[炎德英才]名校联考联合体2025届新高三第一次联考(暨入学检测)数学答案

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-sin A sin(B()sin?AcosA'sin Bsin (cos Asin Bsin=1.…13分l6.解：(1)f.r)-lnr2.f(x)-2.f1)-ln1-1--1.f1)-2X1--1.…2分所以f(.)的图象在点(1,1)处的切线方科为y十1-(.x1),抑.x十v-0.…1分(2)f）=lnu.2(x>0）.则(x)=2x=1-2uE.…5分当u≤0时./（.)>0，即八.x)在(0.十)上单递增.当.x=1时，(1)=-4>0，与题管不符.…7分当>0时，rc(o√会)rx>0r在(0V品)上调递增：e(√会+o).fx)<0.fu在(WV会eo)i涧递减.11分当c-√分时x)科纹大值.且为f)-fW会)-宁2a)，…13分h题意可得fr<0,解得心衣即实数a的取俏范网为公中心).…15分17.(1)证正明：设AC的中点为O.连接OA、O.…】分内为八B-B.所以1(_(B.义因为A(∥1：(：.且A(⊥A,B.所以(·AB.内为A3.(3面(41.11小，3门()B=B.所以A(`'血()B.因为()川亡Y面()儿B,所以A(心⊥()川.…3分在△1，A(中，H余弦定理得.（°=i+A(°-2M1,·A:Ccos11C,即A(e+2AC-8=0.解得AC-2或AC二-4（舍）.在R八AA和八AB'.可知AO-1.(B-L.在△()31，巾.(21行+(0=13.因此(1一(3.义AC⊥(A1,且A(C、(OB平面AB(.且AC∩(OB=(O,所以A1⊥平面ABC,…6分义()A1C平面A((1:,所以平而1((A:1平面1(.……7分(2)解：以()为坐标原点，以()儿3、(X(1所在直线分别为xy轴.建立如图听示的空间直角坐标系.则A1(0,0.1).B(1.0.0).C(0.3.0).A(0.·√/3,0).所以C=(0.5.-1).=（-1.5.0).5-A=(05,1）.…9分{m·=·1√3y=0设必面41的·个法向量为m=(.y）.则m·A1C-√3y一1-0令.1=√5.得m-（5.l.5).……11分【单科模拟综合卷（三）·数学参考答案第↓页（共6页】