广东省2024年9月八校高三联合检测（纵千文化-5033C）数学试题

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对于C,log,[log,logg256)]=log,(og2)=logg--log3,故C项i正确，对于D.lg号×g4+1g25)=(1g2-1g5)×1g100-2(1g2lg9)=2(2g2-1)=-2+4lg2,故D项正确.故选ACD.10.ABD对定义域内任意实数x,y,都有f(xy)=f(x)十f(y),令x=y=1,得f(1)=0,故A正确；由对数运算性质知log MN=logM+logaN(a>0,且a≠1，M>0,N>0),所以对数函数f(x)=logx满足f(xy)=f(x)十f(y),指数函数f(x)=a不满足f(xy)=f(x)+f(y),故B正确，C错误；f(x)=2logaxl,f(y)=2logalyl,f(x)+f(y)=2loga lx +2logaly =2logalxyl=f(xy),故D正确.故选ABD.11.AC对于A,当x≤0时，f(x)∈(-2，-1]，则[f(x)]∈{-2，一1}，当x>0时，f(x)∈(1，2),则[f(x)]∈{1}，故y=[f(x)]的值域为{-2，-1,1}，故A正确：对丁)=兰在（受）上单渊适增，又号)=多号=合f3)=3号号。331所以f)∈(-名，号），所以y=[]∈《-2,1,0,1，故B错误：对于C,因为y=logx在x∈[子，2]上单调逆增，所以1ogx∈[-1,2]，则1logx∈[0，1],所以f(x)=1+2log4x∈[1,3]，所以y=[f(x)]的值域为{1,2,3}，故C正确；对于D}1-异3又2>0，所以2+3>3，则2异∈(0，号)，所以122(3,1.因为y=logx在(0，十∞)上单调递减，log号3-1，log1-0,所以fx)(0,1),所以y=[f(x)]∈{0}，故D错误.故选AC.12.100由题意得x>10,且1gx=16,解得x=100(万元).13.号因为y=f(x)与y=4r互为反函数，所以f(x)=log4x,所以f(x2-4x十6)=log4(x2-4x十6).令t=x2-4x十6=(x-2)2十2≥2，又因为y=log4t是(0，十∞)上的增函数，所以f(x2-4x+6)=log(x2-4x+6)≥1og42=号14.±5因为f(x)=lg(x2+25)-lgx,所以f)=lg告，其定义城为(-0,0U0,oo)又10>0，则)=g2-dw阁)≥V·)=1,当且仅当=瓷，即=5时，等号成立。乐·2425DY·数学-BSD-必修第一册-N