2V1+sn(2x+号m)-f,受为fx)的周期，A错误：对于B,y-sin(2x+号x)的对称轴方程为2x1号经x-经-青(ZD.即2=幽》-晋--∈Z.s正确对于C,对434VxR.有fc2,2@,fa-ja[,是e]由已知af)一fa)十手传-1,2)aw∈[高，0]的f(o图象如图所示∴.af(.)∈(2awW6a]U[(W3+1)a,2W/2a].[号，号E](av5aU[5+1a,2Ea.∫3≥g+1Da或无解。∴.C错误；"是a<6al是E<2aa对于D,g()=0的振为)与y=合交点横坐标:有奇数个交点6≤合≤尽十1，2212,2Xx.6十1=17，”2=2，g-23,m+2(十x12212’2122十)一9，D错沃.故选B二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分13.V5a·(b-a)=a·b-a2=-1,.a·b=0.∴.|2a+bl=√/(2a+b)2=V√/4a2+b+4a·b=5.14.sinx答案不唯-.f(x)=sin3x,15.9f=6ms2·sim=(1-2si㎡刀snx令4=sin0,D,g0=(1-22)2=-2+4g团-6￥+1，x∈(0，)时，g(x)>0,x∈(，+∞)时，g(x)<0∴g()在(，)单调递增，在(停，1心）单调递减∴g0=g(侣)=9。162由慝意知0

二全国o0所名校高考模拟金典卷A1F￠面AEB1,所以A,F∥面AEB1,同理可得CF∥面AEB1,又因为A1F∩CF=F,A1F二面A1FC,CF二面AFC,所以面AB1E∥面A1FC.…5分(2)不妨设AB=2,分别以AB,AC,AA1所在直线为x,y,义轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),B1(2,0,2),E(1,1,0),A1(0,0,F2),B(2,0,0),BA=(-2,0,2),AE=(1,1,0),AB=(2,0,2).B由题易知，BA1是面AB,C的一个法向量，设面AB,E的法向量为n=(x0,y0,20）,x0十y0=0B所以AE·n=0,AB1·n=0,所以令x0=1,得y=0=2x0十2x=0一1，所以面ABE的一个法向量为n=(1,一1，一1)，所以cos(BA1,n》=4√63X2√23所以二面角E-AB,-C的余弦值为8，12分19.解题分析(1)乙、丙两人均没有晋级的概率为(1一q)2,p=(1-q)2,乙、丙两人有且仅有一人晋级的概率为C2q(1一q),故p=C2g(1-g),舞得p吉g日…6分(2)的所有可能取值为0,1,2,3.P(e=0)=号1-g02,P(g=3)=29.由题知2(1-9)=9，解得9=所以B(3:号.所以)=3×号-号12分20.解题分析(1)因为an+1=Su+1Sm,所以S+1一Sm=S+1Sm,所以-5，=1，因为=-1，所以数列日是奇项及公兰发为-1的等室戴列，所以=-,所以S=一1」n当≥2时，a,=S,-S。1=-1-(-n-1n(n-1)n-1,n=1所以an=1………………6分(n-1)nn≥2(2②)当1=1时，。=-1×1×(-1)+-1)r×3X2:当n≥2时，(21-1)a,=211=1+1(n-1)n n-1 n所以=1中(2+号)-写十号+-与计(+动)=1+1+参考答案（一~三）第4页（答案共19页）【23新高考·JD·数学-QG)

(2).直线1过点P(1,2),∴.设直线1的方程为y一2=k(x一1)，即kx【追踪训练3】(1)6.x-y-6=0(2)12【解析】(1)设点M(-3,4)关一y-k+2=0.于直线l:x一y十3=0的对称点为M(a,b),则反射光线所在直线过又直线l与点M(2,3)和点N(4,一5)的距离相等，点M,:.12k-3-k+2=14k+5-+2b-4a-(-3)·1=-1,√k2+1√2十1所以fa=1,解得长=一4或长=一子-3+&_b+4+3=0,得b一0.22.直线l的方程为4.x十y-6=0或3.x十2y一7=0.又反射光线经过点V(2,6),追踪训练】2+4叶9-0或2士4y一1-0【解析】：∥2受所以所求直线的方程为。8号，即6x一少一6=0，(2)设点A关于直线l的对称点A'(a,b),2则Ja2×是=一1，解得/a一2.-2x+8=0(b=8,当m=4时，直线l1的方程为4x十8y十n=0,、2把直线l2的方程写成4x十8y一2=0，所以A'(-2,8),:n+2L一√5，解得n=一22或n-18,所以|A'B引=√(-2+2)2+(-4-8)2=12，√/42+82即PA+PB引的最小值为12.故直线1的方程为2x十4y-11=0或2x+4y十9=0.【例4】x一2y十3=0【解析】设所求直线上任意一点P(x,y),则点P当m=一4时，直线11的方程为4x-8y-n=0,关于x一y十2=0的对称点为P'(x0o),把直线l2的方程写成4x一8y一2=0，:.n+2=5,解得n=-18或n=22。由22√/42+82(x-xo--(y-y%),y%-x+2.故直线1的方程为2.x-4y十9=0或2x-4y-11=0.:点P'(x0%)在直线2x-y十3=0上，综上，直线11的方程为2.x士4y十9=0或2x士4y一11=0..2(y-2)-(x+2)+3=0,即x-2y+3=0考点35【例2】x十4y-4=0【解析】设直线l1与直线l的交点为A(a,8-2a),/x-y-2=0,21则由题意知，点A关于点P(0,1)的对称点B(一a,2a一6)在直线l2【迪踪训练】+y20【解粉抽{十3.得9上，把，点B的坐标代入直线12的方程得一a-3(2a-6)+10=0,解得a=4,即点A(4,0)在直线1上，所以由两点式得直线1的方程为x十:“两直线的交点坐标为M(-号，号)），该点也在所求直线上4y-4=0.在直线1上任取一点P(0,一2)，【追踪训练2】A【解析】若将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与，点设它关于直线3x一y十3=0的对称点为Q(x0,y),(4,0)重合，则坐标纸折叠一次的折痕是点(0,2)与点(4,0)连线的垂直分线.：点(0,2)与点(4,0)的中点为(2,1)，两点连线的斜率=0-0×3=1,yo+2.则有解得/一3，9名-一÷，“其垂直分线的斜率为2，则其垂直分线的方程为3x号-，2+8=0（y%=-1,y-1=2(x一2)，即y=2x-3,它也是点(7,3)与点(m,n)连线的垂直〔3”-2x7”-3,3m=5'∴.Q(-3,-1)且在所求直线上，∴.k0=22解得m十n=534分线，则-3+号31n=5∴.所求直线方程为y+1=一7(x十3)，即7x十y十22=0.【例3】D【解析】以AB所在的直线为x轴，AC所在的直线为y轴建立悟方法技巧如图所示的面直角坐标系.由题意可知B(4,0),C(0,4),A(0,0)方法突破则直线BC的方程为x十y一4=0.设P(t,0)(0<1<4),由对称知识可【例1】【解析】由题意，可设所求直线l的方程为3.x十4y十c-0(c≠1)得点P关于BC所在直线的对称点P1的坐标为(4,4一t),点P关于又因为直线1过点(1,2)，所以3×1+4×2十c=0,解得c=一11.y轴的对称点P2的坐标为（一t,0),根据反射定律可知PP2所在直因此，所求直线1的方程为3.x十4y-11=0.线就是光线RQ所在直线.由P,P2两点坐标可得PP2所在直线的【突破训练1】【解析】设所求直线方程为2x十3y十c=0(c≠5)，由题意方程为=·(x+),设△AB的重心为G,易知G(手，专)】知，2×1十3×（一4）十c=0,解得c=10,故所求直线方程为2x+3y10=0.因为重心G(号专)在光线Q上，所以有号-·（号+），即【例2】【解析】因为所求直线l与直线2x十y一10=0亚直，所以设该直线1的方程为x一2y十c=0,又直线l过点A(2,1),所以有2-2×1日32-41=0,解得1=0或1=号.因为0<1<4，所以1=冬，即AP1=c=0,解得c=0,即所求直线1的方程为x一2y=0.亭，故选D【突破训练2】【解析】：直线y一一2十5的斜*为一2，直线1与其垂直，可设直线l:y=2x十c又直线1过点A,.-3=2×2+c,得c=一4∴直线1的方程为y=7x一4，即x一2一8=0，2x+3y+1=0,【例3】4x一3y+9=0【解析】（法一）由方程组{解得x-3y十4=0，·80·23XKA(新)·数学-A版-XJC

周测卷四函数y=Asin(wx十o)的性质与图象、正切函数、三角函数的简单应用1.A解析：正切函数y=tanx的图象的对称中心为(，0)，k∈乙2.D解析：为得到函数y=sin(2x-2)的图象，只需将y=sin2x的图象向右移及个单位长度3.B解析：将y=sinx的图象向左移个单位长度，得到函数y=sin(x+下)的图象，故g(x)=sin(2x+).4.C解析：因为y=tanx在（一受·受）上单调递增，一<音<吾<吾<受，所以tanξ

24届广东省普通高中学科综合素养评价9月南粤名校联考数学本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，1.已知集合U={x|x<8,x∈N},A={1,2,3}B={3,4,5},那么d（AUB)=()A.{1,2B.{3,4}C.{5,6}D.{6,7}2.复数：=1-i3+1在复面内对应的点在.（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数y=cosx的一个单调减区间是(.D32m4.抛物线y2=2px(p>O)的焦点F,点M在抛物线上，且MF=3,FM的延长线交y轴于点N,若M为线段FN的中点，则P=（)A.2B.2√2C.4D.65.从正整数1,2,10中任意取出两个不同的数，则取出的两个数的和等于某个正整数的方的概率为（)168A.9B.745C.D.4545高三数学第1页（共4页)

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用电压恶希电流互感中同图内4、6表示电表，已为0V,电流表的示数为19.如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位移一时间图像，由图像可知x/m2×10WA.甲、乙两物体开始运动时的速度方向相反B.甲

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取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是15A.小球做抛运动的初速度大小为10m/sB.小球从B点运动到D点的时间为0.7sC.小球在P点的角速度为l0rad/sD.小球在P点的向心加速度

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当A0,-V6),B(0,V6)时，G(0,32)直线AG的方程为x=0.②联立①②得：y=x+2√2与x=0交于点(0,22).7分下面证明直线AG经过y轴上定点(0,2√2)·y=kx+v2,联立

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二全国1©©所名校高考模拟金典卷©⊙所名校高考模拟金典卷·历史（三）A已成为全国瓷器的生产中心B.官营手工业得到迅速发展C,存在相当规模的外向型经济(75分钟100分)D,与东南亚各国的联系加强考生须

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▲1X20AB图217.(9分)如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根行光滑金属导轨固定在水面内，导轨间距为L,左端连接阻值为R的电阻。电阻为r的导体棒b放在导轨上，其长度恰好等于

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直示绝密★启用前南海中文2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷语文（二）（新高考）m是形注意事项：1.考试时间为150分钟，满分150分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答

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口■口■4过■1og,(2+1)>22-3=1,1og,(3)<2-3,结合y=2-3与y=1og2(x+1)的糊象可得正整数a=1或2，所以a的最大值为2.16.设M,N,F号0，IOM曰ONI,所

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14清写出与曲线)m上在00处具有相同切线的另一个函数。15,R△ABC中，其边长分别为3,4,5，分别以它的边所在直线为旋转轴，旋转一周所形成的20.(本何体的体积之和为如！16.已知F,P,分别为

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Task 13①felt cast down;cast new light on②castTask3①负担②装载物③装载④把弹药装入new light on⑤Loaded with⑥Loading t

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。喜剧“有深意的笑延快乐狂欢，也指与情节、人物相关耐人阳讽喻况味。D注意喜剧的内在意叠美向.·探索时代化、个性化、风格化的表达，就会产喜剧精品本阅读一6阅读下面的文字，完成4~6题.近年来，我多行天苑

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2022届全国高考冲刺·押题卷（六）语文(150分钟150分)一、现代文阅读(36分)（一)论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。回望来路，从上世纪末我国科幻文学与相关类型

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宝鸡教育联盟2023届一轮复收官试题（二）·高三历史参考答案、提示及评分细则1.B题干所示为西周礼制的相关规定，礼制对国人有着严格的限制，说明当时社会等级森严，故B项正确。题干并没有遵循儒家治国原则

1、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学答案

含动量延100分)22.(12分)抛物一张半径为4的圆形纸片上，啪，点F2,使得FF2=2.在圆周上任取一点M,通过折叠，使得M与F2重合连接F1,则与折痕交于点P.以F1F2所在直线为x轴，F1F2

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BC)·BC-号B时.BC+BC,所以B驴.BC=×2x2xeos60+又2-2.故选c3.已知点P是边长为1的正方形ABCD所在面上一点，满足PA:(P官+P亡+PD)=0,则1PD1的最小值是A

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o46l令68.3B/5a①057%刀110：09出的节日氛围是其他事物难以替代的。许多非遗项目诞生于农耕时代，是农业文明特有的产物。随着中国加速进入现代化社会，曾经伴随着中国人祖祖辈辈日常生活的事物

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北京市朝阳区2021~2022学年度第一学期期末质量检测高三物理试卷2022.1(考试时间90分钟满分100分)第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的

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1、苏教2019高中数学必修第二册第12章复数知识点清单

19.(9分)已知二次函数y=x2-2x-3。211)用配方法将)一2一2一3化成y一a红一hy十大的形式，并写出图象的对称轴顶点坐标：(2)在面直角坐标系中，画出这个二次函数图象的简图：(3)当y

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指5是参考答案第五单元三角形..∠CBE=45°接BH,知识整合1三角形的∴.BE=CE.·CD⊥AB判定与性质.∴.∠BDF=90°课时1三角形的判定.∠EBA+LBFD=90°，重难点分层练.·∠

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请在各题目的答题区域内作答，超出答题区城的答案无效请在各题目的容题区域内作答，超出答题区城的答案无效208(6分绝密★启用前学校姓名2023届高考信息检测卷（全国卷）酱贴条形石语文（五）题材、大主题、

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河南省西华县第一高级中学XIHUAXIANDIYIGAOJIZHONGXUE高三上学期第二次月考语文试题命题人：马艳华审题人：蔡吉磊做题人：胥亚丽考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

5、统编高中政治选择性必修2《法律与生活》必备知识点复提纲（实用！）

②封建社会的显著特征是君主专制、等级森严③收取地租是地主阶级剥削农民的主要方式④封建社会取代奴隶社会是历史的进步A.①②B.①③C.②④D.③④4.“福特制”是美国汽车大王福特首先实行的一种工资制度，

20分如图所示，在竖直面内有-直角坐标系0y轴竖直，长度n领角0=3的处袋料面下瑞固定在0点个在。区微存交的可强肠与匀强电场图中未面出》，(2)装置C中盛装饱和NaCO,溶液的仪器的名称是个达；NO不能单独被纯碱溶液吸场的磁感应强度大小B-07T,方向直生标面向里，一质量川05如、电荷量g收，为了使NO完全被碱液吸收且产品纯度高，x=S105C的带正电滑块（视为质点）从斜面的质装点由静止沿斜面下滑离开斜面后恰好做(3)装置D的作用是,采用“倒置漏斗”措施的目的是匀速圆周运动，从)轴上的C点图中未商出)离开避场。滑扶与斜面间的动摩擦因数(4)实验完毕后，从装置C中分离出NaNO,固体产品（不含NaCO,杂质）。设计实验探究05,取重力加速度大小g-10mg,n59-Q8,cs58=0.6,不计空气阻力，计算结果NaNO2的性质。取少量NaNO2固体产品配制成溶液，分成三份分别进行甲、乙、丙三组实验，实验操作及现象、结论如表。可用π和分式表示。断1)求滑块通过0点时的速度大小以及电场的电场强度大小E；补，头氏油实验实验操作及现象结论(2)求滑块从A点运动到C点的时间，以及滑块从O点运动到C点的路程s:1的甲滴人无色酚酞溶液中，无色酚酞溶液变红HNO2是弱酸示(3)若在滑块离开斜面后运动半周通过D点（图中未画出）时，立即将电场方向沿顺时针方乙滴人少量酸性KI一淀粉溶液中，振荡，酸性KI一淀粉溶液变蓝酸性条件下，八O具有氧化性向转过16”，电场强度增大为号E且匀强电场充满全部空间，其他情况不变，求滑块从D丙滴人少量酸性KMnO,溶液中，振荡，酸性KMO,溶液褪色酸性条件下，NO具有还原性上述实验(填标号)的结论不可靠，理由是点起到第二次通过y轴所用的时间t。经实验测得实验丙反应后的溶液中氮元素仅以NO的形式存在，酸性KMO,溶液与碳NO2反应的离子方程式为4(5)吸光光度法是借助分光光度计测定溶液的吸光度，根据朗伯一比耳定律确定物质溶液的浓度。亚硝酸钠标准曲线数据如表所示。（已知：稀溶液的吸光度与浓度成正比）年议量)大界税超向中角消合山染，切下边标准使用液浓度/(g·mL)取标准液体积/mL相当于亚硝酸钠的质量/g吸光度A14,942.7045取0.001 g NaNO2样品溶于蒸馏水配成1000mL稀溶液，取4.00mL该稀溶液测得吸光度为2.7000，对比标准曲线数据可知，该亚硝酸钠产品纯度为】(结果保留XX三位有效数字，已知1g=10-6g)。28.(14分)优化的NaFePO,复合材料作钠离子电池的正极材料时表现出优异的循环稳定性。以黄铁矿（主要成分是FeS2,含少量SiO2等杂质）为原料制备NaFePO,的流程如图所示。阔50%的硫酸空气S0,(过量)黄铁非)拳第27.(15分)亚硝酸钠(NNO2)主要用于医药、染料和漂白等行业，也常用于食品保鲜剂。某小共本：非，三箱组拟利用NO,制备亚硝酸钠，简易流程如图。木的量调，不图成代)黄铁矿一研费一的阅一酸浸一还明一二系列操行一F0一溶液1NaH.PO.-2H.O出东司处以，处大修纯碱溶液大量园式的站木浸渣1滤渣2空气NaFePO设，威夜一系别相一0，木产你木H,定已知：“滤渣2”中不含硫单质。涉及离子的氢氧化物常温下的溶度积常数如表。（当离子的c0,物质的量浓度≤10-5mol.L-1时，认为沉淀完全，lg4=0.6)已知：NO2+NO+NaCO—2NaNO2+CO2,2NO2+NaCO,-NaNO,+NaNO,+COFeFe+,1率稀硝酸、0，离子8×10-164X10-9回答下列问题：头到回帕氧量同和酸性高锰(1)“研磨”的目的是浴液酸钾溶液(2)“灼烧”时的大量尾气直接排放，会引起的主要环境问题为盛容（填一种）。0(3)常温下，“酸浸”时，加入过量50%的硫酸的目的为(答一条即可)。(I)利用饱和NH,CI溶液和饱和NaNO,溶液在加热条件下反应可制得N,该反应的化学方程式为;实验时，应间断性通入适量的O,其目的是(4)“浸渣1”的主要成分是温申的示（填化学式）。(5)“还原”中FeS与Fe+反应的离子方程式为关世，心；通入空气的条件下，“溶液1”可在“还原”步骤中循环利用，则通入空气的目的是【高三理科综合第7页（共12页）】【高三理科综合第8页（共12页】·23-413C··23-413C·

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类分际运吕梁市高三第二次模拟考试(2023.4)类抗语文试题和注意事项：1.考试时间为150分钟，满分150分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。一、现代文阅读(35分

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(二)语言文字运用Ⅱ（本题共2小题，9分） 阅读下面的文字，完成21~22题。 建盏，宋代八大名瓷之一，产自宋建州建安县。建盏创烧于晚 唐，繁荣于两宋，整体造型古朴，胎骨厚重，口大腹深、边薄底厚。 因

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听第7段材料，回答第8至10题。8.When did the speakers'parents get married?A.15 years ago.B.30 years ago.C.35 years

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20.结合所给材料，为“高压氧治疗”下一定义，不超过50字。(4分)21,文中画横线的句子有语病，请进行修改，使语言表达准确流畅。可少量增删词语，不得改变原意。(3分)四、写作(60分)】22.阅读下

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16.一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪

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最新联考 2024-04-23 12:14:12

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8.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，射线CD行于x轴)，下列说法错误的是()A.从开始观察时起，50天后该植物

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18.(本小题满分17分)已知椭圆C后+茶=1(>b>0)的离心率为号，A,B,0分别为椭圆C的左，右顶点和坐标原点，点D为椭圆C上异于A,B的一动点，△DAB面积的最大值为2√3.2Xbx吃25(1)求椭圆C的方程；y不(2)过右焦点F的直线交椭圆C于M、N两点，直线l:x=4交x轴于P,过M、N分别作l的垂线，交1于S、T两点，H为l上除点P的任一点.(i)证明：S%MPN=4S△Mrs·S△NPr;冰h(i)设直线HM,HN、HF的斜率分别为k1、k2,k,求十的值.图4人分，1十器管家容部，想责客回，是家案含窗儿将司箭干回股代双速名床圆本束行使要合济是面一育只，中页步个四的出的服小件的食0小共华水多酷小名共层大本雪等数，的求装目19.(本小题满分17分)A日=（面士需只，象悟的()0D旋1走.英国数学家泰勒发现了如下公式：+x寸号+写士十后十，以上公式称为泰勒公式，设f）-号，8)二，根据以上信息，并结合所学的数学知识，解快如下问愿，(1)证明：e>1+x；(2)设x∈(0，+o),证明：f(x)xg(r)变不有坐是，自分自单个云的士向坐的(3)设F(x)=g(x)-a1十号)，若x0是F(x)的极小值点，求实数a的取值范围.青，列基长，量向单，个西同卧向式五摩，量已迎根代1图长坐的量向帆，PP了六增日的度司”预相期可(世域)广西国品文化《新高考桂柳金卷》·数学（四）·第四页（共4页）

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发展的原因和影响。(4分)长使组约成为全国的领F物的农业一话英]M.M.波斯坦《剑桥欧洲经济史))25.Miss Liuto sing an English song at the party and

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·化学·参考答案及解析质的量分别为1mol和3mo,列三段式，(2分)反应IOO,(R+3H(g-CHOH(g)+HQXg)(4)9(2分)初始(mol)130(5)变化(mol)0.30.90.30

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即AB+AC=14所以8+4C三4解得AB=8,AC=6.17.(1)如图所示：第17题图(2)A'(2,3),B'(3,1),C(-1,-2)18.(1)22.5.(2)因为OP和OP,关于OB对称

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-sin A sin(B()sin?AcosA'sin Bsin (cos Asin Bsin=1.…13分l6.解：(1)f.r)-lnr2.f(x)-2.f1)-ln1-1--1.f1)-2X1--1.…2分所以f(.)的图象在点(1,1)处的切线方科为y十1-(.x1),抑.x十v-0.…1分(2)f）=lnu.2(x>0）.则(x)=2x=1-2uE.…5分当u≤0时./（.)>0，即八.x)在(0.十)上单递增.当.x=1时，(1)=-4>0，与题管不符.…7分当>0时，rc(o√会)rx>0r在(0V品)上调递增：e(√会+o).fx)<0.fu在(WV会eo)i涧递减.11分当c-√分时x)科纹大值.且为f)-fW会)-宁2a)，…13分h题意可得fr<0,解得心衣即实数a的取俏范网为公中心).…15分17.(1)证正明：设AC的中点为O.连接OA、O.…】分内为八B-B.所以1(_(B.义因为A(∥1：(：.且A(⊥A,B.所以(·AB.内为A3.(3面(41.11小，3门()B=B.所以A(`'血()B.因为()川亡Y面()儿B,所以A(心⊥()川.…3分在△1，A(中，H余弦定理得.（°=i+A(°-2M1,·A:Ccos11C,即A(e+2AC-8=0.解得AC-2或AC二-4（舍）.在R八AA和八AB'.可知AO-1.(B-L.在△()31，巾.(21行+(0=13.因此(1一(3.义AC⊥(A1,且A(C、(OB面AB(.且AC∩(OB=(O,所以A1⊥面ABC,…6分义()A1C面A((1:,所以而1((A:1面1(.……7分(2)解：以()为坐标原点，以()儿3、(X(1所在直线分别为xy轴.建立如图听示的空间直角坐标系.则A1(0,0.1).B(1.0.0).C(0.3.0).A(0.·√/3,0).所以C=(0.5.-1).=（-1.5.0).5-A=(05,1）.…9分{m·=·1√3y=0设必面41的·个法向量为m=(.y）.则m·A1C-√3y一1-0令.1=√5.得m-（5.l.5).……11分【单科模拟综合卷（三）·数学参考答案第↓页（共6页】

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