6.己知样本空间2油所有满足a,b,c∈N*,+b+cl2且a≤b≤c的数组(a,6,d组成，在2中抽取一个数组，记事件“5”为抽到的数组中a6,c的最大值为，则P(56)AB.1121已知数e=oax-引o0[居司上单调增，且当xe[经引时内2≥0恒成立，则o的取值范围为aU[g](]c[8][8.如图是一个由正四棱锥S-A1B1CD1与棱长为a的正方体ABCD-A1B1CD1形成的组合体，这个组合体在直径为人25的球内，且点S,A,B1,C,D1在球面上，则Aa的取值范围是(0，]>类人f人cB正四陵鞋S4BCD,的离可表示为J5--牙C.该组合体的体积最大值为20+4W500.d200(A,3第8题图3.D.二面角SA1B1-C的大小随着a的增大而减小二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知正方体ABCD-A1B1CD1,E,F分别为A1DL,CC的中点，则A.直线BE与B1F所成角为90°B.直线B1C与CD所成角为60°C.直线AA与面ABCD1所成角为45°D.直线M1与面BD所成角的正弦值为310.已知函数xx3-3x-2,4,y),B2,,C3,为)为图象上的三点，则A.x)有两个零点B.若x1为极小值点，则y=0十校11月高三模拟数学2（共6页）

①已知A点的原于坐标参数为(0,0,0)，B点为(202)，则C点的原子坐标参数为②已知品胞参数a三0.55pm,则该晶休的密度为g·cm(用NA表示阿伏加德罗常数，只列出计算表达式即可)19.[选修5：有机化学基础(15分)有机物J用于治疗心血管、高血压。以A为起始原料制备」合成路线如下：OH(C.H CD N.CDcli一定条件COOHCHOcnclFeclA2:2:2:/o.cNmI cnnisNclOHNCH0Y+8+3CIHCR F15cuctiuzclgO R已知：i)R-C-R,-NH-R→®C-N-R;(ii)RX+NaCN→RCNH.O/H,RCOOH。回答下列问题：(1)C的结构简式为@灿，E的官能团名称为经装氯顶好，(2)I的分子式为CMJ∠，反应D→E的试剂为，C(3)B的核磁共振氢谱中吸收峰的面积之比为2：22(4)反应F→G化学方程式是」@d+胸wM6e40M-）⑨L-二hh叫，十Ac合下列条件的所有该反应的反应类型鼎公k①能使Fel,溶液显色；②苯环上有两个取代基且苯环上一氯代物只有两种。COOH酸性高锰酸钾溶液(6)已知苯的同系物能被酸性高锰酸钾溶液氧化：的路线结合题给信息设计由甲苯和二甲胺(CH NHCH)为原料合成CH2N(CH)2如下：酸性高猛酸御溶液CH2N(CH,)CHCOOH请写出下列物质的结构简式：M01【2023分科模拟检测示范卷（二）·化学第6页（共6页）为

丹东市2023届高三总复阶段测试数学试题参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.B5.c6.B7.A8.A二、选择题9.BC10.BD11.ACD12.BC三、填空题3914.215.2-2ln2四、解答题17.解：(1)设{an}的公比为g,因为a19+a1g3=20,a1g2=8.整理得2g2-5g+2=0,因为9<1，所以9=2，于是a1=32.所以{a,}的通项公式为a。=2一6·1…（5分)(2)由(1)可知S,=641-易.由Sn>100an可得2">101.因为n∈N,所以n的最小值为7.…(10分)【或者】由（1)可知Sn=64一an64-an>100an可得101an<64,于是2">101.因为n∈N,所以n的最小值为7.…（10分)18.解：设△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c.(1)由已知得sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC,故由正弦定理得b2+c2-a2=bc.由余弦定理得cosA=2+c2-Q212bc=2因为0°

49.B作者不理解她儿子为什么能忍心(stand)看到自己的劳动成果毁于一旦50.D在回家的路上，作者忍不住问儿子：“看到沙难城堡(castles)被毁掉真的那么好玩？”51.C他的肯定回答让作者想起了她自己的家务活(housework)52.A那些家务不也是看起来不能持久(last)的吗？53.B比如，刚刚打扫好的地板，一转眼就被弄脏了(dirty)。54.C那些家务活就像一个无休无止的待办清单(ist)。55.D和儿子的沙难城堡一样，她的所有努力(efforts)不也是被“家庭之浪”冲走了吗？56.A作者不由得问自己是否怀疑过(doubted)这些付出是否值得(mattered)。57.A见上题解析。58.A当作者回想起儿子在沙滩上快乐地(happily)修城堡的样子时，她意识到她也一直在修建一个非常重要的(important)东西59.C见上题解析。60.B她一直在营造(building)一个家庭。【答案与解析】本文是一篇新闻报道。文章主要介绍了我国第一个人工智能大学生华智冰。61.on考查介词。在某一具体日期前应用介词on。62.powered考查非谓语动词。分析该句成分可知，所填词在此处作后置定语，修饰student。而且power与student之间存在逻辑上的动宾关系，故用所给动词的过去分词powered。63.an考查冠词。system为单数可数名词，表示泛称，用不定冠词，又因为前面的artificial为元音音素开头的单词，故用冠词an。64.What考查名词性从句。分析句子结构可知，该空引导的是一个主语从句，从句缺少主语，该空是指“heramazing learning ability'”,故此处用连接代词What。65.ability考查词形转换。根据前面的修饰语her amazing learning可知，此处需用所给形容词的名词形式ability。66.faster考查形容词的比较级。根据句中的than可知，此处应用fast的比较级faster。67.developer考查词形转换。根据前面的定冠词the可知，此处需用所给动词的名词形式。而且根据前面的Tang Jie可知，这里指的是华智冰的开发者，故用developer。68.to teach考查非谓语动词。分析该句成分可知，所填词在此处作目的状语。aim to do sth意为“目标是做什么”，为固定搭配。69.close考查词形转换。分析该句成分可知，所填词在此处作is的表语，故用所给副词的形容词形式close。70.reasoning考查非谓语动词。in为介词，故用所给词的动名词reasoning作介词宾语，意为“推理”。短文改错Last week,my mother and I fly from Los Angeles to Chicago to celebrate our sister's graduation.Weflewmydecided to treat ourselves to a nice hotel while staying in a city.So we checked into this hotel after a roughtheflight but we were not disappointed.andIts location could not have been better off,as we were offered the easiest access to Chicago's cultural andshopping center.After a long day of exploring the city,we enjoyed a fantastic dinner in the hotel's dining roomcenterswhere allowed us to overlook the beautiful city.The waiters were unbelievable helpful and made us feelthat/whichunbelievablyvery welcome with some friendly talks.The beef was cooking just right.I would recommend this hotel Acookedtoanyone traveling in Chicago!书面表达One possible version:Dear David,I'm planning to participate in the English Singing Contest to be held in our school next weekend,so I'mwriting to ask for your help.The content of the song selected for the contest must be positive and each competitor will be given fiveminutes to sing.Would you please recommend a suitable English song and offer me techniques of singingEnglish songs?I'm sure your guidance will be of great help to me.I would appreciate it if you could give me some help.I'm looking forward to your early reply.Yours,Li Hua【高三上学期第一次阶段性测试·英语参考答案第4页（共4页）】233059Z

全国10所名校最新高考棋拟示格春11.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,直线1：y=(x一1)与抛物线C交于A,B两全国100所名校最新高考横拟示花卷。点，若1AF=BF+号则延数C四得答题：本题共6小通，共70分，解答应写出文字说明。证明过程或该算步票17.(10分)A.1B.2飞如图，在梯形ABCD中，AB/CD,点E在边CD上，∠C=120,BC=23,∠CEBC.3D.=45°.(1)求BE,CE;12.已知函数f(x)=nx一是，直线ymx十n是曲线y一fx)的一条切线，则m十2n(2)若AB=7,求sin∠AEB.解以在BCE中r=1n的取值范围是B多C-33.2CB=45A[-3,+o):.LC3E=l8°-1n°=15B.[-2In2-4,+o∞)5:Sn(4华°-0Vi-2D,[n2-,+∞)由我定馆器品一品8-8c题序123456789101112能品品62n答案即=3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分GE:3-513在正项等比数列(a,中，若a4三4，则1og2a2十1og3a1o儿写出个同时病足下列条件0@的向景8=山1，号一立】1网4=092A图为AB1CD,EB=A既=①a=1;②向量a与b=(1,-1)的夹角a∈(0，开)=2在△B中由年定绝得A'+月B-88%%15,已知f)-[x+f9+]e,则函数)的极小值为2二C-(35小y3y以是2二2516.已知在正四面体P-ABC中，AB=3,记以PA为直径的球为球O,则面ABC截EA-5球0所得裁面的面积为32人，<0054AE6=B2的C3SAL离：

0.(12分)“民族要复兴，乡村必振兴”，为了加强乡村振兴宣传工作，让更多的人关注乡村发展，某校举办了有关城乡融合发展、人与自然和谐共生的知识竞赛比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进人复赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响(1)求选手甲被淘汰的概率，(2)设选手甲在初赛中答题的个数为X,试求X的分布列和数学期望，嵌学1.(12分)已知函数f(x)=a(x-l)一e(a∈R),k(x)=lnx一e,e为自然对数的底数.等(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x>1时，不等式f(x)≤k(x)恒成立，求a的取值范围.&洲2.(12分)烟已知椭图M,后+芳-1a>60)前离心布为号AB为过椭圆右点的条弦，且AB长哦度的最小值为2(1)求椭圆M的方程.(2)若直线1与椭圆M交于C,D两点，点P(2,O),记直线PC的斜率为k1,直线PD的斜率为，当站十名。1时，是否存在直线1恒过一定点？若存在请求出这个定点：若不存潮在，请说明理由，

全国@⊙所名校高三AB测试示范卷·英语参考答案（十二~三十二）第十二套选择性必修第一册Units1~2(A卷)听力1~5 AABBA 6~10 BCBCC 11~15 ABABC 16~20 CACCB阅读本文主要介绍了东京奥运会为什么带来了一些跑道上前所未有的最快纪录。21.D根据第1段内容可知，本段举运动员的例子是来介绍东京奥运会径赛项目频频打破纪录这一现象。22.C根据第3段最后两句可知，东京奥运会上新跑鞋的优点在于它像弹簧一样把大部分的动能返给了运动员。23.D根据第4段最后一句可知，东京奥运会的新赛道使用了提高成绩的新技术一减震和回弹，其功能与新跑鞋的泡沫一样。24.C根据最后一段最后两句可知，作者强调了运动员个人才能在这次奥运会优异成绩中所起的作用。语法填空25.to match 26.from 27.which28.showed29.processing 30.depressed 31.loss32.their 33.strictly 34.what附：听力部分录音材料(Text 1)M:Next year I'm going to visit Berlin.Then I'll fly to India and on to Cambodia and Vietnam.W:Go to China.There are some amazing sights,and bring me back a silk dress!(Text 2)M:Where do you want to go for lunch,Marisa?W:Well,I didn't have any breakfast,so I'm pretty hungry.And I have dinner plans at anItalian restaurant,so I don't want that.M:I know!Let's go to Pedro's Cantina.They have the biggest plates of Mexican food intown!·35【23·G3AB(新高考)·英语·参考答案一R一必考一N】

5-==，由三角函数知识得B的速度为-片，此时A、B有共同加速2，46并未分离，D错误。三非选择题院共60分考生根据要求作答9.3:8.75【解析】大量处于=3能级的氢原子向低能级跃迁，最多能发出光子频率的数量为：C好=3；氢原子从m=3能级跃迁到n=1能级，所发出的光的能量最大，为△E=Em-En=-1.51eV-(-13.6)eV=12.09eV,锌板表面逸出光电子的最大初动能为Em=△E-W=8.75eV10.4:右【解析】由图可知该简谐横波波长入8m,波速~2ms,则周期T=2=4s:3s即1》T时位于4m处的质点Q第一次到达波谷位置，说明0时刻质点Q正在向上振动，4故该简谐横波向右传播。11.(1)3.800(2(或d262-2))(3)小于2L12122【解析】(1)螺旋测微器读数d=3.5mm+30.0×0.01mm=3.800mm;(2)矩形框1、dd2杆经过光电门的速度分别为？=“、2=“，再根据匀变速运动知识，有t-((-(=2g,得8=(3)若短杆未水放置，设短杆与水夹角为0，由于短杆倾斜经过光电门，则短杆挡光宽度为d”=两次挡光距离'=cos0cos0有(}-(>=2g，整理得(2-(=2gL0s0=2g'1，故测得的g'=gcos8

P+2=4.得+)+r+4m-4-0.由△一0，得1+4k2>m，联立y=kx+m4mm38kmx+2=x,R6,-2第k二4’”16k2一，选择题：本大题主1已知直线4：x一3x2+4y2=4得r=16,p后=4e111+4M216k2-24,m=k,此时满足△>0A.3联立31y=4k1+4k21+4k2I答案JA0g=lor0,号=，1解析】：414，已知抛物线C:2px(p>0)的焦点为F,准线为1，过抛物线上一点A作AB11,重足为B2若椭WC:十9b222.(本小题满分12分)A.6I答案JD(2)过焦点F作斜率为（的直线r交抛物线C于P,Q两点，点M,N在x轴上，且满足MP1【,「解折】由题意得∠FBA=45°(1)求抛物线C的方程；已知m∈R,则“条.由婚件，-之4a4F是等提直商三商移。六上：上充腰柔凭分求MW的最小值.p=2,地物线C的方程为y=4红.(4分）+《-XC.必要不充分条件答案】By=k-,消去y得父-2(+2(2)成直线1的方程为y=(-1(k≠0)，联立=4x军折】由方程x4-m2e+2,“m<3或m>设P(5,),(,片)小，则+=日角B终边上的点A2+242.40+3Pg=++p=21-0<<=2】C则MN=阳=Egr设直线'的倾斜角为α，lcosa cosa490浪交0=x直，0(-0).r-a17A.cos=--)1+4+5-5)曲线少x2易知当t=5时，f0取得最小值，Q6三1((-fW5)=65,即|MN的最小值为65.(12分),下1=(飞)1=+双曲线子,0>,0<号0=故两条渐近线中一教师用卷·数学·第124页共172页

联立解得，=4y(1分)17(i)再使活塞向上缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则A的体积为子，由玻意耳定律可得pV=p'×V…(1分)4、则A此情况下的压强为力三号卫S28二0.25…1分)则隔板一定会向上运动，设稳定后气体A的体积为V'、压强为卫4'，气体B的体积为V。'、压强为PB',根据等温变化有pV=卫4Y',pV=卫BYg'…(1分)又因为V′+Vg'=2/,p4'=pB'-0.25p0…(1分)联立解得n,(偷去n5（1分)8V,′=(W17-3)V。…(1分)34.(1)2(2分)0.2(3分)解析：由图甲可知，波长为2=4m,由图乙可知，周期为T=2s,故波速为-号ms=2m/s;经过2.5s,即1.25个周期，质点P通过的路程为s=5A=5×4cm=20cm=0.2m.(2)(i)n=V2(i)1=-5y2a2c解析：(i)光线在AB界面上发生折射，光路图如图所示由AC-2AE,可知AE=√3a,由几何关系可知，△ADE为等腰三E角形6060°故AB面折射角=30°(2分)A30三楼镜的折射率n=sin45°=√2450D(2分)sinr(ⅱ)因为△ADE是等腰三角形，根据几何关系可得光束在AC界面上的入射角，=60°，临界角sinC=1,即C=45°，，大于临界角…(1分）√2因此光线在AC边发生全反射，光束从BC边垂直射出，由几何关系有：DE=AD=a……(1分)EF=(AC-AE)cos30°(1分)n=c(1分)1联立解得t=DE+EF=5√2a…(2分）2c理科综合（物理）答案第6页（共6页）

6。衣框里有灰色，白色，煨色，蓝色四双不同颜色的林子，从中随机选4只，已知取两只是同一双，则收出另外两只不是同一双的概率为B8488.5C.157.已划梦慕数别a,}(eN,)的前境和为S,公装d<0,40<-1,则使得Sn>0的ag最大整数”为A.9B.10C.17D:188、我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列设无穷函数列a配，)的通项公式为()n2+2nx+x2+1(n+x)(n+1)x∈(0，)，记E,为f(x)的值域，E=UEn为所有E,的并集，则E为a0.14二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.已知函数f(x)=sinx-3则下列说法正确的是A.CA.f(x)的值域为[0,1]B.f(x)的图像关于点中心对称C.f(x)的最小正周期为πD.f(x)的增区间为10.已知曲线sina+y户cosa=10≤m<π，则下列说法正确的是、A,若曲线C表示两条行线，则=0B.若曲线C表示双曲线，则二<α<πC.若0

主题语境：人与自我—生活本文是应用文。文章为适合青少年参加的四个活动。21.D。理解具体信息。根据题干中的Jonathan Ogeleza可定位到文中的r.KnicksBasketball Clinic部分。根据其中的This instructional basketball clinic.through aseries of training可知，该项目能帮助孩子们精进球技。22.A。理解具体信息。根据题干中的word games和Al Oerter Recreation Center可定位到文中的TEEN Word Game Hour部分。根据其中的4：30p.m.-530p.m.可知，该活动举行的时间在下午4：30至5：30。23.D。推断。根据Share,Grow and Give on Martin Luther King Jr.Day部分中的Keeping with the essence of Martin Luther King Jr.Day being a day of service,therewill also be an opportunity to keep our park clean and beautiful,Martin LutherKing Jr.Day的本质是服务，该活动将会给参与者提供打扫公园的机会，鼓励他们参与志愿服务活动。B篇主题语境：人与社会—艺术本文是记叙文。文章主要介绍了毕加索多变的画风。24.A。理解具体信息。根据第二段中的they still criticized it as being too different可知，学校老师不喜欢毕加索的画画风格。25.D。理解主旨要义。根据第三段中的an important development in his own stylecame along及This is known as his"Blue Period.”可知，该段介绍了毕加索的蓝色时期是如何形成的。26.A.推断。根据第四段中的his painting style changed again when he fell in love with

20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx十号ax.其中a≠0.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设a<0,如果对任意的x1,x2∈(0，+∞)，|f(x1)一f(x2)|≥2x1一x2,求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)已知抛物线C:y=2pz(p>0),过动点M(-之，m)作抛物线的两条切线，切点为P,Q,直线PQ交x轴于点A,且当m=0时，|PA=2.(1)求抛物线C的标准方程；(2)证明：点A为定点，并求出其坐标.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在面直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程是x=7c0s9,（9为参数.以直角坐标y=√7sino+2系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线1的极坐标方程为2ocos(9+）-1=0.(1)求直线1的直角坐标方程和曲线C的普通方程；(2)若直线l与x轴交于点P,与曲线C分别交于A,B两点，求PA·PB的值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=2x一6|一x一1.(1)求不等式f(x)≥x的解集；(2)若函数)y一f)十3x一1的最小值为，正实数a,6满足日十号-m,求a十必的最小值。文科数学试题第4页（共4页）

1、[百师联盟]2024届高三冲刺卷(二)2 新高考卷化学(山东卷)答案

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兰老人说，我知道你现在啥也不缺，一天山珍海味地也早吃够了，可你知道我为什么每年都给你送玉米？纸心要需同的面女儿说，还不是让

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10.如图是函数y=sin(ax十p)的部分图象，则sin(wx十p)=Ainc+子)一2x)B.sin(C.os(D.eos()1.已知离散型随机变量X服从二项分布B(m,p),其中n∈N·,02e13.如图，是某一数据的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其75%分位数（上四分位数）的估计值为(保留2位小数)频率●组距0.10.0405101520数据14.已知函数f(x一1)=x2+1,则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为15指图C号+多-1a>6>0的左顾点为A,点P在C上且在第二象限，点P关于：轴，轴的对称点分别为P',Q,直线AP,AQ的斜率分别为，k:,若an∠P'AQ=专（使：十：）4则C的离心率为」16如图，在底面边长为2，高为3的正四棱柱中，大球与该正四棱柱的五个面均相切，小球在大球上方且与该正四棱柱的三个面相切，也与大球相切，则小球的半径为伯乐马2024年高考基本分专练·新高考数学·第42页（共62页）

新高考数学高考基本分专练（三十）1~8题为单选题1.若全集U=R,集合A=∈R1y=x,B=(z∈Ry=1og,(x-1),则A∩(CmB)=A.(-0,1]B.[1,2]C.[0,1]D.[0,1)2.棣莫弗公式[r(cos0+isin0)]=,"(cosn0,isinn0)(i为虚数单位，r>0)是由法国数学家棣莫弗(167~1754)发现的根据棣莫弗公式，在复面内复数[2c0号+in)]对应的点位于A.第一象限B第二象限C.第三象限D第四象限·3.已知函数f(x)=g..>0且(-得)=1，则a=sinz,x≤0A号B.2C.3D.In24已知工.为最列a的前：项积者。十是an=1,则数列{Tm}的前n项和Sm=A.n2+2nB.-n2+2nC.n2-2nD.-n2-2n5.设函数f(x)=2sinx,0≤x≤x2,x<0,则函数y=f[f(x)]-1的零点的个数是A.2B.3C.4D.66.使x>y成立的一个充分不必要条件是A.i>yiB.x-y+1>2x-yC.Inz2>2lnyD.ax-y>1(a>0,且a≠1)7.已知函数fx)-sin·sin(号-am)(o>0)的最小正周期为，则函数fc)的一个对称中心可以是A(晋，0c2》D.(508.三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC,PA=2√2，AC=√2，∠ABC=30°，则三棱锥P-ABC的外接球的体积为A号9~12题为多选题9,已知事件A,B发生的概率分别为P(A)一号，P(B)=行，则下列说法正确的是A者A与B相互独立，则PAUB)=号B老PAB)-号，则事件A与B相互強立伯乐马2024年高考基本分专练·新高考数学·第59页（共62页）

州群“-”中高密审中20.（12分)等+片=1@b≥0的离心率为9，左右顶点分别为4，B,G为C的已知椭圆c:+2上顶点，且△ABG的面积为2.(1)求椭圆C的方程：(2)过点(4,0)的动直线与C交于M,N两点.证明：直线AM与BN的交点在一条定直线上.强轴非：黑六婆答种：方被学的贷的21.（12分)已知函数f)=g-ar+alnx.(1)设g(x)=(x),证明：当a≤e时，过原点O有且仅有一条直线与曲线y=g(x)相切；(2)若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，22.(10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xO中，已知曲线G:0品B归为套数)和圆C2:x2+y2-4x=0.以坐标原点0为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C和圆C2的极坐标方程；(2)设过点0倾斜角为α(02x+1;(2)若不等式f(x)

2.若数列a,满足a1=1,a,=1,0=4,1十a,-2(n≥3，nEN),则称数列(a为斐波那契数列，又称黄金分脚数列，在现代物理、准晶体结构、化学等领域中，斐波那契数列都有广泛的应用一则下列结论中正确的个数为()①a5=5;②a1十a3十a5十…+a2021=a2023；圆S,=54:④a,+a4+a6++a2om+a20m=a:m-1.A.1D.4B.2C.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.18,已知抛物线产=2p>0的焦点为F0为坐标原点，A.1》是抛物线上一点，且AF=5,则抛物线的方程为14.已知向量a,b满足a=(1,-3,b1=3,1a+b1=√9，则a,b的夹角为15.设曲线y=ax十be在点(0,1)处的切线方程为y=一2x+1,则号=16.已知∫()是定义在R上的偶函数f(x)的导函数，f(-e)=0,f(0)=e,当x∈(0，十o∞)时，寸()+2F)<0,则不等式园<0的解集是三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)已知数列{a)的前n项和为Sm,且满足2an=Sn十2.(1)求数列{an}的通项公式.(2)能否在数列(a}中找到三项，使它们按原来的顺序构成等差数列？请说明理由。文科数学（四）第3页（共8页）

19.(本小题满分12分)如图，△ABC是正三角形，在等腰梯形ABEF中，AB∥EF,AF=EF=BE=2AB,面ABC⊥面ABEF,M,N分别是AF,CE的中点，CE=4.(I)求证：MN∥面ABC:(Ⅱ)求三棱锥N-ABC的体积.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax2+x+lna(a>0).(I)当a=1时，求f(x)的最大值：(Ⅱ)若Vx∈[1，+o∞)，f(x)≤0，求a的取值范围.▲21.(本小题满分12分)已知椭圆C芳+芳-1a>b>0)经过点(5，》，其右焦点为F5,0.(I)求椭圆C的标准方程；(I)椭圆C的右顶点为A,若点P,Q在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的斜率之积为动，求△APQ面积的最大值.（(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在面直角坐标系xOy中，已知直线2x=1+2l:x+y=1与曲线C:(:为参数).以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极2ty=1+2坐标系。(I)求曲线C的普通方程；(Ⅱ)在极坐标系中，射线m:0-a00,b>0.(I)求a+2b的取值范围；(Ⅱ)求a2+的最小值.

19.(12分)如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，EB⊥面ABCD,FD∥EB,FD=AB=4EB=4.(1)证明：AC⊥EF(2)求点D到面CEF的距离.20.(12分)已知双曲线C答-苦=1.0,0)的商心率为区，且点A2,1在C上(1)求双曲线C的方程；(2)若点M,N在双曲线C上，且AM⊥AN,直线MN不与y轴行，证明：直线MN的斜率为定值.斑些21.(12分)已知函数f(x)=号x-ax一xnx.擗(1)若f(x)的导函数为g(x),讨论g(x)的单调性；(2)若了()号十(x一a)nx十x心≥0恒成立，求实数a的取值范围。&(二)选考题：共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题烟目计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)岭x=2c0s0,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(0为参数)，以坐标原点O为极点，y=√3sin0智x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，(1)写出曲线C的极坐标方程；(②已知A,B是击线C上的两点，且∠A0B=圣，求10A+O的最大值，123.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x十1|+|x-1|.(1)求不等式f(x)≤6的解集；(2)若x∈[0,2]，不等式f(x)≤|x一a恒成立，求实数a的取值范围.【高三数学第4页（共4页）文科】3003C

0.已知P为脆物线C2≥0的点，。为学标限点，过点F且斜率为的直线I交抛物线C于A、B两点，则直线OA、OB的斜率之和为）A.-2B.-2pC.-4D.-4P1.设函数f(时=3-2+3一+x2一4x有唯一的零点，则实数m为(mA.2BC.3D.312.i知a=02e2,b=sin0.2,c=1n1.2,则()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知a，方是不行的两个单位向量，则a+6与a-b的夹角为14.在二项式x的展开式中，含x4的项的系数是(用数字作答)15.半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体若该二十四等边体的体积为0，则原正方体3的外接球的表面积为16。已知双曲线C:号-y=1的左、右焦点分别为R,厂，过瓦作C的一条商近线的垂匀垂足为A,与另一条渐近线交于B点，则△AOB的内切圆M的方程民二诊粘学试题（理工类）第3页共6页

”5分组乐部是具有某种相同兴趣的人进行社会交际，文化根乐等活动的团体或场所齿尖的假乐部不仅对会员的要求非常严背，加人也要经过现任会员意请并接受资格测试和对个人素养社会地位等的综合考察研究人员通过模型预测某俱乐部标准资格测试的参试成绩（包计100份)，绘制成下表（已知B卷难度更大）不及格及格A卷ab+20B卷2020(1)若至少有5%的把握认为是否及格与试卷难度无关，求？的最小值，(2)在预测的40份B卷参试成绩中随机挑选3份，记不及格的份数为X,求X的分布列及数学期望附X=n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+)其中n=a+b+e+d0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82818.(17分)已知抛物线C:y=4x,直线(，经过点T(-4,0),且与C在第一象限内相切于点P(1)记C的焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,求△PQT的面积：(2)已知斜率为乃的直线交C于A,B两点（异于点P,若在x轴上存在点Mm),使得点M到直线PA,PB的距离都为2，求出m的值及直线2的方程19(17分)已知函数)=(+0)nx+子-2，其中aeR(1)当a≥1时，判断f代x)的单调性；(2)若f(x)存在两个极值点名1,2(x2>名1>0)，()证明：2-x1+2>二；、2明，+)时>音-2数学六第4页共4页圆

(4)①T

I2.六氟合铂酸氙〔XF]'[P,F,]的制备反应历径如图所示。下列说法销误的是2)分XcFaXeF·A.F是该反应的能化剂RXeF是该反应的中问产物C.该历程中②⑤是氧化还原反应D.该历程的总反应方程式为Xe+2PR,催化剂[XeFj[P,Fn】13.已知：ABr,熔点为97.5℃，可形成二聚体A山，B6,二聚体品胞结构为行六面作，品胞参数a>b>c,AL,Br6在棱心，相应结构如图所示。已知阿伏伽德罗常数的值为Y.下列说法正确的是BrBrBrAlBrBrA.ABr品体为离子品体B.一个二聚体Al,Br6中含有4个配位键C.二聚体品体中与Al,Br距离最近的Al,Br6有4个D.已知一个，B,晶胞的体积为Vcm,则该品你的密度为gcm14.已知：六方氨化翻(BN)的晶体结构与石墨类似，立方氨化爵(BN的品体结构与金刷石类似，对应品体结钓如图所示，a,心两点原子的分数坐标分别为0.00).(0，寸号ON六方氨化隔立方氨化周品胞下列说法带误的是A.六方氨化中，B的配位数为5及可开X射线衍射技术时定杭床的结构+点原子的分数坠标为水导子子D.立方氨化硼中，B原子填充在N原子国成的四而体空隙中，填充率为50%化学试卷第4页（共8页）4/8

(2)由(I)知，AE⊥CD,又AB∥CD知，AE⊥AB,以O为坐标原点，分别以AB,AE,AP为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系A-Xyz,...7分则B(2,0,0,C1,V3,0),P(00,2),E(0,V5,0)8分PB=(2,0,-2),PC=(1W3,-2).9分，设面PBC的一个法向量为n=(x,y,z),则2-Pi=0即2r-2z=0.10分n.PC=0 x+3y-2z=0令x=3,则n=(3lW3).11分又由(1)知CE⊥面PAE,所以面PAE的一个法向量为CE=(-1,0,0)……..12分设面PAE与面PBC的夹角为O,n.CE则cos0=cos31,V3-(1,00√21.....14分sin=v1-cos20=V77，tan0=sino2v3cos0 3则面PAE与面PBC的夹角的正切值为23…….15分17解：记A表示第i天选择A餐厅，则A表示第i天选择B餐厅，由题可知P)-r44)子P网国)=.1分则n不=1号6=1片月..2分(1)该同学第一天和第二天都选择A餐厅的概率为P(44)=P(A).P(4A)=5X5253.26.4分(2)由全概率公式得该同学第二天选择A餐厅的概率为P4)=P44)+P(A4)=PA4)P(4)+P4,A)P4)=5×5+2×行252、3,1211.7分G限联题意用，PR以，子小C)1-片.由全概率公式得：Pn=P(An)=P(An1An)+P(An-1An)=P(AAn-)P(An-1)+P(AAn-)P(An-1)1222…10分所似松-品光以r-员-音-名为项6为会的比数别.13分10则见-=(-0），.....14分58(-)1+即P.=5-101..15分第5页共8页

四、解答题：本大题共5小题，共50分、解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤23.（新素材·科技发展）（8分）2024年“筑梦航天”主题科普活动在中国酒泉卫星发射中心举办某校准备以第九个“中国航天日”为契机，开展一次普及航天知识的科普讲座.讲座前学校从七、八两个年级各随机抽取20名学生，进行了航天知识问卷调查活动，现对数据（问卷成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七年级学生成绩：6,6，6,7，7，7,7,7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10七、八年级抽取学生成绩统计表如下统计图表：班级均数中位数众数七年级7.9a8八年级7.99b八年级学生成绩分布扇形统计图A:6分及以下20%B:7分C:8分A25%B10%D:9分10%E:10分第23题图根据以上信息，完成下列问题：（1）a=,b=(2)若该校七年级有300名学生参加了此次航天知识问卷调查，八年级有200名学生参加了此次航天知识问卷调查，请估计两个年级本次问卷成绩大于等于9分的学生总人数；(3)根据以上数据分析，请从一个方面评价该校七、八年级中哪个年级抽取的学生所填写的问卷成绩更好，请说明理由数学·原创预测卷（四）第5页（共8页）

18:595G84故点Q的轨迹为圆，该圆的方程为x²+y²=1..…17分Inx,e²]，f（x)=xxx²1]3x[,1)时，f(x)<0，f(x)单调递减；当x∈(1,e²]时，f"(x)>0，f(x)单调递增，又f(-)=1，f(1)=0，f(e²)=1-3<1，所以f(x)在[-,e²]的值域为[0,]...….e²分（2）证明：当a=0时，由（1）可知x=1为函数f(x)的唯一极值点且为极小值点，满足10的情形：f(x)=ae+xx当x>1时，αe“>0,x²当00，设g(x)=xe*，g’(x)=(x+1)e²>0恒成立，所以g(x)在(0,+∞)单调递增，令f(x)=0得axe"=In-ex即g(ax)=g(ln-)则有ax=ln-Xx又设h(x)=ax+lnx(a>0)，易知h(x)在(0,+∞o)单调递增，1-+ln-1h（-=1--In（a+1)，令t=a+1>1，ia+1I+Dp'(t)=tt)<0，而h(1)=a>0，根据函数零点存在定理可知，存在唯一的x∈(即h（-1)，I+Da+1使得h（x)=0即f(x)=0，当x∈(0,x)时，h（x)<0即f(x)<0，当x∈(x,+∞o)时，h（x)>.即f（x)）>，故x是函数f（x)唯一的极值点且为极小值点.1分综上所述，存在唯一的极小值点x，且一I+D分（3）证明：由（2）可知f(x)在(0,x)单调递减，在(x,+∞o)单调递增，所以f(x)的最小值，从而有xxox011f(x)=-D+=a，若f(x)≥1恒成立，则a≥1,…xo分第4页（共5页）

高三·专题测试卷（十五）热学1.D【解析】热量能从低温物体传到高温物体，同时会引起其他变化，A错误；当分子间距离小于衡位置的距离时，随着分子间距离的减小，分子力增大；当分子间距离大于衡位置间距离时，随着分子间距离的减小，分子力可能减小，也可能先增大后减小，B错误；做布朗运动的固体颗粒需要借助于显微镜才能观察到，肉眼可见尘埃的运动不是布朗运动，从射人教室的阳光中看到尘埃的运动是空气的对流引起的，不是布朗运动，C错误；把该气体分子所占据的空间看M成立方体模型，则有V。=d²，V。=，解得气体分oNA3M子之间的均距离d=,D正确。NpNA2.B【解析】水电可以停在水面是因为水的表面张力3

m/s。（g取10m/s"）答案解析网13.(10分)投石运动是中国最古老的投掷运动，是伴随着中国先民的狩猎活动一起产生的一项古老体育项目。某同学自制投石机模型，如图所示。在某次投石过程中，质量为m的石块（可视为质点）装在长杆末端的篮子中，开始时篮子位于水面并处于静止状态。现对长杆的另一侧施加外力，当杆转到与水方向夹角6=30°时立即停止转动，石块从A点沿垂直于杆方向以大小为UA=10√3m/s的速度被抛出后，经过B点时的速度大小为UB=动过程中的空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²，求：（1)石块被抛出后，经多长时间离AB连线最远；答案解析网（2)AB两点之间的距离L。答案解析网B!UBA15—高三·专题测试卷（四）第6页（共8页）