[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(理(J))试题

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18.本题考查三角函数图象与性质、图象变换等数学知识：考查运算求解、推理论证等数学能力：考查数形结合等数学思想：考查数学运算、直观想象等数学核心素养.满分12分.解：(1)由图知：，T=2×-)=2红1分12123因为T=2红，所以0=2红=3.-2分因为/孕=1，所以sBx5+p=lπ…3分12所以3x合+p-受+2ae.甲p-子+2ae,-5分因为水号所以p=子4所以fw)=sin3x+马】-6分4(2)y=/)的图象向右移若个单位长度后得g)=fx-名=sm3x-孕.-8分因为xe01=i-e-经.9分当1=-子即x=0时，8)取最小值-2当1=分，即x=子时，g)取最大值1.-12分19.本题考查函数的单调性、奇偶性、最值等数学知识：考查推理论证、运算求解等数学能力：考查转化与化归、函数与方程等数学思想：考查逻辑推理、数学运算等数学核心素养.满分12分.解法一：(1)f(x)在区间[0，+∞)上单调递减，1分证明：x,x∈[0，+∞)，且xx20,所以x+x3>0,-x>0,又x2+1>0,x+1>0,所以f(x)-f(x)>0,即fx)>f(x),所以f(x)在区间[0，+0）上单调递减.-一-6分1(2)(x)的定义域为R,因为f(-x)=x驴+1=f),所以f(x)为偶函数.-7分由(1)可知f(x)在0，√]上单调递减，所以fx)在区间[-√5,0上单调递增，所以因在区间一原同上的最小值为一)=5)=号-9分因为log2f(x)≥1恒成立，所以f(x)≥2Y恒成立，一10分所以2≤行，解得13-2，-11分所以1的最大值为-2.-12分高一数学试题答案第3页（共6页）

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