16,在侧棱长为2的正棱锥D-ABC中，DA,DB,DC两两垂ME分别为AC,B的中点，则三棱锥BACE的外接球的表面积为。P0若为DM上的动点，Q是面BCD上的动点，则AP叶PQ的最小值是上P(第一空2分，第二空3分)四解答题共心分督答应写出文字说明，证明过程和解题步膜1?.(本小题满分10分)M已知等差数列{a满足a十a,=a4一1，等比数列{b,}的前3项依次为a一1，a十1，a?十1(1)求{an}的通项公式；巴将装对。的所有项接照从小到大的服序排皮一列，构成数列，求数列1)的前100项和S.18.(本小题满分12分)面四边形ABCD中，点E为CD中点，AB=AC-5,∠AEB=∠CEB,∠ACD=∠ADC,in ABE-(1)求AE的长；(2)求四边形ABCE的面积.19.(本小题满分12分)如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB=BC,点DE分别在AB、BC上，且AD=√2DB,CE,EEB点r,G在AC上，且AF=号rG-GC把△ABC沿DF,EC折起，使得点A,C重合于点P,如图2.(1)求证：DF⊥面FGP;(2)记直线BD与面BEP所成角为0，求证：sin0

19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=x2+4x十1.(1)求f(x)的解析式：(2)当x∈[：，b+1](>0)时，求f(x)的最大值g(t),并求函数g(t)的最小值.20.(12分)已知集合A={a1,a2,…,an}(0≤a1

20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，面PABL面ABCD,PA一PB-B,且四边形ABCD为麦形.AD=2,∠BAD=60(1D求证：ABPD:(2)求面PAB与面PCD质或的二离角的你弦值21.(本小题满分12分)已知数列{a前n项和为S.a,=1,数列为等差数列：公差方(1)证明数列{a,}为等差数列：然(2)若d-号6=4.·2，求数列.的新项和工之n切9--☒n-月0antl-an22.(本小题满分12分)已知a>0,函数f(x)=xe一a,g(x)=xhx-a(1)证明：函数f(x):g(x)都怡有一个零点：(2)设函数f(x)的零点为工1：g(工)的零点为工红，正明=aYeEa2e:0是e:时n07

显然当x0-在0孕增又0=1-a1(7分)②由①可知，当0

高三数学参考答案、提示及评分细则1.B根据题意，得A={xy=log(x-2)}=(xx>2},B=(x∈N|x-1|≤2}=0,1,2,3}，故Bn(CRA)={0,1.故选B（(2-x)(x十1)≤0，解得x

6.在公差不为零的等差数列{an}中，a1=1,且a1,a3,a1g成等比数列，设数列{2·a+1}的前n项和为Tm,则T7=A.3×29+2B.11×27+8C.13×28+2D.13×2+42+2sin2e=9,则7.已知∈(，）若件o9器s号+sin号cos-sin号2A-司B.V5-2c司D.2-58.已知x>0,y>0,若(1+√x2+I)(√4y2+I-2y)=x,则log2x·log2y的最大值为A.1B.cD.0二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知面内三点A(一1,2)，B(一3,6)，C(0,5),则A.AC=(1,3)B.AC∥BCC.|AB+CA|=√10DB与B或的夹角为10.已知两个等差数列{an》和{b.}的公差分别为d1和d2,其前n项和分别为S,和T。,则A.若{√S}为等差数列，则d1=2a1B.若{Sn十Tn}为等差数列，则d1十d2=0C.若{ab.}为等差数列，则d1=d2=0D.若bn∈N“,则{a,}也为等差数列，且公差为d1d211.已知△ABC外接圆的面积为元，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA,sinB,sinC成等比数列，设△ABC的周长和面积分别为P,S,则A0

在a0CC中，sin∠CoC=3由正弦定理得OcCC得CC=3sin∠CCo sin∠C,OC当AM为3时，直线AA与面BDC,所成的角的正弦值为}.…12分ab22.(I)当直线AB⊥x轴时，原点O到直线AB的距离d=；…1分√a2+b2当直线AB与x轴不垂直时，设AB:y=kx+m,A(x,y),B(3,y2),y=kx+m,>+=1得(6+ak2)x+2akmx+a(m-b)=0,由2a2km故x+x=-b+’=6+2.…3分OA.OB=x5+yy2=x62+(x+m)2+m)=(（1+k2)xx2+k(x+)+m2-02g+,98-0,b2+a2k2则(a2+b2)m2=(1+k2)a2b2,…6分于是原点O到直线AB的距离d=mabV1+k2√a2+b所以直线AB是圆x+y产=ab的切线：…8分a2+b2(Ⅱ)利用(I),F须在上述定圆上或圆外，…10分ab则c≥即c2≥a(a2-c2),从而e4-3e2+1≤0，va2+b2a2+(a2-c2)由此得e∈21…12分高二数学学科答案第4页（共4页)

辽宁省名校联盟2022年高三11月份联合考试数学题号题型分值考查的主要内容及知识点难度1选择题集合的运算、解不等式易2选择题复数的概念与运算多3选择题5幂函数的定义与性质易4选择题三角恒等变换、诱导公式中选择题5等差数列应用与计算必6选择题5棱台体积计算中7选择题函数图像的切线，三角恒等变换中难8选择题5向量数量积的坐标运算、均值不等式中难9选择题等差数列的性质中10选择题5三角函数的图像与性质中11选择题5空间线面关系、截面、多面体的外接球中难12选择题6函数与不等式难13填空题5存在量词命题、集合运算易14填空题面向量基本定理中15填空题5三角函数图像变换公16填空题空间线面关系、轨迹中难17解答题10函数的奇偶性与单调性易18解答题12等比数列的定义，数列求和中19解答题12三角函数运算、解三角形、均值不等式中20解答题12空间线面关系、点到面的距离中难21解答题12数列的通项公式、数列求和中难22解答题12导数的应用、函数的单调性、不等式证明难

对于D,F(-10)=(10)=(2),F(-2）=F(3)=F(3+4=F(2）F(3)=F(-1+4)=F(-1)=F(1),因为F(x)在(0,2]上单调递增，所以F2）f(2x-9)在区间[2,4]上恒成立+A>2x-9在区向[2,4上恒成立A-2>-(x+)在区间[2,4]上恒成立.又：x+号=6，当仅当x=3时取等号，即-(+是)的最大值为-6A-2>-6,即A>4四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.命题意图本题考查幂指数的运算性质解析（I)(x-x1)2=x2+x2-2=9,。。。。。。。。。。。。。。。。。(2分).化-X1=±3，(3分)》叉x>1-'>0*3心…(5分)》(Ⅱ)原式=4安-2(2-3)-5×22+1=2-4+2√3-2√3+1=-1.……(10分）18.命题意图本题考查集合的运算以及集合的关系.解析（I)A={xly=√3x-6}={x|3x-6≥0}={x|x≥2}，…(2分)B={xx2-4x+3≥0}={xx≤1或x≥3}.…(4分)CRB={xl1

绝密★启用前高三数学考试(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的地1,命题“Vx∈R,ln(x2+1)>0”的否定为A.VxtR,ln(x2+1)≤0B.3x∈R,ln(x2+1)≤0献C.Vx∈R,ln(.x2+1)≤0D.3xtR,ln(x2+1)≤02.已知复数x在复面内对应的点为(1，一2)，则之一2z=人长A.-1-6iB.-1+6iC.1-6iD.1+6i3.已知集合M={x4x2-7x-2