元测试示范春扎记271-(号)即为该数列前4项和S4=a1十a2十a3十a4=65(m)答案:D7.在数列{an}中,若a1=1,a-1=an十2n-1,则a,等于A.2n-1B.2n-3C.n2-2n+2D.2n2-5n+4解析:,au11=a,十2n-1,∴.an1-an=2n-1,.a2-a=1,ag-a2=3,a4-ag=5,…,an-ar-1=2n-3.以上各式相如得a,-a1=1十3+5+…十21-3=1+21-,3》m-D=(m-1)2.2∴.un=n2-2十2.答案:C8.已知等比数列{a,}的前n项和为S,且9S,=S,则Sa1十a4A.5B.6C.7D.8解析:设{an}的公比为g,若g=1,则9S3=S6,.9X3a1=6a1,a1=0,∴g≠1,9x40二=40)9(1-qg)=1-g1+g=9g=2.1-g1-9从。-n1+g=7答案:C9卫知阴个等差数列a和钱的前0项和分为8,和工…晓-则暖A.2b.25C.3DE9(a1+a)解析:由3高可将完综一公名-2-2X91-号T9十12答案:B10.对于数列{au},若存在正整数(≥2),使得a>ag-1,a>a+1,则称a是数列{an}的“峰值”,及是数列{an}的“峰值点”.在数列{an}中,若a,=|n2一4n,则下面能作为数列{an}的“峰值点”的是A.2B.3C.4D.5解析:am=n2-4n,故a1=3,a2=4,aa=3,a4=0,a5=5,as=12.由a2>a,a2>ag可知2是数列{au}的一个“峰值点”,由as
P+2=4.得+)+r+4m-4-0.由△一0,得1+4k2>m,联立y=kx+m4mm38kmx+2=x,R6,-2第k二4’”16k2一,选择题:本大题主1已知直线4:x一3x2+4y2=4得r=16,p后=4e111+4M216k2-24,m=k,此时满足△>0A.3联立31y=4k1+4k21+4k2I答案JA0g=lor0,号=,1解析】:414,已知抛物线C:2px(p>0)的焦点为F,准线为1,过抛物线上一点A作AB11,重足为B2若椭WC:十9b222.(本小题满分12分)A.6I答案JD(2)过焦点F作斜率为(的直线r交抛物线C于P,Q两点,点M,N在x轴上,且满足MP1【,「解折】由题意得∠FBA=45°(1)求抛物线C的方程;已知m∈R,则“条.由婚件,-之4a4F是等提直商三商移。六上:上充腰柔凭分求MW的最小值.p=2,地物线C的方程为y=4红.(4分)+《-XC.必要不充分条件答案】By=k-,消去y得父-2(+2(2)成直线1的方程为y=(-1(k≠0),联立=4x军折】由方程x4-m2e+2,“m<3或m>设P(5,),(,片)小,则+=日角B终边上的点A2+242.40+3Pg=++p=21-0<<=2】C则MN=阳=Egr设直线'的倾斜角为α,lcosa cosa490浪交0=x直,0(-0).r-a17A.cos=--)1+4+5-5)曲线少x2易知当t=5时,f0取得最小值,Q6三1((-fW5)=65,即|MN的最小值为65.(12分),下1=(飞)1=+双曲线子,0>,0<号0=故两条渐近线中一教师用卷·数学·第124页共172页
C.1012D、=1012字,的aam10A.1011B.-1011改八2-a)≥(a)+4-4a,则实数a的取值范围为(-0,0]D.(-0,1]二,选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题口要求,A.[0,+∞)B.[1,+∞)全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.已知两个事件A,B,清足P(0,P(B)>0,则下列结论正确的是A.若A,B为相互独立事件则P(B)=P(B1A)B.若P(B1A)=P(B),则P(AHB)=P(A)C.P(AB)+P(AB)=P(B)D.P(BIA)(BIA)=P(AB)10已知函数/-2n(or+p)(o>0.0
基础题与中考新考法·七年级·上·数学章末复思维导图请将下面思维导图补充完整:整数:①思维导图按定义分参考答案分数:②分类正有理数:③按性质和符号分0▣负有理数:④定义:⑤相反数性质:⑥几何意义:⑦定义:⑧倒数性质:⑨没有倒数相关概念几何意义:⑩绝对值正数的绝对值是①性质0的绝对值是②负数的绝对值是③数轴三要素:④利用数轴比较:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的⑤大小比较利用性质比较:正数©0,负数⑦0,正数⑧负数利用绝对值比较:两个负数比较大小,绝对值大的反而四定义:四近似数精确度:①数方法:②科学记数法定义:國同号两数相加,④加法异号两数相加,⑤一个数同0相加,西减法减去一个数,等于加上两数相乘,②⑧乘法任何数与0相乘,四运算法则多个数相乘,积的符号由0两数相除,①除法0除以任何不等于0的数都得②除以一个不等0的数,等于乘③负数的奇次幂是④,负数的偶次幂是③⑤乘方正数的任何次幂都是西,0的任何正整数次幂都是⑦加法交换律a+b=⑧交换律乘法交换律ab=9运算律加法结合律(a+b)+c=④①结合律乘法结合律(ab)c=④分配律a(b+c)=②40
参考答案(I)依题意F,(-c,0),F2(c,0),A(0,b),2✉由于3>日)=2()+日方法总结将参数方程化为普通方程消参的三种方法由F,B=3FA,可得B(2c,3b).…(1分)(1)利用解方程的技巧出参数的表达式,然后代入消去由1F,B1=1F,E1=2c,即VC+9b=2c,①(设1->e,对于函数=2h1-,2<0y<2het.…(2分)(2)利用三角恒等式消去参数=()试知1e0e=2-e<0(3)根据参数方程本身的结构特征,灵活地选用一些方法从直线B的斜率6-的,方程为y-(x-0),则Saw0w=2√-+4=2√(t-2)2+4≤23,当且仅当即)<0,且(-)>0,放在(-,+)上)存在整体上消去数.即3bx-gy-3bc=0,t=1时等号成立.…(11分)一个零点…(10分23.考查目标本题考查绝对值不等式的解法、函数的最值、基本则点A到直线FB的距离d=-4e==2b=4,得6不等式的应用,考查数学运算、逻辑推理的核心素养√96+c2c综上,知△M0N面积的最大值为25.…(12分)》综上.当-受Ly=kx+n当x变化时∫'(x),八x)的变化情况见下表:解得所以)=受)-子m+m=多解得m=1,即(1+4k2)x2+8kx+4n2-4=0有解,sina=子,+)所以ab=1.…(9分)则4=(8kn)2-4(1+4k2)(4n2-4)≥0,消去α得曲线C,的普通方程为x2+y2=16.…(3分)f(x)+0化简得1+4≥2,(*)曲线C2:灯=43,将x=pcos0,y=psin0代人,22代)极值减将直线1的方程代入椭圆C的方程,得曲线C,的极坐标方程为p2sin6eos0=4,5.…(5分)当且仅当a=b=时取等号.…(10分)》…(4分)消y整理得(1+42)x2+8mx+4n2-16=0.(Ⅱ)因为C,的普通方程为x2+y2=16,化为极坐标方程为方法总结解绕对位不等式的常用方法设M(x1,y1),N(2,y2)综上,函数)的单调递减区间为(0,1)和利(-。+),单p=4.基木性对aeR”,x
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18.本题考查三角函数图象与性质、图象变换等数学知识:考查运算求解、推理论证等数学能力:考查数形结合等数学思想:考查数学运算、直观想象等数学核心素养.满分12分.解:(1)由图知:,T=2×-)=2红1分12123因为T=2红,所以0=2红=3.-2分因为/孕=1,所以sBx5+p=lπ…3分12所以3x合+p-受+2ae.甲p-子+2ae,-5分因为水号所以p=子4所以fw)=sin3x+马】-6分4(2)y=/)的图象向右移若个单位长度后得g)=fx-名=sm3x-孕.-8分因为xe01=i-e-经.9分当1=-子即x=0时,8)取最小值-2当1=分,即x=子时,g)取最大值1.-12分19.本题考查函数的单调性、奇偶性、最值等数学知识:考查推理论证、运算求解等数学能力:考查转化与化归、函数与方程等数学思想:考查逻辑推理、数学运算等数学核心素养.满分12分.解法一:(1)f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,1分证明:x,x∈[0,+∞),且x
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对于C,log,[log,logg256)]=log,(og2)=logg--log3,故C项i正确,对于D.lg号×g4+1g25)=(1g2-1g5)×1g100-2(1g2lg9)=2(2g2-1)=-2+4lg2,故D项正确.故选ACD.10.ABD对定义域内任意实数x,y,都有f(xy)=f(x)十f(y),令x=y=1,得f(1)=0,故A正确;由对数运算性质知log MN=logM+logaN(a>0,且a≠1,M>0,N>0),所以对数函数f(x)=logx满足f(xy)=f(x)十f(y),指数函数f(x)=a不满足f(xy)=f(x)+f(y),故B正确,C错误;f(x)=2logaxl,f(y)=2logalyl,f(x)+f(y)=2loga lx +2logaly =2logalxyl=f(xy),故D正确.故选ABD.11.AC对于A,当x≤0时,f(x)∈(-2,-1],则[f(x)]∈{-2,一1},当x>0时,f(x)∈(1,2),则[f(x)]∈{1},故y=[f(x)]的值域为{-2,-1,1},故A正确:对丁)=兰在(受)上单渊适增,又号)=多号=合f3)=3号号。331所以f)∈(-名,号),所以y=[]∈《-2,1,0,1,故B错误:对于C,因为y=logx在x∈[子,2]上单调逆增,所以1ogx∈[-1,2],则1logx∈[0,1],所以f(x)=1+2log4x∈[1,3],所以y=[f(x)]的值域为{1,2,3},故C正确;对于D}1-异3又2>0,所以2+3>3,则2异∈(0,号),所以122(3,1.因为y=logx在(0,十∞)上单调递减,log号3-1,log1-0,所以fx)(0,1),所以y=[f(x)]∈{0},故D错误.故选AC.12.100由题意得x>10,且1gx=16,解得x=100(万元).13.号因为y=f(x)与y=4r互为反函数,所以f(x)=log4x,所以f(x2-4x十6)=log4(x2-4x十6).令t=x2-4x十6=(x-2)2十2≥2,又因为y=log4t是(0,十∞)上的增函数,所以f(x2-4x+6)=log(x2-4x+6)≥1og42=号14.±5因为f(x)=lg(x2+25)-lgx,所以f)=lg告,其定义城为(-0,0U0,oo)又10>0,则)=g2-dw阁)≥V·)=1,当且仅当=瓷,即=5时,等号成立。乐·2425DY·数学-BSD-必修第一册-N
点石联考10月高三联考数学参考答案及解析一、单选题e-x+2ex+2e-x=3ex+e-x≥2V√3ex·e-x=2V3,1.C【解析】A∩B=(0,3),则当且仅当3er=ex,即x=1n时,等号成立,3CR(4nB)=(-o,0]U[3.+c0).所以2f(x)+4g(x)的最小值为2√3.6.D【解析】因为对任意x∈R满足2.D【解析】由题意知,2-3-31-330-0-3-3i,3i-3-3i.f(x)=f(4-x),所以f(x)的对称轴为直线1+i(1+i)(1-i)2x=-2,因为函数f(x)对任意x,x2∈(-0,-2],所以z=3都有)4->0且3.D【解析】设a与b的夹角为0,日∈[0,元],因X1-七2为(a+2b)(3a-b)=3a2+5ab-2b2=f(x2)=f(4-x),所以对任意3×12+5 a b cos0-2×42=-39,即5(,2毫有f1飞0,所X1-X23+5×1×4×c0s0-2×42=-39,解得以函数f(x)在(-0,-2]上单调递增,因为’因为0∈[0,,所以0=2πcos0=-13f(4x-1)>f(3x+2),所以4x-1+2k=n+125n+34.A【解析】因为,5n+3,所以nn+113x+2+2,即(4x-1+22<(3x+2+22,解所以=+b)19(6+b得xe2(a+a)a012(a+ao)7.D【解析】因为5×19+34919+110如a+)[a}引-侣5.B【解析】因为f(x)+g(x)=ex①,所以f(-x)+g(-x)=ex,因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,cos+子所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),所以-f(x)+g(x)=ex②,①+②得2g(x)=e*+ex,e+){侣+a行以所以g6)=,①-②得2f)=e-ex,所以f)=“,所以2f)+4g()=e-a好-wa+}侣*}
点石联考10月高三联考数学参考答案及解析一、单选题e-x+2ex+2e-x=3ex+e-x≥2V√3ex·e-x=2V3,1.C【解析】A∩B=(0,3),则当且仅当3er=ex,即x=1n时,等号成立,3CR(4nB)=(-o,0]U[3.+c0).所以2f(x)+4g(x)的最小值为2√3.6.D【解析】因为对任意x∈R满足2.D【解析】由题意知,2-3-31-330-0-3-3i,3i-3-3i.f(x)=f(4-x),所以f(x)的对称轴为直线1+i(1+i)(1-i)2x=-2,因为函数f(x)对任意x,x2∈(-0,-2],所以z=3都有)4->0且3.D【解析】设a与b的夹角为0,日∈[0,元],因X1-七2为(a+2b)(3a-b)=3a2+5ab-2b2=f(x2)=f(4-x),所以对任意3×12+5 a b cos0-2×42=-39,即5(,2毫有f1飞0,所X1-X23+5×1×4×c0s0-2×42=-39,解得以函数f(x)在(-0,-2]上单调递增,因为’因为0∈[0,,所以0=2πcos0=-13f(4x-1)>f(3x+2),所以4x-1+2k=n+125n+34.A【解析】因为,5n+3,所以nn+113x+2+2,即(4x-1+22<(3x+2+22,解所以=+b)19(6+b得xe2(a+a)a012(a+ao)7.D【解析】因为5×19+34919+110如a+)[a}引-侣5.B【解析】因为f(x)+g(x)=ex①,所以f(-x)+g(-x)=ex,因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,cos+子所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),所以-f(x)+g(x)=ex②,①+②得2g(x)=e*+ex,e+){侣+a行以所以g6)=,①-②得2f)=e-ex,所以f)=“,所以2f)+4g()=e-a好-wa+}侣*}
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