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[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(理(J))试题

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18.本题考查三角函数图象与性质、图象变换等数学知识:考查运算求解、推理论证等数学能力:考查数形结合等数学思想:考查数学运算、直观想象等数学核心素养.满分12分.解:(1)由图知:,T=2×-)=2红1分12123因为T=2红,所以0=2红=3.-2分因为/孕=1,所以sBx5+p=lπ…3分12所以3x合+p-受+2ae.甲p-子+2ae,-5分因为水号所以p=子4所以fw)=sin3x+马】-6分4(2)y=/)的图象向右平移若个单位长度后得g)=fx-名=sm3x-孕.-8分因为xe01=i-e-经.9分当1=-子即x=0时,8)取最小值-2当1=分,即x=子时,g)取最大值1.-12分19.本题考查函数的单调性、奇偶性、最值等数学知识:考查推理论证、运算求解等数学能力:考查转化与化归、函数与方程等数学思想:考查逻辑推理、数学运算等数学核心素养.满分12分.解法一:(1)f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,1分证明:x,x∈[0,+∞),且xx20,所以x+x3>0,-x>0,又x2+1>0,x+1>0,所以f(x)-f(x)>0,即fx)>f(x),所以f(x)在区间[0,+0)上单调递减.-一-6分1(2)(x)的定义域为R,因为f(-x)=x驴+1=f),所以f(x)为偶函数.-7分由(1)可知f(x)在0,√]上单调递减,所以fx)在区间[-√5,0上单调递增,所以因在区间一原同上的最小值为一)=5)=号-9分因为log2f(x)≥1恒成立,所以f(x)≥2Y恒成立,一10分所以2≤行,解得13-2,-11分所以1的最大值为-2.-12分高一数学试题答案第3页(共6页)
本文标签: 黄冈八模答案

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