百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案

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(2).直线1过点P(1,2),∴.设直线1的方程为y一2=k(x一1)，即kx【追踪训练3】(1)6.x-y-6=0(2)12【解析】(1)设点M(-3,4)关一y-k+2=0.于直线l:x一y十3=0的对称点为M(a,b),则反射光线所在直线过又直线l与点M(2,3)和点N(4,一5)的距离相等，点M,:.12k-3-k+2=14k+5-+2b-4a-(-3)·1=-1,√k2+1√2十1所以fa=1,解得长=一4或长=一子-3+&_b+4+3=0,得b一0.22.直线l的方程为4.x十y-6=0或3.x十2y一7=0.又反射光线经过点V(2,6),追踪训练】2+4叶9-0或2士4y一1-0【解析】：∥2受所以所求直线的方程为。8号，即6x一少一6=0，(2)设点A关于直线l的对称点A'(a,b),2则Ja2×是=一1，解得/a一2.-2x+8=0(b=8,当m=4时，直线l1的方程为4x十8y十n=0,、2把直线l2的方程写成4x十8y一2=0，所以A'(-2,8),:n+2L一√5，解得n=一22或n-18,所以|A'B引=√(-2+2)2+(-4-8)2=12，√/42+82即PA+PB引的最小值为12.故直线1的方程为2x十4y-11=0或2x+4y十9=0.【例4】x一2y十3=0【解析】设所求直线上任意一点P(x,y),则点P当m=一4时，直线11的方程为4x-8y-n=0,关于x一y十2=0的对称点为P'(x0o),把直线l2的方程写成4x一8y一2=0，:.n+2=5,解得n=-18或n=22。由22√/42+82(x-xo--(y-y%),y%-x+2.故直线1的方程为2.x-4y十9=0或2x-4y-11=0.:点P'(x0%)在直线2x-y十3=0上，综上，直线11的方程为2.x士4y十9=0或2x士4y一11=0..2(y-2)-(x+2)+3=0,即x-2y+3=0考点35【例2】x十4y-4=0【解析】设直线l1与直线l的交点为A(a,8-2a),/x-y-2=0,21则由题意知，点A关于点P(0,1)的对称点B(一a,2a一6)在直线l2【迪踪训练】+y20【解粉抽{十3.得9上，把，点B的坐标代入直线12的方程得一a-3(2a-6)+10=0,解得a=4,即点A(4,0)在直线1上，所以由两点式得直线1的方程为x十:“两直线的交点坐标为M(-号，号)），该点也在所求直线上4y-4=0.在直线1上任取一点P(0,一2)，【追踪训练2】A【解析】若将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与，点设它关于直线3x一y十3=0的对称点为Q(x0,y),(4,0)重合，则坐标纸折叠一次的折痕是点(0,2)与点(4,0)连线的垂直平分线.：点(0,2)与点(4,0)的中点为(2,1)，两点连线的斜率=0-0×3=1,yo+2.则有解得/一3，9名-一÷，“其垂直平分线的斜率为2，则其垂直平分线的方程为3x号-，2+8=0（y%=-1,y-1=2(x一2)，即y=2x-3,它也是点(7,3)与点(m,n)连线的垂直〔3”-2x7”-3,3m=5'∴.Q(-3,-1)且在所求直线上，∴.k0=22解得m十n=534平分线，则-3+号31n=5∴.所求直线方程为y+1=一7(x十3)，即7x十y十22=0.【例3】D【解析】以AB所在的直线为x轴，AC所在的直线为y轴建立悟方法技巧如图所示的平面直角坐标系.由题意可知B(4,0),C(0,4),A(0,0)方法突破则直线BC的方程为x十y一4=0.设P(t,0)(0<1<4),由对称知识可【例1】【解析】由题意，可设所求直线l的方程为3.x十4y十c-0(c≠1)得点P关于BC所在直线的对称点P1的坐标为(4,4一t),点P关于又因为直线1过点(1,2)，所以3×1+4×2十c=0,解得c=一11.y轴的对称点P2的坐标为（一t,0),根据反射定律可知PP2所在直因此，所求直线1的方程为3.x十4y-11=0.线就是光线RQ所在直线.由P,P2两点坐标可得PP2所在直线的【突破训练1】【解析】设所求直线方程为2x十3y十c=0(c≠5)，由题意方程为=·(x+),设△AB的重心为G,易知G(手，专)】知，2×1十3×（一4）十c=0,解得c=10,故所求直线方程为2x+3y10=0.因为重心G(号专)在光线Q上，所以有号-·（号+），即【例2】【解析】因为所求直线l与直线2x十y一10=0亚直，所以设该直线1的方程为x一2y十c=0,又直线l过点A(2,1),所以有2-2×1日32-41=0,解得1=0或1=号.因为0<1<4，所以1=冬，即AP1=c=0,解得c=0,即所求直线1的方程为x一2y=0.亭，故选D【突破训练2】【解析】：直线y一一2十5的斜*为一2，直线1与其垂直，可设直线l:y=2x十c又直线1过点A,.-3=2×2+c,得c=一4∴直线1的方程为y=7x一4，即x一2一8=0，2x+3y+1=0,【例3】4x一3y+9=0【解析】（法一）由方程组{解得x-3y十4=0，·80·23XKA(新)·数学-A版-XJC