［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考地理试卷及答案数学

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显然当x<-1时f'(x)<0,当x>-1时，由f(x)=(x+2)e>0(2分)∴f(x)在(-1，+∞)单增且f(0)=0.当x<0时，f(x)单减，当x>0时f(x)单增∴.f(x)min=f(0)=0,无最大值(4分)(2)Dg(x)=xe-asinx.g'(x)=(x+De*-acosx=0.:.a-+D)e(5)cosx令h()=K+1eh=《+2]o+x+10 'sinx(6分)COSxcos2x:00:h()在0孕单调递增.h(0)=1当x=7时，()→0a>1(7分)2(2)另解：①g()=e-asinxg)=(x+e-ac05x=)xe(0,7当a≤0时，h(x)>0不符合当01,00无零点，不符合当a>1时，h'(x)=(x+2)e+asinx>0-在0孕增又0=1-a<0A孕-+加0∴存在雌一x∈(0，牙)使(x)=0即8()在(0，)存在极小值点x综上a>1(7分)②由①可知，当00而当子5x<云时，8)>0g)在0)肉单减。在心，)时单细8分)∴.g(x)0∴g(x)在(0，π)内存在唯一零点x1(9分)下面再证明x1<2x,,即证g(x)0答案第5页，共6页

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